夏朋舉

(許昌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 許昌 461000)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)目標(biāo)識別是現(xiàn)在戰(zhàn)場情報獲取的關(guān)鍵手段之一。為此，國內(nèi)外學(xué)者針對這一領(lǐng)域開展了廣泛而深入的研究[1]。SAR目標(biāo)識別方法一般包括兩個關(guān)鍵步驟，即，特征提取和分類器。前者通過數(shù)學(xué)手段或者圖像分析從原始SAR圖像獲得低維的特征矢量。常用的SAR圖像特征包括幾何形狀特征、投影特征和散射中心特征。幾何特征主要描述目標(biāo)的物理形狀信息，典型的有目標(biāo)區(qū)域[2]、輪廓[3]等。投影特征通過數(shù)學(xué)變換的方式在低維子空間尋求原始高維SAR圖像的不變特征，如主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、線性鑒別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)[4]等。散射中心主要描述目標(biāo)局部的電磁散射現(xiàn)象，如，屬性散射中心[5]。分類器通過對提取的特征進(jìn)行作用從而對待識別樣本的類別進(jìn)行決策。常用與SAR圖像目標(biāo)識別的分類器包括支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)[6]，稀疏表示分類器(Sparse Representation-based Classification，SRC)[7]以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)[8]等。

為了提高SAR目標(biāo)識別的性能，應(yīng)當(dāng)充分利用原始SAR圖像中蘊含的鑒別力信息?，F(xiàn)有的SAR目標(biāo)識別方法中，大部分直接采用整體SAR圖像或是分割后的目標(biāo)區(qū)域，而忽視了SAR圖像陰影的作用。相關(guān)研究表明，SAR目標(biāo)陰影是目標(biāo)與背景環(huán)境在特定的雷達(dá)視線下相互耦合的結(jié)果，其形狀反映了目標(biāo)的物理尺寸和外形分布。因此，陰影同樣可以為目標(biāo)識別提供有效的鑒別力。Papson等[9]利用SAR圖像目標(biāo)陰影進(jìn)行目標(biāo)識別，采用隱馬爾科夫模型對陰影邊界建模，取得了良好的識別效果。文獻(xiàn)[10-11]融合目標(biāo)區(qū)域和陰影，有效提高了SAR目標(biāo)識別的性能。因此，通過聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域和陰影有望提高SAR目標(biāo)識別性能。

本文提出了一種聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域和陰影的SAR目標(biāo)識別方法。目標(biāo)區(qū)域和陰影都包含了對目標(biāo)物理特性的描述，因此可以分別用于SAR目標(biāo)識別。同時，兩者的相對關(guān)系也描述了目標(biāo)的狀態(tài)，如目標(biāo)相對雷達(dá)入射方向的姿態(tài)。因此，目標(biāo)區(qū)域和陰影的相對關(guān)系也可以用于提高SAR目標(biāo)識別性能。本文方法首先提取目標(biāo)和陰影的二值區(qū)域，然后采用橢圓傅里葉描述子(Elliptical Fourier Descriptors，EFDs)[3,12]分別描述目標(biāo)區(qū)域和陰影的邊界。為了描述目標(biāo)區(qū)域與陰影的相對關(guān)系，采用一個特征矢量描述兩者的相對位置關(guān)系和相對大小。在目標(biāo)識別階段，采用稀疏表示分類器[7,14]分別對目標(biāo)區(qū)域的橢圓傅里葉描述子、陰影的橢圓傅里葉描述子和相對關(guān)系的特征矢量進(jìn)行分類。為了得到更為穩(wěn)健的識別結(jié)果，對三者的分類結(jié)果采用線性加權(quán)的決策層融合。基于融合后的歸一化相似度判斷目標(biāo)類別。相比文獻(xiàn)[10][11]中利用陰影的方法，本文充分考慮了陰影與目標(biāo)的相對位置關(guān)系。同時，決策層的融合進(jìn)一步提高了識別性能。實驗中，基于MSTAR (Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)數(shù)據(jù)集對提出方法進(jìn)行了全面測試。

