徐紅艷 王丹 王富海 王嶸冰

摘 要：用戶相關性度量是異構信息網(wǎng)絡研究的基礎與核心?，F(xiàn)有的用戶相關性度量方法由于未充分開展多維度分析和鏈路分析，其準確性尚存在提升空間。為此，提出了一種融合狄利克雷分布（LDA）與元路徑分析的用戶相關性度量方法。首先利用LDA進行主題建模，通過分析網(wǎng)絡中節(jié)點的內容來計算節(jié)點的相關性;然后，引入元路徑來刻畫節(jié)點間關系類型，通過關聯(lián)度量（DPRel）方法對異構信息網(wǎng)絡中的用戶進行相關性測量;接著，將節(jié)點的相關性融入到用戶相關性度量計算中;最后，采用IMDB真實電影數(shù)據(jù)集進行實驗，將所提方法和嵌入LDA主題模型的協(xié)同過濾推薦方法（ULRCF）、基于元路徑的相關性度量方法（PathSim）進行了對比分析。實驗結果表明，所提方法能夠克服數(shù)據(jù)稀疏性弊端，提高用戶相關性度量的準確性。

關鍵詞：用戶相關性;異構信息網(wǎng)絡;主題模型;元路徑;度量

中圖分類號：TP302.1

文獻標志碼：A

User relevance measure method combining latent Dirichlet allocation and metapath analysis

XU Hongyan， WANG Dan， WANG Fuhai， WANG Rongbing*

School of Information， Liaoning University， Shenyang Liaoning 110036， China

Abstract：

User relevance measure is the foundation and core of heterogeneous information network research. The existing user relevance measure methods still have improvement space due to insufficient multidimensional analysis and link analysis. Aiming at the fact， a user relevance measure method combining Latent Dirichlet Allocation （LDA） and metapath analysis was proposed. Firstly， the LDA was used to model the topic， and the relevance of nodes was analyzed by the node contents in the network. Secondly， the metapath was introduced to describe the relationship type between nodes， and relevance measure was carried out for users in heterogeneous information network by relevance measure method （DPRel）. Thirdly， the relevance of nodes was incorporated into the calculation of user relevance measure. Finally， the experiment was carried out on IMDB real movie dataset， and the proposed method was compared with the collaborative filtering recommendation method embedded in LDA topic model ULRCF （Unifying LDA and Ratings Collaborative Filtering） and metapath based similarity method （PathSim）.The experimental results show that the proposed method can overcome the drawback of data sparsity and improve the accuracy of user relevance measure.

Key words：

user relevance; heterogeneous information network; topic model; metapath; measure

0?引言

信息網(wǎng)絡由一系列節(jié)點以及連接節(jié)點的關系構成，按照網(wǎng)絡中的節(jié)點類型和關系類型，可以分為同構信息網(wǎng)絡和異構信息網(wǎng)絡。由于異構信息網(wǎng)絡比同構信息網(wǎng)絡具有更加豐富的信息而更加貼近現(xiàn)實，如社交網(wǎng)絡、新媒體網(wǎng)絡、文獻網(wǎng)絡等。異構信息網(wǎng)絡中節(jié)點的異構性、連接的復雜性以及數(shù)據(jù)的稀疏性等因素為用戶相關性度量帶來更大的難度，而用戶相關性度量是開展異構信息網(wǎng)絡相關研究的基礎與核心。

近年來，眾多學者對用戶相關性度量方法進行深入研究以準確獲取用戶間的關聯(lián)，其中余弦相似度和皮爾森相關系數(shù)[1]法僅需要用戶對物品的評分來計算用戶之間的相關性，但它無法解決冷啟動問題，必須依賴大量用戶歷史數(shù)據(jù)。隨著對信息網(wǎng)絡的研究不斷加深，學者們利用網(wǎng)絡中的節(jié)點信息和鏈接進行用戶相關性度量，提出基于節(jié)點特征的相關性度量方法[2-3]，將兩個節(jié)點特征的排名結果之間的相關性定義為節(jié)點之間的相關性，解決了數(shù)據(jù)稀疏問題，但其缺點是度量精度不高。目前，異構信息網(wǎng)絡的主流用戶相關性度量方法是基于元路徑進行相關性度量[4-5]，借助用戶在網(wǎng)絡中鏈接的方式來計算用戶的相關性， 但此類方法并未挖掘網(wǎng)絡路徑中非用戶節(jié)點的內容相關性，而非用戶節(jié)點信息是用戶偏好和需求的最直觀表現(xiàn)， 故得到的用戶相關性度量準確性仍有待提升。

