李琳　任葉飛　溫瑞智　冀昆

摘要：強(qiáng)震動(dòng)記錄的選取對(duì)結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果影響極大，現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于強(qiáng)震動(dòng)記錄選取的規(guī)定比較寬泛，匹配結(jié)果難以達(dá)成。以區(qū)劃圖和抗震設(shè)計(jì)規(guī)范為依據(jù)，采用強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)建立符合抗震設(shè)防要求的有效峰值加速度（EPA）均值目標(biāo)譜，并將其用于強(qiáng)震動(dòng)記錄選取。EPA均值目標(biāo)譜體現(xiàn)了場地條件和地震環(huán)境對(duì)反應(yīng)譜形狀的控制作用，與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜相比更符合實(shí)際的譜形特征。采用EPA均值目標(biāo)譜全周期匹配選取記錄，結(jié)果表明匹配程度顯著優(yōu)于規(guī)范目標(biāo)譜，基本滿足全周期匹配各周期點(diǎn)上反應(yīng)譜均值與目標(biāo)譜相對(duì)誤差小于20%的規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)譜;強(qiáng)震動(dòng)記錄;EPA均值目標(biāo)譜

中圖分類號(hào)：P315.914?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0584-10

0?引言

隨著強(qiáng)震動(dòng)觀測技術(shù)的發(fā)展，強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)逐步累積，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析中使用天然強(qiáng)震動(dòng)記錄已成為抗震設(shè)計(jì)的趨勢(shì)。對(duì)于一般建設(shè)工程，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB?50011—2010）規(guī)定，正確選擇輸入的地震加速度時(shí)程曲線，要滿足地震動(dòng)三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間均要符合規(guī)定。這個(gè)規(guī)定對(duì)于設(shè)計(jì)人員而言過于寬泛、缺乏可操作性。

針對(duì)這一現(xiàn)狀，國內(nèi)很多學(xué)者提出了以局部匹配地震影響系數(shù)曲線為目的的強(qiáng)震動(dòng)記錄選取方法。楊溥和李英民（2000）提出基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜平臺(tái)段和結(jié)構(gòu)基本自振周期段的雙頻段控制選波方案。盧嘯等（2014）針對(duì)超高層建筑提出采用結(jié)構(gòu)若干自振周期對(duì)應(yīng)譜加速度的幾何平均數(shù)作為與結(jié)構(gòu)相關(guān)的周期指標(biāo)。張穎楚等（2017）提出考慮反應(yīng)譜特征周期控制的思路。任葉飛等（2018）提出考慮分周期段匹配的原則。以上這些方法基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的目標(biāo)周期點(diǎn)或者周期區(qū)段局部匹配設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，雖然有較好的匹配度，但是采用的是與結(jié)構(gòu)自振周期有關(guān)的方法，當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度退化明顯時(shí)結(jié)構(gòu)周期就難以確定，若考慮結(jié)構(gòu)周期在地震反應(yīng)中的變化則操作較為復(fù)雜繁瑣，工程設(shè)計(jì)普遍適用性較差。曲哲等（2011）提出等效周期對(duì)于非線性地震反應(yīng)的意義，建議采用與結(jié)構(gòu)周期無關(guān)的基于地震信息的選取方法。冀昆等（2017）提出全周期權(quán)重匹配法，針對(duì)傳統(tǒng)匹配方案在非目標(biāo)周期段匹配效果較差和整體譜型控制不太理想的問題，利用全周期段匹配結(jié)果相對(duì)誤差修改權(quán)重函數(shù)，整理總結(jié)了一套包含地震信息篩選和調(diào)幅匹配的完整強(qiáng)震記錄選取流程。但選波相對(duì)誤差的控制也難以符合“其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符”的要求?？傮w上，國內(nèi)研究的主要方向在于用數(shù)學(xué)的方法降低強(qiáng)震動(dòng)記錄與規(guī)范譜之間的匹配誤差，少有對(duì)目標(biāo)譜的討論（李琳等，2016），在本質(zhì)上并不能解決規(guī)范譜譜形與實(shí)際觀測記錄不符的內(nèi)在問題。國外學(xué)者（Hancock，Bommer，2006;Iervolino?et?al，2006）研究發(fā)現(xiàn)持時(shí)對(duì)基于位移的需求指標(biāo)沒有顯著影響，而對(duì)基于能量模型的需求指標(biāo)會(huì)產(chǎn)生影響，并指出持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響也與結(jié)構(gòu)模型自身有關(guān)。持時(shí)指標(biāo)受限于其本身的不確定性和離散性，并不適合作為選波的首要條件，因此，在建立目標(biāo)反應(yīng)譜時(shí)并沒有作為考慮條件。

