胡彩虹，杜纖，趙彥增，何俊霞，劉冠華，陳磊

(1. 鄭州大學(xué)，河南鄭州450001；2.鄭州市水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州450001；3.河南省水文水資源局，河南鄭州450001)

當(dāng)今世界城市化進(jìn)程逐漸加快，城市的日漸擴(kuò)大促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，但同時(shí)也對(duì)自然的水文過程產(chǎn)生了一些負(fù)面影響。廣建高樓與硬化路面等城市化建設(shè)使城市中的不透水面積逐漸增大，降雨落到地面后下滲減少，降水后的徑流量增大，匯流速度加快，而城市中現(xiàn)有的排水管網(wǎng)疏導(dǎo)能力不足，所以城市內(nèi)澇問題越來(lái)越嚴(yán)重，并且近年來(lái)出現(xiàn)了淹沒范圍廣、積水較深、退水較慢的特征[1]，嚴(yán)重影響了城市的正常運(yùn)行和發(fā)展，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)威脅，比如廣州“5·23”特大暴雨洪水、北京“7·21”特大暴雨洪水和武漢“7·23”特大暴雨洪水[2]。而鄭州市在2016年6月14日、2016年7月19日和2017年8月18日等多個(gè)日子也受到了暴雨侵襲，城市內(nèi)澇帶來(lái)的危害性極大。

對(duì)于解決城市內(nèi)澇問題，加強(qiáng)城市防洪能力，除了建設(shè)相應(yīng)的防洪工程措施以外，對(duì)城市洪澇的模擬以及預(yù)報(bào)同樣至關(guān)重要。城市暴雨管理模型SWMM(Stormwater Management Model)可以用于模擬城市中降水徑流的水量和水質(zhì)，根據(jù)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行有效的預(yù)報(bào)，有利于解決城市內(nèi)澇。SWMM模型因其諸多優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，主要包括：城市降水徑流、洪水過程、水文過程的模擬[3-5]；構(gòu)建與改善城市的排水管網(wǎng)系統(tǒng)或進(jìn)行城市排水防澇的計(jì)算[6-7]；識(shí)別與驗(yàn)證SWMM模型的參數(shù)[8]；進(jìn)行削減污染的研究[9]；研究城市蓄、滯水以及低影響開發(fā)措施[10]以及與其他模型軟件的耦合應(yīng)用[11]等。但目前對(duì)SWMM模型的研究也還存在著一些不足，主要有：模型的子匯水區(qū)劃分沒有確定的原則[12]；SWMM模型在中國(guó)的應(yīng)用缺乏改善，大多數(shù)研究都是直接應(yīng)用模型，缺少對(duì)模型本地化的二次開發(fā)；模型參數(shù)的率定與校準(zhǔn)比較困難，大多數(shù)都是采用參考值。

在SWMM模型的構(gòu)建中，確定其空間尺度非常重要。許多研究表明，在模型中確定的子匯水區(qū)空間尺度會(huì)在很大程度上影響模型模擬水量水質(zhì)的結(jié)果[13]。而且城市水系統(tǒng)不同于自然流域，在很多研究中，確定SWMM模型的空間尺度時(shí)，研究人員的主觀性比較強(qiáng)，較少顧及劃分的子匯水區(qū)大小對(duì)模型計(jì)算成果的影響[12]。子匯水區(qū)數(shù)量較少時(shí)會(huì)增大誤差、影響模型結(jié)果，而子匯水區(qū)劃分過于精細(xì)又會(huì)增加模型的復(fù)雜性和不確定性，因此需要找到子匯水區(qū)的空間尺度與模型精度之間的平衡點(diǎn)[14]。

基于以上問題，本文以鄭州市為例，劃分不同空間尺度的子匯水區(qū)，由模型構(gòu)建的復(fù)雜程度與模擬結(jié)果等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定適合鄭州市的子匯水區(qū)數(shù)量，探討平原地區(qū)SWMM模型的空間尺度劃分原則，給城市暴雨洪水研究以強(qiáng)力的支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

