李 敏

(綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系， 四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引言

VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)具有多感知性、存在感、交互性和自主性等重要特征，主要包括感知、自然技能、仿真模型及傳感技術(shù)等，能夠依據(jù)計(jì)算機(jī)和圖像技術(shù)，虛擬出如同真實(shí)環(huán)境的模式世界。本文基于VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，采用MatLab軟件搭建了采摘機(jī)器人虛擬樣機(jī)，并結(jié)合Novint Falcon控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛擬機(jī)器人的控制。

1 VR虛擬現(xiàn)實(shí)概述

VR(Virtual Reality)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是以計(jì)算機(jī)為核心，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、圖像仿真、人機(jī)接口、模式識(shí)別、傳感器、AI、自動(dòng)控制，以及遠(yuǎn)程操作等技術(shù)，將抽象模糊的信息處理為與某一特定真實(shí)環(huán)境在聽(tīng)、看、聞、感等方面完全相似的模擬環(huán)境，用戶(hù)借助人機(jī)交互設(shè)備控制模擬環(huán)境中的對(duì)象，讓用戶(hù)身臨其境，實(shí)時(shí)感受模擬環(huán)境中的三維世界。

虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)包括信息輸入和輸出反饋兩部分。輸入設(shè)備是數(shù)據(jù)手套、游戲手柄、鍵盤(pán)、鼠標(biāo)、數(shù)據(jù)衣等；輸出反饋是BOOM顯示器、頭盔顯示器或液晶顯示屏等。用戶(hù)用過(guò)輸入等傳感設(shè)備直接對(duì)虛擬環(huán)境進(jìn)行操控，并得到實(shí)時(shí)的三維顯示以及力和觸覺(jué)等反饋。當(dāng)虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)與外部世界通過(guò)傳感設(shè)備組成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)時(shí)，用戶(hù)在與虛擬模型的交互中，實(shí)現(xiàn)對(duì)外部世界的操控。虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)模型

虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)主要由檢測(cè)、反饋、傳感器、控制、3D模型和建模模塊等6部分組成，如圖2所示。

圖2 模擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)組成框架圖

檢測(cè)模塊的作用是檢測(cè)用戶(hù)傳遞的操作指令，然后傳遞給控制模塊，由其控制傳感器模塊作用于虛擬環(huán)境。反饋模塊的作用是實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)傳感器模塊的工作狀態(tài)信息，為用戶(hù)提供反饋信息，方便用戶(hù)下一步操控。傳感器模塊的作用是：①接收用戶(hù)傳遞的操作指令，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后傳遞給控制模塊；②將實(shí)時(shí)工作狀態(tài)反饋給用戶(hù)?？刂颇K的作用是根據(jù)監(jiān)測(cè)模塊的信息，控制傳感器作用于用戶(hù)、虛擬環(huán)境和現(xiàn)實(shí)世界之間。建模模塊的作用是根據(jù)現(xiàn)實(shí)環(huán)境和對(duì)象信息，搭建三維的虛擬環(huán)境。

2 采摘機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文研究的采摘機(jī)器人是一5個(gè)自由度的多關(guān)節(jié)機(jī)器人，由主動(dòng)力臂、大臂、小臂、手腕和機(jī)械手組成，每個(gè)自由度都是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，各個(gè)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成。其中，采摘機(jī)器人主動(dòng)力臂的軸線(xiàn)為垂直于地面方向；大、小臂和手腕為軸線(xiàn)水平方向，相互之間呈平行關(guān)系。采摘機(jī)器人通過(guò)關(guān)節(jié)間的5個(gè)轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械手的操控，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)果實(shí)的采摘作業(yè)。在關(guān)節(jié)系統(tǒng)中，主動(dòng)力臂、大臂和小臂組成主連桿系統(tǒng)，用來(lái)控制末端執(zhí)行器的空間位置；手腕用來(lái)控制采摘機(jī)器手的方向；機(jī)械手則用來(lái)實(shí)現(xiàn)抓取和放置動(dòng)作。采摘機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

圖3 采摘機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

采摘機(jī)器人5個(gè)自由度關(guān)節(jié)組建成了一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈，每個(gè)連桿連接兩個(gè)相鄰的關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)連接兩個(gè)相鄰的連桿，一旦某一連桿的一組任務(wù)完成，就會(huì)決定機(jī)器人從這一關(guān)節(jié)體到下一個(gè)關(guān)節(jié)體的轉(zhuǎn)換。如果所有連桿(0到n)完成轉(zhuǎn)換，則可以確定整個(gè)采摘機(jī)器人變換矩陣為0An。

