毛 凱，李昌奐，張 聃，蔣建園

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

渦輪損失主要包括葉型損失、二次流損失以及間隙泄漏損失，對(duì)于小展弦比渦輪，二次流損失是渦輪葉柵通道損失的主要組成部分，約占總損失的30%～50%?？刂坪枚瘟鲹p失對(duì)于提高小展弦比渦輪效率意義重大。根據(jù)二次流損失來源及產(chǎn)生機(jī)理，王仲奇[1]提出一種重要的彎曲葉片理論，通過選擇葉片在端壁的傾角，合理組織低能流體的流動(dòng)達(dá)到降低二次流的目的，目前葉片端彎設(shè)計(jì)已經(jīng)成為減小二次流損失的重要設(shè)計(jì)方法[2-3]。為了探索端彎葉片對(duì)流場(chǎng)的影響，科技人員進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[4]研究了不同類型的彎曲葉片，對(duì)小展弦比渦輪進(jìn)行了數(shù)值仿真，結(jié)果表明正彎設(shè)計(jì)能有效降低上端區(qū)的損失，最大降幅接近5%。文獻(xiàn)[5]中采用CFD的方法對(duì)小展弦比渦輪進(jìn)行了導(dǎo)葉正彎和J彎設(shè)計(jì)，結(jié)果表明對(duì)于跨音速微型軸流渦輪，正彎流動(dòng)損失明顯比J彎大。文獻(xiàn)[1]采用試驗(yàn)的方法對(duì)彎葉片進(jìn)行研究，試驗(yàn)表明，t/L=0.685，H/L=0.68，端部?jī)A角為10°，20°時(shí)彎葉片的損失系數(shù)比直葉片分別減少了32.3%和41.1%。

對(duì)于補(bǔ)燃循環(huán)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，渦輪通常處于富氧環(huán)境中，高可靠性要求動(dòng)葉葉頂具有足夠大的間隙[6-8]，通常不小于5%，間隙泄漏損失對(duì)渦輪總體性能影響很大。為了降低間隙泄漏損失，除了采用較復(fù)雜的密封結(jié)構(gòu)外[9-12]，還需從根本上優(yōu)化導(dǎo)葉出口壓力徑向分布，減小葉頂泄漏通道前后壓差。

因此，為了減小端壁二次流損失、改善導(dǎo)葉和動(dòng)葉通道內(nèi)部流動(dòng)、優(yōu)化導(dǎo)葉出口壓力徑向分布，本文對(duì)某型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪導(dǎo)葉進(jìn)行了優(yōu)化，通過調(diào)整導(dǎo)葉子午端面型線曲率以及導(dǎo)葉端彎設(shè)計(jì)的方法，顯著改善了渦輪內(nèi)部流場(chǎng)，減低了泄漏損失，提高了渦輪效率。

1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象為某型發(fā)動(dòng)機(jī)用亞聲速渦輪，采用小靜葉出口角、小展弦比設(shè)計(jì)方案，結(jié)構(gòu)上采用葉柵式噴嘴、帶葉冠式動(dòng)葉、殼體上設(shè)置較復(fù)雜的迷宮齒結(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉和動(dòng)葉均為等截面拉伸直葉片，子午面為圓柱形通道，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 渦輪設(shè)計(jì)參數(shù)

2 優(yōu)化改進(jìn)思路

2.1 子午面端壁線優(yōu)化

基于完全徑向平衡方程[13]，有

(1)

式中：ρ為密度；p為當(dāng)?shù)貕毫Γ籸為半徑；Vu為周向速度；Vm為子午速度；φ為斜率；rm為曲率。

圖1 子午面型線優(yōu)化Fig.1 Optimization of meridional endwall

2.2 導(dǎo)葉端彎設(shè)計(jì)

