楊修歌

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

在脫貧攻堅(jiān)工作決勝的關(guān)鍵期，危房改造工作是保證貧困群眾住房有保障的重點(diǎn)。村鎮(zhèn)房屋結(jié)構(gòu)形式雜亂，建造隨意，大致可分為土坯結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)等5類。由于村鎮(zhèn)房屋大多為自建房屋，監(jiān)管力度不足，房屋沒有設(shè)計(jì)圖紙，全憑工匠的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)建造。因此，村鎮(zhèn)房屋的安全鑒定工作常采用定性的方式去評(píng)判，全憑鑒定人員的專業(yè)素質(zhì)，存在嚴(yán)重的弊端，鑒定的結(jié)果往往存在嚴(yán)重的主觀性，不能反映房屋真實(shí)的使用現(xiàn)狀。

結(jié)構(gòu)試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法可通過現(xiàn)場(chǎng)或室內(nèi)試驗(yàn)檢驗(yàn)和判定構(gòu)件實(shí)際的性能，根據(jù)試驗(yàn)和分析結(jié)果判定結(jié)構(gòu)撓度、裂縫寬度或承載力等是否滿足要求，此方法雖然可精確分析，但需要非常專業(yè)的檢測(cè)人員，而且檢測(cè)和設(shè)備投入方面花費(fèi)較大，不符合村鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀[1]。現(xiàn)提出使用模糊層次分析法，將評(píng)價(jià)過程中的非定量構(gòu)件作定量分析是對(duì)人們的主觀判斷作客觀描述的一種有效辦法，在村鎮(zhèn)房屋鑒定工作取得較好的效果。

1 建筑物評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

由于村鎮(zhèn)房屋布局較為簡單，根據(jù)其房屋不同的結(jié)構(gòu)形式，可以將建筑物從下到上劃分為基礎(chǔ)構(gòu)件、豎向承重構(gòu)件、上部構(gòu)件，在此基礎(chǔ)上建立3個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)。

一級(jí)評(píng)估指標(biāo)：A1下部構(gòu)件,A2豎向承重構(gòu)件,A3上部構(gòu)件

由于每個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)又有影響自身安全性能的因素，繼而在一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立更加全面的2級(jí)評(píng)估指標(biāo)，見表1。

表1村鎮(zhèn)房屋評(píng)價(jià)體系
Table1Rural housing evaluation system

一級(jí)評(píng)估指標(biāo)二級(jí)評(píng)估指標(biāo) A1下部構(gòu)件 x11周圍環(huán)境 x12基礎(chǔ)沉降 x13基礎(chǔ)承載力 A2豎向承重構(gòu)件 x21墻體裂縫 x22墻體傾斜 x23柱子損壞 A3上部構(gòu)件 x31梁損壞 x32屋頂損壞 x33防水損壞

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法(FAHP)及計(jì)算過程層次分析法(AHP)是20世紀(jì)70年代美國T.L.Saaty教授提出的，是一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，更是一種確定指標(biāo)權(quán)重行之有效的方法[2]。該方法克服了由于因素多而人們難以判斷的缺點(diǎn),迎合了人們的思維習(xí)慣,使得評(píng)價(jià)更加簡單和清楚,是種定量與定性相結(jié)合的決策方法,將專業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)給予量化,從多角度各層次對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 建立評(píng)價(jià)集

根據(jù)《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ125—2016)鑒定結(jié)果的劃分準(zhǔn)則[3]，A級(jí)表示房屋基本完好；B級(jí)表示房屋結(jié)構(gòu)或個(gè)別承重構(gòu)件有輕微損傷，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用；C級(jí)表示房屋部分承重構(gòu)件受到損傷，局部出現(xiàn)險(xiǎn)情，需經(jīng)加固改造后方可繼續(xù)使用；D級(jí)表示房屋大部分承重構(gòu)件受到嚴(yán)重破壞，整體出現(xiàn)險(xiǎn)情或?yàn)l臨坍塌，一般需拆除重建。建立建筑物的評(píng)價(jià)集V。

V={Vk}=

{V1安全，V2較安全，V3較危險(xiǎn)，V4危險(xiǎn)}

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷各級(jí)評(píng)估指標(biāo)的相對(duì)重要性，并構(gòu)建判斷矩陣A：

(1)

矩陣中xij表示xi對(duì)xj的相對(duì)重要性數(shù)值(i,j=1,2,…,n)，xij的取值依照表1進(jìn)行。

表2判斷矩陣標(biāo)度表[4]
Table2Scale table of judgment matrix

因素x,y比較f(x,y)f(y,x)x與y同等重要11x比y稍微重要31/3x比y明顯重要51/5x比y十分重要71/7x比y極其重要91/9x比y處于上述兩相鄰判斷之間2,4,6,81/2,1/4,1/6,1/8

2.3 確定各級(jí)權(quán)重

根據(jù)判斷矩陣A，求出最大特征根對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的特征向量，特征向量即為各級(jí)因素的權(quán)重。判斷矩陣特征向量計(jì)算方法有方根法與和積法[5]。現(xiàn)用和積法，步驟如下：

i,j=1,2,…,n

(2)列正規(guī)化的判斷矩陣按行相加λmax=

Wi則為特征向量

(4)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

在村鎮(zhèn)房屋的安全評(píng)價(jià)中，影響建筑物安全性的因素較多。同時(shí)，人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也存在一定的模糊性和主觀性，需要對(duì)判斷矩陣的邏輯性進(jìn)行檢驗(yàn)。

CI=(λmax-n)/(n-1)

