楊東

冰輪環(huán)境技術(shù)股份有限公司 山東煙臺(tái) 264002

1 區(qū)間估計(jì)

區(qū)間估計(jì)是用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量所決定的隨機(jī)區(qū)間[θ1，θ2]作為參數(shù)θ取值范圍的估計(jì)，且這個(gè)估計(jì)有一定的精度，即平均區(qū)間的長度不能太大，太大說明精度不高，又不能太小，太小時(shí)估計(jì)的可信程度難以保證。實(shí)際工作中，通常是采取將可信程度固定在某一需要的水平上，求得精度盡可能高的區(qū)間估計(jì)。

例如：某糖果廠用自動(dòng)包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量（單位：克）如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490。據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)該日產(chǎn)糖果的平均每包重量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（置信度為95%）。

首先建立數(shù)據(jù)文件，包含參數(shù)編號(hào)和重量；然后選擇“均值比較”中的“單一樣本T檢驗(yàn)”，處理結(jié)果顯示糖果每包重量區(qū)間估計(jì)為（493．63，502．37），由此可以通過抽樣檢測(cè)的方法來檢查設(shè)備工作是否正常，當(dāng)檢測(cè)到數(shù)據(jù)異常時(shí)可以及時(shí)停車檢修，避免損失擴(kuò)大[1]。

2 總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

在實(shí)際的生產(chǎn)、檢驗(yàn)過程中，并不是對(duì)全部產(chǎn)品的特性進(jìn)行測(cè)量，而是借助對(duì)所選擇樣本產(chǎn)品特性的測(cè)量，對(duì)樣本所在的整體進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以確定整批產(chǎn)品的合格與否，從而做出決策。

例如：某商場(chǎng)從一批袋裝食品中隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得每袋重量（單位：克）分別為789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，假設(shè)重量服從正態(tài)分布，要求在5%的顯著性水平下檢驗(yàn)這批食品平均每袋重量是否為800克。

這是個(gè)總體方差未知小樣本情況下對(duì)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)問題，由于只關(guān)心平均重量是否為800克，所以采用雙側(cè)檢驗(yàn)。H0：μ=800；H1：μ≠800

首先建立數(shù)據(jù)文件，包含參數(shù)編號(hào)和重量；然后選擇“單一樣本T檢驗(yàn)”，在檢驗(yàn)值中輸入800。運(yùn)行結(jié)果顯示：樣本均值為791．10，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為17．136，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=-1．642，檢驗(yàn)的p值=0．135，所以在0．05的顯著性水平下不能拒絕這批食品平均重量為800克的假設(shè)。

3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法是一些在假定總體分布的情況下，盡量從數(shù)據(jù)本身來獲得所需要的總體信息的方法。

例如：甲乙兩個(gè)工人加工零件，測(cè)量了完成產(chǎn)品的加工精度，記錄了加工的誤差值，甲20個(gè)樣本誤差值為0．05、2．51、-0．56、-0．18、0．36、1．76、0．7、-1．53、1．02、1．25、0．12、0．34、0．83、0．87、0．6、2．74、1．18、-0．08、1．43、0．71； 乙 15 個(gè) 樣本誤差值為 1．09、1．12、0．44、-0．09、-0．31、-1．59、-0．3、-0．92、0．93、-0．59、-0．07、-1．06、0．06、-2．04、-0．61。檢驗(yàn)兩個(gè)工人加工零件的誤差是否相同[2]。

這是關(guān)于兩個(gè)樣本的獨(dú)立檢驗(yàn)問題，實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)樣本所代表的兩個(gè)總體的中位數(shù)是否相同，可以用Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗(yàn)。首先建立數(shù)據(jù)文件，包含兩個(gè)參數(shù)工人（甲用1表示，乙用2表示）和誤差。然后利用“兩個(gè)獨(dú)立樣本”檢驗(yàn)；選擇測(cè)試類型為Mann-Whitney檢驗(yàn)，運(yùn)行后結(jié)果顯示：p-值=0．006，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平0．05，所以可以拒絕零假設(shè)，即兩個(gè)工人生產(chǎn)的零件的誤差不同。

4 回歸分析

在實(shí)踐過程中，有些變量之間的關(guān)系是非確定性的，無法用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)式子表示，相關(guān)關(guān)系中把因變量與自變量不可交換情況的討論，稱為回歸分析。

例如：某工廠生產(chǎn)一種試劑，為了尋找溫度與溶解度之間的相關(guān)關(guān)系，質(zhì)量工作人員測(cè)量了溫度與溶解度的9組數(shù)據(jù)（溫度，溶 解 度）：（0，14）、（10，17．5）、（20，21．2）、（30，26．1）、（40，29．2）、（50，33．3）、（60，40）、（70，48）、（80，54）。

步驟：首先建立數(shù)據(jù)文件，包含兩個(gè)參數(shù)溫度和溶解度；然后選擇“回歸分析”中的“線性”，把“溫度”導(dǎo)入自變量，把“溶解度”導(dǎo)入因變量，運(yùn)行后結(jié)果顯示：常數(shù)為11．724，相關(guān)系數(shù)R=0．989，兩變量呈現(xiàn)高度相關(guān)性，可建立一元線性回歸模型：溶解度 =11．724+0．494＊（溫度）+ε。

5 方差分析

方差分析是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，鑒別各有關(guān)因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度的有效方法。

例如：某燈泡廠用甲，乙，丙，丁四種不同配料方案制成燈絲生產(chǎn)四批燈泡，在每批燈泡中抽取若干個(gè)做燈泡壽命試驗(yàn)，驗(yàn)證燈絲的不同配料方案對(duì)燈泡壽命有無顯著影響。（α=0．05）

試驗(yàn)數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）甲方案為1600、1610、1650、1680、1700、1720、1800； 乙 方 案 為 1580、1640、1640、1700、1750； 丙 方 案 為 1460、1500、1600、1620、1640、1600、1740、1820； 丁 方 案 為 1570、1520、1530、1570、1600、1680。

分析步驟：首先建立數(shù)據(jù)文件，包含參數(shù)方案和壽命：然后選擇“單因變量多因素方差分析”，結(jié)果顯示：配料方案F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為1．782，p-值為0．180。因此配料方案因子不顯著，也就是說不同配料方案對(duì)燈泡使用壽命無顯著影響[3]。

6 結(jié)語

通過上面的案例分析，可以發(fā)現(xiàn)SPSS統(tǒng)計(jì)軟件非常適用于質(zhì)量數(shù)據(jù)的處理和分析，可以大幅度改善質(zhì)量管理的效率和效果，幫助管理者做出最優(yōu)決策，最大限度地提高產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量，從而提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。