樊湘鵬 許燕 周建平

摘要：對作物需水信息實時、準確地獲取是實現(xiàn)智能灌溉發(fā)展精準農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)和必要條件。參照作物蒸散量（ET0）是獲取需水信息的重要依據(jù)和需水決策系統(tǒng)的核心，ET0計算模型的精確與否將直接影響作物的長勢以及智能灌溉的效果。選取基于溫度的Hargreaves-Samani法（H-S法）、基于輻射的Priestley-Taylor以及經(jīng)驗公式法Irmark-Allen進行比較，選擇不同的氣象條件下最佳的ET0計算模型。選擇新疆地區(qū)的昭蘇、烏魯木齊、麥蓋提、吐魯番4個站點的氣象數(shù)據(jù)，分別利用H-S法、經(jīng)驗公式法Irmark-Allen（I-A法）、Priestley-Taylor輻射公式（P-T法）、以及Penman-Monteith公式（PM-56）4種方法計算不同站點的ET0值，以PM-56為標準對其他方法計算結(jié)果進行評價并修正。結(jié)果表明，在4個站點中Irmark-Allen的計算結(jié)果與PM-56最為接近，標準誤差分別為1.215、1.020、1.311、1.065。經(jīng)過回歸分析得，昭蘇站擬合優(yōu)度最佳的是Allen，r2為0.917，麥蓋提站和吐魯番站擬合優(yōu)度最佳的是P-T法，r2值分別為0.862和0.889，烏魯木齊站擬合優(yōu)度最佳的是H-S法，r2值為0.926。對模型進行修正之后，昭蘇站和烏魯木齊站的最佳模型是H-S法，標準誤差分別減小到了0.419和0.607，標準誤差分別減少了90.6%和85.7%。麥蓋提站和吐魯番站的最佳模型是修正P-T法，標準誤差分別減少到了0.670和0.439，標準誤差減少了87.4%和89.8%。因此，可以在有限氣象條件下將修正后的模型用于新疆地區(qū)相應站點ET0的計算中，為農(nóng)業(yè)灌溉提供便利。

關(guān)鍵詞：參照作物蒸散量;Penman-Monteith公式;Hargreaves-Samani法;輻射法Priestley-Taylor;經(jīng)驗公式Irmark-Allen;ET0計算;模型修正

中圖分類號： S161.4 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）20-0273-08

對作物需水信息實時、準確地獲取是實現(xiàn)智能灌溉發(fā)展精準農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)和必要條件[1]。參照作物蒸散量（ET0）既是植物生長過程中一個非常重要的參數(shù)，又能為計算作物需水量提供重要依據(jù)。參照作物蒸散量反映的是大氣蒸發(fā)能力與作物需水信息的關(guān)系，預測結(jié)果的精確與否將直接影響作物的長勢以及智能灌溉的效果。ET0的計算具有地域性、時域性，常見的計算方法有模型法、溫度法、經(jīng)驗公式法和綜合法等[2]。當前受國內(nèi)外學者推崇的是FAO-56 Penman-Monteith方法，該方法以水汽擴散和能量平衡方程為基礎(chǔ)，將作物的生理特征和空氣動力學參數(shù)同時考慮在內(nèi)，計算結(jié)果較為準確，國內(nèi)外院校和研究機構(gòu)都以此為標準來評價其他方法及模型的準確性，并對其他模型進行修正[3-4]。但該方法需要用到日最低氣溫（Tmin）、日最高氣溫（Tmax）、地理緯度、海拔、日平均相對濕度、實際日照時長（h）、風標高度及風速（m/s）等8個參數(shù)，在面積廣闊和資料缺失的地區(qū)尤其是新疆地形復雜地區(qū)同時測量這些氣象數(shù)據(jù)的站點是嚴重受限的[5]。國內(nèi)外有很多學者針對不同的區(qū)域?qū)ψ魑飬⒖颊舭l(fā)量的計算及模型預測方法作了研究。付強等建立了新疆富錦市參考作物蒸發(fā)量的多變量自回歸模型[6-8];彭世彰等用Hargreaves-Samani溫度法、經(jīng)驗公式Irmark-Allen擬合法、輻射法Priestley-Taylor以及Penman-Monteith公式對江蘇省南京站的參考作物蒸發(fā)量進行了研究[9-12];遲道才等對遼寧省錦州市的ET0計算預測模型進行了研究[13-15];Valipour等運用多元多項式、貝葉斯回歸等方法對干旱環(huán)境下的參考作物蒸散量進行研究[16-17];伊斯蘭自由大學水利工程部的Ali-Akbar Sabziparvar[18-19]用多元非線性回歸（MNLR）方法研究了當?shù)伛R鈴薯的參考作物蒸發(fā)量。針對所需氣象參數(shù)很多地區(qū)難以獲取的問題，國內(nèi)外學者將人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡算法和數(shù)據(jù)挖掘引入到ET0的預測中，從最初的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型到支持向量機、極限學習機、遺傳算法等以及相應的算法優(yōu)化模型[20]，相對缺乏物理基礎(chǔ)。

