王人鵬 周勇 程玉民

摘要：以參數化磁懸浮列車車體有限元模型為基礎，在各種載荷和邊界條件下開展數值模擬試驗，研究各種運營環(huán)境中車體結構的靜力學和動力學性能。在Siemens NX中完成車體在各種典型載荷工況下的結構靜力學和動力學性能模擬試驗，包括車體結構載荷變形、車體主要連接部件結構力學性能、車體頻率及振型、車體結構線性屈曲性能，以及車體動力響應性能等。數值模擬結果認為給定的復合材料磁懸浮列車車體設計可行，同時驗證參數化車體有限元模型的有效性。

關鍵詞：磁懸浮列車; 數值模擬試驗; 力學性能; 模態(tài); 屈曲

中圖分類號：U266.4; TB115.1

文獻標志碼：B

Numerical simulation on composite vehicle structure of

maglev train （II）：

Numerical simulation test for vehicle body structure performance

WANG Renpeng1， ZHOU Yong1， CHENG Yumin2

（1. Tongji University， Shanghai 200090， China; 2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics，

Shanghai University， Shanghai 200072， China）

Abstract：

Based on the parameterized finite element model of maglev train body， the numerical simulation tests under various loads and boundary conditions are promoted， and the static and dynamic performance of vehicle body structure in various operation environments is researched. The static and dynamic performance simulation tests of vehicle body under various typical load conditions are carried out using Siemens NX， that consists of the load deformation of vehicle body structure， the mechanical properties of connecting structure of main parts of vehicle body， the frequency and mode of vehicle body， the linear buckling performance of vehicle body structure， and the dynamic response performance of vehicle body. The results of numerical simulation show that the preliminary design of composite maglev train body is feasible. The validity of parameterized finite element model of car body is verified.

Key words：

maglev train; numerical simulation test; dynamic performance; modal; flexion

收稿日期：2018-11-24

修回日期：2019-04-16

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2106YFB1200601-B16）

作者簡介：

王人鵬（1964—），男，山西芮城人，副教授，博士，研究方向為數值模擬方法及其在結構分析中的應用，

（E-mail）renpengwang@126.com

0?引?言

復合材料數值分析理論的發(fā)展已經相當成熟，借助現代CAE數值分析技術，可以更好地完成復雜的設計任務。[1-?4]在參數化車體有限元模型[5]的基礎上，根據車體在各種典型運營條件下的載荷工況和可能的邊界條件，使用Siemens NX進行參數化分析。[6]參數化有限元模型包含的所有車體結構部件的曲面有限元模型，都是針對真實物理模型較為精確的數學模型。車廂底盤鋁合金結構、車窗車門等結構部件使用鋁合金，取各向同性材料屬性作為材料模型;復合材料車體外殼、橫向和縱向復合材料梁系均使用高性能復合材料模型;各個結構部件的連接使用NX gluing技術，可靠描述結構部件連接的力學屬性。真實物理模型的制造加工過程按照NX gluing的要求實現。各復合材料結構部件的形狀生成使用已有的復合材料加工工藝，如Prepregs及其相關的部件整體復合材料制造技術。使用大型設備實現復合材料車體外殼、車身復合材料梁系和車頭復合材料梁系的可靠連接[3]，使用NX gluing技術可以可靠地模擬結構部件的連接。對于橫向復合材料梁系與車廂底盤的連接，設計π連接方式實現復合材料與鋁合金材料的可靠連接，同樣使用NX gluing技術模擬。參數化有限元模型與載荷和邊界條件的參數化，可使得車體數值試驗有效進行，實現真正意義上的數值模擬試驗，并在此基礎上完成車體靜力學和動力學數值試驗。

1?載荷和邊界條件的參數化

根據磁懸浮列車走行機構對車廂底盤的各種可能約束性質，設置車體結構數值模擬的邊界條件。磁懸浮列車走行機構與車廂底盤的連接方式多樣，因此建立幾種可能的車廂底盤參數化幾何模型。為節(jié)省篇幅，此處只列出1種作為代表，設置相關邊界條件。

車廂底盤可能有多種約束邊界條件，這些邊界條件與參數化車體模型共同構成磁懸浮列車參數化數字模型。在參數化車廂底盤幾何模型的基礎上，選擇多種幾何曲面，生成幾何曲面組，以便設置多種可能的邊界條件。其與參數化車體幾何模型和參數化車體有限元模型可以組合成多種車體數值模型，實現邊界條件的參數化。[6]運營環(huán)境中常見的車廂底盤約束模擬見圖1。

參數化車廂底盤幾何模型，可以通過車廂底盤?的幾?何形狀和約束面積等，驅動相關邊界條件的參數化。利用建立的參數化車體幾何模型，可以模擬磁懸浮列車運營環(huán)境下所有可能的載荷條件，其與參數化車體幾何模型、參數化車體有限元模型，以及多種邊界條件可以組合形成多種車體數值模型，還可以通過載荷組合實現載荷模擬的參數化。典型風載荷作用下磁懸浮列車參數設置見圖2。

