許立英　劉寧　吳應(yīng)雄

摘要：收集273條地震動(dòng)信息并進(jìn)行濾波處理，綜合考慮地震動(dòng)斷層距、PGA、PGV/PGA及平均周期等地震動(dòng)基本參數(shù)指標(biāo)，對(duì)比其反應(yīng)譜、傅里葉譜以及能量譜，歸納了近場(chǎng)脈沖、遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和這2類特殊長(zhǎng)周期地震動(dòng)與近、遠(yuǎn)場(chǎng)普通地震動(dòng)的界定標(biāo)準(zhǔn);通過引入能量持時(shí)占比及地震動(dòng)長(zhǎng)周期分量能量占比等頻譜參數(shù)，用于復(fù)核長(zhǎng)周期地震動(dòng)界定結(jié)果。結(jié)果表明：長(zhǎng)周期地震動(dòng)的反應(yīng)譜衰減速率慢，在長(zhǎng)周期段的譜值大于普通地震動(dòng);長(zhǎng)周期地震動(dòng)具有能量大且集中于低頻區(qū)域的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)周期地震動(dòng);長(zhǎng)周期分量;平均周期;能量占比;界定標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：P315.91?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0569-10

0?引言

在國(guó)內(nèi)外數(shù)次地震中，高層、超高層等類型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了劇烈晃動(dòng)的現(xiàn)象（李新樂，2004）。災(zāi)害調(diào)查表明，這類結(jié)構(gòu)自振周期較大，易與地震動(dòng)長(zhǎng)周期分量產(chǎn)生共振效應(yīng)，從而放大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。隨著高層、超高層建筑、隔震建筑等長(zhǎng)周期工程結(jié)構(gòu)體系的快速發(fā)展，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的潛在破壞能力已不容忽視。

長(zhǎng)周期地震動(dòng)的研究始于1966年帕克菲爾德地震（Aki，1968），而人們真正意識(shí)到長(zhǎng)周期地震動(dòng)的嚴(yán)重危害是在1985年墨西哥地震之后。目前普遍認(rèn)為存在近場(chǎng)脈沖型和遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和型2種特殊的地震動(dòng)（徐龍軍等，2008），但對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的區(qū)分與界定標(biāo)準(zhǔn)的研究尚未達(dá)成一致。Baker（2007）利用小波變換理論對(duì)脈沖與非脈沖地震動(dòng)進(jìn)行區(qū)分;Ghahari等（2010）利用滑動(dòng)平均濾波方法對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行分量分解，指出小波分析法不能較好反映地震動(dòng)的各分量特征。有學(xué)者發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)的峰值速度（PGV）與中低頻分量的相關(guān)性強(qiáng)，認(rèn)為PGV適合作為長(zhǎng)周期地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)（葉列平等，2009;Akkar，Bilge，2010;王博等，2018;盧嘯等，2012）;杜東升等（2014）發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)高頻分量衰減速度較低頻分量快，PGV/PGA（PGA為：地震動(dòng)峰值加速度）會(huì)隨地震動(dòng)頻譜分量占比變化;基于此，有學(xué)者認(rèn)為可將PGV/PGA>0.2作為判斷地震動(dòng)脈沖頻譜特性的界定指標(biāo)（Fajfar?et?al，1990;楊迪雄等，2005;許智星等，2013）。而李雪紅等（2014）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)依據(jù)PGV/PGA僅可區(qū)分長(zhǎng)周期地震動(dòng)，而對(duì)區(qū)分近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)不太適用。隨著對(duì)地震動(dòng)頻譜特性的深入研究，Rathje等（1998）認(rèn)為平均周期參數(shù)能夠較好反應(yīng)地震動(dòng)的頻譜特性。李英民等（2018）基于HHT（Hilbert-Huang?Transform）方法發(fā)現(xiàn)加速度反應(yīng)譜平均周期Tr離散性較低，能準(zhǔn)確反映地震動(dòng)高低頻分量的分布情況，對(duì)地震動(dòng)低頻分量具有較好的辨別能力;韓淼等（2013）發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)輸入能、幅值以及斷層距等特征參數(shù)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)之間的相關(guān)程度較為顯著。

綜上所述，不同學(xué)者對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的界定與區(qū)分采取不同參數(shù)指標(biāo)，總體上從地震動(dòng)頻譜特性角度考慮較為合理，其界定標(biāo)準(zhǔn)還有待深入研究?；诖?，本文對(duì)273條地震動(dòng)進(jìn)行分析處理，綜合上述參數(shù)指標(biāo)展開分析，歸納了近場(chǎng)脈沖、遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和這2類特殊長(zhǎng)周期地震動(dòng)與近、遠(yuǎn)場(chǎng)普通地震動(dòng)的界定標(biāo)準(zhǔn)，給長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)抗震分析時(shí)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的選取提供建議與依據(jù)。