為解決非用戶節(jié)點語義信息缺失帶來的用戶相關性度量不準確問題，本文引入狄利克雷分布（Latent Dirichlet Allocation， LDA）主題模型[6]挖掘網(wǎng)絡中非用戶節(jié)點特征;采用元路徑分析用戶節(jié)點間的關聯(lián)關系，提出了融合LDA與元路徑分析的用戶相關性度量方法（User Relevance Measure Method Combining LDA and Meta Path Analysis，LPUSim）。該方法首先利用網(wǎng)絡中非用戶節(jié)點的語義信息挖掘用戶偏好;然后，結合DPRel方法[7]計算元路徑中用戶節(jié)點間的關聯(lián)度得到用戶相關性;最后，使用歸一化方法獲得不同元路徑的相應權值，對元路徑進行加權整合，從而更全面地度量用戶的相關性。對比實驗表明，本文所提方法能更真實、更準確地分析用戶相關性。

1?相關工作

1.1?文本特征提取

文本分析是機器學習算法的主要應用領域之一。它是將文本模型轉換為機器可識別的格式以進行計算機處理，同時盡可能保留文本的原有語義信息[8]。Salton等[9]提出向量空間模型（Vector Space Model， VSM），把對文本內容的處理簡化為向量空間中向量的運算，使問題的復雜性大為降低，但它只關注特征項的頻率信息從而丟失了文本上下文的語義信息;Deepwester等[10]提出的隱語義分析（Latent Semantic Analysis， LSA）將詞和文檔映射到潛在語義空間，對詞文檔進行降維，從而提高了信息檢索的精確度。相較于傳統(tǒng)向量空間模型，潛在語義空間的維度更小，語義關系更明確，但存在多義詞等問題。Blei等[6]提出的LDA主題模型是在LSA基礎上進行了改進，可以被用于識別大規(guī)模文檔集或語料庫中潛藏的主題信息，同時考慮了上下文語義之間的關系，并在一定程度上解決一詞多義問題。本文利用LDA可以獲知用戶的偏好主題，為非用戶節(jié)點的特征提取提供支持。

1.2?用戶相關性度量

相關性度量作為數(shù)據(jù)挖掘領域研究的重要方向之一，眾多學者已經(jīng)對其開展了較為深入的研究：面向同構信息網(wǎng)絡，Jeh等[11]提出的個性化PageRank方法;Kusumoto等[12]在SimRank中提出的線性遞歸表達式能應用于并行計算，使得大規(guī)模圖計算成為可能，但這些方法忽略了對象和鏈接的類型區(qū)別; Huang等[13]提出了基于元結構在大規(guī)模文獻異構網(wǎng)絡中的相關性度量方法; Meng等[14]提出了一種FSPG貪婪的方法來選擇最相關的元路徑進行相關性計算。這些方法都與異構信息網(wǎng)絡的結構相關性度量有關，具有一定的局限性。Sun等[15]提出PathSim相關性度量方法可以系統(tǒng)地區(qū)分連接兩個用戶路徑間的語義;Gupta等[7]提出的DPRel方法是一種比較新穎的、半度量的用戶相關性度量方法，可用于相同和不同類型的節(jié)點。盡管這些方法已經(jīng)取得了良好的應用效果，但它們并未考慮節(jié)點的內容，從而導致計算結果不夠準確。