圖2 積疊線及三維造型對(duì)比Fig.2 Stacking line and 3D model comparation

3 數(shù)值計(jì)算方法

3.1 計(jì)算模型

進(jìn)行了兩種模型計(jì)算，case1不考慮動(dòng)葉與殼體間隙泄漏，采用單通道計(jì)算，其主要目的是對(duì)優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)葉片通道區(qū)域流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比優(yōu)化前后流場(chǎng)特性的變化，只考慮葉柵通道的損失，計(jì)算得到的效率為渦輪輪周效率。case2包含殼體上的迷宮結(jié)構(gòu)，考慮渦輪泄漏損失，采用全通道計(jì)算。葉片通道及迷宮結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 葉片通道及迷宮結(jié)構(gòu)Fig.3 Blade passage and maze structure

3.2 網(wǎng)格離散

case1和case2葉片通道均采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，使用Autogrid5軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)O-4H形，壁面進(jìn)行加密處理。case2中迷宮流域采用非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。case1總網(wǎng)格數(shù)為200萬左右，case2總網(wǎng)格數(shù)1 800萬左右。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 葉片通道及葉頂間隙網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of blade and maze clearance

3.3 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值計(jì)算采用CFX軟件，對(duì)三維雷諾平均Navier-Stokes方程進(jìn)行求解，方程的離散采用二階格式。采用標(biāo)準(zhǔn)的兩方程k-ε湍流模型，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法。導(dǎo)葉和動(dòng)葉之間采用“動(dòng)靜交界面模型”。計(jì)算工質(zhì)采用理想燃?xì)狻?/p>

4 仿真結(jié)果分析

4.1 渦輪總體性能

表2給出了兩種計(jì)算模型優(yōu)化前后渦輪總體性能對(duì)比。從表中可以看出，單通道不帶間隙計(jì)算模型優(yōu)化后渦輪效率提高1.4%，考慮葉頂泄漏后，優(yōu)化后效率提高5.9%。文中渦輪效率均為扭矩效率

(2)

表2 渦輪總體性能

4.2 流動(dòng)分析

圖5和圖6給出優(yōu)化前后導(dǎo)葉吸力面極限流線和壓力分布(case1模型)。從圖中可以看出，原型和優(yōu)化后導(dǎo)葉整個(gè)葉片表面極限流線基本平行于端壁，流場(chǎng)穩(wěn)定，無漩渦結(jié)構(gòu)。受通道渦及二次流的影響，原型葉片葉頂和輪轂處的流線在葉片中游區(qū)域開始向徑向偏轉(zhuǎn)，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)該偏轉(zhuǎn)開始位置向葉片上游發(fā)展。

圖5 導(dǎo)葉表面極限流線(吸力面)Fig.5 Extra streamline of vane (suction surface)

圖6 導(dǎo)葉表面靜壓分布對(duì)比Fig.6 Pressure contour of vane

從圖6中可以明顯發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化的正彎葉型導(dǎo)致在葉背形成了“C”型壓力分布，葉片中部靜壓下降，導(dǎo)致上下端區(qū)低能流體向主流區(qū)域遷移，使得上下端區(qū)損失下降，主流區(qū)損失增加。

定義壓力系數(shù)Cps，總壓損失系數(shù)ζt如下

(3)

(4)

圖7給出了導(dǎo)葉出口(110%軸向位置)總壓損失系數(shù)沿展向分布，可以看出，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，靠近端面附近總壓損失減小，尤其是在輪轂附近改善明顯，主流區(qū)域總壓損失系數(shù)相對(duì)增大，但導(dǎo)葉平均總壓損失系數(shù)在優(yōu)化前后基本相同。

圖7 導(dǎo)葉出口總壓損失系數(shù)沿展向分布Fig.7 Total pressure loss coefficient distribution along span at outlet of vane

圖8給出了導(dǎo)葉出口處(110%軸向位置)周向平均壓力系數(shù)沿展向位置分布，從圖8中可以看出與原型結(jié)構(gòu)相比，僅采用子午面型線曲率調(diào)整方法(圖中對(duì)應(yīng)“子午型線優(yōu)化”曲線)，葉頂處壓力系數(shù)降低1.3%，但輪轂處壓力系數(shù)同樣降低，說明子午面型線進(jìn)行收縮并沿流向下傾改進(jìn)之后，整體降低了輪轂和葉頂處的壓力，降低了間隙泄漏損失，但輪轂處負(fù)反力度減小導(dǎo)致輪轂附近流動(dòng)惡化。在子午面型線調(diào)整基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用導(dǎo)葉端彎設(shè)計(jì)后，輪轂處壓力升高，減小了輪轂處負(fù)反力度，改善輪轂處流動(dòng)情況，葉頂壓力系數(shù)相比較原型降低2%(圖中對(duì)應(yīng)“優(yōu)化后”曲線)。