1?地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫

本文從美國(guó)太平洋地震工程研究中心（PEER）強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫選取273條地震記錄，主要來源于Chi-Chi地震、Landers地震、Northridge地震及Kobe地震。所選取地震記錄的震級(jí)、斷層距、峰值加速度跨度較大，具有普遍性，其震級(jí)與斷層距的分布情況如圖1所示。對(duì)所選強(qiáng)震記錄采用統(tǒng)一的基線調(diào)整和濾波處理，濾波帶寬范圍處于0.05～25?Hz，以確保其較高的信噪比。由于本文側(cè)重于研究地震動(dòng)分析方法，選取記錄過程未考慮場(chǎng)地等因素的影響，主要是基于斷層距、強(qiáng)度指標(biāo)、頻譜參數(shù)展開分析。

1.1?斷層距

斷層距是斷層與觀測(cè)臺(tái)站的最小距離，常用作評(píng)價(jià)地震反應(yīng)衰減關(guān)系（劉啟方等，2006）。但關(guān)于近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域如何劃分以及是否有具體的數(shù)值進(jìn)行定量界定沒有達(dá)成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。目前對(duì)近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)的研究多采用斷層距小于20?km的地震動(dòng)（Bray，Rodriguez，2004;Mavroeidis，2003;王海云，謝禮立，2006）;徐龍軍等（2008）的研究中近場(chǎng)地震動(dòng)選取的是斷層距小于15?km，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的斷層距大于40?km;周靖等（2015）認(rèn)為地震動(dòng)記錄的選取應(yīng)盡量來源多個(gè)地震，以消除斷層距過于集中的影響，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的研究選取斷層距為50?km≤R≤800?km的地震記錄;李爽和謝禮立（2007）認(rèn)為距離場(chǎng)地20～60?km內(nèi)的都可稱為近場(chǎng)，該范圍之外為遠(yuǎn)場(chǎng)。本文擬選取斷層距200?km內(nèi)的地震記錄進(jìn)行研究，此范圍包含了大部分學(xué)者使用的斷層距范圍。

1.2?強(qiáng)度指標(biāo)

當(dāng)前抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和地震區(qū)劃分常用PGA作為強(qiáng)度指標(biāo)（建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，GB50011—2010）。相關(guān)研究表明，隨著震動(dòng)傳播距離的增大，PGA比PGV衰減得更快;PGA與地震動(dòng)高頻分量相關(guān)性大，PGV對(duì)中低頻分量更加敏感（杜東升，2014）。

從地震的產(chǎn)生機(jī)理來看，在近斷層地震中某一方向的位移時(shí)程中由于斷層滑動(dòng)突然升高或降低形成臺(tái)階（滑沖效應(yīng)），進(jìn)而引起地震動(dòng)的速度脈沖，PGV會(huì)發(fā)生突變;當(dāng)斷層破裂方向沿觀測(cè)點(diǎn)方向傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生向前方向性效應(yīng)，其在速度、位移波形圖上表現(xiàn)為短持時(shí)且具有大幅度脈沖（江義等，2010）。這2種情況下，速度時(shí)程中會(huì)表現(xiàn)出脈沖效應(yīng)，PGV/PGA較大。經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，可以將PGV/PGA用于表達(dá)地震動(dòng)能量分布的頻率范圍，作為地震動(dòng)強(qiáng)度的衡量指標(biāo)（Fajfar?et?al，1990;楊迪雄等，2005）。

1.3?頻譜參數(shù)

反應(yīng)譜能夠很好地表示結(jié)構(gòu)反應(yīng)及地震動(dòng)的頻譜特性，目前大多數(shù)研究采用5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜平均周期Tr以及速度反應(yīng)譜的卓越周期（速度峰值對(duì)應(yīng)周期）描述地震動(dòng)的頻譜特性（Mavroeidis，2003;Somerville，1997）。加速度反應(yīng)譜平均周期Tr離散性低、穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，能夠更好反映地震動(dòng)不同頻率成分的含量，其計(jì)算公式如下（Rathje?et?al，1998）：

式中：Ti為阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜的周期點(diǎn)，且0.05?s≤Tr≤10?s;Sa為Ti所對(duì)應(yīng)的加速度幅值。