1 目標(biāo)區(qū)域和陰影提取

本文采用以下步驟提取SAR圖像的目標(biāo)區(qū)域和陰影：

(1)通過直方圖均衡化將原始SAR圖像的灰度動態(tài)范圍變換到[0,1]；

(2)采用均值濾波對步驟1的結(jié)果進(jìn)行平滑處理；

(3)基于門限法進(jìn)行圖像分割，目標(biāo)區(qū)域和陰影的門限分別設(shè)置為0.8和0.2；

(4)采用形態(tài)學(xué)開操作[14]剔除背景噪聲帶來的虛警；

(5)采用形態(tài)學(xué)閉操作[14]連接目標(biāo)區(qū)域以及陰影區(qū)域，獲取光滑的目標(biāo)以及陰影輪廓。

圖1對本文使用的目標(biāo)區(qū)域和陰影提取方法進(jìn)行了直觀的解釋。圖1(a)為原始圖像。其經(jīng)歷前三個步驟后的分割結(jié)果如圖1(b)所示。門限分割的結(jié)果存在大量背景雜波帶來的虛警，圖1(c)顯示了通過形態(tài)學(xué)開操作剔除這些虛警后的結(jié)果。采用形態(tài)學(xué)閉操作連接目標(biāo)區(qū)域和陰影得到最終的提取結(jié)果如圖1(d)所示。

圖1 目標(biāo)區(qū)域和陰影提取過程

2 特征構(gòu)造

目標(biāo)區(qū)域和陰影描述了目標(biāo)的物理結(jié)構(gòu)，同時目標(biāo)區(qū)域和陰影的相對位置和大小反映了目標(biāo)與雷達(dá)入射角度的關(guān)系。直接利用目標(biāo)區(qū)域和陰影的二值圖像較為繁瑣并且不利于后續(xù)分類器的設(shè)計。為此，本文在它們的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行特征構(gòu)造。為了充分挖掘其中有益于目標(biāo)識別的信息，構(gòu)造特征時既考慮了目標(biāo)區(qū)域和陰影獨立的特性也考慮了它們的相對關(guān)系。

采用橢圓傅里葉描述子分別對目標(biāo)和陰影的二值區(qū)域進(jìn)行描述。橢圓傅里葉描述子的基本思想是通過多個大小不同的橢圓來擬合某一光滑的閉合曲線。它以多次諧波的方式對目標(biāo)邊界進(jìn)行無限逼近，因此對于目標(biāo)和陰影邊界的描述精度較高。同時，橢圓傅里葉描述子還具有尺度、選擇、起始點變換的不變性，因此描述形狀的穩(wěn)健性較強[12]。

對于一個光滑的封閉邊界C，可以采用向量v(t)=[x(t)y(t)]T對其進(jìn)行表示，其中t∈[0,2π)。因此，v(t)為參數(shù)t的周期函數(shù)，從而可以用傅里葉級數(shù)表達(dá)如下：

(1)

式中，系數(shù)Fk∈R2×2,k=0,1,2,…代表橢圓傅里葉描述子?？梢酝ㄟ^下式計算得到：

(2)

其中，F(xiàn)0為0階描述子，代表直流分量，即封邊邊界的幾何中心，包含兩個系數(shù)[a0c0]T。對于k≥1次諧波，均包含四個系數(shù)[akbkckdk]T。本文采用橢圓傅里葉描述子分別描述目標(biāo)區(qū)域邊界和陰影邊界，且均采用7階諧波，因此兩個邊界最終都表示為26維的特征矢量。

為了表征目標(biāo)區(qū)域和陰影的相對關(guān)系，本文采用如圖2所示的描述方法。圖中，矩形邊框代表了目標(biāo)和陰影聯(lián)合區(qū)域的邊界矩形，兩個“*”形標(biāo)記分辨代表了目標(biāo)區(qū)域和陰影的質(zhì)心。具體的描述特征如表1所列。由此，目標(biāo)區(qū)域和陰影的相對關(guān)系可以用一個14維的特征矢量描述。

3 聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域與陰影的目標(biāo)識別方法

3.1 稀疏表示分類器

稀疏表示分類器[7]是基于壓縮感知理論提出的一種新的分類策略。它的基本思想是采用各類樣本構(gòu)成的全局字典對待識別樣本進(jìn)行線性表示，且約束線性表示系數(shù)具有稀疏性。然后，根據(jù)各個類別對于待識別樣本的重構(gòu)誤差大小判定其類別。記A=[A1,A2,…,AM]∈Rd×N為M類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本構(gòu)成的全局字典，其中Ai∈Rd×Ni(i=1,2,…,M)為來自第i類的訓(xùn)練樣本。對于待識別的測試樣本y，其稀疏表示過程如下：

