李宇博，魏青梅

(1.陜西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710038; 2.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710051)

0 引 言

無(wú)線通信給我們的生活帶來(lái)了極大的便利，在人們生活中越來(lái)越不可或缺。然而，無(wú)線通信信號(hào)由于天然的開(kāi)放性很容易被截獲竊取，通信安全仍然存在著很大的風(fēng)險(xiǎn)。在軍事通信和航天測(cè)控等關(guān)系國(guó)家安全的領(lǐng)域，保證無(wú)線通信信號(hào)傳輸?shù)陌踩@得極為重要。無(wú)線物理層安全最近幾年成為了研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。在不借助于上層協(xié)議加密手段的前提下，它能夠保證在物理層實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信信息安全傳輸。合作接收方可靠安全通信的同時(shí)能夠保證竊聽(tīng)方即使截獲了信號(hào)也不能從中完全恢復(fù)出有用信息[1-2]。

直接天線調(diào)制作為物理層安全的一個(gè)小分支，由于其在通信安全上有著良好的方向特性，近幾年來(lái)逐漸受到人們的關(guān)注[3-4]。最早提出的近場(chǎng)天線直接調(diào)制技術(shù)就是一種由多個(gè)波束在空間中疊加形成具有方向依賴(lài)性信號(hào)的射頻調(diào)制技術(shù)[5-6]。另外，有學(xué)者提出了一種天線子集調(diào)制的直接天線調(diào)制方法[7]。它把天線陣列的所有天線分成多個(gè)子集，每個(gè)天線子集對(duì)應(yīng)一個(gè)調(diào)制符號(hào)并且由一個(gè)射頻開(kāi)關(guān)控制。這種切換陣列子集的方式使得陣列方向圖在不同符號(hào)周期內(nèi)發(fā)生變化，在保證期望方向上信號(hào)正常的同時(shí)可以使得其他方向上的信號(hào)紊亂。文獻(xiàn) [8] 提出了一種基于可重構(gòu)陣列的天線直接調(diào)制方法。陣列中的可重構(gòu)天線元素都有多個(gè)模式可供切換，系統(tǒng)通過(guò)高速射頻開(kāi)關(guān)來(lái)控制這些天線元素的狀態(tài)，每種不同的天線狀態(tài)組合會(huì)導(dǎo)致不同的天線陣列輻射方向圖，每種不同的輻射方向圖對(duì)應(yīng)期望方向上的調(diào)制信號(hào)的一個(gè)星座點(diǎn)。進(jìn)一步地，有學(xué)者提出了一種更為簡(jiǎn)單的基于相控陣的天線直接調(diào)制發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)，每根相控陣天線的相位中心由一個(gè)相移器控制，通過(guò)遺傳算法在期望方向上綜合出期望信號(hào)每個(gè)星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相移值。發(fā)送不同符號(hào)時(shí)，相控陣上的相移器切換到對(duì)應(yīng)的相移值[9-10]。傳統(tǒng)天線直接調(diào)制信號(hào)的綜合大都是運(yùn)用遺傳算法，但是由于遺傳算法一直是在迭代逼近最優(yōu)解，它在期望方向上一般得不到完全標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)星座。另外，遺傳算法綜合的效率跟初始種群的選擇關(guān)系很大，采用多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)很容易陷入局部最優(yōu)，實(shí)際運(yùn)用起來(lái)很不靈活。人工噪聲方法在基于MIMO的安全通信系統(tǒng)中已經(jīng)得到了廣泛的研究[11-12]?；贛IMO的安全通信系統(tǒng)主要應(yīng)用于時(shí)變復(fù)雜信道，而直接天線調(diào)制主要適用于視距傳播環(huán)境，其信道向量確定并且與方向息息相關(guān)。由于直接天線調(diào)制屬于基于陣列處理的發(fā)射端調(diào)制技術(shù)，同樣也能利用人工噪聲方法實(shí)現(xiàn)安全通信。