機(jī)器人兩相鄰連桿n-1與n之間的相對(duì)關(guān)系的運(yùn)動(dòng)方式為：①每個(gè)連桿的局部參考幀可以通過(guò)指定的Z軸和X軸確定；②旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)將圍繞Z軸旋轉(zhuǎn)，而棱柱關(guān)節(jié)將沿著Z軸平移；③X軸沿著兩個(gè)相鄰連續(xù)Z軸的公共法線(xiàn)；④Y軸則是另外兩個(gè)軸的向量之積。

為了表示采摘機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移與速度參數(shù)關(guān)系，采用DH模型建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并建立如圖4所示的采摘機(jī)器人連桿坐標(biāo)系。采摘機(jī)器人各連桿參數(shù)如表1所示。

從圖4和表1可以看出：本文建立了機(jī)器人DH參數(shù)，確定了采摘機(jī)器人各連桿之間如變量θn、扭角αn、連桿參數(shù)an，以及距離dn等參數(shù)信息。其中，參數(shù)αn、an和dn是固定的，而θn是可變的。

圖4 采摘機(jī)器人連桿坐標(biāo)系圖

連桿n變量θn扭角αn/(°)連桿參數(shù)an/mm距離dn/mm1θ19001522θ2025003θ3016004θ49072050θ51070

每個(gè)連桿的臂矩陣可以表示為

(1)

其中，C1=cosθ1，S1=sinθ1，C23=cos(θ2+θ3)，S23=sin(θ2+θ3)，C234=cos(θ2+θ3+θ4)，S234=sin(θ2+θ3+θ4)。

式(1)可以轉(zhuǎn)換為

pn-1=n-1Anpn

(2)

利用式(2)，采摘機(jī)器人機(jī)械手的位姿可以用以下齊次矩陣表示，即

(3)

采摘機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)可以分為兩個(gè)過(guò)程，假設(shè)連桿1的旋轉(zhuǎn)角度(θ1：機(jī)器人主動(dòng)力臂的旋轉(zhuǎn)角度)是主動(dòng)力臂電機(jī)必須沿著需要方向移動(dòng)的角度。采摘機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)示意如圖5所示。

圖5 采摘機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)示意圖(前視圖和俯視圖)

圖5中，O為原點(diǎn)，A為肩關(guān)節(jié)，B為肘關(guān)節(jié)，C為手腕，D為機(jī)械手；點(diǎn)p是采摘機(jī)器人的機(jī)械手，手腕和機(jī)械手在一個(gè)平面內(nèi)，θ2、θ3和θ4可以確定三維平面內(nèi)機(jī)械手的姿態(tài)；x、xp和yp之間的關(guān)系可以表示為

x=[(xp)2+(yp)2]1/2

(4)

θ1的計(jì)算式為

θ1=arctan(yp/xp)

(5)

為了計(jì)算方便，將圖5簡(jiǎn)化為如圖6所示的逆運(yùn)動(dòng)位姿示意圖。

圖6 采摘機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)示意簡(jiǎn)化圖

如圖6所示，β=α+θ2，p點(diǎn)坐標(biāo)方程為

(6)

當(dāng)采摘機(jī)械手末端位置被確定時(shí)，x、zp和ψ也將會(huì)被確定。其中，ψ為采摘機(jī)器人手腕的方位角。C(x3,z3)的位置可以通過(guò)以下等式計(jì)算出，即

(7)

確定關(guān)節(jié)4的位置后，θ2和θ3可以由兩個(gè)自由度機(jī)械手確定，式(7)可以化簡(jiǎn)為

(8)

由式(8)可以求出θ2和θ3，又因?yàn)棣?α+θ2，Ψ=(θ2+θ3+θ4)，且有

(9)

那么θ4可以通過(guò)下式計(jì)算出，即

θ4=ψ-(θ2+θ3)

(10)

式(8) ～式(10)就是采摘機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

3 建立采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)

3.1 采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)

采摘機(jī)器人臨場(chǎng)感仿真平臺(tái)由硬件和軟件兩部分構(gòu)成，該仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)框架

采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)硬件系統(tǒng)由Novint Falcon、PC機(jī)以及鍵鼠組成。其中，Novint Falcon是一種全新型的控制器，替代了傳統(tǒng)的鼠標(biāo)和操縱桿，使用該設(shè)備能夠體驗(yàn)不同以往的三維空間的力反饋，賦予虛擬物品和環(huán)境真實(shí)的感覺(jué)。