鄭州市位于河南省中部，西南坡度較大，坡降在1/10～1/300之間，中心城區(qū)坡度相對(duì)平緩，東北坡度最小，坡降在1/200～1/9 000之間。市區(qū)西部與其東部的地面高程差異超過30 m。鄭州市的氣候是北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年氣溫平均值是14.3℃，鄭州市在1970—2016年間平均年降水量是635.6 mm，汛期集中于每年的7—9月，汛期降雨量約為全年降水的60%～70%，汛期徑流量較大。市區(qū)的凈雨在排水管網(wǎng)匯集后排放到鄰近的河流中，市區(qū)內(nèi)的雨水排泄河道主要有賈魯河、熊兒河、金水河、東風(fēng)渠和七里河等，之后雨水均在排入賈魯河后流出鄭州市。市區(qū)面積約為1 010 km2，本次研究區(qū)面積約有550 km2，范圍主要是城市建成區(qū)部分，由繞城高速所環(huán)繞(圖1、2)。

1.2 SWMM模型簡(jiǎn)述

1971年，美國(guó)環(huán)保署開發(fā)了暴雨洪水管理模型SWMM(Strom Water Management Model)，SWMM可以動(dòng)態(tài)模擬降水-徑流，主要包括4個(gè)模塊：地表產(chǎn)流模塊、地表匯流模塊、管網(wǎng)匯流模塊以及水質(zhì)模擬模塊。

1.2.1地表產(chǎn)流模塊

在應(yīng)用SWMM模型時(shí)，研究區(qū)常被劃分為多個(gè)子匯水區(qū)，降雨落在子匯水區(qū)之后形成徑流，之后排到鄰近的子匯水區(qū)或由最近的節(jié)點(diǎn)排進(jìn)排水管網(wǎng)。各個(gè)子匯水區(qū)的透水性不一，因而被分成透水地表、無(wú)洼蓄量的不透水地表以及有洼蓄量的不透水地表三部分。各部分的產(chǎn)水量計(jì)算方法不同，研究區(qū)的產(chǎn)水量為各子匯水區(qū)產(chǎn)水量之和。

1.2.2地表匯流模塊

由各子匯水區(qū)的徑流產(chǎn)生過程計(jì)算相應(yīng)的出流過程，即匯到出水口所在的控制斷面或排入河道，這是SWMM模型的地表匯流模塊。這個(gè)過程利用非線性水庫(kù)來(lái)模擬，它將子流域模擬成一個(gè)水庫(kù)，該水庫(kù)水深很淺，其入流是降雨，出流是土壤入滲以及地表徑流[15]。SWMM模型中用一維圣維南變流量方程式求解匯流過程。

1.2.3管網(wǎng)匯流模塊

降雨在各個(gè)子匯水區(qū)地面形成徑流之后，將排到排水管網(wǎng)之中，管網(wǎng)的匯流求解利用圣維南方程進(jìn)行，即聯(lián)立動(dòng)量方程和連續(xù)方程，求解模擬漸變非恒定流[16]，可以簡(jiǎn)化成運(yùn)動(dòng)波法或者動(dòng)力波法。本文采用動(dòng)力波法(Dynamic Wave)計(jì)算管網(wǎng)匯流，用于計(jì)算的方程有節(jié)點(diǎn)處的水量連續(xù)方程、管道中水流的連續(xù)方程以及動(dòng)量方程。

1.2.4水質(zhì)模擬模塊

在水質(zhì)模擬過程中，降水徑流中的污染物濃度取決于累積和沖刷2個(gè)過程。SWMM模型包含污染物累積模型以及污染物沖刷模型。本研究不涉及水質(zhì)的模擬。

1.3 SWMM模型構(gòu)建

1.3.1排水管網(wǎng)概化

概化排水管網(wǎng)主要根據(jù)其空間拓?fù)潢P(guān)系，并參考鄭州市區(qū)已有的雨水干管信息結(jié)合GB 50014—2006《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》內(nèi)有關(guān)排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)的條例進(jìn)行。

1.3.2空間多尺度劃分

為了確定最適合鄭州市的模型子匯水區(qū)劃分方式與數(shù)量，并能由此探討SWMM模型在平原地區(qū)應(yīng)用時(shí)的空間尺度確定原則，本研究對(duì)模型進(jìn)行空間多尺度劃分。將研究區(qū)面積與子匯水區(qū)數(shù)量相除可以確定構(gòu)建鄭州市區(qū)SWMM模型的基本空間尺度。