本文提出了基于人工噪聲的直接天線調(diào)制信號(hào)綜合方法。該方法通過(guò)將隨機(jī)產(chǎn)生的人工噪聲加入到期望方向指向向量的零空間來(lái)得到具有方向依賴(lài)性的信號(hào)。人工噪聲對(duì)期望方向的信號(hào)的正常接收沒(méi)有影響，但是能夠擾亂其他方向上的信號(hào)。所提方法能夠根據(jù)期望方向準(zhǔn)確綜合得到理想的信號(hào)星座，相比傳統(tǒng)遺傳算法更加靈活可靠。

1 基于相控陣的直接天線調(diào)制發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)

以二維空間中的直線陣為例，如圖1所示，發(fā)射端根據(jù)需要在期望方向綜合的信息符號(hào)來(lái)切換相應(yīng)衰減器和相移器的值，這時(shí)的直接天線調(diào)制是在射頻端實(shí)現(xiàn)的。假設(shè)陣列有M個(gè)天線元素，每個(gè)元素都是各向同性天線，元素之間的間距為半個(gè)波長(zhǎng)，陣列的相位參考中心為第1個(gè)天線元素。假設(shè)天線陣載頻為f0，序號(hào)為n(0≤n≤M-1)的天線陣元上t時(shí)刻的發(fā)射信號(hào)為

sn(t)=wnexp(j2πf0t)

(1)

式中，wn為基帶權(quán)矢量，則經(jīng)過(guò)傳播延時(shí)到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)某點(diǎn)(r,θ)的信號(hào)為(0≤θ≤180°)

圖1 基于相控陣的直接天線調(diào)制發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)

(2)

式中，c表示光速;rn表示遠(yuǎn)場(chǎng)某點(diǎn)到第n個(gè)天線元素的距離;ρ(rn)表示幅度距離衰減因子。在遠(yuǎn)場(chǎng)中可以認(rèn)為是平面波入射，因此有如下近似關(guān)系

rn≈r-ndcosθ

(3)

空間某點(diǎn)總的接收信號(hào)表示為各個(gè)天線元素發(fā)射信號(hào)在遠(yuǎn)場(chǎng)的疊加形式，如下所示

(4)

將(3)式代入(4)式，可以得到

(5)

其中，λ是波長(zhǎng)，并且

(6)

(7)

因此，(7)式也可以寫(xiě)作

s(θ)=hH(θ)W

(8)

(9)

2 基于人工噪聲的直接天線調(diào)制信號(hào)綜合方法

對(duì)于期望方向上的指向向量h(θd)，有

hH(θd)h(θd)=1

(10)

因此，可以得到如下式子

hH(θd)(I-h(θd)hH(θd))=0

(11)

令

P=I-h(θd)hH(θd)

(12)

我們把有用信號(hào)和與期望方向指向向量h(θd)正交的噪聲向量相加得到基帶權(quán)矢量，如下所示

(13)

其中，Ei是要綜合的星座符號(hào);N是人工噪聲向量，并且N～CN(0,IM)，IM是M×M的單位矩陣。Pt基帶信號(hào)平均功率，β1和β2分別是有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的功率分配因子，α是向量PN的歸一化因子。將(13)式代入(8)式，并結(jié)合(11)式，考慮信道高斯白噪聲的影響，在期望方向上的接收信號(hào)為

s(θd)=hH(θd)W+ε=

(14)

接收噪聲向量ε～CN(0,σ2)，可以看到，在期望方向可以得到僅受接收噪聲污染的信號(hào)。而在非期望方向上θ′的接收信號(hào)為

s(θ′)=hH(θ′)W+ε=

(15)

h(θ′)是非期望方向θ′的指向向量，可以看到，(15)式右邊第一項(xiàng)中hH(θ′)h(θd)不能保證是一個(gè)常數(shù)，hH(θ′)P也不能保證為0，因此它的信號(hào)必然會(huì)受到擾亂。另外，注意到人工噪聲向量N是可以逐符號(hào)或者逐幀變化的，因此通過(guò)這種方式也可以在其他方向產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)態(tài)隨機(jī)變化的紊亂的星座圖。