采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)軟件系統(tǒng)主要功能包括人手運(yùn)動(dòng)檢測(cè)、運(yùn)動(dòng)跟蹤計(jì)算、碰撞檢測(cè)、機(jī)械手動(dòng)作解析、目標(biāo)獲取、虛擬接觸力和3D圖形顯示及力反饋等。該仿真平臺(tái)軟件系統(tǒng)框架如圖8所示。

以上功能模塊主要是采用3D仿真、模式識(shí)別和運(yùn)動(dòng)跟蹤等VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，結(jié)合機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)，計(jì)算虛擬環(huán)境中的機(jī)器人與運(yùn)動(dòng)映射點(diǎn)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，控制機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，并通過(guò)3D圖形顯示及力反饋進(jìn)行信息反饋。

圖8 仿真平臺(tái)軟件系統(tǒng)框架圖

3.2 采摘機(jī)器人虛擬操作

采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)主要功能是通過(guò)在虛擬環(huán)境中對(duì)機(jī)械手的虛擬操作，獲取運(yùn)動(dòng)映射及力映射模塊的參數(shù)信息，從而了解機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃及生成、關(guān)節(jié)空間和操作空間中的運(yùn)動(dòng)邊界條件，為虛擬操作模塊通過(guò)運(yùn)動(dòng)映射點(diǎn)操作機(jī)械手使其任意采摘作業(yè)，并實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)械手以及目標(biāo)果實(shí)的位置坐標(biāo)。通過(guò)仿真平臺(tái)可為實(shí)際研究采摘機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)提供參考。采摘機(jī)器人虛擬操作場(chǎng)景如圖9所示。

圖9 采摘機(jī)器人虛擬操作場(chǎng)景

采用Novint Falcon作為人機(jī)交互設(shè)備，實(shí)時(shí)獲取三維模型中虛擬采摘機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)信息，可以實(shí)時(shí)觀察運(yùn)動(dòng)映射點(diǎn)和機(jī)械手在虛擬空間中的運(yùn)動(dòng)，為研究采摘機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)提供理論參考。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證采摘機(jī)器人仿真系統(tǒng)的可行性，采用MatLab構(gòu)建其虛擬樣機(jī)，通過(guò)Novint Falcon人機(jī)交互設(shè)備采集人手的運(yùn)動(dòng)，從而控制虛擬環(huán)境中的虛擬機(jī)器人進(jìn)行采摘、放置等操作。實(shí)驗(yàn)中，在MatLab界面中輸入“正向和逆向”，調(diào)用機(jī)械手的前向和反向運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬。在前進(jìn)運(yùn)動(dòng)的操作界面中，輸入?yún)?shù)由操作者確定需要移動(dòng)的關(guān)節(jié)角度，而軟件則計(jì)算出機(jī)械手最終的位置方向；在逆向運(yùn)動(dòng)操作界面中，輸入?yún)?shù)必須由操作者移動(dòng)的位置來(lái)確定，而軟件自動(dòng)計(jì)算機(jī)械手應(yīng)該移動(dòng)的位置。逆向運(yùn)動(dòng)模擬操作仿真軌跡如圖10所示。

圖10 逆向運(yùn)動(dòng)模擬操作仿真軌跡

如圖10所示：采摘機(jī)械手精確地執(zhí)行了圓形軌跡的運(yùn)動(dòng)模擬，實(shí)現(xiàn)了逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算與仿真。從仿真結(jié)果可以看出：采摘機(jī)械手在模擬運(yùn)動(dòng)中，位移和加速度比較穩(wěn)定，較大程度地減少了關(guān)節(jié)依次驅(qū)動(dòng)的突變加速度，使得采摘機(jī)器人整體運(yùn)行平穩(wěn)度較高。

5 結(jié)論

介紹了VR虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的概念和特點(diǎn)，分析了采摘機(jī)器人正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，并介紹了逆運(yùn)動(dòng)求解過(guò)程；最后，從硬件和軟件兩部分介紹了采摘機(jī)器人仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了采摘機(jī)器人的虛擬操作。仿真結(jié)果表明：采摘機(jī)械手精確地執(zhí)行了圓形軌跡的運(yùn)動(dòng)模擬，實(shí)現(xiàn)了逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算與仿真，對(duì)研究采摘機(jī)器人正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)具有一定參考意義。