1.3.3地表積水計(jì)算

本文利用研究區(qū)地形高程數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算淹沒水深[17](圖3)。

a) 區(qū)域統(tǒng)計(jì)。建立鄭州市區(qū)SWMM模型，劃分子匯水區(qū)，由模擬結(jié)果得到發(fā)生溢流的節(jié)點(diǎn)狀況，計(jì)算各子匯水區(qū)內(nèi)溢流節(jié)點(diǎn)溢流的總量。

b) 容量計(jì)算。本文計(jì)算地面積水時(shí)，利用各子匯水區(qū)的“庫(kù)容曲線”，采用參考文獻(xiàn)[17]的研究方法，將各子匯水區(qū)模擬成小型水庫(kù)，之后繪制各子匯水區(qū)的“水位-容量”曲線，即計(jì)算各水位條件下的每一個(gè)子匯水區(qū)的積水容量，將每一個(gè)子匯水區(qū)的最低高程當(dāng)作初始高程，計(jì)算出不同水位下的積水容量，構(gòu)建出庫(kù)容曲線。

c) 積水水深計(jì)算。將積水深度處理成柵格值，為更直觀地顯示出降雨積水后水位的改變，在子匯水區(qū)構(gòu)造“水位DEM”，把積水深度變化后的水位高度稱為“水位DEM”，其應(yīng)該和地形上的DEM保持一致，那么淹沒水深的計(jì)算用“水位DEM”減去地形DEM[17]。

1.4 降雨資料及參數(shù)取值

模型輸入降雨利用由鄭州市城鄉(xiāng)規(guī)劃局修訂的鄭州市暴雨公式[18](2013年)計(jì)算出來(lái)的設(shè)計(jì)降雨，暴雨公式如下：

(1)

式中i——平均暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；P——設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期，a；t——降雨歷時(shí)，min。

由式(1)得到降雨歷時(shí)180 min，重現(xiàn)期分別為0.25、0.5、1、2、5、10 a的設(shè)計(jì)降雨(圖4)。

在鄭州市區(qū)現(xiàn)有的16個(gè)雨量站實(shí)測(cè)降雨資料中，選取降雨歷時(shí)短的大暴雨資料作為實(shí)測(cè)降雨資料。在2010—2014年的降雨徑流數(shù)據(jù)之中，選取20110726、20120707、20120804以及20120827這4場(chǎng)短歷時(shí)暴雨洪水(表1)，以雨強(qiáng)的形式把降雨資料輸入模型，表1中對(duì)應(yīng)洪水的洪峰流量資料來(lái)源于鄭州市區(qū)河道出口中牟水文站。

表1 實(shí)測(cè)降雨特征

本文采用鄭州市防洪排澇計(jì)算的成果[19]作為模型參數(shù)的取值。其中，模型參數(shù)有最大入滲率f0，取值為76.2 mm/h；最小入滲率f∞，取值為3.6 mm/h；衰減系數(shù)k，取值為3；透水地表的洼蓄量，取值為6.8 mm；不透水地表的洼蓄量，取值為3.5 mm；透水地表曼寧系數(shù)，取值為0.180；不透水地表曼寧系數(shù)，取值為0.021；管道曼寧系數(shù)，取值為0.014；河道曼寧系數(shù)，取值為0.030。

2 結(jié)果與討論

2.1 SWMM模型構(gòu)建

2.1.1排水管網(wǎng)概化

研究區(qū)排水管網(wǎng)的概化結(jié)果是：管段2 451條和節(jié)點(diǎn)2 431個(gè)，其中包括1 083條管網(wǎng)和道路雙層管網(wǎng)，排水管網(wǎng)系統(tǒng)的出水口在城市的東面。

2.1.2模型空間多尺度劃分

本文中SWMM模型空間多尺度子匯水區(qū)平均面積分別為0.09、0.16、0.25、0.36、0.64、1.00 km2，對(duì)應(yīng)的子匯水區(qū)數(shù)量分別為6 300、3 400、2 200、1 500、860、550。

在子匯水區(qū)的平均面積逐漸變大時(shí)，其數(shù)量逐漸減少(表2)。在劃分的子匯水區(qū)平均面積由0.09 km2逐漸增長(zhǎng)到1.00 km2過程中，劃分的子匯水區(qū)個(gè)數(shù)顯著減少，子匯水區(qū)的劃分同時(shí)考慮了劃分時(shí)的難易程度和模型的精度，通過構(gòu)建這6種不同空間尺度的SWMM模型，確定子匯水區(qū)的空間尺度、劃分的難易度以及與模型精度之間的平衡點(diǎn)。

