郭丹萍，李言亮，楊濤，張巍，俞偉

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇淮安223001)

混凝土面板壩的面板與墊層料剛度差異較大，在一定的受力條件下有可能在兩者接觸面之間發(fā)生錯動滑移、開裂。為了反映面板與墊層之間的相互作用，對其進行有限元分析時必須考慮接觸特性，設置接觸面單元。目前應用較多的是無厚度接觸面單元和薄層(有厚度)接觸面單元[1]。

薄層接觸面單元以Desai和殷宗澤接觸面單元為代表，其將兩種材料界面附近一定范圍內的土體連在一起，用具有一定厚度的單元來模擬。薄層接觸單元的變形分為兩部分，即基本變形和破壞變形。對于基本變形，不管滑動與否，與其他單元的變形一樣。破壞變形包括滑動變形和拉裂變形，當剪應力達到抗剪強度時，產生順接觸面的錯動破壞；當接觸面上法向應力為拉時，產生拉裂破壞。

混凝土面板壩的板間縫和周邊縫分別用來評價面板間以及面板與趾板間的剪切、張開和沉降變形狀況。在蓄水工況下，當縫的基本變形較小時，柔性止水材料不會發(fā)生拉裂破壞。當縫的變形過大超出柔性止水材料的抗拉強度時，混凝土板間縫或周邊縫便會拉裂，高壓水柱沿著拉裂的縫隙形成貫穿滲漏通道，從而危及面板壩止水失效后引起的壩體穩(wěn)定性[2]。本文對在建的阿不都拉面板堆石壩工程建立三維仿真模型，采用薄層接觸單元來模擬板間縫、周邊縫、面板與墊層接觸面，采用Abaqus有限元分析軟件來研究蓄水期該壩板間縫和周邊縫的變形發(fā)展規(guī)律，對類似大壩設計與施工具有一定借鑒意義。

1 面板壩接觸面單元

面板周邊縫、板間縫的接縫材料采用連接單元模擬，其應力與位移的關系表示為：

(1)

式中σzz——接縫連接單元張拉方向正應力，kPa;Tyz、Tyz——接縫連接單元順縫向(剪切)和垂直縫向的剪應力(沉陷)，kPa；δzz、δxz和δyz——周邊縫連接單元在張拉、剪切和沉陷3個方向的位移，mm；kzz、kxz、kyz——周邊縫連接單元在張拉向、剪切向和沉陷3個方向勁度系數(shù)，kPa/mm。

本文數(shù)值模擬采用節(jié)理材料模擬薄層單元，在使用節(jié)理材料時，面板和墊層之間的接觸面設為節(jié)理面，當垂直于節(jié)理面的應力為拉時，接觸面脫開，法向剛度降低為零，相應的剪切剛度可為開裂前的剛度乘以一折減系數(shù)，該折減系數(shù)可在0～1之間變化。圖1中，接觸面切向滑移破壞準則由式(2)確定：

f=τ-Ptanβ-d

(2)

當f<0時，接觸面不滑移，單元應變?yōu)榛緫?；當f=0時，接觸面開始出現(xiàn)塑性變形，即破壞應變，塑性剪切應變分量為：

(3)

(4)

2 類似面板壩工程板縫及周邊縫變形規(guī)律

在國內已有的面板堆石壩工程中，諸多學者對此壩型板間縫和周邊縫的變形進行了計算研究[3-12]，對其歸納統(tǒng)計見表1。由表1可見，國內已建部分面板壩板間縫的張壓變形小于等于4.00 mm，剪切錯動變形小于等于6.77 mm，沉降錯動變形小于等于8.00 mm；周邊縫的張壓變形小于等于14.00 mm，剪切錯動變形小于等于14.60 mm，沉降錯動變形小于等于36.00 mm，因此，面板壩的板間縫變形及周邊縫的張壓、剪切變形數(shù)值范圍一般應小于20.00 mm，而周邊縫的沉降錯動變形一般應小于36.00 mm。以此作為本文研究對象的參考指標。