國內(nèi)外學者的研究大多是利用旬氣象資料或者月氣象資料針對特定的站點進行模型研究及修正的。鑒于新疆地區(qū)面積廣大和極端干旱易突變的氣象特點，利用不同站點的日氣象數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)材料進行逐日分析可有效降低數(shù)據(jù)計算過程中的時滯性。本研究選取溫度法Hargreaves-Samani（H-S法）、經(jīng)驗公式法Irmark-Allen（I-A法）、輻射法Priestley-Taylor（P-T法）分別對新疆地區(qū)的不同站點的ET0計算方法進行研究分析，并以PM-56公式計算的結(jié)果為標準對不同方法進行校正擬合。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

新疆維吾爾自治區(qū)（34°25′～48°10′N、73°40′～96°18′E）遠離海洋，深居內(nèi)陸，四周有高山阻隔，海洋氣流不易到達，形成了明顯的溫帶大陸性氣候，日照時間充足（年日照時間達 2 500～3 500 h，降水量少，冬季干燥，夏季炎熱，全年溫差大。

新疆農(nóng)林牧可直接利用土地面積0.69億hm2，占全國農(nóng)林牧宜用土地面積的1/10以上。根據(jù)新疆農(nóng)業(yè)發(fā)展概況和各地種植結(jié)構(gòu)分布詳情，北疆的昭蘇縣是優(yōu)質(zhì)小麥重點發(fā)展縣之一，也是油料重要基地建設縣。南疆的麥蓋提縣是優(yōu)質(zhì)小麥重點發(fā)展縣和夏季玉米種植區(qū)，也是南疆優(yōu)質(zhì)陸地棉區(qū)、長絨棉區(qū)、中長絨棉區(qū)優(yōu)先建設縣，吐魯番地區(qū)是典型的綠洲農(nóng)業(yè)帶和國內(nèi)重要的葡萄產(chǎn)區(qū)，烏魯木齊市則是保障區(qū)內(nèi)產(chǎn)品供應的設施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。所以本研究以昭蘇縣、麥蓋提縣、烏魯木齊市、吐魯番為代表站點來研究新疆地區(qū)的參照作物蒸發(fā)量ET0。

本研究氣象資料來自于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，選取新疆地區(qū)4個氣象站點2004—2015年逐日的氣象資料進行研究，下載的氣象因素包括平均氣溫（Tmin）、日最高氣溫（Tmax）、日最低氣溫（Tmean）、日照時間（n）、風標高度處的實際風速（m/s）、日平均相對濕度（RHmean，把每天02：00、08：00、14：00、20：00這4次測量的相對濕度求平均值）、日最小相對濕度（RHmin）、計算地點海拔高度（Z）、風標高度（h）、20：00至次日20：00降水量。研究區(qū)域各氣象站點氣候基本特征見表1。

1.2 ET0計算模型的選取

本研究選取的參照作物蒸發(fā)量計算方法見表2。

1.3 模型評價標準

1.3.1 模型擬合效果的評價

式中：n為樣本數(shù);m為變量數(shù);t為變量;yt表示第t個擬合的量;yt[TX-*5]表示擬合量的平均值;ETxt為第t個擬合的ET0值;b為擬合函數(shù)常數(shù);a為擬合函數(shù)斜率;ET0PMt為通過P-M公式得出的值并作為標準值，即ET0。s值是回歸結(jié)果的標準誤差，反映了模型修正前與修正后的偏差和回歸后的擬合效果，值越大擬合效果越差。經(jīng)公式（1）推導可以得到s值反映了其他模型計算得到的ET0值與PM-56公式得到的標準ET0的偏差，其值越小說明該模型與PM-56結(jié)果越接近。

1.3.2 模型修正效果的評價

用修正后模型計算ET0值與PM-56計算結(jié)果差值的均方根與修正前計算ET0值與PM計算結(jié)果差值的均方根比較，來衡量修正后模型的精度。

所以，修正后模型的預測精度與該模型的修正系數(shù)有關(guān)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同模型的比較

