張 林，黃 勇，薛永華，關(guān) 鍵

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[1]可對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析，通過對(duì)時(shí)間序列的分解，形成若干個(gè)不同特征尺度的分量，并對(duì)不同分量的分析得到原始序列的特征。與傅里葉等變換最大的不同在于，其基函數(shù)的選定不需要預(yù)先假定，這就避免了基函數(shù)選擇不當(dāng)所帶來的性能損失。

目前，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其改進(jìn)型被廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如紅外與可見光圖像融合[2]、散射體探測(cè)[3]、高能電子通量預(yù)報(bào)[4]、故障診斷[5-7]、保險(xiǎn)策略動(dòng)態(tài)調(diào)整[8]、造影圖像血管提取[9]、時(shí)頻特征分析[10-11]、信號(hào)去噪[12-16]等。其中，海雜波去噪是熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)[13]利用改進(jìn)的集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)對(duì)海雜波進(jìn)行去噪，從而提升了微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力。文獻(xiàn)[14]為了提高雷達(dá)系統(tǒng)的精度，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行去噪，取得了一定的效果。文獻(xiàn)[15]對(duì)海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，分選出噪聲分量，對(duì)噪聲分量進(jìn)行處理，以達(dá)到降噪的效果。文獻(xiàn)[16]發(fā)現(xiàn)經(jīng)EMD 分解后，目標(biāo)和海雜波占據(jù)IMF 分量并不完全相同。

本文研究了海雜波背景下的慢速目標(biāo)檢測(cè)問題。首先，給出基于IMF能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的流程；然后，利用2 種極化條件下實(shí)測(cè)IPIX 數(shù)據(jù)分析了當(dāng)慢速目標(biāo)進(jìn)入海雜波單元后前端和后端IMF 能量和的變化情況；最后，結(jié)合3 組不同信雜比（Sea Clutter Ratio，SCR）數(shù)據(jù)，分析本文所提方法的檢測(cè)性能。

1 算法流程

基于IMF 能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 所提檢測(cè)技術(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of proposed method

從圖1 可以看出本文所提方法可以分為4 步，具體如下。

步驟1：從雷達(dá)的接收端，可以得到多個(gè)距離單元的時(shí)間序列，此處定義為x( t )。

步驟2：尖峰區(qū)域判斷，采用文獻(xiàn)[17]的判斷方法，即3特征法確定尖峰。特征1：尖峰必須具有一定的幅度，將超過門限Ts的部分判定為疑似尖峰；特征2：尖峰不是一個(gè)孤立的點(diǎn)，而應(yīng)是超過門限后具備一定的寬度，用Wmin表示；特征3：尖峰與尖峰之間應(yīng)有一定的間隔，此處用Imin。本文在未特殊說明情況下，Ts、Wmin和Imin分別取3.16 3，0.1 s 和0.5 s，這與文獻(xiàn)[17]的判斷方法一致。

步驟3：海尖峰前后端IMF 能量比，根據(jù)步驟2 的判定準(zhǔn)則從海雜波中提取出海尖峰，則海雜波被分為無海尖峰的海雜波區(qū)域和海尖峰區(qū)域。分別記錄海尖峰和海雜波位置，對(duì)x( t )信號(hào)進(jìn)行EMD處理可得：

此處引進(jìn)IMF能量的概念，n 個(gè)IMF分量的能量分別計(jì)為E1,E2,…,En，對(duì)于某個(gè)IMF 分量，其能量Ei為

則海雜波單元前后端IMF能量比為

MR 即為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

步驟4：目標(biāo)檢測(cè)，通過前面的處理，可以得到M個(gè)距離的單元的MR 值，可以定義為MRij。其中，i 的取值范圍為1 到M ，表示距離單元的個(gè)數(shù)，j 的取值范圍為1 到N ，表示數(shù)據(jù)的段數(shù)，利用目標(biāo)距離單元與雜波單元數(shù)據(jù)比較可以得到對(duì)應(yīng)秩值[18]，具體可由式（4）、（5）計(jì)算得到。

