俞曉牮，趙志慶，李焱龍，林 松

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院、寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.閩南師范大學(xué)生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000； 3.廈門大學(xué)建筑與土木學(xué)院,福建 廈門 361005； 4.廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院,福建 廈門 361005)

隨著黨的十八大“建設(shè)海洋強(qiáng)國”與國家“十二五”規(guī)劃“堅持海陸統(tǒng)籌”的提出，濱海城市紛紛將發(fā)展重點(diǎn)聚焦于沿海岸帶區(qū)域。海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展使得我國沿海城市的空間結(jié)構(gòu)演化具有與一般內(nèi)陸城市不同的特征，正深刻改變著濱海城市的空間發(fā)展模式。因此，在城市化進(jìn)程的探討中，城市的空間形態(tài)演變規(guī)律對于統(tǒng)籌空間規(guī)劃有重要的理論和實(shí)踐意義。

分形理論最早是由曼德爾布洛特(1999)提出的，用以探討英國的海岸線有多長[1]。分形幾何跳出了傳統(tǒng)歐式幾何的整數(shù)維假設(shè)，成為描述復(fù)雜、不規(guī)則幾何特征的主要工具，為濱海城市空間形態(tài)的復(fù)雜性研究提供重要的定量分析手段[2]。目前，我國學(xué)者對沿海城市海岸線分形特性開展了廣泛的研究。李猷等(2009)以快速城市化地區(qū)深圳市為研究區(qū)域，系統(tǒng)分析了各時期海岸線時空動態(tài)演變特征[3]。張云等(2015)提取海岸線數(shù)據(jù)分析了海岸線長度歷年變遷規(guī)律及分形維數(shù)的變化[4]。馬小峰等(2015)利用分形維數(shù)理論對我國主要類型的海岸線進(jìn)行了抽樣分析，提出分形維數(shù)可作為衡量海岸帶開發(fā)程度的量化指標(biāo)[5]。盡管濱海城市擁有海岸線，然而當(dāng)前城市分形理論與應(yīng)用研究主要集中于非濱海城市的空間形態(tài)、結(jié)構(gòu)以及演變規(guī)律[6-18]。Batty等(1994)利用分形維數(shù)來評價土地利用的不規(guī)則程度，并利用周長-面積法計算了英國Swindon市的土地利用形態(tài)[8]。Frankhauser(1998)發(fā)表了一系列中國城市的分形測算和分析結(jié)果[9]。Shen等(2002)計算了美國20個城市的分形維數(shù)，認(rèn)為分形維數(shù)雖然可以作為衡量城市空間增長的指標(biāo)，但是分形維數(shù)本身并沒有說明城市形態(tài)的特定方向或者結(jié)構(gòu)[10]。

濱海社區(qū)通常包括海岸線，具有復(fù)雜的系統(tǒng)特征[19-22]。近年來在快速城市化進(jìn)程中，一些原本具有活力與特色的社區(qū)被快速城市建設(shè)吞沒，逐漸淪為樣態(tài)單一的城市組成單元。本研究從濱海社區(qū)分形方面進(jìn)行研究，利用計盒維數(shù)對位于杏林海灣西畔的廈門高浦社區(qū)空間形態(tài)演變進(jìn)行復(fù)雜性分析和分形維數(shù)計算。對該社區(qū)1989、2007、2017年的空間形態(tài)分形維與社區(qū)建筑總面積、建筑占地面積、容積率、建筑密度等指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析和比較。本研究旨在為濱海社區(qū)的系統(tǒng)開發(fā)提供重要理論依據(jù)和參考：一方面將復(fù)雜性分形理論應(yīng)用于濱海城市社區(qū)研究，揭示濱海社區(qū)空間的分形特征；另一方面符合我國城市空間治理對支持理論的迫切需求，為制定社區(qū)城市化發(fā)展策略提供有價值的定量依據(jù)。

1 研究方法

1.1 分形理論

分形理論從傳統(tǒng)歐式幾何的整數(shù)維計算推廣到一般維數(shù)的計算來測算分形對象，是研究不規(guī)則區(qū)域復(fù)雜特性的重要方法[1,6]。在歐式幾何中，點(diǎn)是零維圖形，線是一維圖形，面是二維圖形，而正方體是三維圖形。一維圖形滿足