表2 不同情景SWMM模型建模結(jié)果

子匯水區(qū)劃分的數(shù)量往往與研究區(qū)下墊面以及管網(wǎng)分布狀況相關(guān)。就管網(wǎng)分布情況而言，管段數(shù)量與節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠比較直觀地反映研究區(qū)域的管網(wǎng)分布情況。龍鳳華[14]在應(yīng)用SWMM模型研究安徽省某流域圩區(qū)排澇泵站規(guī)模時(shí)，將研究區(qū)管網(wǎng)概化為56段管段與55個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，劃分了69個(gè)子匯水區(qū)；龐晶晶[20]在利用SWMM模型評(píng)估探析城市防洪排水體系能效時(shí)將研究區(qū)管網(wǎng)概化為820條主干管線與891個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，劃分了620個(gè)子匯水區(qū)；何福力、李世豪等[21]在把SWMM應(yīng)用于城市建設(shè)規(guī)劃中時(shí)，對(duì)河南省開封市某地區(qū)的管網(wǎng)情況進(jìn)行概化后，得出474個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分了421個(gè)子匯水區(qū)；朱瑋[22]在研究XP-SWMM應(yīng)用于浙江省某地區(qū)時(shí)，將研究區(qū)管網(wǎng)概化為76段管段與77個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，劃分了75個(gè)子匯水區(qū)。在以上研究中，管段數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)與劃分的子匯水區(qū)數(shù)均有著相同的數(shù)量級(jí)。

2.2 設(shè)計(jì)降雨模擬積水點(diǎn)

輸入不同的設(shè)計(jì)降雨資料，統(tǒng)計(jì)鄭州市區(qū)的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溢流情況(表3)。在降雨重現(xiàn)期不變時(shí)，當(dāng)子匯水區(qū)個(gè)數(shù)由6 300個(gè)到550個(gè)逐漸減少，模擬出來(lái)的積水點(diǎn)個(gè)數(shù)也相應(yīng)減少；在子匯水區(qū)個(gè)數(shù)不變時(shí)，模擬出來(lái)的積水點(diǎn)個(gè)數(shù)隨著降雨重現(xiàn)期的增大而增大。結(jié)果表明，同一降雨重現(xiàn)期情況下，子匯水區(qū)的個(gè)數(shù)越少，模擬出來(lái)的積水點(diǎn)個(gè)數(shù)越少。因?yàn)閯澐衷蕉嗟淖訁R水區(qū)，匯入徑流的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量也隨之增多，發(fā)生溢流形成積水的情況也越多；反之則發(fā)生溢流形成積水的情況也越少。子匯水區(qū)劃分得過于精細(xì)會(huì)使模型結(jié)果過擬合，而劃分得粗略又無(wú)法反映研究區(qū)積水點(diǎn)的真實(shí)狀況。

表3 不同重現(xiàn)期暴雨條件下的溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)

根據(jù)長(zhǎng)期的監(jiān)測(cè)，鄭州市歷史積水點(diǎn)的分布主要覆蓋了金水區(qū)、管城區(qū)、中原區(qū)和二七區(qū)等老城區(qū)(圖5)。將模擬積水點(diǎn)與歷史積水點(diǎn)比較可以看出，在劃分子匯水區(qū)個(gè)數(shù)為6 300、3 400、2 200個(gè)的方式下，模型模擬的積水點(diǎn)結(jié)果幾乎覆蓋了鄭州市歷史易積水點(diǎn)，而子匯水區(qū)數(shù)量分別為1 500、860、550個(gè)時(shí)，模擬的積水點(diǎn)結(jié)果與歷史易積水點(diǎn)有較大差距。由此可見模型的空間尺度太大時(shí)，無(wú)法全面模擬現(xiàn)實(shí)易積水點(diǎn)的情況，模擬精度不高，故舍去這3種模擬情景(子匯水區(qū)數(shù)量為：1 500、860、550個(gè))。

隨著子匯水區(qū)數(shù)量的增加，積水點(diǎn)個(gè)數(shù)呈現(xiàn)出定值，可見當(dāng)模型空間尺度到達(dá)一定的值時(shí)，模擬結(jié)果最好，過小的空間尺度增加了模型的復(fù)雜性和不確定性，無(wú)法更精確地模擬現(xiàn)實(shí)情況(圖6)。但要找到劃分的子匯水區(qū)空間尺度和模型精度的平衡點(diǎn)，還需利用實(shí)測(cè)降雨進(jìn)行模擬，以得到的積水點(diǎn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證。