2?融合LDA與元路徑的用戶相關性度量

本文不僅考慮了網(wǎng)絡中節(jié)點之間的直接關系，而且考慮了網(wǎng)絡中非用戶節(jié)點特征之間的潛在相關性。首先，利用網(wǎng)絡中非用戶節(jié)點特征挖掘出用戶偏好，實現(xiàn)基于節(jié)點主題的用戶相關性度量;然后，引入元路徑來刻畫節(jié)點間關系類型，利用基于元路徑的半度量DPRel方法[7]計算用戶的相關性;最后，利用本文提出的LPUSim方法對非用戶節(jié)點的相關性分數(shù)進行加權整合并應用到用戶的相關性度量中。

2.1?基于節(jié)點主題的用戶相關性度量

LDA是一種文檔主題生成模型，它包含詞、主題和文檔三層結構，也稱為一個三層貝葉斯概率模型。生成模型可以看成是一個文檔的產生過程，即認為文章中的每個單詞都是通過“選擇具有一定概率的主題并以一定概率從主題中選擇某個單詞”的過程獲得的。主題的文檔遵循多項式分布，并且該單詞的主題遵循多項式分布。因此，如果要生成一篇文檔，則每個單詞出現(xiàn)在其中的概率如式（1）所示：

p（詞語|文檔）=

∑主題p（詞語|主題）×p（主題|文檔）（1）

為更好地說明所提方法，本文以IMDB電影數(shù)據(jù)集為例，該數(shù)據(jù)集中不僅包含用戶對電影的評分記錄，還包含了電影的劇情信息。為了能夠方便地計算出用戶所關注的電影主題，即用戶偏好特征，本文利用LDA主題模型把文本信息轉化為了易于建模的數(shù)字信息。用戶看過由同一導演執(zhí)導的電影，但這些電影的主題可能有很大差異，以往只考慮了元路徑對用戶相關性的影響，并沒有考慮電影主題也會對用戶的相關性產生影響。假設所有電影的文檔主題概率分布向量集合為T= [T1 ，T2，T3，…]，則節(jié)點主題相關度采用余弦相似度對同一個演員飾演電影的文檔主題概率分布向量進行計算，如式（2）：

SimL（u，v）=Sim（Tau，Tav）=∑|A|a=1COS（Tau，Tav）N（2）

其中：Tau表示用戶u看演員a演過的所有電影主題概率分布向量集合，N表示Tau和Tav集合中元素數(shù)量的最小值，A表示演員的數(shù)量。

本文基于用戶觀看同一個演員飾演的電影評分來求用戶相關性計算公式如式（3）：

SimS（u，v）=∑|A|a=1Simscore（u，v）（3）

其中，Simscore（u，v）為基于用戶屬性和評分的協(xié)同過濾推薦算法[16]中提出的相似度計算公式，避免了傳統(tǒng)相似度計算的弊端，提高了用戶相關度的區(qū)分性，有利于評分預測和推薦。

用戶看了相同主題的電影并且對它們的評分相似才能夠說明是喜歡這些電影，即他們的興趣偏好相似，因此，基于電影主題與用戶評分共同度量用戶相關性的公式如式（4）：

SimLS（u，v）=SimL（u，v）×SimS（u，v）（4）

2.2?基于元路徑的用戶相關性度量

2.2.1?基本定義

建立在Sun等[15]描述的框架之上，首先給出構建異構信息網(wǎng)絡中相關性度量所需的一些定義。

定義1?信息網(wǎng)絡是一個帶有對象類型映射函數(shù)τ：V→A和連接類型映射函數(shù)φ：ε→R的有向圖G（V，ε）其中每個對象v∈V屬于一個特定的對象類型τ（v）∈A，每個鏈接e∈ε屬于一個特定的關系Φ（e）∈R。

當對象的類型A>1或關系類型R>1，網(wǎng)絡是異構信息網(wǎng)絡;否則它是一個同構信息網(wǎng)絡。

為更好地描述所提方法，本文以IMDB電影信息網(wǎng)絡為例。該網(wǎng)絡為異構信息網(wǎng)絡，其中節(jié)點和邊均符合異質信息網(wǎng)絡的定義，圖1顯示了IMDB信息網(wǎng)絡的實體關聯(lián)。網(wǎng)絡中包含5種類型節(jié)點，分別為用戶（U）、電影（M）、演員（A）、導演（D）、電影類型（G）。4種類型的鏈接關系分別為演員和電影之間的參演（act）關系、用戶和電影之間的評分（rate）關系及電影類型和電影之間的屬于（attribute）關系、導演和電影之間的指導（direct）關系。