N=r-1

(1)

式(1)中:r是圖形測量所需的標(biāo)尺，N是所需標(biāo)尺的數(shù)量。假設(shè)有一單位長度的線段，如果將其等分為N=2段，則每段長度為r=1/2；如果將其等分為N=3段，則每段長度為r=1/3，顯然有N·r=1。類似的，單位面積的二維正方形滿足

N=r-2

(2)

式(2)中：N·r2=1。如其等分為N=4份，則每一份邊長為r=1/2的小正方形面積為r2=1/4；將其等分為N=9份，則每一份邊長為r=1/3的小正方形面積為r2=1/9。

根據(jù)線段是一維的，平面是二維的，我們可以將(1)式與(2)式歸納得：

N=r-D

(3)

式(3)中：D代表維數(shù)，對(3)式兩邊取對數(shù)得：

(4)

然而對于某些圖形而言，用式(4)計算所得的D并不是整數(shù)。例如著名的Koch曲線[1]，可以通過圖1a的迭代方式生成：平面上有一條單位長度的線段，將此線段分為3等份，拿去中間的1份，用去掉底邊的邊長為1/3的等邊三角形連接此線段剩余的兩部分，由此得到4份長度為1/3的線段所組成的折線，然后將這4條線段分別按照剛才的步驟進(jìn)行操作，于是得到16條長度為1/9的線段所組成的折線，以此類推，可以得到第n次測量時標(biāo)尺的長度r=1/3n以及所需標(biāo)尺的數(shù)量N=4n，將其代入(4)式可得：

(5)

由此可見，Koch曲線的維數(shù)是一個介于1～2之間的常數(shù)，即為分形維數(shù)。

圖1 Koch曲線前3次的迭代生成過程和計盒維數(shù)計算結(jié)果Fig.1 First three iteration of the Koch fractal curves and the calculated fractal dimension

1.2 計算方法及檢驗(yàn)

分形維數(shù)的計算方法有很多，例如豪斯多夫(Hausdorff)維數(shù)、相似維數(shù)、計盒維數(shù)、容量維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、信息維數(shù)等[1,17]。對于城市平面地圖而言，把城市放在一個均勻分割的網(wǎng)格上進(jìn)行覆蓋，通過研究盒子覆蓋數(shù)目與盒子半徑的關(guān)系，可以求出分形維數(shù)[5]。這種計算盒數(shù)的方法由于其計算簡單且有效，在城市分形研究中得到廣泛應(yīng)用。本研究采用計盒維數(shù)去計算社區(qū)空間和邊界的分形維數(shù)，其算法是用邊長為r的正方形去覆蓋研究對象并且記錄與研究對象相交的正方形盒子數(shù)量N，再代入式(4)中，當(dāng)盒子邊長r充分小時，則可以充分地接近研究對象的形態(tài)。在計算操作中，可以根據(jù)需要使用不同邊長r的盒子去覆蓋被測對象，得到一系列的盒子數(shù)量N與盒子邊長r的數(shù)據(jù)對，然后采用log(1/r)為橫坐標(biāo)，以logN為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出一系列點(diǎn)[log(1/r), logN]，最后采用最小二乘線性回歸法去擬合這些點(diǎn)，求出斜率，而斜率就是該圖形對應(yīng)的計盒維數(shù)。

對于Koch曲線而言，用上述算法計算得到計盒維數(shù)為1.258(圖1 b)。對比于理論值log4/log3，計算得到數(shù)值解僅有約0.30%的誤差，表明了本研究分形維計算的可靠性。

