丁 凱，張炳成，張慧明，付 威，坎 雜

(1.石河子大學 機械電氣工程學院，新疆 石河子 832000；2.新疆兵團農業(yè)機械重點實驗室，新疆 石河子 832000)

0 引言

紅棗作為新疆特色林果之一，栽植歷史悠久，產量占全國總產量的40%左右[1-2]。由于紅棗具有良好的藥用價值、經濟價值和生態(tài)價值[3]，新疆紅棗種植面積快速增長。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前新疆紅棗種植面積達53.3萬hm2。由于紅棗種植面積持續(xù)增長，人工采收已不能滿足紅棗產業(yè)的發(fā)展需求，因此亟待研發(fā)紅棗采收機械解決采收問題。

目前，振動式林果收獲機械應用較廣[4]。果樹振動收獲最佳激振頻率和振幅與果樹自身固有頻率有關，所以不同果樹振動機理仿真與分析研究可對激振方式選擇和激振裝置設計提供理論指導和依據(jù)[5-6]。國外，L. Phillips 等人提出利用有限元分析方法對果樹主干和側枝結構進行動力學仿真分析[7]；H. Bentaher為優(yōu)化橄欖果實機械收獲中振動條件，對橄欖進行了有限元數(shù)值模擬[8]。國內，王冬、陳度等人建立了3種典型整形果樹實體模型，利用有限元方法得到固有頻率和模態(tài)振型，并進行了振動響應特性仿真試驗[9]；彭俊等人對沙棘樹建立三維模型并進行了模態(tài)分析和諧響應分析[5]；張最等人對枸杞振動采收機理建立振動采摘動力學模型并進行田間試驗，試驗結果與仿真結論一致[10]。

收稿日期：2018-01-10

基金項目：國家重點研發(fā)計劃專項(2016YFD0701504)；國家自然科學基金項目(51365049)

作者簡介：丁 凱(1992-)，男，青海湟中人，碩士研究生，(E-mail)dk_shz@163.com。

通訊作者：坎 雜(1963-)，男，新疆精河人，教授，博士生導師，(E-mail)kz-shz@163.com。

本文以新疆矮化密植紅棗為研究對象，對不同樹形的棗樹在三維建模軟件中建立棗樹三維模型；在有限元仿真軟件中對棗樹模型進行模態(tài)分析和諧響應分析，求得不同生長年限棗樹的固有頻率和最佳振動頻率范圍，為振動式紅棗收獲機械激振頻率選擇提供理論指導。

1 紅棗種植模式田間調研及棗樹模型建立

1.1 紅棗種植模式田間調研

2017年3月中旬，對新疆建設兵團第一師十一團矮化密植紅棗種植園進行調研。以生長年限為3年、5年和8年的駿棗樹作為調研對象，對不同生長年限棗樹高度、樹冠直徑和主干高度等尺寸參數(shù)進行測量并記錄，測量結果平均值如表1所示。

表1 不同生長年限駿棗樹尺寸參數(shù) mm

1.2 棗樹有限元模型建立

根據(jù)棗園調研的實際棗樹體生長特征及尺寸，用三維建模軟件SolidWorks對不同生長年限的棗樹進行三維建模[11-12]。為方便建模和有限元分析，對棗樹生長特征進行簡化，將建立的模型另存為*.x_t格式保存在一定文件目錄下，導入到ANSYS Workbench中進行仿真分析[13]，如圖1所示。將模型導入ANSYS后需要定義材料屬性，密度為478kg/m3，彈性模量定義為6.658E+09 Pa，泊松比為0.3；采用自動劃分網(wǎng)格；棗樹根部所受約束可簡化為剛性固定端，添加固定約束。

圖1 棗樹有限元模型

2 結果與分析

2.1 模態(tài)分析

對不同生長年限棗樹進行模態(tài)分析，研究棗樹固有頻率和振型。此次棗樹模態(tài)分析頻率范圍為0～45Hz，且只分析前6階模態(tài)響應。不同生長年限棗樹模型主要模態(tài)頻率如表2所示，不同生長年限棗樹模型第1、3、4、6階模態(tài)云圖如圖2所示。

表2 不同生長年限棗樹模型主要模態(tài)頻率表

圖2 不同生長年限的棗樹模型在第1、3、4、6階次下的模態(tài)云圖

較為理想的模態(tài)響應特征應表現(xiàn)為棗樹模型振動幅度較大，同時整個棗樹模型振動范圍較廣分布較均勻。根據(jù)圖2顯示：不同生長年限棗樹樹體在第3階、4階模態(tài)時具有較為理想的模態(tài)響應；不同生長年限棗樹形態(tài)特征和尺寸不同，對棗樹的固有振動頻率和振型有一定影響。從表2數(shù)據(jù)可以看出：隨著棗樹生長年限不斷增加，棗樹模型對應模態(tài)頻率數(shù)值不斷減小。綜上所述，紅棗振動收獲所施加激振力激振頻率應接近棗樹第3、4階固有頻率，所以最佳激振力振動頻率范圍為12～20Hz。

