崔蘭超，李世正

(洛陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引言

圓盤式成穴器是精密播種機(jī)上的重要部件，該部件通過(guò)圓盤的旋轉(zhuǎn)和盤上的鏟實(shí)現(xiàn)排種和成穴功能。利用圓盤上的鏟可以實(shí)現(xiàn)精確距離的成穴，代替了開溝作業(yè)，再把種子投放到穴孔中，這種作業(yè)方式對(duì)土壤擾動(dòng)很小，適用于免耕或者地膜覆蓋及秸稈還田等類型的播種作業(yè)。為了實(shí)現(xiàn)精密播種，需要對(duì)圓盤和鏟的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。成穴器性能主要和其結(jié)構(gòu)及土壤的阻力性能有關(guān)，而阻力又與土壤含水率有關(guān)，單純采用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行研究，周期較長(zhǎng)，費(fèi)用較高，且無(wú)法滿足設(shè)計(jì)需求。因此，建立土壤和成穴器的離散元模型，利用ADMAS軟件實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，將有效提高成穴裝置的設(shè)計(jì)效率，對(duì)于精密播種裝置的研究具有重要的意義。

1 圓盤式成穴器建模和ADMAS聯(lián)合仿真

圓盤式成穴器主要由圓形的排種盤和鏟式打穴裝置組成，其形狀較為簡(jiǎn)單，因此可以采用常規(guī)的建模軟件，目前廣泛采用的是CAD建模軟件。在實(shí)際建模時(shí)，可以采用CAD軟件建立二維和三維模型，本研究為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提高設(shè)計(jì)效率，將三維的圓盤式成穴器等效成二維平面結(jié)構(gòu)，并將圓球形的三維土壤顆粒等效為二維圓形，其建模和仿真流程如圖1所示。

圖1 圓盤式成穴器建模和ADMAS聯(lián)合仿真流程圖

圓盤式成穴器建模和ADMAS聯(lián)合仿真的具體過(guò)程：首先，采用CAD軟件生成圓盤式成穴器和土壤的二維實(shí)體模型，定義約束和運(yùn)動(dòng)關(guān)系后，將模型文件以IGES和Parasolid格式文件保存；然后，導(dǎo)入到ADAMS軟件中生產(chǎn)剛?cè)狁詈系哪Ｐ停M(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到成穴器阻力等數(shù)據(jù)；最后，以lod文件的形式輸出，保存對(duì)結(jié)果的分析。

2 離散元算法和ADAMS仿真原理

離散單元法是由美國(guó)學(xué)者Cundall P.A.在1971年首次提出來(lái)的，并被應(yīng)用到了數(shù)值仿真模擬中，如巖石力學(xué)的不連續(xù)數(shù)值計(jì)算，從出現(xiàn)至今得到了迅速的發(fā)展，被應(yīng)用到了很多工程領(lǐng)域，也相繼出現(xiàn)了很多離散單元算法的計(jì)算軟件。相比其他算法，離散單元法對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)的搜索速度較快，還可以模擬大變形，離散單元的建模方法主要有4種，下面逐一介紹。

1)顆粒堆積法。利用顆粒堆積方法建立離散單元模型是一種最簡(jiǎn)單的方法，因?yàn)檫@些顆粒間的屬性相同，可以利用顆粒間的接觸來(lái)計(jì)算總體的受力情況；但這種算法只能應(yīng)用于簡(jiǎn)單的計(jì)算，不適用于計(jì)算精度和計(jì)算量要求較高的復(fù)雜模型。

2)函數(shù)建模法。函數(shù)建模法是利用幾何方程來(lái)表示離散單元，可以是非連續(xù)性方程或者連續(xù)性方程，如漏斗的顆粒二維模型，邊界方程可以用線段表示；如果用二維超曲面代替線段，則可以將離散單元使用在三維模型中。

3)有限壁方法。有限壁法是采用離散的三角形來(lái)近似地逼近有限面，每個(gè)三角形節(jié)點(diǎn)都設(shè)置一些參數(shù)，如位置和方向等，通過(guò)設(shè)置的參數(shù)對(duì)顆粒和壁的接觸進(jìn)行判斷，其靈活性較好，可以用于復(fù)雜模型的建立。邊界條件和邊界面的建立可以借助于有限元網(wǎng)格劃分軟件，可以將一些較為復(fù)雜的面引入到模型中，并實(shí)現(xiàn)較為逼真的數(shù)值模擬。

4)CAD建模法。雖然離散單元的建模較為復(fù)雜，但離散單元和邊界的接觸面往往是一些較為常規(guī)的圖形，如直線段、圓弧和橢球面等，可以采用通用的建模方法，如將CAD模型直接導(dǎo)入到離散元分析軟件中，實(shí)現(xiàn)離散單元建模。

在離散元模型分析時(shí)主要采用力學(xué)模型是接觸作用力學(xué)模型，常用的有線性粘彈性力、非線性粘彈性力、彈塑性接觸力學(xué)和濕顆粒(土壤)接觸力學(xué)等。常用的線性粘彈性模型分為法向接觸力和切向接觸力模型，其法向模型表達(dá)式為

Fn=knδn+cnvn

(1)

其中，F(xiàn)n為兩個(gè)離散接觸單元的法向作用力；kn為離散接觸單元的法向剛度系數(shù)；δn為離散接觸單元的法向疊合量；cn為法向粘性阻尼系數(shù)；vn為離散接觸單元的法向斥力。對(duì)于切向接觸力模型，其受力主要和力的加載時(shí)間歷程有關(guān)，其模型的表達(dá)式為

Fs(t)=Fs(t-Δt)-ksvsΔt-csvs

(2)