對于社區(qū)空間形態(tài)而言，分形維數(shù)代表了空間圖形的填充能力與不規(guī)則程度。若分形維數(shù)越高，則社區(qū)空間圖形的填充能力也越強(qiáng)，社區(qū)邊界相對會變得狹隘與曲折；相反，若分形維數(shù)越低，則空間圖形的填充能力越弱，社區(qū)邊界會變得簡單與規(guī)整。為了檢驗(yàn)計盒維數(shù)計算社區(qū)空間圖形的有效性和誤差，我們對邊界平滑和區(qū)域填充的地圖進(jìn)行測試，如圖2所示。根據(jù)式(2)，對于完全填充的二維社區(qū)平面模型而言，其理論計盒維數(shù)應(yīng)為2。而利用式(4)計算得到的維數(shù)為1.995(R2為0.999 9)，相對于理論值的偏差為0.25%，這表明本研究的分形維數(shù)計算具有很高的數(shù)值精度。此外，根據(jù)式(1)，對于社區(qū)邊界光滑的一維曲線而言，其理論維數(shù)為1.000，而我們計算得到的維數(shù)為0.997(R2為0.999)，相對于理論值的偏差為0.30%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究計算方法的可靠性。因此，能夠利用計盒維數(shù)算法對高浦社區(qū)的分形特性進(jìn)行定量計算和分析。

圖2 計盒維數(shù)算法檢驗(yàn)Fig.2 Numerical verification of box-counting dimension calculation

1.3 研究區(qū)域

1.3.1 區(qū)位 本研究以廈門市集美區(qū)杏林街道高浦社區(qū)為研究區(qū)域(圖3)。高浦社區(qū)隸屬于廈門市集美區(qū)杏林街道，位于杏林灣畔，杏林街道的東南部。社區(qū)南部臨海，與高崎碼頭隔海相望，西至高浦路，北至杏林東路，東南至杏濱路。

1.3.2 社區(qū)現(xiàn)狀 依托得天獨(dú)厚的海灣型地理優(yōu)勢，高浦作為一個典型閩南小漁村，形成了濱海社區(qū)獨(dú)特的海洋文化及空間特色。社區(qū)的發(fā)展與城市化海岸帶的變化息息相關(guān)。隨著廈門市加快海灣型城市建設(shè)和集美區(qū)加快城市化發(fā)展，特別是廈門島內(nèi)外一體化戰(zhàn)略的實(shí)施，高浦社區(qū)的海岸帶逐漸被破壞，社區(qū)當(dāng)?shù)卦械某鞘酗L(fēng)貌、建筑、格局正慢慢消亡。社區(qū)人口結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、高浦社區(qū)文化生態(tài)環(huán)境發(fā)生改變。

2 結(jié)果與討論

2.1 研究數(shù)據(jù)的獲取

本研究分析所用的數(shù)據(jù)主要包括建筑物輪廓以及建筑層數(shù)。使用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要是廈門市地理信息中心所提供的1989年與2007年高浦社區(qū)的測繪AutoCAD地圖，2017年所使用的AutoCAD地圖是在社區(qū)實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上對2007年的AutoCAD地圖進(jìn)行修測所得。

社區(qū)不同年代的地圖是研究社區(qū)分形特性演變的關(guān)鍵圖形信息。對于社區(qū)空間形態(tài)的提取首先需要將測繪的AutoCAD地圖中其它測繪信息剔除，只保留建筑實(shí)體邊線，然后等比例導(dǎo)出保存成為圖片格式。再將導(dǎo)出的圖片導(dǎo)入Matlab用戶編寫程序，提取建筑實(shí)體的邊界然后進(jìn)行填充，從而得到測算對象的整體空間形態(tài)平面圖形。對于社區(qū)邊界的提取則需要在AutoCAD軟件中進(jìn)行操作，依據(jù)的原則是社區(qū)最外圍建筑的外邊界以及建筑實(shí)體最外側(cè)頂點(diǎn)的連線。