表1 已建類似工程板縫及周邊縫三向變形統(tǒng)計

3 阿不都拉面板壩三維模型

3.1 阿不都拉面板壩

新疆塔城地區(qū)阿不都拉面板壩，壩頂高程1 037.00 m，壩頂寬8.00 m，壩頂長度393.19 m，最大壩高98.29 m，上游壩坡為1.0∶1.6，下游壩坡為1.0∶1.4，河床形狀為近似呈V字型。設計水庫總庫容3 555.00萬m3，死庫容100.00萬m3，正常蓄水位1 033.50 m。河床覆蓋層厚度為3.00～5.00 m，基巖強風化層厚6.00～12.00 m。面板采用鋼筋混凝土結構，壩體分區(qū)見圖2[13]，1A區(qū)為上游鋪蓋料，1B區(qū)為蓋重料，3C、3D為壩殼料，2A為墊層料，3B、3E為堆石排水體，3A為過渡料，壩料相對密實度為0.8。

3.2 三維模型建立

根據(jù)壩址區(qū)地質條件和壩體分區(qū)特點，研究對象以圖2所示壩體及河床典型剖面為基準，采用Abaqus有限元軟件對壩體進行三維建模和網(wǎng)格剖分。為了描述方便，三維坐標系取壩軸線方向為X軸方向，順河向為Y軸方向，鉛直方向為Z軸方向。大壩及河谷網(wǎng)格采用四面體單元，整個面板壩結構的總節(jié)點數(shù)為26 174個，總單元數(shù)為139 949個，整體三維模型網(wǎng)格劃分見圖3。

3.3 模型材料參數(shù)

混凝土(面板、防浪墻、趾板)為彈性材料，彈性模量E為22.50 GPa，泊松比為μ=0.167，容重為γ=25.00 kN/m3；基巖為彈性材料，彈性模量E為25.00 GPa，泊松比為μ=0.167，容重為γ=26.00 kN/m3；板間縫、周邊縫連接單元按表2選取。

表2 連接單元勁度表達式

本次三維計算中主堆石、次堆石、過渡料和墊層料均采用鄧肯E-B模型進行模擬[14-15]，其8個參數(shù)K、n、Rf、c、φ0、Δφ、Kb和m根據(jù)常規(guī)三軸試驗確定，見表3。在進行有限元計算時1A和1B區(qū)的土體以重力荷載的形式直接施加在面板底部。

表3中，K為楊氏模量系數(shù)，n為切線楊氏模量隨圍壓增加而增加的冪次，Rf為破壞比，φ為摩擦角，Δφ為摩擦角增量，Kb為體積模量系數(shù),m為切線體積模量，EUY為回彈模量，Pa為大氣壓力。

表3 壩體材料鄧肯E-B模型力學參數(shù)

3.4 大壩填筑與蓄水過程模擬

考慮到壩體施工分層碾壓填筑和堆石體的非線性特性，荷載采用逐級施加的方式，壩體填筑完成后，進行面板的澆筑。計算按壩體施工填筑及蓄水的先后次序分30步來模擬，順序依次為：第1步，加載地基；第2—20步，壩體分層填筑上升至壩頂前一層；第21—25步，澆筑趾板、澆筑面板、澆筑防浪墻、填筑壩頂、上游蓋重及鋪蓋料回填；第26—30步，加載水荷載，分4級加載，計算步長時間為1 h。

4 成果分析

限于本文篇幅，僅對滿蓄期壩體變形和水壓力作用下板間縫與周邊縫的變形情況進行分析，規(guī)定板間縫和周邊縫的張壓變形U1以縫面張開為正，剪切錯動變形以坐標系U2指向為正，沉陷錯動變形U3為以面板下沉為正。

4.1 板間縫的變形分析

將板間縫沿左岸向右岸逐條進行編號為1—48號，在面板底部建立局部坐標系，并在每條板間縫下標記了其在滿蓄期張壓、剪切、沉陷變形的最大值，見圖4。在滿續(xù)期壩體變形和庫水壓力作用下，板間縫張壓變形情況：河床中央附近13—19號板間縫均為壓縮縫，最大壓縮變形值為-4.09 mm，出現(xiàn)在13號板間縫的下端附近；河谷兩岸的板間縫均為張拉縫，最大張拉變形值為2.49 mm，位于左岸6—11號板間縫區(qū)段，右岸25、26號板間縫的張拉變形值相對較小。板間縫剪切變形情況：左岸10、11號和右岸25、26號板間縫的剪切錯動變形值相對較大，均靠近兩岸變坡點，最大剪切錯動變形為0.73 mm，分別發(fā)生在11號縫和25號的下端附近。板間縫沉陷錯動變形最大值為4.76 mm，發(fā)生在壩體中心部位的19號板間縫下端附近。