圖2 目標(biāo)區(qū)域和陰影相對關(guān)系描述

表1 描述目標(biāo)區(qū)域與陰影相對關(guān)系的特征

(3)

式中，α代表稀疏系數(shù)矢量，ε預(yù)設(shè)的重構(gòu)誤差上限。公式(3)是一個NP-hard問題，可以通過1最小化算法[13]或正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[7]算法進(jìn)行求解。

(4)

式中r(i)(i=1,2,…,M)代表各個類別的重構(gòu)誤差

3.2 決策層融合

采用稀疏表示分類器對目標(biāo)區(qū)域邊界傅里葉描述子、陰影邊界傅里葉描述子以及目標(biāo)區(qū)域與陰影相對關(guān)系的特征矢量分別進(jìn)行分類，然后通過決策層融合得到更為可靠的識別結(jié)果。在稀疏表示分類器中，各類的重構(gòu)誤差實際上反映了測試樣本與各個類別的距離。因此，重構(gòu)誤差的大小表征了測試樣本與不同類別的相似度。利用公式(5)將3個分類結(jié)果轉(zhuǎn)換為歸一化的相似度，以便于后續(xù)的決策融合。

(5)

通過線性加權(quán)的方式將3組歸一化的相似度融合：

S(i)=ω1s1(i)+ω2s2(i)+ω3s3(i)(i=1,2,…,M)

(6)

式中，s1(i)，s2(i)和s3(i)分別代表目標(biāo)區(qū)域邊界、陰影邊界以及目標(biāo)區(qū)域和陰影相對關(guān)系的歸一化相似度；ω1，ω2，ω3為三者的線性加權(quán)系數(shù)，表示著三者的重要程度；S(i)為融合后的歸一化相似度。本文中，通過實驗環(huán)節(jié)中的權(quán)值調(diào)節(jié)，最終采用的權(quán)值為ω1=0.5，ω2=0.3，ω3=0.2。這表明目標(biāo)區(qū)域?qū)τ谡_識別的貢獻(xiàn)最大，陰影次之，兩者的相對關(guān)系貢獻(xiàn)最小。三者相互補充使得識別結(jié)果更為可靠。圖3給出了本文方法的識別流程。在求解稀疏表示系數(shù)矢量是，本文采用效率更高的OMP算法，以達(dá)到實時目標(biāo)識別的效果。

圖3 本文識別方法的流程

4 實驗與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文采用美國國防高級研究計劃局(DARPA)和空軍動力實驗室(AFRL)公開的MSTAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證實驗。該數(shù)據(jù)集包括了X波段HH極化下10類軍事目標(biāo)的實測SAR圖像，圖像大小128×128像素，原始分辨率為0.3 m×0.3 m，是目前驗證SAR目標(biāo)識別算法最常用的數(shù)據(jù)集之一。表2列出了10類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本和測試樣本。其中，訓(xùn)練樣本采集于17°俯仰角，測試樣本來自于15°俯仰角。

表2 本文使用的訓(xùn)練和測試樣本

圖4 10類目標(biāo)的光學(xué)圖像

4.2 實驗結(jié)果與分析

實驗中，本文采用了幾種經(jīng)典的SAR目標(biāo)識別算法進(jìn)行對比，包括：基于支持向量機(jī)的算法(記為SVM)[6]，基于稀疏表示分類的算法(記為SRC)[7]和基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法(記為CNN)[8]。

4.2.13類目標(biāo)識別結(jié)果

實驗中，首先測試了提出算法在3類目標(biāo)—BMP2、BTR70和T72上的識別性能。本文方法對3類目標(biāo)的識別結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯疚姆椒ㄔ?類目標(biāo)上平均識別率達(dá)到98.32%，充分驗證了其有效性。表4對比了本文算法與其它幾類SAR目標(biāo)識別方法的平均識別率。本文方法具有最高的識別率?？梢?，通過聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域和陰影可以為目標(biāo)識別提供更強的鑒別力，從而提高識別性能。