圖3 高浦社區(qū)區(qū)位Fig.3 Location of Gaopu community in Xiamen

對于其它的建筑指標(biāo)如社區(qū)建筑總面積(S1)、建筑占地面積(S2)、建筑用地面積(S3)、建筑密度，容積率等則需要在犀牛軟件(Rhinoceros)中建立整個社區(qū)的建筑模型，然后再提取數(shù)據(jù)。建筑密度與容積率是非獨(dú)立數(shù)據(jù)，需要利用公式獲得。建筑密度指的是建筑占地面積與建筑用地面積的比值(S2/S3)，衡量的是公共空間的疏密程度。例如一個小區(qū)的建筑密度為所有建筑的占地面積總和與整個小區(qū)范圍用地面積的比值。而容積率指的是建筑總面積與建筑用地面積的比值(S1/S3)，包含了層數(shù)的概念，衡量的是用地范圍之內(nèi)所容納建筑空間量的大小。在相同建筑占地面積與相同的小區(qū)用地面積的情況下，建筑層數(shù)越高容積率就越大。在本研究中，社區(qū)建筑密度=社區(qū)建筑占地面積/社區(qū)土地使用面積；社區(qū)容積率=社區(qū)建筑總面積/社區(qū)土地使用面積。3個年份的社區(qū)土地使用面積則是分別根據(jù)圖4中3個年份的社區(qū)邊界來確定。

2.2 高浦社區(qū)空間形態(tài)的復(fù)雜性

圖4對比了高浦社區(qū)在1989、2007、2017年的整體空間形態(tài)，呈現(xiàn)了從分散到充分填充的趨勢。圖5對比了這3個年份的高浦社區(qū)的邊界形態(tài)，呈現(xiàn)了從不規(guī)則到規(guī)則的趨勢。

圖4 1989、2007和2017年高浦社區(qū)的整體及規(guī)則填充的空間形態(tài)Fig.4 Overall spatial patterns of Gaopu community in 1989, 2007 and 2017

基于圖4和圖5的空間形態(tài)，我們對這3個年份高浦社區(qū)的建筑規(guī)模進(jìn)行了分析。從表1數(shù)據(jù)可以看出，這3個年份中社區(qū)建筑總面積、社區(qū)建筑占地面積都有著較大幅度的增加。但是社區(qū)建筑總面積的增幅要遠(yuǎn)大于社區(qū)建筑占地面積，1989—2007年這一階段，社區(qū)建筑總面積增幅約為200%，社區(qū)建筑占地面積增幅為60%；2007—2017年這一階段，社區(qū)建筑總面積增幅約為100%，社區(qū)建筑占地面積增幅為40%。這就表明建筑層數(shù)的增加幅度要遠(yuǎn)大于在社區(qū)空地上新增的建筑數(shù)量的增加幅度，也就是說社區(qū)中在原有宅基地的范圍內(nèi)對建筑進(jìn)行加建或重建并增加層數(shù)的建設(shè)行為非常多，并且多于在社區(qū)中空地上的建設(shè)行為。此外，在社區(qū)空間規(guī)模擴(kuò)張時，這3個年份的社區(qū)土地使用面積分別為0.30、0.46、0.51 km2。1989—2007年階段，社區(qū)土地使用面積增幅約為53%；2007—2017年階段，社區(qū)土地使用面積增幅約為11%，再結(jié)合當(dāng)前社區(qū)現(xiàn)狀可以判定高浦社區(qū)土地使用面積擴(kuò)展的上限就是高浦路、杏林東路、杏濱路這3條城市主要干道所限定的范圍，在未來的發(fā)展中基本沒有再向外擴(kuò)展的空間了。以社區(qū)土地使用面積為基礎(chǔ)再結(jié)合建筑占地面積與建筑總面積，求得1989、2007、2017年的建筑密度分別是42%、46%、50%；容積率分別是50%、102%、140%?？梢钥吹浇ㄖ芏扰c容積率的增幅都比較穩(wěn)定，從而表明在高浦社區(qū)土地使用面積擴(kuò)展的同時，社區(qū)內(nèi)部公共空間被逐漸壓縮。

圖5 1989、2007、2017年高浦社區(qū)及平滑邊界分布Fig.5 Smooth border distributions of Gaopu community in 1989, 2007 and 2017

表1 1989、2007、2017年高浦社區(qū)建筑用地相關(guān)指標(biāo)和社區(qū)分形維結(jié)果
Tab.1 Relevant parameter and fractal dimension results of construction land of Gaopu community in 1989, 2007 and 2017

年份S1/m2S2/m2S3/m2建筑密度/%容積率/%整體分形維數(shù)邊界分形維數(shù)198915291112733730281342501.731.332007469118212442461543461021.801.302017715761255487510524501401.831.27