3 算法仿真

安全容量則定義為系統(tǒng)所能夠達(dá)到的最大安全速率，它能夠定量地界定系統(tǒng)的安全通信能力。因此在仿真中我們采用安全容量來(lái)衡量所提方法的性能。Leung-Yang-Cheong 在1978研究了高斯竊聽(tīng)信道，其安全容量定義為主信道的信道容量與竊聽(tīng)信道的信道容量之間的差值[13-14]：

Cs=[CB-CE]+

(16)

其中[]+定義為0與保密容量之間的最大值。直接天線調(diào)制應(yīng)用的環(huán)境假設(shè)一般是在視距傳播中的高斯白噪聲信道，因此它也適用公式(16)。根據(jù)式(14)與(15)，系統(tǒng)的安全容量定義為

Cs=max{0,C(θd)-C(θe)}

(17)

其中，C(θd)是發(fā)送方到合法接收方的傳輸速率，C(θe)是發(fā)送方到竊聽(tīng)接收方的傳輸速率。并且，

(18)

圖2給出了M=64，SNR=12 dB情況下，系統(tǒng)安全容量隨竊聽(tīng)者方向變化的情況?？梢钥吹?，系統(tǒng)的安全性能與合作接收方和竊聽(tīng)方的方向息息相關(guān)。只要竊聽(tīng)方不處于期望方向，系統(tǒng)的安全容量都大于0。這就意味著只要竊聽(tīng)方與合法接收方方向不同，此時(shí)的系統(tǒng)是可以保證一定程度的安全通信的。可以看到，如果竊聽(tīng)方遠(yuǎn)離期望方向往其他方向移動(dòng)，系統(tǒng)的保密容量將迅速增大，一般可以保持4 bits/s/Hz左右的系統(tǒng)安全容量。

圖2 基于人工噪聲的DAM系統(tǒng)安全容量隨竊聽(tīng) 方方向變化曲線

圖3 直接天線調(diào)制動(dòng)態(tài)輻射幅度與相位方向圖

由前面理論分析可以知道，人工噪聲向量可以逐符號(hào)或者逐幀隨機(jī)變化，因此可以利用這種方法產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的直接天線調(diào)制信號(hào)來(lái)保障安全通信。圖3給出了天線數(shù)目M=32時(shí)，各個(gè)方向上的動(dòng)態(tài)信號(hào)幅度與相位方向圖。仿真中發(fā)送了300個(gè)QPSK隨機(jī)符號(hào)，人工噪聲向量隨著每個(gè)符號(hào)隨機(jī)改變一次，接收端不考慮噪聲帶來(lái)的影響?？梢钥吹?，在期望方向45D上收到的是標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定的QPSK信號(hào)，由于人工噪聲向量逐符號(hào)改變，在其它遠(yuǎn)離期望方向的方向上(例如90°、135°和160°)，接收到的信號(hào)幅度相位不僅是畸變的而且在不斷變化，它們對(duì)應(yīng)的星座圖如圖4所示。在遠(yuǎn)離期望方向上的其他方向上的信號(hào)星座變化紊亂重疊，與之形成鮮明對(duì)比的是在期望方向上，信號(hào)星座絲毫不受影響。動(dòng)態(tài)直接天線調(diào)制能夠進(jìn)一步加強(qiáng)通信的安全性，由于人工噪聲向量逐符號(hào)或者逐幀隨機(jī)變化，其它方向上的竊聽(tīng)者很難解調(diào)信號(hào)獲取有用信息。

圖4 四個(gè)方向上的動(dòng)態(tài)星座圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了基于人工噪聲的直接天線調(diào)制綜合方法。與傳統(tǒng)遺傳算法相比，所提方法靈活性更高，并且可以在期望方向上得到理想的信號(hào)星座。由于人工噪聲向量可以逐符號(hào)或者逐幀隨機(jī)變化的，所提方法可以產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的直接天線調(diào)制信號(hào)，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)安全性更高。文章最后給出了具體的仿真實(shí)例，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。