馮靈清　劉琪芳　魯志紅

摘? 要： 利用基于Matlab的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡對馬鈴薯的栽培環(huán)境進行預測調(diào)控。文章詳細介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的概念、網(wǎng)絡模型以及學習算法，建立網(wǎng)絡進行訓練，最終實現(xiàn)了兩種網(wǎng)絡的仿真預測，解釋了各自的優(yōu)缺點并對其輸出進行了對比分析。

關鍵詞： 神經(jīng)網(wǎng)絡; Matlab; 預測; 馬鈴薯

中圖分類號：TP301? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）12-19-04

Research on the prediction model of potato cultivation environment regulation and

control based on neural network

Feng Lingqing， Liu Qifang， Lu Zhihong

（College of Information Science and Engineering， Shanxi Agricultural University， Taigu， Shanxi 030801， China）

Abstract： By using BP neural network and RBF neural network supported by Matlab， the potato cultivation environment is predicted for regulating and controlling in this paper. The concepts， network models and learning algorithms of BP neural network and RBF neural network are introduced in detail， and the networks are established for training. Finally， the simulated prediction of the two networks is realized. The advantages and disadvantages of the two networks are explained and their outputs are compared and analyzed.

Key words： neural network;? Matlab;? prediction;? potato

0 引言

馬鈴薯作為一種糧食作物不僅是人們喜愛的蔬菜，其營養(yǎng)價值和藥用價值也很高。為了提高馬鈴薯產(chǎn)量和質(zhì)量，現(xiàn)在普遍采用溫室種植，但仍然存在不少不可控制約因素。本文嘗試利用采集馬鈴薯溫室內(nèi)光照強度、土壤水分、土壤濕度、風速、空氣濕度、空氣溫度這些參數(shù)，利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡對馬鈴薯的栽培環(huán)境進行預測調(diào)控，從而確定當下應該采取什么培養(yǎng)方式讓馬鈴薯處于最適宜生長狀態(tài)，實現(xiàn)了水肥一體化，既能增加馬鈴薯的產(chǎn)量，還避免為了增產(chǎn)使用生長劑等，確保種植出來的馬鈴薯是最安全無害的。所以，本研究對未來馬鈴薯的增產(chǎn)以及其他糧食作物的高效種植有重要意義。

1 智能神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1.1 BP網(wǎng)絡神經(jīng)元模型

若一個神經(jīng)元模型有R個輸入變量，輸入的連接權為[w]，則其最后的輸出為：

⑴

其中，[f]為輸入與輸出間的傳遞函數(shù)，通常用logsig、tansig，或者purelin。

1.1.2 BP網(wǎng)絡神經(jīng)結構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡屬于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡，即輸入信號從開始層經(jīng)由中間隱藏層逐層計算，直到第三層，每個輸入都有一個特定的權[w]和下面一層接通，其拓撲圖如圖1所示。

1.1.3 BP網(wǎng)絡模型的算法

BP算法事實上是最簡單且最經(jīng)典的學習算法，其規(guī)定沿著誤差函數(shù)減小最快的方向，也就是使用負梯度方向的改變自身權值和偏差。BP算法的迭代計算公式可以表示為[1]：

⑵

其中，[xk]表示權值和閾值矩陣，[gk]表示當前表現(xiàn)函數(shù)的梯度，[ak]表示學習速率。

現(xiàn)以一個三層的BP網(wǎng)絡算法的推算過程為例：輸入的結點[xi]，隱層的結點[yj]，輸出的結點[zl]。輸入層節(jié)點與隱藏層節(jié)點之間的網(wǎng)絡連接權值為[wji]，隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點間的另一個網(wǎng)絡連接權為[vlj]。若假設輸出節(jié)點的期望值為[tl]，那么其模型的計算公式應該寫為如下式子：

隱層節(jié)點的輸出為：

⑶

輸出節(jié)點輸出為：

⑷

輸出節(jié)點的誤差為：

⑸

然后進行一下步驟：

⑴ 誤差函數(shù)對輸出節(jié)點求導;

⑵ 網(wǎng)絡誤差函數(shù)對隱藏層的節(jié)點進行求導;

⑶ 對閾值進行修正;

⑷ 得到傳遞函數(shù)[f（x）]的導數(shù)。

1.2 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，是Radical Basis Function的縮寫，它的第一層由信號源節(jié)點組成，隱藏層的單元數(shù)事實上由實際需求而定，整個預測過程沒有人工參與，而從隱含層到輸出層則是線性變換。