定義2?元路徑P是在網(wǎng)絡模式TG=（A，R）的圖上的一條路徑，它的形式是A1→R1A2→R2…→RlAl+1，定義了類型A1和類型Al+1間的復合關系R=R1R2…Rl，其中，代表關系上的復合運算。

在異構信息網(wǎng)絡中，可以通過不同的路徑連接兩個對象，這些路徑將具有不同的語義含義。例如，IMDB網(wǎng)絡模式中兩個元路徑UMU（用戶電影用戶）和UMAMU（用戶電影演員電影用戶）分別如圖2（a）和（b）所示。

定義3?給定網(wǎng)絡G=（V，ε）及其網(wǎng)絡模式TG，本文將元路徑P=（A1→A2→…→Al）下的鄰接矩陣稱作關系矩陣，并定義M=WA1A2WA2A3…WAl-1Al，其中WAiAj為類型Ai和類型Aj間的鄰接矩陣。M（i，j）代表元路徑P上對象xi∈A1和對象yi∈Al之間的路徑實例的數(shù)目。

定義4?給定一個元路徑P=（A1→A2→…→Am→…→Al→Al+1），若A1與Al+1是不同的對象類型，那么將異構網(wǎng)絡用只有A1與Al+1對象類型的二分網(wǎng)絡表示，源對象a1i∈A1與目標對象b（l+1）j∈Al+1之間的相關性如式（5）：

DPRel（a1i，b（l+1）j|PRel）=

ω（a1i，b（l+1）j）1deg（a1i）+1deg（b（l+1）j）1deg（a1i）∑ jω（a1i，b（l+1）j）+1deg（b（l+1）j）∑ iω（a1i，b（l+1）j）（5）

其中：ω（a1i，b（l+1）j）是來自交換矩陣M（a1i，b（l+1）j）中的值，即表示在指定元路徑中實體類型a1i∈A1與b（l+1）j∈Al+1之間的路徑實例條數(shù)，deg（a1i）與deg（b（l+1）j）是a1i和b（l+1）j分別在二分網(wǎng)絡中節(jié)點的度。

在本文的工作中，需要測量相同類型對象之間的相關性，即元路徑的源和目標對象類型是相同的。計算公式如式（6）：

SimP（u，v）=DPRel（a1i，b（l+1）j|PRel）=

X·Y‖X‖2+‖Y‖2-X·Y（6）

其中：對于PLRel=（A1A2…Am）， X=DPRel（a1i，bmk|PLRel）用來計算源節(jié)點a1i和所有中間對象之間的相關度，bmk∈Am，k。同樣地，對于P-1RRel=（Al+1Al…Am），Y=DPRel（a（l+1）j，bmk|P-1RRel），用來計算目標對象a（l+1）j和所有中間對象之的相關度，bmk∈Am，k。

2.2.2?元路徑的生成與選擇

如何生成所有可能的和有效的元路徑是基于元路徑的相關性度量工作中的重要環(huán)節(jié)。本文探索異構信息網(wǎng)絡的網(wǎng)絡模式，以生成從目標對象類型開始和結束的所有元路徑。生成元路徑過程如圖3所示。

本文中要研究的元路徑是由起點和終點均是用戶類型的節(jié)點組成的路徑。根據(jù)無限長度元路徑下PathSim的有限行為定理[15]可以推斷，無限增加元路徑長度不會提升相關性度量效果，于是本文采用了長度限制在4以內的元路徑結合式（6）進行相關度計算。如表1所示，考慮了4條元路徑，從一定程度上解決了數(shù)據(jù)稀疏問題，從而提高了信息推薦的準確性。

2.3?LPUSim相關性度量方法

本文考慮了元路徑UMAMU對用戶相關性度量影響的基礎上，同時也考慮了電影主題信息對挖掘結果的影響。設想一些用戶看來同一個演員飾演的電影，但是電影主題風格迥異，如用戶U1和U2分別看了演員A1飾演的以愛情和驚悚為主題的電影。因此，本文將求得用戶偏好的相關性得分作為節(jié)點間路徑權重，與基于元路徑計算獲得的用戶相關度相融合計算用戶相關性。