2.3 高浦社區(qū)空間形態(tài)的分形計算與分析

為了定量描述社區(qū)形態(tài)的空間復(fù)雜性，圖6給出了1989、2007、2017年高浦社區(qū)整體空間形態(tài)計盒維數(shù)的計算結(jié)果。求得這3個年份高浦社區(qū)空間形態(tài)的雙對數(shù)log(1/r)和logN散點(diǎn)分布圖，然后利用冪指數(shù)模型對其進(jìn)行線性回歸擬合。圖6a-c中，log(1/r)與logN二者線性相關(guān)性顯著(R2=0.999)。從表1可以看出，1989、2007、2017年高浦社區(qū)整體空間形態(tài)的分形維數(shù)分別為1.73、1.80、1.83，呈現(xiàn)增加趨勢。圖6得到的社區(qū)空間分形維隨時間演變呈現(xiàn)非線性關(guān)系：

D=-218.943 703 647 602 18

+0.216 880 357 159 71×年份

-0.000 053 259 449 25×年份2

(R2=0.992)

(6)

圖6 1989、2007、2017年高浦社區(qū)空間形態(tài)的計盒維數(shù)結(jié)果及其時間演變Fig.6 Results of box-counting dimension for the overall spatial patterns of Gaopu community in 1989, 2007 and 2017, and the time evolution of the estimated dimension

高浦社區(qū)的復(fù)雜性還表現(xiàn)在分形邊界上。圖7為1989、2007、2017年高浦社區(qū)邊界計盒維數(shù)的計算結(jié)果，這里所計算的邊界指的是社區(qū)外邊界。圖7a、b中，[log(1/r)，logN]的線性相關(guān)性顯著(R2=0.999), 而圖7c中，[log(1/r)，logN]也顯示顯著的線性相關(guān)性(R2=0.998)。如表1所示，這3年社區(qū)邊界分形維數(shù)為1.33、1.30和1.27，呈現(xiàn)減小態(tài)勢。圖7顯示了社區(qū)邊界分形維隨時間演變呈非線性關(guān)系：

D=-285.241 178 271 465 51

+0.288 303 170 709 39×年份

-0.000 072 511 260 81×年份2

(R2=0.97)

(7)

圖7 1989、2007、2017年高浦社區(qū)邊界的計盒維數(shù)結(jié)果及其時間演變Fig.7 Results of box-counting dimension for the border Distributions of Gaopu community in 1989, 2007 and 2017, and the time evolution of the estimated dimension

高浦社區(qū)的分形特性與社區(qū)建筑規(guī)模具有一定關(guān)聯(lián)性。利用表1的數(shù)據(jù)，把計盒維數(shù)和建筑用地相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行線性回歸。表2給出了線性回歸分析的結(jié)果，可以看出：社區(qū)整體分形維數(shù)與建筑占地面積、社區(qū)建筑總面積、社區(qū)建筑密度、社區(qū)容積率等建筑指標(biāo)呈線性增長關(guān)系；然而，社區(qū)邊界的分形維數(shù)與建筑占地面積、社區(qū)建筑總面積、社區(qū)建筑密度、社區(qū)容積率等建筑指標(biāo)呈線性下降關(guān)系。這表明社區(qū)建筑規(guī)模的增加可能導(dǎo)致社區(qū)空間形態(tài)和邊界復(fù)雜性發(fā)生變化。分形維數(shù)的變化和建筑實(shí)體對空間的填充能力與社區(qū)空間形態(tài)的不規(guī)則程度有關(guān)?？臻g復(fù)雜性的增加來自于建筑實(shí)體對空間的占據(jù)能力變強(qiáng)，受到建筑密度增加的影響。所以深入探究社區(qū)建筑規(guī)模指標(biāo)和其復(fù)雜性之間的變化關(guān)系，有利于找出導(dǎo)致社區(qū)空間形態(tài)復(fù)雜性變化的主要原因，從而制定有效的社區(qū)改造方案。