1.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡元模型

如圖2所示，RBF神經(jīng)元模型拓撲得出，其激活函數(shù)的自變量是輸入向量與權值之間的[dist]，它的表達式通常寫為：

⑹

1.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構

一般的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層，隱藏層，輸出層組成。第一層和中間層之間的權可以當作是1，因為輸入層的任務是傳輸信號，輸出層則使用線性優(yōu)化的方式來調(diào)整線性權，隱含層的學習速度相對于輸出層較慢，因為中間層對激活函數(shù)參數(shù)的調(diào)整屬于非線性優(yōu)化，因而其神經(jīng)元數(shù)越多，趨于復雜函數(shù)的能力就越強，結果越精確[2]。圖3為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖。

1.2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習法則有基函數(shù)的中心、隱含層到輸出層的權值及方差3個量必須求出。其中主要的RBF基函數(shù)有三種：Gauss（高斯）函數(shù)，反演S型函數(shù)以及擬多二次函數(shù)。三者中常用Gauss函數(shù)，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的整體輸出可以表示為[2]：

⑺

式中[P]為樣本總數(shù)，[i]指的是隱含層結點數(shù)。若假設樣本期望輸出值為[d]，則其方差即為：

⑻

具體的學習算法分為以下幾步：

⑴ 求解徑向基函數(shù)的中心[c];

⑵ 求取方差[σi];

⑶ 求隱含層與輸出層間連接權值。

2 基于Matlab模型預測

2.1 數(shù)據(jù)的選用

本課題選擇的是某地溫室里三四月份每天15：00時的風速，光照強度，土壤水分和溫度，空氣濕度和溫度六個量。并且根據(jù)馬鈴薯生長對這些參數(shù)的要求將這些數(shù)據(jù)分為A⑴，B⑵，C⑶三組。輸出A代表該溫室的氣候條件目前適宜馬鈴薯的生長，只要注意觀測其變化即可;輸出B意味著此刻溫室的溫度偏低，濕度偏大，需適宜地升高溫度，以及通風增加光照;輸出C則說明當下溫室內(nèi)溫度偏高，空氣干燥，需要及時灌溉，通風適當降低室內(nèi)溫度。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測

2.2.1 數(shù)據(jù)處理

⑴ 在BP網(wǎng)絡預測中，選取共51組數(shù)據(jù)作為輸入，選取前30組數(shù)據(jù)進行相應的預測。

⑵ 數(shù)據(jù)歸一化，整體樣本的數(shù)量級都不在[0.1]之間，必須以一定的標準處理這些數(shù)據(jù)，使其標準化，盡可能減小網(wǎng)絡預測誤差。

2.2.2 BP網(wǎng)絡的設計與建立

⑴ 隱含層數(shù)[l=3M?n/2≈4]

其中輸入元素的個數(shù)M=6，最后輸出變量的個數(shù)n=1。

⑵ 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡[3]。

⑶ 網(wǎng)絡訓練。

⑷ 訓練過程中網(wǎng)絡誤差的變化，如圖4所示。

⑸ 預測結果分析如圖5所示。

⑹ 將圖5的內(nèi)容實際輸出、期望輸出、誤差再加上預測的相對誤差，以表格的形式顯示出來，如表2所示（表格共30條內(nèi)容，此處只列出5條示例）。

分析表2數(shù)據(jù)可知，只有第16，24和26組的相對誤差較大，分別為19.05%，12.26%，16.93%，都超過了10%，其中11，12組沒有誤差，整體來說相對誤差較小，平均相對誤差為3.3255%。因為BP網(wǎng)絡是我們最常用的網(wǎng)絡，迭代方法也比較簡單常見，所以預測結果總體而言還是比較符合我們的期望。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測

2.3.1 數(shù)據(jù)處理

⑴ 在RBF網(wǎng)絡預測中，選取表shuju.xlsx共51組數(shù)據(jù)作為輸入樣本，并將前六列數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)樣本進行預測。

⑵ 數(shù)據(jù)歸一化，RBF網(wǎng)絡預測同樣要求所有數(shù)據(jù)都在[0.1]之間，即數(shù)據(jù)必須進行歸一化，讓誤差減到最小。