從中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)下載4個站點2004年1月1日到2015年6月30日的日值氣象數(shù)據(jù)。下載到的氣象因子包括平均風速、最大風速、最大風速的風向、極大風速、極大風速的風向、日照時數(shù)、平均本站氣壓、日最高本站氣壓、日最低本站氣壓、平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、平均水汽壓、平均相對濕度、最小相對濕度、20：00至次日20：00降水量。從中提取PM56公式計算ET0所需的要素包括平均氣溫T（℃）、日最高氣溫Tmax、日最低氣溫Tmin、平均相對濕度RHmean、最小相對濕度RHmin、日照時間n、計算地點海拔高度Z、風標實際風速、風標高度h、地理緯度。昭蘇、烏魯木齊和吐魯番從2004年1月1日至2015年6月30日的日氣象數(shù)據(jù)庫每隔1周取1次數(shù)據(jù)，將599組數(shù)據(jù)用4種模型分別計算得到ET0值。麥蓋提縣站點從2009年1月1日至2015年6月30日每隔1周取1次數(shù)據(jù)，將337組數(shù)據(jù)用4種模型分別得到ET0值?？梢缘玫讲煌Ｐ偷腅T0日變化曲線見圖1。

從圖1不同站點的4條曲線的變化趨勢可知，在昭蘇、烏魯木齊、 吐魯番和麥蓋提4個站點計算得到的ET0值的變化趨勢與PM-56計算得到的ET0值的變化趨勢一致，所以這3種方法都可用來反映不同時間的作物參照蒸發(fā)量的變化趨勢，可以用來計算新疆地區(qū)不同站點的ET0值。從圖1中可以看出I-A的計算結(jié)果與PM-56的結(jié)果基本相近，偏差最小。其中，昭蘇站和烏魯木齊站I-A法計算的ET0變化曲線與標準ET0曲線基本重合。麥蓋提站和吐魯番站I-A法計算的ET0變化幅度比標準ET0曲線幅度略小。在所選的4個站點中，H-S和P-T法計算的結(jié)果基本一致，均比PM-56計算的標準ET0值明顯偏大。在吐魯番站點和麥蓋提站點中，溫度法的結(jié)果比輻射法的結(jié)果偏大。以上是從曲線定性分析，為了定量計算不同模型與PM-56公式的偏差，由式（1）可以求得不同模型計算得到的ET0值與PM-56計算結(jié)果的標準誤差，結(jié)果見表3。表3從數(shù)值上反映了在所選的4個站點，I-A法比H-S法和P-T法計算結(jié)果更接近PM-56公式的計算值。I-A法在4個站點的計算結(jié)果與PM-56偏差均處于1.0～1.4之間，而H-S法和Priestley-Taylor法與PM-56的偏差則處于4.0～6.0之間。

2.2 不同模型與PM法的相關(guān)性分析

上述不同模型之間的比較，定性得到不同模型計算結(jié)果與PM-56計算結(jié)果存在關(guān)系，定量地得到不同模型與PM-56計算結(jié)果的偏差。為了能直觀地得到3種方法與PM-56公式的關(guān)系，以PM-56公式計算得到的ET0值為橫坐標，分別以溫度法H-S、輻射法P-T、經(jīng)驗公式法I-A計算得到的ET0值為縱坐標，作散點圖以直觀定性地尋求這些方法與PM-56計算結(jié)果的相關(guān)性。溫度法H-S與ET0（PM-56）的相關(guān)性見圖2，輻射法Priestley-Taylor與ET0（PM-56）的相關(guān)性見圖3，經(jīng)驗公式法Irmark-Allen與ET0（PM-56）的相關(guān)性見圖4。

不同方法的計算結(jié)果與PM-56的結(jié)果存在線性正相關(guān)關(guān)系，相比I-A法，H-S法和P-T法的線性相關(guān)更密切。為了定量地找到3種方法與PM-56計算值之間的規(guī)律，可以用SPSS對其進行相關(guān)性分析，進而確定能否對溫度法、輻射法、經(jīng)驗公式法與PM-56進行直線回歸擬合以及定量地找到線性相關(guān)的程度。分析結(jié)果見表4。

由表4可知，這3種方法與PM-56法均存在顯著的相關(guān)性，其中在昭蘇站與PM-56法直線相關(guān)性密切的H-S和P-T方法與PM的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.956和0.958;在烏魯木齊站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.963和0.951;在麥蓋提站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.919和0.929;在吐魯番站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達到了0.930和 0.943。對于相關(guān)性較大的關(guān)系，所以可以對其進行直線回歸。H-S、P-T、I-A的直線回歸結(jié)果分別見圖5、圖6、圖7。