表2 高浦社區(qū)分形維數(shù)與建筑用地相關(guān)指標(biāo)線性回歸分析的R2值Tab.2 Linear regression analysis of fractal dimension and construction land factors of Gaopu community

2.4 討論

高浦社區(qū)空間形態(tài)顯示了多層次的復(fù)雜性(圖4、5)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：①社區(qū)空間分布和邊界體現(xiàn)了不規(guī)則性和復(fù)雜性。類似于分形海岸線(如英國、挪威等)[1,6,8]，高浦社區(qū)的邊界表現(xiàn)了一定程度的自相似性。高浦社區(qū)復(fù)雜的空間系統(tǒng)由成千上萬個獨(dú)立建筑個體組成，社區(qū)的進(jìn)一步劃分還能形成更小尺度的不規(guī)則鄰里組團(tuán)和公共空間分布等。高浦社區(qū)具有整體與局部的空間相似性，這種自我相似是分形的重要特性。②社區(qū)空間具有自然與人文雙重屬性?？v觀高浦社區(qū)近30 a發(fā)展歷程，社區(qū)空間受到三面環(huán)海的地緣因素影響?？焖俪鞘谢l(fā)展給社區(qū)空間帶來更多的變遷，當(dāng)?shù)卦械娘L(fēng)貌、建筑、格局正慢慢消亡，社區(qū)內(nèi)部的個體在一些政策與規(guī)范的影響下產(chǎn)生的相互作用與影響就直接或間接的表達(dá)在社區(qū)空間復(fù)雜形態(tài)的變化上[21-24]。③社區(qū)空間內(nèi)部存在著復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)和社會博弈過程。高浦社區(qū)作為城市居住空間，其最突出的特點(diǎn)應(yīng)該是舒適性與公益性。然而在經(jīng)濟(jì)利益最大化的驅(qū)動下，社區(qū)內(nèi)部的空間資源逐漸被壓縮，邊界被平滑，這種犧牲空間換取經(jīng)濟(jì)效益的行為屢見不鮮。社區(qū)空間的公益性、舒適性與經(jīng)濟(jì)效益之間的相互作用具有復(fù)雜性。這些因素在時間與空間上相互疊加，形成復(fù)合型社區(qū)的復(fù)雜系統(tǒng)。④社區(qū)空間蘊(yùn)含著復(fù)雜的場所依賴或場所精神，即社區(qū)空間是一種物質(zhì)-映像-行為的復(fù)合系統(tǒng)[25-26]。高浦社區(qū)的某些祠堂通常會成為鄰里聚集、交流、娛樂的場所，而這些祠堂同時也向社區(qū)居民提供多層次、多結(jié)構(gòu)的活動場所。可見，廈門市高浦社區(qū)有著鮮明的空間分布特色，其復(fù)雜系統(tǒng)與各層次子系統(tǒng)之間往往具有一定的自相似性，從而可以用分形理論來加以描述。

高浦社區(qū)的整體空間形態(tài)具有分?jǐn)?shù)維數(shù)，表明其具有顯著的分形特性(圖6)，為上述社區(qū)復(fù)雜性的定性分析提供了定量依據(jù)。在近30 a中，高浦社區(qū)整體空間形態(tài)的復(fù)雜性有所增加。社區(qū)空間形態(tài)分形演化的自相似性變化導(dǎo)致了復(fù)雜性變化，社區(qū)建筑逐步占據(jù)整個空間，而不斷壓縮剩余空間。本研究得到的社區(qū)分形維數(shù)小于2，揭示了社區(qū)建筑尚未占滿整個二維空間，這與國內(nèi)外對分形城市研究得到的結(jié)論相類似[9-18]。城市形態(tài)雖然具有分形特性，但是它的分形特性只存在于一定尺度或標(biāo)度范圍內(nèi)。在二維空間中，大于1.9的城市形態(tài)都比較少見[10]。此外，本研究發(fā)現(xiàn)社區(qū)邊界也具有分?jǐn)?shù)維數(shù)(圖7)。高浦社區(qū)整體空間形態(tài)的分形維數(shù)與社區(qū)邊界的分形維數(shù)有顯著的負(fù)相關(guān)性。表明在城市化過程中，社區(qū)邊界變得更加規(guī)整，綠地與廣場等公共空間的增加也會進(jìn)一步導(dǎo)致社區(qū)邊界的復(fù)雜性下降。高浦作為濱海社區(qū)包含海岸線和非海岸線部分。近年來的研究揭示了海岸線具有分形特性[1-5]，那么高浦社區(qū)海岸線和非海岸線分形特性的比較值得進(jìn)一步研究。