表3 3類目標(biāo)的識別結(jié)果統(tǒng)計

表4 本文方法與其它方法在3類目標(biāo)識別上的對比

4.2.210類目標(biāo)識別結(jié)果

采用本文提出方法對表2中的10類目標(biāo)進(jìn)行了識別，具體結(jié)果如圖4所示。本文方法對單個目標(biāo)的識別率均達(dá)到94%以上，最終10類目標(biāo)的平均識別率為96.72%。可見，聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域和陰影的識別方法對10類目標(biāo)仍然可以取得較高的正確識別率，驗證了其有效性。表3進(jìn)一步對比了本文方法與其它方法在10類目標(biāo)上的識別性能，本文方法依舊保持最好的識別率。盡管CNN的分類能力很強，但是其性能與訓(xùn)練集的完備性息息相關(guān)。由于測試集的部分型號未包含在訓(xùn)練集中，CNN的識別性能受到一定程度的影響。

圖5 本文方法對10類目標(biāo)的識別結(jié)果

4.2.3噪聲干擾

實際獲取的SAR數(shù)據(jù)通常會受到來自于背景環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng)的噪聲污染，因此識別算法應(yīng)當(dāng)對噪聲干擾保持較強的穩(wěn)健性。為了測試提出方法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性，本文按照文獻(xiàn)[5]、[15]中的方法對10類目標(biāo)的測試樣本添加不同程度的高斯白噪聲進(jìn)而測試各個識別算法在不同信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)下的識別性能。各類方法在噪聲干擾條件下的識別性能如圖6所示。可以看出，本文算法在各個信噪比下均保持最高的識別率，充分證明了其對于噪聲干擾的較強穩(wěn)健性。同時，SRC在低噪聲水平時相比SVM和CNN具有更強的穩(wěn)健性，這是由于稀疏表示自身對于噪聲的穩(wěn)健性。因此，本文算法在噪聲干擾下的良好性能得益于目標(biāo)區(qū)域和陰影的聯(lián)合使用以及稀疏表示的優(yōu)良特性。

表5 本文方法與其它方法在10類目標(biāo)識別上的對比

圖6 各類方法在不同信噪比下的識別性能

4.2.4分辨率改變下的識別結(jié)果

由于SAR傳感器的差異，獲取的待識別SAR圖像的分辨率可能與訓(xùn)練樣本有所差異這就要求識別算法對于分辨率變化具有一定的穩(wěn)健性。為了測試提出算法對于分辨率變化的穩(wěn)健性，本文按照文獻(xiàn)[5]、[15]中的方法基于原始10類目標(biāo)的測試樣本構(gòu)造了不同分辨率的SAR圖像。通過在不同分辨率下測試各類識別方法，得到的各類方法的性能變化曲線如圖7所示。對比而言，本文算法在各個分辨率下均保持最高的識別率，充分驗證了其杜宇分辨率變化的穩(wěn)健性。在分辨率改變的條件下，目標(biāo)的全局特征發(fā)生了較大的變化，因此基于全局特征的SVM、SRC和CNN方法均出現(xiàn)了較為顯著的性能下降。本文算法是基于目標(biāo)區(qū)域和陰影，盡管分辨率較低，兩者仍然可以以較高的精度得到分離。因此，本文方法仍然可以取得較好的識別性能。

圖7 各類算法在不同分辨率下的識別性能

5 結(jié) 語

本文提出了聯(lián)合目標(biāo)區(qū)域和陰影的SAR目標(biāo)識別方法。該方法采用橢圓傅里葉描述子描述目標(biāo)區(qū)域和陰影的邊界；同時采用特征矢量描述兩者的相對關(guān)系。采用稀疏表示分類器對目標(biāo)區(qū)域邊界、陰影的橢圓傅里葉描述子以及相對關(guān)系的特征矢量進(jìn)行分類，并采用決策層融合的方法得到更為穩(wěn)健的識別結(jié)果。利用MSTAR數(shù)據(jù)集在多種條件下進(jìn)行了驗證實驗，實驗結(jié)果證明了本文方法相比其它方法具有較強的優(yōu)越性。然而，作為一種基于目標(biāo)區(qū)域和陰影的方法，提出方法對于目標(biāo)幾何外形的保持要求較為嚴(yán)格。當(dāng)采集的SAR圖像外形發(fā)生較大變化時，本文方法的性能將會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的下降。同時，由于涉及到較為復(fù)雜的目標(biāo)區(qū)域和陰影提取，本文方法的效率相對較低。