CR=CI/RI

表3平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI[6]
Table3Mean random consistency indexRI

nRI102030.5840.9051.1261.2471.3281.41

當(dāng)計(jì)算的一致性比率CR<0.1時(shí)，判斷矩陣被認(rèn)為滿足一致性要求，并計(jì)算對(duì)應(yīng)于判斷矩陣的最大特征值向量以獲得權(quán)重向量。如果一致性檢查不符合要求，則需要修正判斷矩陣，直到計(jì)算一致性比率滿足要求為止。

建立各個(gè)層次判斷矩陣，用和積法計(jì)算其特征性向量，依據(jù)層次分析法計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn),見表4～表7。

2.5 隸屬函數(shù)的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，建立合適村鎮(zhèn)房屋的隸屬度函數(shù)。對(duì)于定量型評(píng)判指標(biāo)可以利用隸屬函數(shù)獲得評(píng)價(jià)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)不同安全等級(jí)的隸屬度。對(duì)于地基承載力這類評(píng)估指標(biāo)采用“越大越好”型的隸屬度函數(shù)，而對(duì)于墻體裂縫這類評(píng)估指標(biāo)采用“越小越好”型的隸屬度函數(shù)。

表4一級(jí)指標(biāo)A判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算
Table4First-level indexAjudgment matrix and parameter calculation

AA1A2A3WA111/51/30.106A25130.634A331/310.261

λmax=3.036，CI=0.018，CR=0.03<0.1，則一級(jí)指標(biāo)A判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

表5A1下的二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算
Table5Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA1

A1x11x12x13W1x11131/50.193x121/311/70.083x135710.723

λmax=3.067，CI=0.034，CR=0.06<0.1，則二級(jí)指標(biāo)A1判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

表6A2下的二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算
Table6Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA2

A2A21x22x23W2x2111/51/30.106x225130.634x2331/310.261

λmax=3.036，CI=0.018，CR=0.03<0.1，則二級(jí)指標(biāo)A2判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

表7A3下的二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計(jì)算
Table7Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA3

A3x31x32x33W3x311560.707x321/5130.201x331/61/310.092

λmax=3.096，CI=0.048，CR=0.09<0.1，則二級(jí)指標(biāo)A3判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

對(duì)于定性型評(píng)價(jià)指標(biāo)需要依據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，用“符合”“基本符合”“既符合又不符合”“基本不符合”和“不符合”來評(píng)判，為了能夠定量表述這些語言而形成評(píng)價(jià)向量，用1、0.75、0.5、0.25和0來表述以上評(píng)判結(jié)果。

2.6 評(píng)價(jià)矩陣的建立

在實(shí)際測(cè)試結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)每一個(gè)因素的特點(diǎn)選用合適的隸屬函數(shù)，代入隸屬函數(shù)得到單因素在評(píng)價(jià)集V上對(duì)應(yīng)每一個(gè)安全等級(jí)的隸屬度，構(gòu)成單因素評(píng)價(jià)向量。然后將單因素評(píng)價(jià)向量綜合起來構(gòu)成因素集的評(píng)價(jià)Ri矩陣。

(2)

其中：rijk為第i個(gè)因素中第j個(gè)子因素aij在評(píng)價(jià)集V上對(duì)應(yīng)的隸屬度。

2.7 模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重與各級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)矩陣的合成法則，從底層評(píng)價(jià)指標(biāo)逐步向上進(jìn)行模糊合成，逐步完成目標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)。

Bi=WigRi=

(3)

(4)

B=WgR

(5)

B為模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，W為特征向量，R為評(píng)價(jià)矩陣。

3 應(yīng)用實(shí)例

目前在對(duì)駐馬店確山縣進(jìn)行房屋安全鑒定工作中，以某一村鎮(zhèn)民居為例，采取上述方法進(jìn)行安全性評(píng)估。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)與理論計(jì)算得到的評(píng)價(jià)矩陣以及由層次分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，按照公式(2)～(5)對(duì)該民居的現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)價(jià)。

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鑒定人員檢測(cè)和查看，發(fā)現(xiàn)屋頂防水老化，樓板出現(xiàn)多條細(xì)微裂縫。據(jù)此建立評(píng)價(jià)矩陣，如下：

二級(jí)指標(biāo)綜合評(píng)估：

B1=W1gR1=(0 1 0 0)

B2=W2gR2=(0 0.75 0.25 0)

B3=W3gR3=(0 0.58 0.397 0.023)

綜合評(píng)判：

B=WgR=(0 0.732 0.262 0.001)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見圖1，該民居安全等級(jí)為B級(jí)，存在輕微損傷，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用。根據(jù)評(píng)價(jià)向量的結(jié)果來看，該民居整體狀況良好，屋頂防水存在損傷，需要對(duì)該部位進(jìn)行有針對(duì)性的修繕。

模糊層次分析法將定性與定量結(jié)合，能夠?qū)⒓扔蟹课莸陌踩珷顟B(tài)進(jìn)行安全合理的判斷，具有可操行，易于推廣使用。

4 結(jié)論

(1)對(duì)村鎮(zhèn)房屋結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜多樣，建立通用的安全評(píng)估體系，較全面的評(píng)估房屋的使用現(xiàn)狀。

圖1 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Fig 1 Fuzzy comprehensive evaluation results

(2)模糊層次分析法將定性與定量結(jié)合，實(shí)際操作的層面來講簡單易行，對(duì)鑒定人員的專業(yè)水平要求不高，評(píng)估結(jié)果較為真實(shí)地反映了既有房屋的安全狀態(tài)，從而可為房屋安全管理和決策提供依據(jù)。