在參數化車體幾何模型的基礎上，可以生成風載荷作用曲面組，實現相關幾何參數對風載荷作用曲面的參數化。載荷變量的大小和方向由載荷作用方式和載荷數值表達式變量（如壓力等）實現參數化。

非結構部分（如附加設備、內飾材料等）對車體結構性能的影響，由non-structural mass在參數化車體幾何模型的基礎上實現模擬。非結構部分質量和乘客質量設置見圖3。

利用參數化車體幾何模型，還可以參數化設置乘客、附件設備、裝飾等非結構因素所在位置和分布面積，以及列車載荷（包括風載荷、轉彎加速度、縱向沖擊載荷和設備載荷）等，具體的載荷數值依據相關規(guī)定[7]靈活設定。邊界條件、載荷條件的參數化與車體幾何模型和有限元模型的參數化，共同構成車體的數值模型，可實現車體結構的數值模擬試驗。

2?力學性能的數值模擬試驗

參數變量存在于車體結構幾何模型、物理材料模型、鋪層模型、網格劃分、邊界條件和載荷條件等各個層次上，他們之間存在多種參數變量的線性組合，每個組合對應某個真實車體力學性能的數值模型，因而可以獲得大量車體力學性能的數值試驗結果。數值模擬試驗得到的車體整體結構性能比局部性能數值結果更有意義;系列數值模擬試驗對比結果比單獨數值試驗結果更有意義。

本文建立的車體有限元模型自由度數約為150萬個左右，車體模型總自由度規(guī)模在1 000萬以上。由于復合材料大量使用四節(jié)點殼單元模擬，所以使用數值模擬結果精度可信的Nastran求解。在參數化車體數值模型的基礎上，完成數值模擬試驗?？紤]磁懸浮列車各種極端運營環(huán)境，如風載荷、轉彎加速載荷和乘客質量等因素。對載荷進行放大處理，最大程度地保證磁懸浮列車車體結構性能滿足運營要求。在各種載荷工況下，車體最大變形應不大于5～6 mm，應力和應變應遠小于復合材料的應力和應變極限。[1，5]根據已有磁懸浮列車設計經驗，車體變形初步計算滿足車體設計要求。由于數值模擬試驗結果規(guī)模巨大，為節(jié)省篇幅，只給出代表性的數值模型試驗結果。不同載荷下車體結構變形見圖4，車體各主要復合材料結構部件變形見圖5。

為節(jié)省篇幅，給出某載荷工況下車身殼體復合材料鋪層應力分布。鋪層1和鋪層9的方向1～3應力分布，見圖6。

車體線性屈曲性能數值試驗可研究車體的屈曲行為，復合材料車體的前30階屈曲因子見表1，其前3階屈曲模態(tài)變形見圖7。

由數值試驗可知，車體的線性屈曲行為只發(fā)生在局部范圍內，表明復合材料車體結構有良好的抗線性屈曲性能。

車體頻率是動力分析的基礎，由前30階模態(tài)頻率分布可知，車體設計滿足基本頻率要求。前30階模態(tài)頻率見表2，前3階振型見圖8。

由數值試驗可知，車體的最小模態(tài)頻率為10.813 9Hz，對應的振型為車體整體側向彎曲。前19階頻率均在10～30 Hz之內，根據已有的磁懸浮車體設計經驗，表明車體振動性能滿足車體振動頻率要求。

3?車體連接性能的數值模擬試驗

車體各主要部件連接結構作用力分布見圖9。

由此可知，在載荷作用下復合材料車體結構連接力最大約為2 kN，在可實現范圍內。已有的研究表明，可以使用粘接或螺栓連接的方式實現結構部件的連接。[1，2]連接結構粘接力分布是連接方式和連接材料選擇的依據。螺栓連接、粘接連接或螺栓加粘接連接設計和優(yōu)化必須在結構部件之間粘接力分布基礎上實現。

4?結束語

在參數化車體有限元模型基礎上，進行結構性能數值模擬，可以從總體上預測各種載荷情況下車體結構的靜力和動力性能，通過結構變形與應力分布、連接受力與變形分布、頻率與振型分布、屈曲因子及其分布，可以在總體上掌握車體結構的屬性。通過調整車體相關的幾何參數和使用的結構材料，可以實現有效的車體結構性能預測，最終完成車體設計目標。

通過上述方法實現車體數值模擬試驗，可以高效、快捷、準確地完成車體結構性能預測，是實現車體數字化設計和制造的必經之路。

參考文獻：

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[4]MATTHEWS F L，DAVIES G A O， HITCHINGS D， et al. Finite element modelling of composite materials and structures[M]. Sawston： Woodhead Publishing， 2000.

[5]王人鵬， 周勇， 程玉民. 復合材料磁浮車體結構數值模擬（I）： 適應車體設計的參數化有限元模型[J]. 計算機輔助工程， 2019， 28（3）： 54-60.

[6]Siemens PLMSoftware users manual[Z]. Torrance， 2018. https：//www.plm.automation.siemens.com/global/zh-cn/index.html.

[7]嚴雋耆. 車輛工程[M]. 2版. 北京： 中國鐵道出版社， 2006： 10-200.