從式（1）可以看出Tr表示周期與其對(duì)應(yīng)加速度幅值平方的一個(gè)加權(quán)平均值，反映的是地震動(dòng)高、低頻分量的分布情況。研究表明，當(dāng)Tr>2?s時(shí)，地震動(dòng)低頻含量豐富，可作為區(qū)別長(zhǎng)周期地震動(dòng)與普通地震動(dòng)的參數(shù)（李英民等，2018）。

從頻譜角度考慮，長(zhǎng)周期地震動(dòng)與普通地震動(dòng)最顯著的區(qū)別在于長(zhǎng)周期分量占比，故通過對(duì)比長(zhǎng)周期分量的占比對(duì)界定長(zhǎng)周期地震動(dòng)擁有更好的識(shí)別性與準(zhǔn)確性，可用來復(fù)核Tr區(qū)分出的長(zhǎng)周期地震動(dòng)。因此，通過對(duì)比地震動(dòng)長(zhǎng)周期分量的累積能量（EL）與原地震動(dòng)的累積能量（EO）比值，定義該能量占比為Re=EL/EO?能夠更加準(zhǔn)確地從能量角度識(shí)別長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

上文所介紹的參數(shù)除斷層距能夠區(qū)分地震動(dòng)的遠(yuǎn)近外，PGV/PGA與Tr更多的是從頻譜角度區(qū)分普通地震動(dòng)與長(zhǎng)周期地震動(dòng)。從地震動(dòng)能量角度考慮，近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)的能量傳遞迅速，而遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的能量傳遞持時(shí)較長(zhǎng)。依據(jù)Hilbert累積能量持時(shí)曲線，參考地震動(dòng)90%能量持時(shí)的概念（Trifunac，Brady，1975），定義累積能量曲線的能量持時(shí)占比t9，其含義為地震動(dòng)的歸一化Hilbert累積能量曲線從5%增長(zhǎng)至95%所經(jīng)歷時(shí)間占地震動(dòng)有效持時(shí)的百分比，可依據(jù)t9界定近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)。

2?地震動(dòng)分解與參數(shù)分析

為進(jìn)一步探討長(zhǎng)周期地震動(dòng)的參數(shù)特征，本文采用數(shù)字濾波方法對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)進(jìn)行分解（徐龍軍等，2013），歸納并復(fù)核長(zhǎng)周期地震動(dòng)的界定標(biāo)準(zhǔn)。將273條地震動(dòng)原始記錄通過SeimoSignal軟件進(jìn)行基線校正和濾波，消除地震動(dòng)在記錄過程中的誤差，保證記錄結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用帶通濾波，采集時(shí)間間隔統(tǒng)一調(diào)整為0.02?s，并取記錄最大峰值的10%作為起始值和結(jié)束值。結(jié)合前人研究，將斷層距20?km和60?km作為區(qū)分近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的臨界值。圖2給出了地震動(dòng)PGV/PGA值與Tr、斷層距與PGA關(guān)系。

由圖2a可知，PGV/PGA>0.2時(shí)，部分地震動(dòng)的Tr<2?s，但Tr>>2?s時(shí)，PGV/PGA>0.2。故認(rèn)為相比PGV/PGA，Tr對(duì)于長(zhǎng)周期地震動(dòng)的界定具更有準(zhǔn)確性，可將Tr作為區(qū)分長(zhǎng)周期地震動(dòng)的臨界值;將PGV/PGA作為區(qū)分普通地震動(dòng)的臨界值。即認(rèn)為長(zhǎng)周期地震動(dòng)Tr>2?s，普通地震動(dòng)PGV/PGA應(yīng)<0.2。

由圖2b可知，PGA隨斷層距增大有逐漸減小的趨勢(shì)，當(dāng)斷層距<60?km時(shí)，PGA跨度較大;當(dāng)斷層距>60?km時(shí)，PGA基本小于0.2?g。綜合分析，近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)以20?km與60?km區(qū)分較為合理。

綜上分析，選取斷層距小于20?km且PGV/PGA小于0.2的地震動(dòng)作為近場(chǎng)普通地震動(dòng)，斷層距大于60?km且PGV/PGA小于0.2的地震動(dòng)作為遠(yuǎn)場(chǎng)普通地震動(dòng)，斷層距小于20?km且Tr大于2?s的地震動(dòng)作為近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)，挑選斷層距大于60?km且Tr大于2?s的地震動(dòng)作為遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)，每組類型地震動(dòng)10條，基本信息如表1所示。

為更好說明每類地震動(dòng)的特性，通過復(fù)核地震動(dòng)的t9與Re來確定最終研究所用地震動(dòng)，并將結(jié)果取均值，如表2所示，圖3給出了所選地震動(dòng)能量積累占比曲線。