式（4）、（5）中，y 表示目標(biāo)距離單元，通過秩值與檢測(cè)閾值的對(duì)比得到目標(biāo)的有無判斷。

2 IMF能量分布特性分析

圖2給出了IPIX雷達(dá)26號(hào)數(shù)據(jù)，HH和VV 2種極化方式下的EMD處理結(jié)果。圖2 a）、c）給出了2種極化條件下海雜波單元的原始圖像（涉及海尖峰和海雜波區(qū)域）及經(jīng)EMD 分解后的前端和后端IMF 能量和。為方便分析，此處采用的4.1～6.1 s 共計(jì)20 000 個(gè)脈沖的數(shù)據(jù)段進(jìn)行分析，目標(biāo)單元選取主目標(biāo)單元，海雜波單元隨機(jī)選取，此處選擇1號(hào)單元。經(jīng)過EMD分解原始信號(hào)被分解為11 個(gè)分量，此處只考慮前10個(gè)IMF分量，因?yàn)樽詈?個(gè)為剩余分量，前后端IMF分量具體劃分如下，前端IMF分量包含1～6，后端IMF分量包含7～10。為方便對(duì)比，圖2 b）、d）給出了2種極化條件下目標(biāo)單元的原始圖像及經(jīng)EMD分解后的前端和后端IMF能量和。

圖2 EMD處理結(jié)果Fig.2 Result of EMD

從圖2可以看出：①前后端IMF分量和均作均值為0 的震蕩，海尖峰區(qū)域相比于海雜波區(qū)域震蕩程度更大；②海尖峰區(qū)域的前端IMF 能量和明顯大于后端IMF 能量和，而目標(biāo)單元后端IMF 能量和明顯增大，兩者差距并不明顯，2種方式的結(jié)論近似一致。

圖3給出了HH極化條件下，IPIX 310號(hào)數(shù)據(jù)目標(biāo)單元和海雜波單元的一維幅度圖像（涉及海雜波和海尖峰）及經(jīng)EMD 處理后的前后端IMF 能量和對(duì)比結(jié)果。此處采用4.1～6.1 s 的數(shù)據(jù)，共20 000 個(gè)脈沖，海雜波所在的單元為1 號(hào)，選取其他海雜波單元的結(jié)果近似，目標(biāo)單元選取主目標(biāo)單元。通過EMD 分解原始信號(hào)，得到11 個(gè)IMF 分量，標(biāo)號(hào)為1～10，由于11 號(hào)分量為剩余分量，所以在計(jì)算時(shí)只考慮前10個(gè)IMF分量，海尖峰的判定方法與前面一致，此處不再闡述。對(duì)比圖2可以發(fā)現(xiàn)，兩者結(jié)論近似。

圖3 EMD處理結(jié)果Fig.3 Result of EMD

為更好地驗(yàn)證本文提出的方法，表1 給出其他組IPIX數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，主要對(duì)比目標(biāo)單元和海雜波單元尖峰區(qū)域經(jīng)EMD分解后數(shù)據(jù)前端和后端的能量和之比，數(shù)據(jù)為HH 極化數(shù)據(jù)，選取的脈沖數(shù)由前面的20 000 擴(kuò)展到131 072，共涉及13.1 s 的數(shù)據(jù)，目標(biāo)單元與海雜波單元的選取方式與前文一致。通過表1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)單元進(jìn)入后，經(jīng)EMD分解后的IMF分量變化明顯，呈現(xiàn)向后端擴(kuò)展的趨勢(shì)，分析8組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)為慢速目標(biāo)，主要影響IMF 的后端分量。因此，當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入后，IMF產(chǎn)生了變化，另外不同組數(shù)據(jù)的變化不盡相同，主要是因?yàn)椴煌瑪?shù)據(jù)的SCR不同。

表1 目標(biāo)單元和海雜波單元尖峰區(qū)域前后端IMF能量比Tab.1 IMF energy ratio of the target bin and sea clutter bin’s spiky point

3 算法性能分析及對(duì)比

第2節(jié)分析了當(dāng)慢速目標(biāo)進(jìn)入海雜波單元后目標(biāo)單元前端IMF能量和及后端IMF能量和的變化情況，本小節(jié)利用該變化形成檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并通過GS檢測(cè)器進(jìn)一步對(duì)本文方法進(jìn)行分析，并與經(jīng)典單元平均（Cell Average-Constant False Alarm Rate，CA-CFAR）檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比，此處采用3組不同信雜比的IPIX數(shù)據(jù)，具體如圖4所示。