2.2 諧響應分析

棗樹模型諧響應分析建立在模態(tài)分析基礎上，求解采用模態(tài)疊加法。紅棗收獲機采用連續(xù)式棗樹枝振動收獲方式，所以此次主要針對棗樹主枝和側枝進行分析。收獲機曲柄連桿激振機構往復直線運動產生簡諧激振力，假設激振力施加于棗樹體表面和X軸同向，棗樹生長方向平行于Y軸。

2.2.1 確定棗樹枝表面激振力施加位置

為確定棗樹枝表面某一位置施加激振力時棗樹整體振動變形和位移分布較均勻、激振力傳遞效果較好，求得這一施力位置距地面高度與棗樹高度比值，用3年生的棗樹模型進行分析確定比值。選取激振力施加位置距離地面高度分別是700、1 000、1 300mm，將大小為-100 N(負號表示方向)的激振作用力施加于棗樹枝表面[14]，分析得到棗樹變形和位移云圖如圖3所示。

圖3 激振力為100N時不同激振位置棗樹模型變形和位移云圖

由圖3可知：同一大小激振作用力施加在棗樹枝表面不同位置，棗樹整體產生的變形和位移均不同。激振位置距離地面700mm時，棗樹主枝和側枝均產生不同程度的振動，所產生的振動位移較??；距離地面高度1 000mm時，棗樹單側主枝和側枝振動傳遞效果較為明顯；距離地面高度1 300mm時，棗樹振動位移在激振位置處較大，棗樹整體其他位置振動效果不明顯。綜合以上對比分析可知：3年生棗樹激振力施加位置距離地面高度為1 000mm時，振動變形和位移分布較均勻、激振力傳遞效果較好，求得棗樹激振力施加位置距離地面高度和棗樹高度比值為0.63。

2.2.2 不同生長年限棗樹諧響應分析

對3年生的棗樹模型進行諧響應分析，在棗樹模型主枝和側枝上選取10個關鍵點進行標記數(shù)字1～9，如圖4所示。

圖4 棗樹模型上選取9個關鍵點

將大小為-50N(負號表示方向)的激振力施加于距離地面高度1 000mm處棗樹體表面，分析棗樹模型不同位置各關鍵點加速度響應[15]，如圖5所示。

圖5 3年生棗樹模型關鍵點加速度響應

由圖5可知：棗樹模型整體加速度在棗樹固有頻率范圍內變化較大。當頻率為19.5 Hz時，各關鍵點加速度響應值均達到最大；當頻率為18～19.5Hz時，各關鍵點加速度響應曲線波動最大，變化最明顯，棗樹側枝部分關鍵點加速度迅速達到最大值。為提高機械振動式紅棗收獲效率同時不損傷棗樹，對棗樹施加激振力的激振頻率不能和棗樹固有頻率值相同，應在棗樹固有頻率值附近。分析可知：18Hz為棗樹發(fā)生共振的初始點頻率。根據(jù)模態(tài)分析所得棗樹固有頻率，得出3年生棗樹機械振動收獲所施加激振力的最佳激振頻率為18Hz。

因此，根據(jù)3年生棗樹模型分析方式，分別對5年生和8年生的棗樹模型進行諧響應分析。兩棗樹模型關鍵點的加速度響應曲線如圖6和圖7所示。分析圖6加速度響應曲線變化，可得5年生棗樹振動收獲所施加激振力的最佳頻率為14Hz；分析圖7加速度響應曲線變化，可得8年生的棗樹振動收獲所施加最佳激振力頻率為12Hz。

圖6 5年生棗樹模型關鍵點加速度響應

圖7 8年生棗樹模型關鍵點加速度響應

3 結論

根據(jù)田間調研，分別對3年生、5年生、8年生的紅棗樹用三維建模軟件Solid Works建立模型，導入ANSYS Workbench軟件對不同生長年限棗樹模型進行模態(tài)分析和諧響應分析。對不同生長年限棗樹模型進行模態(tài)分析，結果表明：紅棗振動收獲所施加激振力的激振頻率應接近棗樹第3、4階固有頻率，其頻率范圍為12～20Hz。諧響應結果表明，3年生、5年生和8年生棗樹所施加激振力的最佳激振頻率分別為18、14、12Hz。本文可為振動式紅棗收獲機激振頻率的設定范圍提供參考。