為了方便后續(xù)計算，本文將元路徑UMGMU、UMAMU、UMDMU、UMU依次編號為1、2、3、4。本文計算第i（i=1，2，3，4）條元路徑的相關度方法如式（7）：

Simi（u，v）=SimLS（u，v）×SimP（u，v）（7）

其中SimP表示基于元路徑的用戶相關度。

為防止式（7）求得的相關度過小而失去相似度比較的特征，本文對式（7）所得的相關度進行同比放大，放大策略如式（8）：

Simi′（u，v）=Simi（u，v）Max（S1，S2，S3，S4）（8）

其中：Si表示第i條元路徑所有用戶相關度集合， Max（S1，S2，S3，S4）表示4條元路徑所有用戶相關度集合中的最大值。本文將式（7）中計算出的相關度值進行同比放大后，雖然用戶相關度的值會發(fā)生變化，但每個相關度的排序順序是不變的。這樣既解決了因相關度過小而失去相似度比較特征的問題，同時也保證了相關度依舊在[0，1]。

2.3.1?多重元路徑的組合

由于在異構信息網(wǎng)絡中，可能存在具有不同語義的若干條元路徑。不同元路徑度量的用戶相關度不同，因此，應該將較高的權重分配給具有重要關系的元路徑。此外，僅遵循一條元路徑，可能會錯過其他語義上有意義的元路徑。因此，考慮到對以上分析得到的4條元路徑進行組合可以更全面、更準確地度量用戶相關性。本文通過按比例分配的原則計算元路徑的權重，第i條元路徑的權重如式（9）：

ωi=Simi∑4i=1Simi（9）

其中Simi表示第i條元路徑下所有用戶的相關度之和。

在獲得元路徑的權重之后，最終兩個用戶的相關度如式（10）：

Sim（u，v）=∑4i=1ωi×Simi′（u，v）（10）

2.3.2?LPUSim方法在推薦中的應用

綜上，現(xiàn)將融合LDA與元路徑的分析用戶相關性度量方法應用于推薦的流程描述如下，其中，u表示目標用戶u0評分過的項目評分均值，v表示鄰居用戶v評分過的項目評分均值，rv，i表示用戶v對項目i的實際評分。

輸入?IMDB電影信息網(wǎng)絡，元路徑集L={P1，P2，P3，P4}，目標用戶u0;

輸出?對目標用戶的TopN推薦結果。

1）通過IMDB電影數(shù)據(jù)集中5種節(jié)點、4種邊類型構建異質信息網(wǎng)絡，提取兩個用戶之間長度在4以內的元路徑集P。

2）為了提高查詢效率本文引用文獻[17]中剪枝策略。從L中任選一條元路徑pi，以UMAM為例，如果兩個用戶沒有看同一個演員演的電影則必定不相關，返回步驟2）重新選擇，否則執(zhí)行步驟3）。

3）構建用戶電影評分矩陣Rm×n，用式（3）求用戶相關性。

4）根據(jù)式（4），利用節(jié)點主題與用戶評分共同度量用戶相關性。

5）根據(jù)式（6）的DPRel相關性度量方法求取基于元路徑的相關度。

6）根據(jù)式（7）計算總的相關度。

7）根據(jù)歸一化方法獲取權重，擬合4條元路徑相關性，獲得最終的用戶相關度。

8）利用步驟7）中的用戶相關度選擇與其最相似的K個鄰居作為目標用戶u的最近鄰居集Neighbor（u）。

9）根據(jù)目標用戶的相似用戶集合，用式（11）為目標用戶的未知項目預測評分，最后生成TopN推薦集。

u，i=u+∑ v∈Neighbor（u）Sim（u，v）（rv，i-v）∑ v∈Neighbor（u）Sim（u，v）（11）

假設該網(wǎng)絡中有n個用戶，m部電影，k表示實例路徑數(shù)，融合LDA與元路徑分析的用戶相關性度量方法復雜度分析如下：步驟3）～4）過程計算用戶興趣偏好，假設有t（t