本文嘗試以實(shí)際觀測記錄建立以目標(biāo)EPA為依據(jù)的EPA均值譜，建立具有實(shí)際觀測強(qiáng)震動(dòng)記錄特征的目標(biāo)譜，以期為未來規(guī)范中完善時(shí)程分析地震動(dòng)輸入選取的要求和規(guī)定提供一種新的解決思路。

1?強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫

強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫的選取是研究地震動(dòng)輸入選取的基本前提。本文中采用的強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫由PEER的NGA-WEST1（2009）地震地面運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)庫和2008年以來新增3次較大地震的記錄組成，其中NGA-WEST1數(shù)據(jù)3?512組，記錄矩震級(jí)4.27～7.9級(jí)，震源距0.4～558?km;2011年日本Tohoku9.0級(jí)地震（141組）、2008年四川汶川8.0級(jí)地震（129組）、2010新西蘭7.1級(jí)地震（43組），強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫按場地分布的情況如圖1所示。記錄反應(yīng)譜采用5%阻尼比，在周期范圍內(nèi)按周期的對(duì)數(shù)等間隔，選取了105個(gè)周期處的譜值。采用2個(gè)水平方向加速度反應(yīng)譜的幾何平均值作為建立EPA均值譜的計(jì)算依據(jù)。

2?EPA均值目標(biāo)譜

使用抗震規(guī)范中的地震影響系數(shù)曲線、用靜力方法確定地震作用是十分有效且偏于安全的。但是將其用于時(shí)程分析選取強(qiáng)震動(dòng)記錄的匹配目標(biāo)譜時(shí)，由于人為提高長周期部分的譜值及平滑處理，使其缺乏實(shí)際反應(yīng)譜的整體譜型特征，因而在強(qiáng)震動(dòng)記錄選取中難以進(jìn)行全周期整體譜型匹配。地震影響系數(shù)曲線是由特征周期和最大峰值加速度共同確定的。其中，特征周期與場地類別和抗震設(shè)計(jì)分組（分區(qū)）有關(guān)，最大峰值加速度由抗震設(shè)防烈度確定。即場地類別、設(shè)計(jì)分組和抗震設(shè)防烈度三者共同確定一條地震影響系數(shù)曲線，稱為規(guī)范目標(biāo)譜。在強(qiáng)震動(dòng)記錄選取中，相同場地類別、設(shè)計(jì)分組和抗震設(shè)防烈度的工況匹配同一譜型的目標(biāo)譜。因此，考慮由以上3個(gè)主要參數(shù)建立具有實(shí)際記錄反應(yīng)譜譜型的EPA均值目標(biāo)譜。具體建立方法如下：

（1）確定特征周期并進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)分組。分組統(tǒng)計(jì)的目的是為時(shí)程分析強(qiáng)震動(dòng)記錄選取擬合新的目標(biāo)反應(yīng)譜，同時(shí)與現(xiàn)行抗震規(guī)范目標(biāo)譜銜接。因此不直接將距離和震級(jí)作為控制參數(shù)，而是分2種情況（基本及多遇、罕遇）由強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜的特征周期來確定強(qiáng)震動(dòng)記錄的分組（分區(qū)）。根據(jù)美國ATC-3中的固定頻段方法和概率法（劉文鋒等，2009）來計(jì)算反應(yīng)譜的特征周期并進(jìn)行比較，兩者具有顯著相關(guān)關(guān)系。概率法主觀性強(qiáng)，本文采取固定頻率法確定特征周期（Tg）：

Tg=2πEPVEPA（1）

EPA=SA/2.5（2）

EPV=SV/2.5（3）

式中：EPA為有效峰值加速度;SA為5%阻尼比加速度反應(yīng)譜?0.1～0.5?s?頻段的平均值;EPV為有效峰值速度;SV為5%阻尼比速度反應(yīng)譜在0.5～2?s頻段的平均值（高孟潭，2015）。

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB?18306—2015）特征周期調(diào)整表（表1），確定各分區(qū)地震動(dòng)特征周期范圍。以II類場地為例，在基本及多遇地震情況下：當(dāng)Tg<0.4?s時(shí)，標(biāo)記為1區(qū)（1組）記錄;當(dāng)0.4?s0.45?s時(shí)，標(biāo)記為3區(qū)（3組）記錄。罕遇地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期應(yīng)比基本地震動(dòng)特征周期提高0.05?s進(jìn)行分區(qū)（分組）。

