許雯晴，武 志，衣淑娟，李渤海，李衣菲

(1.黑龍江八一農墾大學 a.電氣與信息學院；b.工程學院，黑龍江 大慶 163319；2.黑龍江北大荒農機有限公司，哈爾濱 150090)

0 引言

目前，在現(xiàn)代化農業(yè)生產中，現(xiàn)代農業(yè)機械設備和生產系統(tǒng)已不再是傳統(tǒng)的單純機械系統(tǒng)，而是機電一體化的綜合系統(tǒng)。電動播種機是一個復雜的機電系統(tǒng)，為了提高排種精度和增加產量，對連接排種器驅動電機的轉速和扭矩的研究是至關重要的。

無刷直流電機結構簡單，具有較高的轉速范圍、更好的轉速與轉矩特性，以及工作穩(wěn)定、使用壽命長等優(yōu)點[1-3]。用無刷直流電動機作為排種器驅動電機，可以為電動排種器驅動電機做精確選型。BLDC 的氣隙磁密為方波分布，反電動勢波形與相電流波形分別為梯形波和方波[4-6]。無刷直流電動機在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中擁有較好的動態(tài)性能與靜態(tài)性能、較強抗干擾能力[7-10]。系統(tǒng)采用了PID控制技術，在MatLab軟件中搭建系統(tǒng)的仿真模型，能夠較好地監(jiān)測轉子轉速，響應快，無超調，具有良好的魯棒性，從而通過傳動精確地調節(jié)排種器轉速，提高了排種的均勻性和穩(wěn)定性。

1 電機選型與負載計算

為排種器選擇正確的電機類型至關重要，要根據(jù)驅動負載計算及特性選擇參數(shù)正確的電機，防止大馬拉小車，使電機處于輕載的情況下運行。排種器選擇電機的3個條件為：①排種器所需轉矩Tpl小于電機峰值轉矩Tpm；②電機的額定轉矩要大于排種器的平均連續(xù)轉矩Trms；③排種器所需轉速ωpl小于電機最大轉速ωpm。

排種器的電機選擇需要的數(shù)學形式條件為

Tl(t)·i≤Tpm

ωl(t)·i≤ωpm

i=ZL/ZP

其中，i為傳動比；Tl(t)、ωl(t)為排種器扭矩和排種器轉速嚙合傳動轉換成電機的對應項。

連接到電機上的排種器決定了負載轉矩和摩擦轉矩，考慮克服摩擦需要的轉矩及慣性轉矩，則

Tpm=(Tpl+TJm+TF)×1.2

Tp=TL+T0

其中，TJm為慣性轉矩；TF為克服摩擦轉矩；T0為空載損耗轉矩。

將以上公式計算得出的數(shù)值帶入如下公式中計算，即

電動機轉速和排種器的轉速兩者間關系式為

ωpl=K×ωpm×r

式中r—排種器半徑。

2 電機PID控制系統(tǒng)模型

假設電機的三相繞組完全對稱，氣隙間的磁場為方波，定子電流與轉子磁場的分布都是對稱的；不考慮齒槽、電磁場的換相過程與電樞反應等的影響；纏繞在定子內表面的電樞繞組的分布是連續(xù)均勻的；磁路不飽和，不計算渦流與磁滯虧耗[11]。BLDCM的定子三相繞組的電壓動態(tài)方程為

其中，uA、uB、uC為三相繞組每相的相電壓；R為三相繞組每相的電阻；iA、iB、iC為三相繞組每相的相電流；L為三相繞組每相的自感；M為三相繞組每兩相的互感；eA、eB、eC為三相繞組每相的相反電動勢。

3組線圈產生的磁場具有120°相位差，每相的反電動勢方程為

eA=KWf(θe)ω

eB=KWf(θe-2π/3)

eC=KWf(θe+2π/3)

由上述公式可知：當電機起動時刻，由于轉速為0(即ω為0)，為了避免計算時直接按此公式建立模塊會產生錯誤，由上式給定的反電動勢公式，可先對電磁轉矩公式進行計算。電磁轉矩Te可以用如下公式表示，即