3?實驗分析

3.1?數(shù)據(jù)集和實驗環(huán)境描述

本文使用themoviesdataset數(shù)據(jù)集，它是IMDB電影數(shù)據(jù)集的子集。該數(shù)據(jù)集是從https：//www.kaggle.com/rounakbanik/themoviesdataset網(wǎng)站下載的。該數(shù)據(jù)集包含了從1995—-2017年發(fā)布的電影信息。本文實驗使用的IMDB電影數(shù)據(jù)集包含45-000部電影、19種電影類型、5-741名演員、10-656名用戶、1-398名導演和16-198個鏈接。

根據(jù)實驗需要將整個實驗數(shù)據(jù)集進一步地劃分為訓練集和測試集，隨機抽取數(shù)據(jù)集75%作為訓練集，另外25%作為測試集。本文的實驗環(huán)境：操作系統(tǒng)為 Windows XP，處理器為Intel core i5和8GB內存，代碼使用Python語言實現(xiàn)。

3.2?評價指標

本文選取3個在推薦方法測評中應用最為廣泛的評價指標：準確率（precision）、召回率（recall）和綜合值F，如式（12）～（14）所示：

Precision=∑u∈UR（u）∩T（u）∑u∈UR（u）（12）

Recall=∑u∈UR（u）∩T（u）∑u∈UT（u）（13）

F=2×Precision×RecallPrecision+Recall（14）

其中：R（u）是用戶在訓練集上的行為給用戶給出的推薦列表，而T（u）是用戶在測試集上的行為列表。

3.3?實驗結果與分析

為了驗證本文提出的融合LDA與元路徑分析的用戶相關性度量方法的有效性，將它與當前主流用戶相關性度量方法：ULRCF方法[18]與PathSim方法[15]進行比較。圖4描述了隨著TopN（5，10，20）的變化，各方法的準確率、召回率及綜合指標F值的變化趨勢。

由圖4（a）和圖4（b）可以看出，無論N取何值，ULRCF方法的準確率、召回率普遍低于替他推薦方法，原因是該方法基于傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法，并結合LDA主題模型挖掘電影本身特征來生成推薦列表，但由于電影本身特征提取的精確度原因，導致推薦效果不太理想;PathSim基于多條元路徑獲取更多用戶信息，進而計算用戶相關度，在一定程度上化解了協(xié)同過濾推薦中數(shù)據(jù)稀疏的問題，進而得到相對較高的準確率和召回率，說明引入元路徑可以在很大程度上提高推薦質量;而本文提出的LPUSim相關性度量方法，一方面引入LDA主題模型，挖掘了電影本身所攜帶的語義信息，考慮了用戶主題偏好，另一方面引入元路徑來度量用戶的相關性，并且對多條元路徑進行加權整合后能夠更加全面度量用戶相關性，因此準確率、召回率指標上的表現(xiàn)都遠遠超過了其他兩個方法。從圖4（a）可看出，所提方法在最近鄰居數(shù)為10時，取得最大的準確率，推薦效果最好，充分說明綜合元路徑分析和引入LDA模型可以顯著提高推薦的質量。而圖4（c）也進一步證實了本文所提方法的可行性，確實在一定程度上改善了推薦系統(tǒng)的推薦效果。

[12]? KUSUMOTO M， MAEHARA T， KAWARABAYASHI K I. Scalable similarity search for SimRank[C]// Proceedings of the 2014 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. New York： ACM， 2014： 325-336.

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China （71771110）， theSocial Science Planning Foundation of Liaoning Province of China （L18AGL007）， the Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry of Education in Jilin University （93K172018K01）.

XU Hongyan， born in 1972， M. S.， associate professor. Her research interests include deep Web， personal recommendation， data mining.

WANG Dan， born in 1994， M. S. candidate. Her research interests include personal recommendation， data mining.

WANG Fuhai， born in 1990， M.S. candidate. His research interests include deep learning， personal recommendation.

WANG Rongbing， born in 1979， Ph. D.， associate professor. His research interests include big data analysis， cloud computing.