何 偉，武 芳

（1.貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002；2.湖北拓普電力有限公司，湖北 武漢 430000）

0 引言

貴陽市南明河氣動盾形閘門規(guī)格為60m×8m（寬×高），門頂溢流最大水深為0.205 m，最大擋水頭為8.205 m，于2013年12月竣工投入運行使用，目前運行情況良好。該氣動盾形閘門規(guī)模創(chuàng)世界紀錄協(xié)會世界最高的氣動盾形閘門紀錄，是目前擋水最高的氣動盾形閘門，因此有必要對閘門的自振特性進行分析，得到氣動盾形閘門的各階自振頻率和振型模態(tài)，進行初步的共振校核，為氣動盾形閘門的設(shè)計及安全提供依據(jù)和參考價值。

根據(jù)氣動盾形閘門的運行條件，閘門振動的產(chǎn)生有外因和內(nèi)因，其中外因主要有邊界水流條件、閘門的開度、安裝時施工的缺陷、水位變化及操作運用等；內(nèi)因主要是本身的結(jié)構(gòu)，如面板、支撐氣囊、頂緣結(jié)構(gòu)、面板肋板、埋件及其他零件的磨損。氣動盾形閘門的自振是閘門振動的內(nèi)因，閘門自振頻率是結(jié)構(gòu)本身的固有參數(shù)，決定于閘門結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量分布和材料性質(zhì)等[1]。本文主要研究氣動盾形閘門在上游水荷載和相應約束條件下，采用有限元法進行閘門自振振動特性分析，主要思想是將閘門各主要部件分別用有限元離散，按單個構(gòu)件進行分析[1]。強迫振動振源水流與氣囊未直接接觸，是否產(chǎn)生共振還取決于振源的能量和傳播路徑，需要進一步進行閘門動力響應分析，本文不予研究。

1 閘門有限元模型建立

由于氣動盾形閘門在垂直水流方向具有對稱性，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學對稱結(jié)構(gòu)的求解原理，本文有限元分析僅取單節(jié)門體進行分析計算。單節(jié)門體寬度10 m為一個結(jié)構(gòu)單元，采用在ANSYS中直接建模的方法，氣動盾形閘門細部結(jié)構(gòu)復雜，通過焊接及裝配得到空間裝配式結(jié)構(gòu)，在建立氣動盾形閘門有限元模型時不可能全部考慮這些復雜的細部構(gòu)造[2]，否則有限元模型過于復雜難以用于分析計算。在建立氣動盾形閘門有限元模型時，需要進行簡化。氣囊內(nèi)部表面節(jié)點施加均布荷載模擬氣囊內(nèi)壓。計算模型采用笛卡爾直角坐標系，X軸為水平方向，指向下游為正；Y軸為鉛直方向，向上為正；Z軸為垂直水流方向，指向右側(cè)（面向下游）為正；其中，坐標系原點取在閘門的底軸軸心處。設(shè)計參數(shù)采用肋板和面板四節(jié)點殼單元模擬，抑制帶采用二節(jié)點梁單元模擬，其余采用八節(jié)點實體等參單元模擬。有限網(wǎng)格劃分結(jié)果及材料參數(shù)見表1。

表1 各部件設(shè)計參數(shù)

對于閘門水體質(zhì)量采用六自由度質(zhì)量單元MASS21模擬作用在閘門迎水面，各結(jié)構(gòu)部位質(zhì)量單元的實常數(shù)通過實際荷載與單元節(jié)點數(shù)計算得到。閘門有限元三維模型見圖1，閘門結(jié)構(gòu)網(wǎng)格見圖2。

圖1 閘門有限元三維模型

圖2 閘門結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2 閘門計算工況及有限元模型約束施加

氣動盾形閘門是主要是承受上游水壓力的作用，要求氣動盾形閘門具有足夠的強度和剛度來承受上游荷載。為了研究氣動盾形閘門在上游水頭作用下自振特性分析，本文主要分析氣動盾形閘門在擋正常蓄水位8 m（工況1）和擋最大水頭8.205 m（工況2），其下游水頭均為0 m，氣囊內(nèi)壓均為0.305 MPa下兩種典型工況下的自振頻率特性，氣動盾形閘門大多數(shù)情況處于這兩種工況下運行，其運行較頻繁，時間較長，對氣動盾形閘門的設(shè)計具有實際指導意義。

約束施加計算中主要涉及如下4種約束：

（1）氣動盾形閘門水工基礎(chǔ)為離散剛體，其底部為全約束；基礎(chǔ)上下游斷面邊界施加水流方向約束（即坐標軸x方向）；基礎(chǔ)橫河向截斷面邊界施加垂直于水流方向約束（即坐標軸z方向）。