Te=(eAiA+eBiB+eCiC)/ω

傳遞到電機軸的機械扭矩為

其中，Te為電磁轉矩；Tl為排種器轉矩；J為轉子慣性轉矩；B為阻尼系數(shù)。

3 BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

所有電機的轉速控制系統(tǒng)皆以轉速作為給定值，并且使電機的速度隨著給定量來控制[12]。

為了能夠使系統(tǒng)擁有較好的調速性能，需要構造一個閉環(huán)系統(tǒng)[13]。采用BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，具有抗負載擾動和良好的啟動性。系統(tǒng)的內環(huán)是電流環(huán)，設置了電流PI調節(jié)器，外環(huán)是轉速環(huán)，設置了速度PI調節(jié)器，都采用PID控制。為了能夠實現(xiàn)轉速與電流兩種負反饋分別調節(jié)轉速與電流，其兩者間應用串級聯(lián)接。把轉速的PI調節(jié)器輸出當作電流的PI調節(jié)器輸入，再用電流的PI調節(jié)器輸出來控制功率驅動模塊。

電流轉速雙閉環(huán)PID控制系統(tǒng)具有響應迅速、魯棒性強及無超調等優(yōu)點[14]。在同一負載擾動的情況下，電流轉速雙閉環(huán)相較于開環(huán)，瞬間速降，轉速恢復時間都要短，具有很好的抗擾性。圖1為雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真框圖。

圖1 雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真圖

依照系統(tǒng)各部分的功能和模塊化建立模型的理論，把BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)切分成各個子模塊都具有獨立功能，無刷直流電機建模整體結構圖如圖1所示。根據(jù)圖1得到的功能模塊主要包括無刷直流電動機的自身模塊、電流的采樣模塊、PWM模塊、速度控制模塊及逆變器模塊。

3.1 電流環(huán)結構設計

電流環(huán)控制電動機的扭矩，因此驅動器的運算最小，動態(tài)響應最快的是在扭矩模式下。電流環(huán)以跟隨性能為主，并且要求穩(wěn)態(tài)電流無差，應依照典型的Ⅰ型系統(tǒng)進行設計。其開環(huán)傳遞函數(shù)為

電流環(huán)結構如圖2所示。

圖2 電流環(huán)結構圖

3.2 轉速環(huán)結構設計

根據(jù)轉速穩(wěn)態(tài)無靜差的要求，轉速的PI調節(jié)器中必須要含有積分環(huán)節(jié)。再根據(jù)動態(tài)要求，按照典型的Ⅱ型系統(tǒng)進行設計。其傳遞函數(shù)為

其轉速環(huán)結構如圖3所示。

圖3 轉速環(huán)結構圖

4 控制系統(tǒng)仿真與試驗

在MatLab軟件中，通過進行仿真分析雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，BLDCM參數(shù)設置為：定子相繞組電阻R=2.8Ω，互感M=-0.0085H，轉動慣量J=0.0008kg·m2，極對數(shù)np=4。

由于電動氣吸式排種器能夠接受的轉速范圍為6～40r/min，經(jīng)過傳動比計算得到電機的轉速范圍為30～200r/min，為了驗證BLDCM 雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型的動、靜態(tài)性能，從仿真波形圖4可以看出：開啟電動機后，能夠快速達到恒定轉速；啟動0.1s后，加入負載，電機又能快速以新轉速運行。從圖5可以看出：系統(tǒng)可以快速響應，調整到相應的穩(wěn)態(tài)。

電機的相電流、電壓波形如圖6和圖7所示。

圖4 轉速響應曲線

圖5 轉矩響應曲線

圖6 相電流波形

圖7 相電壓波形

搭建連接電動氣吸式排種器的BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)試驗平臺。試驗在常溫常壓下，電動氣吸式排種器為負載，給定電流信號后，調節(jié)PI參數(shù)，借助扭矩傳感器測出動態(tài)扭矩。試驗結果表明：排種器運行穩(wěn)定，系統(tǒng)有效地降低了電動機轉矩脈動。

5 結論

1)設計了基于BLDCM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，采用PID的方法進行控制，配合了負載與轉矩的計算。針對雙閉環(huán)系統(tǒng)在MatLab/simulink軟件中建立模型并且進行仿真。結果表明：波形符合理論分析，系統(tǒng)響應快，無超調，擁有良好的動態(tài)性能與靜態(tài)性能。

2)搭建連接電動氣吸式排種器的BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的試驗平臺，通過試驗分析比較仿真結果具有一致性，有效地降低了轉矩脈動，減少電機能耗。排種器能夠快速達到額定轉速并穩(wěn)定運行，說明了該方法的有效性與實用性。