（2）按場地類別和抗震設(shè)計(jì)分組建立子數(shù)據(jù)庫。目前，國外抗震規(guī)范通常采用場地地表以下30?m范圍內(nèi)的平均剪切波速VS30代表場地條件，并按VS30對(duì)建筑場地進(jìn)行分類。但是，我國建筑場地分類標(biāo)準(zhǔn)是地表以下20?m深度土層范圍內(nèi)的等效剪切波速VS20和剪切波速大于500?m/s的土層覆蓋層厚度。呂紅山和趙鳳新（2007）、冀昆（2014）利用大量國內(nèi)外強(qiáng)震觀測臺(tái)站的鉆孔剪切波速資料分析提出的我國場地類別和VS30的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文結(jié)合我國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于I0和I1場地分類的規(guī)定，給出了場地類別和VS30的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。

按場地分類和抗震設(shè)計(jì)分組分別統(tǒng)計(jì)基本及多遇、罕遇地震強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)量分布情況，見表3、表4、圖2及圖3。I0類場地和IV類場地記錄數(shù)量較少，分別為86組和18組，按分區(qū)（分組）統(tǒng)計(jì)2區(qū)數(shù)量不足10組記錄。因此，僅選取I1，II，III類場地的3個(gè)分區(qū)建立EPA均值目標(biāo)譜。

（3）放縮記錄生成EPA均值目標(biāo)譜。將子數(shù)據(jù)庫中每一條強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜按目標(biāo)EPA與實(shí)際記錄EPA的比值進(jìn)行放縮，再取平均值作為EPA均值目標(biāo)譜，用于強(qiáng)震動(dòng)記錄譜匹配的目標(biāo)譜。其中目標(biāo)EPA值為時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值（表5），由抗震設(shè)防烈度確定;實(shí)際記錄EPA值由頻段固定法求得。

本文選取了I1，II，III類場地的3個(gè)抗震設(shè)計(jì)分組（分區(qū)）共9個(gè)子數(shù)據(jù)庫，每個(gè)子數(shù)據(jù)庫分別建立6個(gè)抗震設(shè)防烈度即6個(gè)EPA均值目標(biāo)譜?；炯岸嘤龅卣餎PA均值目標(biāo)譜見圖4，罕遇地震EPA均值目標(biāo)譜見圖5。為方便查找，將目標(biāo)譜按場地類別、設(shè)計(jì)分組、抗震設(shè)防烈度和地震情況進(jìn)行6位阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)。前2位代表場地類別，“11”代表I類場地，“20”代表II類場地，“30”代表III類場地;第三位“1”“2”“3”分別代表設(shè)計(jì)分組1區(qū)、2區(qū)、3區(qū);第四位“6”“7”“8”“9”代表設(shè)防烈度;第五位為“1”用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)，其余為“0”;最后一位“0”代表基本及多遇地震，“1”代表罕遇地震。

由圖4和圖5可見，EPA均值目標(biāo)譜的譜型隨場地類別和設(shè)計(jì)分組變化顯著。以II類場地為例，分別對(duì)比基本及多遇地震、罕遇地震的規(guī)范目標(biāo)譜和EPA均值目標(biāo)譜，如圖6，7所示。由圖可見，EPA均值目標(biāo)譜的最大值都大于規(guī)范目標(biāo)譜;各場地類型中，按分組二者譜變化趨勢(shì)一致。在設(shè)計(jì)分組為1區(qū)的情況下，規(guī)范目標(biāo)譜與EPA均值目標(biāo)譜在中長周期段差距顯著，前者大于后者，這與規(guī)范目標(biāo)譜人為提高長周期譜值有關(guān)。特別值得注意的是，在設(shè)計(jì)分組為3區(qū)的情況下，情況相反，在中長周期段EPA均值目標(biāo)譜顯著大于規(guī)范目標(biāo)譜。這是由于實(shí)際強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜特征周期的分布范圍較廣其值更大，使反應(yīng)譜曲線整體向長周期方向偏移。由此可見，當(dāng)設(shè)計(jì)分組為1區(qū)時(shí)，以規(guī)范目標(biāo)譜為強(qiáng)震動(dòng)記錄選取的依據(jù)將偏于安全，因此，對(duì)于設(shè)計(jì)分組為3區(qū)的情況建議提高規(guī)范中的譜值。

3?EPA均值目標(biāo)譜選波

以II類場地為例，分別以規(guī)范目標(biāo)譜和EPA均值目標(biāo)譜為強(qiáng)震動(dòng)記錄選取的匹配目標(biāo)在各工況進(jìn)行記錄選取，篇幅所限僅以6度1組多遇地震為例說明選波過程和結(jié)果。采用目標(biāo)譜譜形匹配的方法選取強(qiáng)震動(dòng)記錄，選波要求選取一組記錄使其均值與目標(biāo)譜全周期匹配，以所選記錄反應(yīng)譜各周期點(diǎn)均值與目標(biāo)譜的相對(duì)誤差反應(yīng)來匹配程度。強(qiáng)震動(dòng)記錄的初選條件為場地類型符合目標(biāo)要求，即要求260?m/s≤VS30≤510?m/s，其他參數(shù)不做要求，可通過放縮系數(shù)調(diào)節(jié)反應(yīng)譜增加匹配度。