特別值得一提的是，本研究表明高浦社區(qū)整體空間和邊界的分形維皆呈現(xiàn)非線性演變規(guī)律。采用式(6)進(jìn)行計算，可以預(yù)測2022、2027年分形維數(shù)分別為1.838、1.844，表明社區(qū)整體空間形態(tài)的分形維數(shù)將逐漸提高，社區(qū)將被各種建筑填充，造成過度擁擠，而各層面的分形結(jié)構(gòu)將被破壞。采用式(7)進(jìn)行計算，可以預(yù)測2022、2027年分形維數(shù)分別為1.250、1.220，表明社區(qū)邊界的分形維數(shù)隨著年份呈下降趨勢，邊界分形特性將逐年受到破壞。盡管該預(yù)測有待于社區(qū)實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r的檢驗(yàn)，但社區(qū)復(fù)雜性的破壞、與海岸線相接區(qū)域的日益萎縮對有著深厚的文化底蘊(yùn)與鮮明的地域特色的高浦社區(qū)極其不利，濱海社區(qū)空間的多樣性和復(fù)雜性保護(hù)是十分必要的。

3 結(jié)論及展望

高浦作為廈門市杏林灣西畔的典型閩南小漁村，具有獨(dú)特的海洋空間特色。近年來，隨著廈門加快海灣型城市建設(shè)，高浦社區(qū)的海岸帶和空間復(fù)雜性發(fā)生了改變。本研究通過對高浦濱海社區(qū)3個年份空間形態(tài)的分形特性研究，分析了社區(qū)在快速城市化的近30 a中空間復(fù)雜性的變化，并且初步揭示了社區(qū)復(fù)雜性的變化與社區(qū)建筑規(guī)模的擴(kuò)張呈現(xiàn)出的相關(guān)性。研究結(jié)果表明:

(1)高浦社區(qū)空間形態(tài)和邊界都呈現(xiàn)顯著的分形結(jié)構(gòu)特性，這證明了分形理論可以適用于濱海社區(qū)的復(fù)雜性研究。

(2)1989、2007、2017年社區(qū)空間形態(tài)的分形維數(shù)呈現(xiàn)增長態(tài)勢，然而這3個年份社區(qū)邊界的分形維數(shù)呈現(xiàn)減小態(tài)勢。

(3)1989、2007、2017年社區(qū)建筑占地面積、建筑總面積、建筑密度、容積率與社區(qū)空間形態(tài)的分形維數(shù)表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)性，但與社區(qū)邊界分形維數(shù)表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性。表明社區(qū)規(guī)模的擴(kuò)張導(dǎo)致了社區(qū)復(fù)雜性的變化。

濱海社區(qū)分形研究尚有幾方面問題需要討論：①樣本廣泛性問題。濱海社區(qū)城市化演變研究需要在更長的時間尺度上，依賴于更多的樣本，對所提出社區(qū)復(fù)雜性演變規(guī)律做進(jìn)一步補(bǔ)充研究。②分形維數(shù)的變化與人口增長之間的相關(guān)性問題。例如外來人口的增多會帶動社區(qū)內(nèi)部私租房產(chǎn)業(yè)的活躍，進(jìn)而促使社區(qū)居民房屋加建行為的增加，造成社區(qū)內(nèi)部建筑密度繼續(xù)升高。③分形維數(shù)的變化與濱海社區(qū)總的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值之間的相關(guān)性。海洋經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值的結(jié)構(gòu)在近30 a間的改變對社區(qū)空間復(fù)雜性的影響。

致謝：感謝廈門大學(xué)環(huán)境與生態(tài)學(xué)院李楊帆教授與廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院孫翔副教授對本研究的寶貴建議。