由表2及圖3可知，Re對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的識(shí)別度與Tr重合度較高，Tr>2?s時(shí)，Re穩(wěn)定在90%左右，且Tr<2?s時(shí)，Re≤36%，說明利用Tr及Re識(shí)別長(zhǎng)周期地震動(dòng)具有很好的準(zhǔn)確性。從t9可以看出，近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)能量高度集中，僅在地震總持時(shí)12%的時(shí)間內(nèi)就輸出了地震動(dòng)全部能量的90%，而遠(yuǎn)場(chǎng)普通地震動(dòng)與近場(chǎng)普通地震動(dòng)的能量輸出較為緩慢。近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)能量以數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)大于其它3種類型;遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的能量輸出與近場(chǎng)普通地震動(dòng)相近，但考慮到近場(chǎng)普通地震動(dòng)PGA均值約為遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的5倍，可知長(zhǎng)周期地震動(dòng)的能量較普通地震動(dòng)高得多。

3?地震動(dòng)反應(yīng)譜特性對(duì)比

選取近、遠(yuǎn)場(chǎng)普通地震動(dòng)、近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)、遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)各5條，采用SeimoSignal軟件進(jìn)行濾波及基線偏移調(diào)整，得到在5%阻尼比條件下12條地震動(dòng)的反應(yīng)譜曲線，經(jīng)過平均化處理后，如圖4所示。

從圖4a中可以看出，普通地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜規(guī)律大致相同，呈單峰狀，其加速度在周期為0.5?s左右迅速達(dá)到峰值，而后在2?s內(nèi)迅速衰減。近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)也呈單峰狀，但其加速度值下降緩慢，在周期為2～10?s始終保持較高數(shù)值;遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)則呈現(xiàn)出特別的雙峰狀，

在周期為1?s及5?s左右均存在較大加速度峰值且峰值相當(dāng)，其加速度第二峰值在6?s后緩慢下降?？傮w上長(zhǎng)周期地震動(dòng)加速度值較普通地震動(dòng)大，尤其在長(zhǎng)周期段，下降緩慢。

從圖4b中可以看出，普通地震動(dòng)的速度反應(yīng)譜規(guī)律大致相同，呈單峰狀，其速度在周期為1?s左右達(dá)到峰值，而后在1～2?s內(nèi)迅速衰減。近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)也呈單峰狀，其數(shù)值顯著大，且上升段持續(xù)到7?s后才出現(xiàn)明顯下降;遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)雖呈現(xiàn)單峰狀，其速度值在周期為3?s左右才較快速增長(zhǎng)，約在5?s出現(xiàn)峰值，10?s時(shí)與近場(chǎng)普通地震動(dòng)相當(dāng)?？傮w上長(zhǎng)周期地震動(dòng)速度數(shù)值較普通地震動(dòng)大，且數(shù)值上升段明顯延后至長(zhǎng)周期段，下降緩慢，尤其是近場(chǎng)脈沖地震動(dòng)的速度反應(yīng)譜圖形相較遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)更加飽滿。

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Definition?and?Selection?of?Long-period?Ground?MotionBased?on?the?Anti-seismic?Analysis

XU?Liying1，Liu?Ning2，WU?Yingxiong2

（1.College?of?Civil?Engineering?and?Architecture，Southwest?University?of?Scienceand?Technology，Mianyang?621010，Sichuan，China）（2.College?of?Civil?Engineering，F(xiàn)uzhou?University，F(xiàn)ujian?350108，F(xiàn)uzhou，?China）

Abstract

In?order?to?provide?parameter?bases?for?the?selection?of?long-period?ground?motions?for?anti-seismic?analysis，273?pieces?of?ground?motions?information?is?collected?and?filtered，which?considered?the?basic?parameters?such?as?fault?distance，PGA，PGV/PGA?and?average?period?of?the?ground?motion.The?response?spectrum，F(xiàn)ourier?spectrum?and?energy?spectrum?are?compared?to?summarize?the?definition?criteria?of?two?kinds?of?special?long-period?ground?motions?and?near-field?and?far-field?ordinary?ground?motions;spectral?parameters?such?as?the?energy?duration?ratio?and?the?energy?ratio?of?long-period?components?of?ground?motions?are?introduced?to?review?the?long-period?ground?motion?definition?results.The?results?show?that?the?attenuation?rate?of?response?spectrum?of?long-period?ground?motion?is?slow，and?the?spectrum?value?of?long-period?ground?is?larger?than?that?of?the?ordinary?ground?motion.Long-period?ground?motion?has?the?characteristics?that?the?seismic?energy?is?large?and?concentrated?in?low?frequency?region.

Keywords：long-period?ground?motion;long-period?component;average?period;energy?proportion;definition?criteria