圖8 導(dǎo)葉出口壓力系數(shù)沿展向分布Fig.8 Pressure coefficient distribution along span at outlet of vane

從圖9可以看出，優(yōu)化后葉頂間隙壓力高于原型結(jié)構(gòu)。通過提取case2計(jì)算模型中葉頂間隙內(nèi)泄漏量，發(fā)現(xiàn)相對(duì)泄漏量從原來的7%降低至4.75%，下降了32%。

圖9 葉頂間隙內(nèi)壓力(右：進(jìn)口)Fig.9 Pressure contour of blade topclearance

圖10給出導(dǎo)葉出口和動(dòng)葉入口周向平均氣流角度沿展向位置分布(α1為導(dǎo)葉出口絕對(duì)氣流角，β1為動(dòng)葉入口相對(duì)氣流角)。從圖10中可以看出結(jié)構(gòu)優(yōu)化后輪轂和葉頂處絕對(duì)和相對(duì)氣流角顯著增大，葉中部氣流角有所減小，整體分布更加均勻。氣流角度分布的變化直接影響動(dòng)葉入口氣流攻角，從圖11可以看出，原型在輪轂附近氣流正攻角很大，動(dòng)葉葉背處氣流分離。優(yōu)化后動(dòng)葉入口相對(duì)氣流角的增大使得氣流與葉型角度匹配更佳，完全消除了原型結(jié)構(gòu)在輪轂附近葉背區(qū)域的分離渦，輪轂處氣流馬赫數(shù)明顯高于原型結(jié)構(gòu)，減小了輪轂處二次流損失。

圖10 氣流角沿展向分布Fig.10 Flow angle distribution along span

圖11 動(dòng)葉不同展向位置馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach contour at different span of blade

圖12給出優(yōu)化前后動(dòng)葉吸力面極限流線。由于動(dòng)葉展弦比低，而且葉片未進(jìn)行徑向三維造型設(shè)計(jì)(徑高比<8)，吸力面輪轂處和葉頂處均有強(qiáng)烈的二次流動(dòng)，通道渦急劇向葉中發(fā)展，在葉片尾緣處基本占據(jù)葉高約80%左右。對(duì)導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化后，并未消除動(dòng)葉通道內(nèi)的強(qiáng)二次流動(dòng)。相比較于原型結(jié)構(gòu)，輪轂附近徑向流線遷移的起始點(diǎn)明顯向葉片下游移動(dòng)，在葉片尾緣處二次流占據(jù)葉高60%左右，一定程度上緩解了端壁二次流動(dòng)對(duì)主流的影響。后續(xù)可對(duì)動(dòng)葉葉片進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖12 動(dòng)葉表面極限流線(吸力面)Fig.12 Extra streamline of blade(suction surface)

5 結(jié)論

對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)用亞聲速小展弦比燃?xì)鉁u輪進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)導(dǎo)葉子午面型線曲率變化進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)導(dǎo)葉進(jìn)行正彎設(shè)計(jì)，通過三維計(jì)算仿真分析，得出以下結(jié)論：

1)優(yōu)化后輪轂和葉頂端壁損失減小，主流區(qū)損失增大，渦輪效率提高1.4%。

2)采用正彎設(shè)計(jì)后，輪轂和葉頂處絕對(duì)和相對(duì)氣流角顯著增大，葉片中部氣流角有所減小，整體分布更加均勻。消除了原型結(jié)構(gòu)動(dòng)葉輪轂區(qū)的流動(dòng)分離。

3)優(yōu)化后圍帶間隙前后壓差明顯降低，泄漏量從7%降低至4.75%，渦輪效率提高5.9%。