丁 凱，張炳成，張慧明，付 威，坎 雜

(1.石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.新疆兵團(tuán)農(nóng)業(yè)機(jī)械重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 石河子 832000)

0 引言

紅棗作為新疆特色林果之一，栽植歷史悠久，產(chǎn)量占全國(guó)總產(chǎn)量的40%左右[1-2]。由于紅棗具有良好的藥用價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值和生態(tài)價(jià)值[3]，新疆紅棗種植面積快速增長(zhǎng)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前新疆紅棗種植面積達(dá)53.3萬(wàn)hm2。由于紅棗種植面積持續(xù)增長(zhǎng)，人工采收已不能滿(mǎn)足紅棗產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需求，因此亟待研發(fā)紅棗采收機(jī)械解決采收問(wèn)題。

目前，振動(dòng)式林果收獲機(jī)械應(yīng)用較廣[4]。果樹(shù)振動(dòng)收獲最佳激振頻率和振幅與果樹(shù)自身固有頻率有關(guān)，所以不同果樹(shù)振動(dòng)機(jī)理仿真與分析研究可對(duì)激振方式選擇和激振裝置設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)和依據(jù)[5-6]。國(guó)外，L. Phillips 等人提出利用有限元分析方法對(duì)果樹(shù)主干和側(cè)枝結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析[7]；H. Bentaher為優(yōu)化橄欖果實(shí)機(jī)械收獲中振動(dòng)條件，對(duì)橄欖進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬[8]。國(guó)內(nèi)，王冬、陳度等人建立了3種典型整形果樹(shù)實(shí)體模型，利用有限元方法得到固有頻率和模態(tài)振型，并進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)特性仿真試驗(yàn)[9]；彭俊等人對(duì)沙棘樹(shù)建立三維模型并進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析[5]；張最等人對(duì)枸杞振動(dòng)采收機(jī)理建立振動(dòng)采摘?jiǎng)恿W(xué)模型并進(jìn)行田間試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)論一致[10]。

收稿日期：2018-01-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專(zhuān)項(xiàng)(2016YFD0701504)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51365049)

作者簡(jiǎn)介：丁 凱(1992-)，男，青海湟中人，碩士研究生，(E-mail)dk_shz@163.com。

通訊作者：坎 雜(1963-)，男，新疆精河人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)kz-shz@163.com。

本文以新疆矮化密植紅棗為研究對(duì)象，對(duì)不同樹(shù)形的棗樹(shù)在三維建模軟件中建立棗樹(shù)三維模型；在有限元仿真軟件中對(duì)棗樹(shù)模型進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，求得不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)的固有頻率和最佳振動(dòng)頻率范圍，為振動(dòng)式紅棗收獲機(jī)械激振頻率選擇提供理論指導(dǎo)。

1 紅棗種植模式田間調(diào)研及棗樹(shù)模型建立

1.1 紅棗種植模式田間調(diào)研

2017年3月中旬，對(duì)新疆建設(shè)兵團(tuán)第一師十一團(tuán)矮化密植紅棗種植園進(jìn)行調(diào)研。以生長(zhǎng)年限為3年、5年和8年的駿棗樹(shù)作為調(diào)研對(duì)象，對(duì)不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)高度、樹(shù)冠直徑和主干高度等尺寸參數(shù)進(jìn)行測(cè)量并記錄，測(cè)量結(jié)果平均值如表1所示。

表1 不同生長(zhǎng)年限駿棗樹(shù)尺寸參數(shù) mm

1.2 棗樹(shù)有限元模型建立

根據(jù)棗園調(diào)研的實(shí)際棗樹(shù)體生長(zhǎng)特征及尺寸，用三維建模軟件SolidWorks對(duì)不同生長(zhǎng)年限的棗樹(shù)進(jìn)行三維建模[11-12]。為方便建模和有限元分析，對(duì)棗樹(shù)生長(zhǎng)特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，將建立的模型另存為*.x_t格式保存在一定文件目錄下，導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行仿真分析[13]，如圖1所示。將模型導(dǎo)入ANSYS后需要定義材料屬性，密度為478kg/m3，彈性模量定義為6.658E+09 Pa，泊松比為0.3；采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格；棗樹(shù)根部所受約束可簡(jiǎn)化為剛性固定端，添加固定約束。

圖1 棗樹(shù)有限元模型

2 結(jié)果與分析

2.1 模態(tài)分析

對(duì)不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)進(jìn)行模態(tài)分析，研究棗樹(shù)固有頻率和振型。此次棗樹(shù)模態(tài)分析頻率范圍為0～45Hz，且只分析前6階模態(tài)響應(yīng)。不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)模型主要模態(tài)頻率如表2所示，不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)模型第1、3、4、6階模態(tài)云圖如圖2所示。

表2 不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)模型主要模態(tài)頻率表

圖2 不同生長(zhǎng)年限的棗樹(shù)模型在第1、3、4、6階次下的模態(tài)云圖

較為理想的模態(tài)響應(yīng)特征應(yīng)表現(xiàn)為棗樹(shù)模型振動(dòng)幅度較大，同時(shí)整個(gè)棗樹(shù)模型振動(dòng)范圍較廣分布較均勻。根據(jù)圖2顯示：不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)樹(shù)體在第3階、4階模態(tài)時(shí)具有較為理想的模態(tài)響應(yīng)；不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)形態(tài)特征和尺寸不同，對(duì)棗樹(shù)的固有振動(dòng)頻率和振型有一定影響。從表2數(shù)據(jù)可以看出：隨著棗樹(shù)生長(zhǎng)年限不斷增加，棗樹(shù)模型對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率數(shù)值不斷減小。綜上所述，紅棗振動(dòng)收獲所施加激振力激振頻率應(yīng)接近棗樹(shù)第3、4階固有頻率，所以最佳激振力振動(dòng)頻率范圍為12～20Hz。