其中，F(xiàn)s為在t時(shí)刻離散接觸單元的切向力；Δt為作用時(shí)間步長(zhǎng)；ks為離散接觸單元的切向剛度系數(shù)；cs為切向粘性阻尼系數(shù)；vs為離散接觸單元的切向斥力。在實(shí)際離散單元顆粒接觸時(shí)，法向的作用力一般是非線性的，因此需要引入非線性粘彈性模型，即

Fn=knδ3/2+cnvn

(3)

其中

(4)

其中，R1、R2分別為離散接觸單元在接觸位置的曲率半徑；E1、E2分別為離散接觸單元的彈性模型；v1、v2分別為離散接觸單元的泊松比。當(dāng)法向作用力較大時(shí)，在接觸點(diǎn)處可能產(chǎn)生塑性變形，因此還需要考慮彈塑性模型，可以采用Walton提出的雙線性模型，即

(5)

其中，k1、k2分別為加載和卸載時(shí)的法向剛度系數(shù)；δ、δ0分別為接觸兩體的法向疊合量和殘余法向疊合量。當(dāng)模型為土壤模型時(shí)，可以考慮濕顆粒接觸力模型，當(dāng)接觸單元的距離D≤R1+R2時(shí)，法向接觸力模型為

Fn=knδn+cnvn

(6)

當(dāng)兩接觸單元的距離R1+R2≤D≤(1+Cad)R1+R2時(shí)，法向接觸力為

Fn=kad[(1+Cad)(R1+R2)-D]

(7)

其中，Cad為接觸力為拉力時(shí)的臨界接觸距離；kad為接觸力為拉力時(shí)的臨界剛度系數(shù)。

根據(jù)離散元算法公式和原理，成穴器的離散元仿真模擬可以分為4步，具體如下：

1)建立邊界模型。成穴器的邊界模型可以采用CAD軟件創(chuàng)建，利用CAD創(chuàng)建模型后確定接觸平面，并設(shè)定相關(guān)的材料參數(shù)、力學(xué)參數(shù)和邊界條件等，并建立這些參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，以備仿真時(shí)直接使用。

2)選擇土壤接觸力學(xué)模型。模型的選擇對(duì)準(zhǔn)確程度影響較大，本次考慮實(shí)際的成穴器作業(yè)環(huán)境，選用兩種模型，對(duì)于干土運(yùn)用線性粘彈性模型，對(duì)于濕土選用土壤濕顆粒模型。

3)建立土壤顆粒模型。建立土壤顆粒的仿真模型，并根據(jù)測(cè)試得到的土壤物理化學(xué)性質(zhì)，對(duì)土壤進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

4)確定參數(shù)。在確定成穴器和土壤的基本模型后，需要對(duì)一些仿真參數(shù)進(jìn)行確定，如時(shí)間步長(zhǎng)等，這些細(xì)微的參數(shù)的設(shè)置對(duì)整個(gè)仿真的準(zhǔn)確性影響也較大。

5)仿真分析。結(jié)合ADMAS軟件，對(duì)成穴器的作業(yè)過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

3 圓盤式成穴器仿真模擬

在圓盤式成穴器的作業(yè)過(guò)程中，成穴器在旋轉(zhuǎn)進(jìn)入土壤時(shí)會(huì)造成土壤的破壞，而土壤為了抵抗這種破壞會(huì)形成成穴器轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力，該阻力的大小跟成穴器的結(jié)構(gòu)和土壤等一系列系數(shù)相關(guān)。成穴器的實(shí)際模型如圖2所示。

圖2 圓盤式成穴器實(shí)際模型

圓盤成穴器阻力參數(shù)是設(shè)計(jì)成穴器結(jié)構(gòu)外形的重要依據(jù)，因此主要對(duì)成穴器作用過(guò)程的阻力進(jìn)行數(shù)值仿真分析。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，將成穴器和土壤顆粒簡(jiǎn)化為二維模型，土壤顆粒定義為圓形或橢圓形，如圖3所示。

模型建立完成后，將模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，并設(shè)置了土壤的半徑、密度和剛度系數(shù)等參數(shù)，最后通過(guò)仿真計(jì)算，得到了如圖4所示的計(jì)算結(jié)果。

為了驗(yàn)證仿真的可靠性，對(duì)比分析了仿真計(jì)算機(jī)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試值，對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)：數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試值基本吻合，從而驗(yàn)證了仿真模擬的可靠性。為了進(jìn)一步研究不同含水率對(duì)成穴器阻力的影響，分別計(jì)算了不同含水率的工作阻力，其結(jié)果如圖5所示。

圖3 基于ADAMS的開溝器離散元模型

圖4 成穴器阻力隨打穴深度變化曲線

圖5 不同含水率的工作阻力

計(jì)算結(jié)果表明： 隨著含水率的增加， 水平工作阻力和垂直工作阻力都有所增加，垂直阻力的增幅要小一些，這些數(shù)據(jù)和規(guī)律可以為成穴器的研究提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

4 結(jié)論

為了優(yōu)化圓盤式成穴器結(jié)構(gòu)，分析其作業(yè)性能的影響因素，將離散元方法引入到了成穴器和土壤的建模與仿真分析過(guò)程中，并建立了離散單元算法的力學(xué)模型。為了實(shí)現(xiàn)仿真計(jì)算，采用CAD建模軟件建立了成穴器與土壤顆粒的二維離散元仿真分析模型，將模型導(dǎo)入到ADAMS軟件進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了成穴器作業(yè)過(guò)程的阻力變化規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：采用數(shù)值仿真模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)所測(cè)的值基本吻合，在播深相同時(shí)，成穴器的水平阻力增幅較大，垂直阻力增幅較小，阻力的大小和變化規(guī)律可以為成穴器的結(jié)構(gòu)研究提供重要的設(shè)計(jì)依據(jù)。