根據(jù)分析可知，IPIX 數(shù)據(jù)每個(gè)距離單元共涉及13.1 s，共131 072 個(gè)數(shù)據(jù)。此處將131 072 個(gè)數(shù)據(jù)分為128 段，每段數(shù)據(jù)包含1 024 個(gè)脈沖。其中，26 號(hào)、30 號(hào)和280 號(hào)數(shù)據(jù)的主目標(biāo)單元分別為7、7 和8 號(hào)距離單元，另外觀察目標(biāo)為慢速小漁船。對(duì)比圖4 a）、b）可以發(fā)現(xiàn)，26 號(hào)數(shù)據(jù)目標(biāo)為一低信雜比數(shù)據(jù)，利用CA-CFAR檢測(cè)算法進(jìn)行檢測(cè)，目標(biāo)單元檢測(cè)到的數(shù)據(jù)段很少，而所提方法檢測(cè)出大多數(shù)的數(shù)據(jù)段，對(duì)比虛警點(diǎn)，兩者差距不大，都存在一定的虛警點(diǎn)。由此可以看出，對(duì)于低信雜比數(shù)據(jù)本文所提方法檢測(cè)性能更優(yōu)；通過對(duì)比圖4 c）、d）可以發(fā)現(xiàn)，2 種方法虛警點(diǎn)很少，因而在比較性能時(shí)主要需要觀察目標(biāo)單元的檢測(cè)情況，根據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，所提方法檢測(cè)的數(shù)據(jù)段明顯多于CA-CFAR 檢測(cè)算法；通過對(duì)比圖4 e）、f）可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于高信雜比數(shù)據(jù)時(shí)，所提方法目標(biāo)檢測(cè)效果更優(yōu)。因此，針對(duì)上述3 組數(shù)據(jù)，對(duì)于慢速目標(biāo)，所提方法的性能更優(yōu)。

圖4 CA-CFAR檢測(cè)算法和所提方法檢測(cè)性能對(duì)比Fig.4 Performance comparison of CA-CFAR detection method and proposed method

為了更直觀地闡述上面的問題，表2 給出了2 種方法的數(shù)字化結(jié)果，2種方法的虛警概率均采用10-4，在計(jì)算目標(biāo)的檢測(cè)概率時(shí)，只計(jì)算主目標(biāo)距離單元，從表2可以看出，26號(hào)數(shù)據(jù)和30號(hào)數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率很低，均不足15%，這主要是因?yàn)槟繕?biāo)信雜比較低，另外，CA-CFAR 為參量檢測(cè)算法，它對(duì)海雜波的分布模型有一定要求，當(dāng)檢測(cè)模型失配時(shí)，檢測(cè)效果急劇下降，而本文所采用的GS-CFAR檢測(cè)算法為非參量檢測(cè)算法，即使模型失配，檢測(cè)效果下降不大。另外，慢速目標(biāo)的進(jìn)入會(huì)增加后端IMF分量的比重，采用該量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，變相提升了SCR。因此，對(duì)于低SCR數(shù)據(jù)所提方法檢測(cè)性能更優(yōu)，對(duì)于280 號(hào)高信雜比數(shù)據(jù)，所提方法的檢測(cè)也優(yōu)于CA-CFAR檢測(cè)算法，這與前面的分析一致。

表2 目標(biāo)檢測(cè)方法性能分析Tab.2 Detection probability of the target detection method

4 結(jié)束語

考慮到慢速目標(biāo)的出現(xiàn)僅會(huì)對(duì)海尖峰的低頻IMF分量的能量產(chǎn)生影響，利用上述特性提出了一種基于IMF能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)。首先，給出基于IMF能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的算法流程；然后，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析慢速目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)尖峰區(qū)域IMF 分量能量的變化；最后，結(jié)合實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)對(duì)該算法進(jìn)行分析，并與CA-CFAR 檢測(cè)算法及進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，基于IMF 能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)性能優(yōu)于CA 檢測(cè)算法。另外，須要說明的是基于IMF 能量分布重構(gòu)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)僅適用于慢速目標(biāo)。