以規(guī)范譜為目標(biāo)選取7條記錄，見圖8，以EPA均值譜為目標(biāo)選取相同數(shù)量記錄，見圖9。由圖8可見，在匹配規(guī)范目標(biāo)譜中，平臺(tái)段和長周期段相對(duì)誤差較大，超出了各周期點(diǎn)相對(duì)誤差小于20%的要求。由圖9可見，全周期段目標(biāo)譜譜形匹配效果較好，基本符合各周期點(diǎn)相對(duì)誤差小于20%的要求。為表示其它工況下的目標(biāo)譜匹配結(jié)果，引用平均相對(duì)誤差，用絕對(duì)值表示，即所選7條強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜的平均值與目標(biāo)譜相對(duì)誤差絕對(duì)值在各周期點(diǎn)的均值。該值越大說明匹配情況越差，反之匹配越好。為體現(xiàn)在強(qiáng)震動(dòng)記錄選取中目標(biāo)譜譜型變化對(duì)匹配結(jié)果的顯著影響，對(duì)各工況下匹配目標(biāo)譜的平均相對(duì)誤差的變化加以量化，用匹配EPA目標(biāo)譜與匹配規(guī)范目標(biāo)譜的平均相對(duì)誤差表示，即表6，7中的“變化”。在不同工況下該變化的最大值為71.2%，最小值為12.6%。即匹配EPA目標(biāo)譜能顯著降低全周期目標(biāo)譜匹配相對(duì)誤差，達(dá)到更好的匹配效果。多遇地震下譜型匹配規(guī)范目標(biāo)譜和EPA均值目標(biāo)譜的全周期段相對(duì)誤差均值，見表6，7。

4?結(jié)論

本文的主要目的是解決規(guī)范中目標(biāo)譜譜形與實(shí)際觀測記錄不符的問題，并給出合理的物理解釋。得出的主要結(jié)論如下：

（1）基于強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫，結(jié)合《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，提出了EPA均值譜的概念。EPA均值目標(biāo)譜是直接通過現(xiàn)有強(qiáng)震動(dòng)記錄反應(yīng)譜建立的符合場地類別和特征周期分區(qū)的一種均值目標(biāo)譜。

（2）將EPA均值目標(biāo)譜作為強(qiáng)震動(dòng)記錄譜形匹配的目標(biāo)譜應(yīng)用于選波，并與規(guī)范目標(biāo)譜譜型匹配結(jié)果比較，可減少50%左右的匹配誤差，顯著地提高了全周期譜型匹配的強(qiáng)震動(dòng)記錄選取記錄均值與目標(biāo)譜的匹配程度，達(dá)到滿足規(guī)范對(duì)強(qiáng)震動(dòng)記錄譜型匹配的要求。另外，隨著強(qiáng)震動(dòng)記錄的增加，EPA均值目標(biāo)譜將不斷地加以調(diào)整和改善。

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The?EPA?Mean?Spectrum?for?the?Selection?of?theStrong?Ground?Motion?Records

LI?Lin1，REN?Yefei2，WEN?Ruizhi2，JI?Kun2

（1.Key?Laboratory?of?Underground?Engineering?Technology?of?Heilongjiang?Province，Harbin?University，Harbin??150086，Heilongjiang，China）

（2.Key?Laboratory?of?Earthquake?Engineering?and?Engineering?Vibration，Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

The?strong-motion?records?selection?has?a?lot?of?influence?on?the?analysis?result?of?the?earthquake?resistant?design，and?has?been?become?a?hot?issue?in?the?field?of?earthquake?engineering.On?the?selection?of?strong-motion?records，details?of?the?provisions?codes?are?sketchy?in?the?current?seismicity，and?then?they?are?hardly?carried?out.Firstly，the?concept?of?the?EPA?mean?spectrum?is?proposed?on?the?basis?of?strong-motion?recordings?database?for?the?selection，combined?with?seismic?zoning?map.The?shape?of?the?EPA?mean?spectrum?reflects?the?influence?of?site?effect.Compared?with?the?target?design?spectrum?in?the?code，its?more?reasonable?and?close?to?real?records?spectrum.Then，the?selection?results?show?that?the?matching?degree?has?improved?significantly，using?the?EPA?mean?spectrum?as?the?target.The?results?using?EPA?mean?spectrum?would?satisfy?the?regulation?that?the?matching?degree?is?less?than?20%?during?the?selection.Finally，the?method?of?the?EPA?mean?spectrum?provide?an?innovative?approach?for?the?seimic?design?ground?motin?selection.

Keywords：target?spectrum;strong-motion?records?selection;the?EPA?mean?spectrum