2.3 實(shí)測(cè)降雨模擬積水點(diǎn)

固定構(gòu)建的鄭州市SWMM模型的參數(shù)，將鄭州市實(shí)測(cè)的20110726、20120707、20120804、20120827 4場(chǎng)降水歷時(shí)較短的暴雨洪水資料依次輸入到3種不同空間尺度的模型中，模型的子匯水區(qū)個(gè)數(shù)分別為2 200、3 400、6 300個(gè)。結(jié)果表明，在不同空間尺度的模型中，模擬得到的溢流水深為0～20 cm的積水點(diǎn)在每一次實(shí)測(cè)降雨中都最多。與根據(jù)設(shè)計(jì)降雨資料進(jìn)行模擬的情形相似，在相同場(chǎng)次的降水中，模擬出來(lái)的積水點(diǎn)數(shù)量隨著子匯水區(qū)個(gè)數(shù)的增多而增多。以相對(duì)誤差為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，鄭州市SWMM模型的子匯水區(qū)個(gè)數(shù)是2 200個(gè)時(shí)模型結(jié)果最優(yōu)，而模型的子匯水區(qū)個(gè)數(shù)是6 300個(gè)時(shí)模型結(jié)果最劣。將歷史積水點(diǎn)(圖5)與模擬出來(lái)的積水點(diǎn)進(jìn)行比較，當(dāng)子匯水區(qū)個(gè)數(shù)為2 200個(gè)時(shí)(其空間尺度為0.25 km2)，模擬的積水深度和積水點(diǎn)位置等狀況與歷史積水點(diǎn)最相似，模擬精度達(dá)到了50%以上，而子匯水區(qū)個(gè)數(shù)為3 400個(gè)(其空間尺度為0.36 km2)的模型精度約為40%，子匯水區(qū)個(gè)數(shù)為6 300個(gè)(其空間尺度為0.36 km2)的模型精度約為35%(表4)。因此，平均面積為0.25 km2的子匯水區(qū)劃分較為符合鄭州市的實(shí)際情況。本文的研究結(jié)果中，管段數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為2 451、2 431，與劃分出來(lái)適合于鄭州市的子匯水區(qū)數(shù)也有著相同的數(shù)量級(jí)，這一結(jié)果與前述研究結(jié)果一致[20-22]。

表4 實(shí)測(cè)降雨條件下的溢流節(jié)點(diǎn)情況統(tǒng)計(jì)

從模型效率上看，目前的子匯水區(qū)劃分方法主要是手動(dòng)劃分，子匯水區(qū)數(shù)量越多效率越低；從模型精度上看，模型的空間尺度越小精度越高，但是在小坡度情況下，子匯水區(qū)劃分越細(xì)，徑流的路徑越復(fù)雜，會(huì)使峰值發(fā)生時(shí)間推遲，徑流總量增加，得出的積水點(diǎn)數(shù)量也會(huì)有變化，可能并不符合實(shí)際情況。鄭州市的平均坡度為0.2%，可以認(rèn)為是小坡度情況，結(jié)合模型的效率與精度來(lái)看，子匯水區(qū)的細(xì)化程度不宜過高。

確定模型子匯水區(qū)最合適的細(xì)化程度即確定SWMM模型最合適的空間尺度，應(yīng)該在劃分子匯水區(qū)時(shí)考慮到研究區(qū)的地形、土地利用情況、管網(wǎng)分布以及坡度、易積水點(diǎn)分布等實(shí)際情況，合理確定各子匯水區(qū)的平均面積和形狀，得到合理的劃分方式。

3 結(jié)論

本研究以SWMM模型為基礎(chǔ)，利用鄭州市區(qū)的下墊面資料排水管網(wǎng)資料，建立了鄭州市區(qū)6種空間尺度的暴雨洪水模型，探討出平均面積為0.25 km2的子匯水區(qū)劃分較為符合鄭州市的實(shí)際情況。探討了平原地區(qū)基本的SWMM模型空間尺度確定原則。模擬過程中所需要的數(shù)據(jù)量較大，資料的不完整性導(dǎo)致模擬精度偏低，同時(shí)研究中初步設(shè)定的模型空間尺度范圍比較大，故應(yīng)搜集更詳細(xì)準(zhǔn)確的資料以及進(jìn)一步縮小空間尺度范圍，用更完整的資料在更小的空間尺度范圍中對(duì)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證。