4.2 周邊縫變形分析

將周邊縫沿左岸山體向右岸逆時針方向逐條進行編號為49—55號，并在每條周邊縫旁標記了三向變形的最大值，見圖5。在滿續(xù)期壩體變形和庫水壓力作用下，周邊縫張壓變形情況：最大張開變形為12.00 mm，出現(xiàn)在右岸52號周邊縫上，其次為岸坡左岸50號周邊縫張拉變形相對較大，均位于陡峻段變坡面；周邊縫剪切變形情況：最大剪切錯動變形為4.00 mm，發(fā)生在右岸53號周邊縫靠近基巖變坡點附近，其次為兩側庫岸周邊縫的剪切錯動變形相對較大；周邊縫沉陷變形情況：最大沉陷錯動變形為-32.00 mm，發(fā)生在右岸52號周邊縫中上部位。

4.3 縫變形安全性評價

與相近壩高的小河面板面板堆石壩縫變形結果相比較，小河面板面板堆石壩壩高97.20 m，板間縫張壓變形為2.20 mm、周邊縫張壓變形為7.90 mm，剪切錯動變形為6.40 mm；阿不都拉面板壩壩高98.29 m，其滿蓄期板間縫張拉變形為2.49 mm、周邊縫張壓變形為12.00 mm，剪切錯動變形為4.00 mm，兩者的板間縫張壓變形、周邊縫張壓變形及剪切變形均處在同1 mm數(shù)量級，且縫變形數(shù)值較為接近，說明阿不都拉面板壩板間縫和周邊縫分析結果可靠合理。

同時，將阿不都拉面板壩板間縫和周邊縫沉陷變形與同類壩型相比較，已建類似面板壩板間縫最大沉陷變形為8.00 mm，最大周邊縫沉陷變形為36.00 mm，阿不都拉面板壩板間縫沉陷錯動變形最大值為4.76 mm；周邊縫沉陷錯動變形最大值為-32.00 mm，由此可見，阿不都拉面板壩板間縫及周邊縫沉陷變形數(shù)值小于其他已建類似工程，其分析數(shù)值能夠反映實體工程縫變形結果。

5 結論

a) 國內已建部分面板壩板間縫的張壓變形小于等于4.00 mm，剪切錯動變形小于等于6.77 mm，沉降錯動變形小于等于8.00 mm；周邊縫的張壓變形小于等于14.00 mm，剪切錯動變形小于等于14.60 mm，沉降錯動變形小于等于36.00 mm；常規(guī)面板壩的板間縫變形及周邊縫的張壓、剪切變形數(shù)值范圍一般小于20.00 mm，周邊縫的沉降錯動變形一般小于36.00 mm。

b) 阿不都拉面板壩滿蓄期板間縫剪切錯動變形最大為0.73 mm，位于靠近兩岸變坡處；張拉變形最大值為2.49 mm，位于河谷兩岸；壓縮變形最大值為-4.09 mm，沉陷錯動變形最大值為4.76 mm，均位于河床中央附近。

c) 阿不都拉面板壩滿蓄期周邊縫剪切錯動變形最大值為4.00 mm，靠近基巖變坡點附近；張拉變形最大值為12.00 mm，沉陷錯動變形最大值為-32.00 mm，均位于右岸52號周邊縫上端，且趾板與面板之間的周邊縫屬于張拉縫。

d) 與相近壩高的小河面板堆石壩縫變形結果相比，阿不都拉面板壩板間縫張壓變形、周邊縫張壓變形及剪切變形與其均處在同1 mm數(shù)量級，且縫變形數(shù)值較為接近；與同類壩型板間縫和周邊縫沉陷變形相比，阿不都拉面板壩板間縫及周邊縫沉陷變形數(shù)值小于其他已建類似工程，其分析數(shù)值能夠反映實體工程縫變形結果。