2.2 諧響應(yīng)分析

棗樹(shù)模型諧響應(yīng)分析建立在模態(tài)分析基礎(chǔ)上，求解采用模態(tài)疊加法。紅棗收獲機(jī)采用連續(xù)式棗樹(shù)枝振動(dòng)收獲方式，所以此次主要針對(duì)棗樹(shù)主枝和側(cè)枝進(jìn)行分析。收獲機(jī)曲柄連桿激振機(jī)構(gòu)往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生簡(jiǎn)諧激振力，假設(shè)激振力施加于棗樹(shù)體表面和X軸同向，棗樹(shù)生長(zhǎng)方向平行于Y軸。

2.2.1 確定棗樹(shù)枝表面激振力施加位置

為確定棗樹(shù)枝表面某一位置施加激振力時(shí)棗樹(shù)整體振動(dòng)變形和位移分布較均勻、激振力傳遞效果較好，求得這一施力位置距地面高度與棗樹(shù)高度比值，用3年生的棗樹(shù)模型進(jìn)行分析確定比值。選取激振力施加位置距離地面高度分別是700、1 000、1 300mm，將大小為-100 N(負(fù)號(hào)表示方向)的激振作用力施加于棗樹(shù)枝表面[14]，分析得到棗樹(shù)變形和位移云圖如圖3所示。

圖3 激振力為100N時(shí)不同激振位置棗樹(shù)模型變形和位移云圖

由圖3可知：同一大小激振作用力施加在棗樹(shù)枝表面不同位置，棗樹(shù)整體產(chǎn)生的變形和位移均不同。激振位置距離地面700mm時(shí)，棗樹(shù)主枝和側(cè)枝均產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)，所產(chǎn)生的振動(dòng)位移較小；距離地面高度1 000mm時(shí)，棗樹(shù)單側(cè)主枝和側(cè)枝振動(dòng)傳遞效果較為明顯；距離地面高度1 300mm時(shí)，棗樹(shù)振動(dòng)位移在激振位置處較大，棗樹(shù)整體其他位置振動(dòng)效果不明顯。綜合以上對(duì)比分析可知：3年生棗樹(shù)激振力施加位置距離地面高度為1 000mm時(shí)，振動(dòng)變形和位移分布較均勻、激振力傳遞效果較好，求得棗樹(shù)激振力施加位置距離地面高度和棗樹(shù)高度比值為0.63。

2.2.2 不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)諧響應(yīng)分析

對(duì)3年生的棗樹(shù)模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在棗樹(shù)模型主枝和側(cè)枝上選取10個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記數(shù)字1～9，如圖4所示。

圖4 棗樹(shù)模型上選取9個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

將大小為-50N(負(fù)號(hào)表示方向)的激振力施加于距離地面高度1 000mm處棗樹(shù)體表面，分析棗樹(shù)模型不同位置各關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)[15]，如圖5所示。

圖5 3年生棗樹(shù)模型關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)

由圖5可知：棗樹(shù)模型整體加速度在棗樹(shù)固有頻率范圍內(nèi)變化較大。當(dāng)頻率為19.5 Hz時(shí)，各關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)值均達(dá)到最大；當(dāng)頻率為18～19.5Hz時(shí)，各關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)曲線(xiàn)波動(dòng)最大，變化最明顯，棗樹(shù)側(cè)枝部分關(guān)鍵點(diǎn)加速度迅速達(dá)到最大值。為提高機(jī)械振動(dòng)式紅棗收獲效率同時(shí)不損傷棗樹(shù)，對(duì)棗樹(shù)施加激振力的激振頻率不能和棗樹(shù)固有頻率值相同，應(yīng)在棗樹(shù)固有頻率值附近。分析可知：18Hz為棗樹(shù)發(fā)生共振的初始點(diǎn)頻率。根據(jù)模態(tài)分析所得棗樹(shù)固有頻率，得出3年生棗樹(shù)機(jī)械振動(dòng)收獲所施加激振力的最佳激振頻率為18Hz。

因此，根據(jù)3年生棗樹(shù)模型分析方式，分別對(duì)5年生和8年生的棗樹(shù)模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。兩棗樹(shù)模型關(guān)鍵點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6和圖7所示。分析圖6加速度響應(yīng)曲線(xiàn)變化，可得5年生棗樹(shù)振動(dòng)收獲所施加激振力的最佳頻率為14Hz；分析圖7加速度響應(yīng)曲線(xiàn)變化，可得8年生的棗樹(shù)振動(dòng)收獲所施加最佳激振力頻率為12Hz。

圖6 5年生棗樹(shù)模型關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)

圖7 8年生棗樹(shù)模型關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)

3 結(jié)論

根據(jù)田間調(diào)研，分別對(duì)3年生、5年生、8年生的紅棗樹(shù)用三維建模軟件Solid Works建立模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件對(duì)不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)模型進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。對(duì)不同生長(zhǎng)年限棗樹(shù)模型進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明：紅棗振動(dòng)收獲所施加激振力的激振頻率應(yīng)接近棗樹(shù)第3、4階固有頻率，其頻率范圍為12～20Hz。諧響應(yīng)結(jié)果表明，3年生、5年生和8年生棗樹(shù)所施加激振力的最佳激振頻率分別為18、14、12Hz。本文可為振動(dòng)式紅棗收獲機(jī)激振頻率的設(shè)定范圍提供參考。