當PM-56公式值較小時，有較多H-S公式的計算值偏大。這說明對于ET0值過大或過小的情況，H-S公式計算ET0值的結(jié)果較差，其原因是H-S公式?jīng)]有考慮濕度、風速和天氣情況。在一定氣溫條件下，濕度較小和（或）風速較大時，PM-56公式計算出的ET0值偏小;而H-S公式計算值基本和平均濕度和風速條件下的ET0一致。Priestley-Taylor的計算結(jié)果比PM-56公式的結(jié)果偏小，其原因在于輻射法在計算時，只考慮了輻射原因而沒有考慮空氣動力原因。而Irmark-Allen的計算結(jié)果在參考作物蒸發(fā)量比較小時比 PM-56 的結(jié)果偏大，但是當ET0值達到一定的值時Irmark-Allen的計算結(jié)果比PM-56的結(jié)果偏小。Irmark-Allen公式計算值與PM-56公式計算值存在的誤差是由于I-A法只進行了簡單的線性擬合過程。 在圖7中的R2反映的是各公式法與PM-56公式值線性擬合的優(yōu)度。其中烏魯木齊站點的H-S法擬合優(yōu)度均高于其他方法和其他站點的線性擬合優(yōu)度。

2.3 模型校正

每個地區(qū)ET0的研究方法有很多，但是這些研究模型在不同的地區(qū)須要進行校正后才可用于當?shù)貧庀髼l件下ET0的計算。國內(nèi)外研究學者大多采用PM-56法對其他模型進行校正，建立如下關(guān)系方程：

利用線性回歸關(guān)系，得出不同站點3種方法的校正方程校正系數(shù)以及不同校正方程的擬合優(yōu)度，即可以擬合成直線的程度。由表5可知，在昭蘇站經(jīng)驗公式I-A的擬合優(yōu)度最高，即I-A法與PM-56的關(guān)系更接近于直線;在麥蓋提站輻射法與PM-56的擬合優(yōu)度最好;在昭蘇站和烏魯木齊站溫度法與PM-56的擬合優(yōu)度最好。根據(jù)表5的修正系數(shù)和公式（3）可以求得模型修正后計算得到的ET0與PM-56公式計算ET0所得結(jié)果的標準誤差見表6。

比較表3和表6得，在4個站點中，溫度法和輻射法修正后的模型計算ET0與PM-56公式計算ET0結(jié)果的標準誤差較修正前得到了減小，模型精度得到了提高，只有經(jīng)驗公式法在修正后標準誤差變大。修正后，昭蘇站的最佳模型為溫度法 H-S，標準誤差為0.419，精度提高了90.6%;麥蓋提站最佳模型為輻射法，標準誤差是0.670，精度提高了87.4%;烏魯木齊站點最佳模型是溫度法，標準誤差是0.607，精度提高了85.7%;吐魯番站最佳模型是輻射法，標準誤差是0.439，精度提高了89.8%。修正后各站點的最佳模型公式見表7。

3 結(jié)論

本研究以新疆地區(qū)的昭蘇、麥蓋提、烏魯木齊和吐魯番4個地區(qū)氣象站點為例，對參照作物蒸發(fā)量的常用計算方法進行了對比分析，通過分析各方法與PM-56公式值的相關(guān)性和擬合分析，最終確定不同站點的最佳適用模型。在模型修正前溫度法H-S在不同站點的計算結(jié)果均與PM-56公式的差值最小，而經(jīng)驗公式Irmark-Allen和輻射法Priestley-Taylor的計算結(jié)果相近且均與PM-56計算的結(jié)果差值偏大。H-S公式?jīng)]有考慮濕度、風速和天氣情況;Priestley-Taylor在計算時，只考慮了輻射原因而沒有考慮空氣動力原因;Irmark-Allen公式計算過程進行了簡單的線性擬合過程。模型修正后，溫度法和輻射法計算的ET0的精度均提高了，其中昭蘇和烏魯木齊站點的最佳適用模型是溫度法H-S的修正模型，麥蓋提站和吐魯番站的最佳適用模型是輻射法Priestley-Taylor的修正模型。2017年6—10月，在喀什麥蓋提縣庫木庫薩爾鄉(xiāng)12大隊的棉花示范田中安裝了戶外小型氣象站，對模型進行了相關(guān)的試驗驗證，取得了良好的節(jié)水效果（圖8）。在有限氣象條件下，新疆地區(qū)其他站點的ET0計算模型也可用此方法進行研究和推廣，結(jié)合作物生長系數(shù)可直接對作物需水量進行計算，進而能夠簡化計算過程，為農(nóng)業(yè)灌溉提供指導和便利。

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