2.3.2 RBF網(wǎng)絡的設計與建立

⑴ 建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

⑵ 網(wǎng)絡訓練。

⑶ 輸出隱含層R。

⑷ 訓練過程中網(wǎng)絡誤差的變化，如圖6所示。

RBF網(wǎng)絡訓練過程就是沿著徑向誤差減小的方向進行訓練，讓RBF自動去尋找輸入與輸出之間最佳的函數(shù)映射關系，然后沿著指定的迭代方向進行迭代訓練，整個過程不需要人工參與控制。直到訓練誤差結果達到我們所設定的訓練目標為止[4]。

⑸ 預測結果分析

圖7是RBF網(wǎng)絡預測結果對比圖，將實際結果與網(wǎng)絡最終輸出的預測值放在一起利用plot（）函數(shù)畫出對比圖，同時將二者差的絕對值求出作為誤差也顯示在此圖中，如圖7所示，可以清晰的看出其預測結果的準確性。

⑹ 圖7內(nèi)容實際值、預測值、誤差和相對誤差在表4中列出，其中期望輸出即為我們事先已測好的實際數(shù)值，實際輸出就是網(wǎng)絡預測后輸出的結果，二者相減差的絕對值即為表中的預測誤差一列的值，最后一列是相對誤差，其求解方法為[相對誤差=期望輸出-實際輸出÷期望輸出]，（共有30條內(nèi)容，此處只列出5條）。

分析表4可知，RBF網(wǎng)絡預測出的結果整體來說誤差較大，平均相對誤差為11.225%，第9、15、16、25以及26組的相對誤差甚至超過了20%，分別為25.12%，57.980%，24.23%和22.63%，尤其第15組的相對誤差最大達57%以上。其中也有兩組的結果是我們希望看到的，第18和29組的誤差為零。

就其結果做出如下分析：因為RBF網(wǎng)絡的迭代方式特別，它的變換函數(shù)是沿著徑向并且中心對稱的，所以整個預測過程的任何一個部分改變都會對結果有影響，訓練建立的具體網(wǎng)絡函數(shù)也會有所不同。再加上使用51組數(shù)據(jù)事實上根本不足以讓我們建立準確的網(wǎng)絡，各種不確定因素導致預測結果不太準確，誤差偏大。

2.4 BP網(wǎng)絡和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的對比

上文通過BP網(wǎng)絡和RBF網(wǎng)絡分別進行了仿真預測，兩種方法分別對51組數(shù)據(jù)進行預測后得到一些參數(shù)如表5所示，從中我們可以更清楚的看出他們各自的優(yōu)勢和不足。

分析表5可知，BP網(wǎng)絡方法簡單，其預測結果相對于后面的網(wǎng)絡誤差較小，與實際值更加接近，為了得到準確的預測值應該選擇前者，但RBF網(wǎng)絡誤差均值更小，這意味著它的預測值波動較小，基本在某個確定范圍之內(nèi)，而且在相同數(shù)據(jù)量的基礎下，RBF網(wǎng)絡的運行速度要快得多，自適應能力很強，適合處理大量數(shù)據(jù)[5]。需根據(jù)不同的預測需求選擇不同的神經(jīng)網(wǎng)絡，就本課題而言，選擇BP網(wǎng)絡更合適。

3 總結與展望

本文利用基于Matlab的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡對馬鈴薯溫室環(huán)境進行預測和對比。詳細對BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡的概念、學習算法、神經(jīng)元模型及其網(wǎng)絡結構做了介紹。并利用兩個網(wǎng)絡實現(xiàn)整體預測并進行對比分析。本課題的研究在選擇的影響溫室環(huán)境條件的變量、數(shù)據(jù)量范圍、以及預測網(wǎng)絡選擇等方面還需要進一步改進和完善。

參考文獻（References）：

[1] 李萍，曾令可，金雪莉，劉艷春，王慧.基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測系統(tǒng)的設計[J].計算機應用于軟件，2008.25（4）：P11

[2] 華夏35度[EB/OL]http：//www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2591663.html

[3] 朱凱.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡[M].北京電子工業(yè)出版社，2010.

[4] MATLAB中文論壇.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡30個案例分析[M].北京：北京航天航空大學出版社，2010.

[5] BP網(wǎng)絡的優(yōu)缺點[EB/OL]http：//blog.sina.com.cn/u/1182060252，2011.12