（2）抑制帶與門體上安裝孔采用耦合約束。氣囊與閘門面板之間采用摩擦方程約束。在門體與氣囊采用建立接觸，接觸類型為表面與表面接觸，接觸屬性定義為切向行為，根據(jù)《現(xiàn)代機械設(shè)計手冊》表1-1-7中常用材料的摩擦因數(shù)，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.8。

（3）上氣囊與下氣囊、下氣囊與水工基礎(chǔ)、鉸鏈蓋板之間連接部分位移較小，假定不產(chǎn)生相對位移，模型采用假定以上部位單元均共節(jié)點。

（4）由于氣囊和抑制帶的剛度相對閘門結(jié)構(gòu)較小，為避開氣囊和抑制帶的振型，進一步了解閘門結(jié)構(gòu)的自振特性，只考慮氣囊的支撐作用，下游氣囊單元為全約束，模型不包含抑制帶（殺死抑制帶），且基礎(chǔ)假定為彈性地基。

根據(jù)上述閘門模型進行加載，施加約束，進行模態(tài)分析并拓展模態(tài)，得出閘門在不同振階下的頻率[4]。求解并分析氣動盾形閘門這兩種工況下的自振頻率特性。

3 閘門自振特性分析

在模態(tài)計算中，采用分塊Lanczos迭代法提取了前50階模態(tài)。對閘門結(jié)構(gòu)進行了上述兩種工況的計算，根據(jù)計算結(jié)果，將前50階中具有代表性的模態(tài)圖列于表2，將2種工況閘門結(jié)構(gòu)前50階的自振頻率和相應模態(tài)特征加以整理列于表3。

表2 閘門結(jié)構(gòu)自振頻率與模態(tài)云圖統(tǒng)計表

表3 閘門結(jié)構(gòu)自振頻率與模態(tài)統(tǒng)計表

4 閘門兩種工況自振特性分析及對比

（1）由表2和表3可知，工況1上游擋水高度8.0 m時，閘門的前19階，均為鋼閘門順河向的振動；從第20階（頻率22.59 Hz）模態(tài)開始，肋板開始橫河向振動，此階段閘門頂部和肋板同時振動。從第35階（頻率33.23 Hz）模態(tài)開始，兩側(cè)面板順河向扭振，同時邊側(cè)肋板橫河向扭振，此振型的出現(xiàn)初步判定和兩側(cè)不存在氣囊的支撐作用有關(guān)。從第39階（頻率35.20 Hz）模態(tài)開始，面板中上部和肋板中上部同時振動。

（2）由表2和表3可知，工況2上游擋水高度8.205 m時，閘門的前23階，均為閘門順河向的振動；從第24階（頻率23.73 Hz）模態(tài)開始，肋板開始橫河向振動，此階段閘門頂部和肋板同時振動，此振型較工況1晚出現(xiàn)。從第35階（頻率32.203 Hz）模態(tài)開始，兩側(cè)面板順河向扭振，同時邊側(cè)肋板橫河向扭振，與工況1類似，這是因為該部位不存在氣囊的支撐作用。從第39階（頻率57.98 Hz）模態(tài)開始，面板中上部和肋板中上部同時振動。

（3）考慮水體對閘門的耦合影響后，氣動盾形閘門的自振頻率有所降低，降低幅度隨擋水高度的增大而增大。擋水高度為8.0 m時，考慮到上游水荷載的耦合作用影響使得一階自振頻率由11.71 Hz降至4.57 Hz，降幅為60.96%；而擋水高度為8.205 m時，一階自振頻率由11.71 Hz降至4.24 Hz，降幅為63.78%，降幅更大。

（4）兩種工況一階振型均為閘門順河向扭振，二階振型均為閘門順河向振動。

（5）工況1第3～19階、工況2第3～23階的振型均為閘門順河向扭振，主要為面板的扭振；工況1第19階、工況2第23階之后的振型，肋板的振動幅度逐漸增大，閘門的振型較為復雜。

5 結(jié)語

影響氣動盾形閘門振動的原因繁雜，主要是強迫振動振源是水流脈動，但由于本工程未進行模型試驗和原型觀測工作，未取得水流脈動的激振頻率。但參考《水電站機電設(shè)計手冊》金屬結(jié)構(gòu)（一）中對國內(nèi)外工程的15個模型試驗資料和14個原型觀測資料獲得的水流的激振主頻率數(shù)值來看，有93%的閘門，其水流的激振主頻率在1 Hz～20 Hz氛圍內(nèi)，有48.3%的閘門在1 Hz～10 Hz范圍之內(nèi)，并且與水頭和開度的變化關(guān)系不大[5]，因此，大于20 Hz的僅為極少數(shù)，可以認為水流的激振主頻率為 1 Hz～20 Hz。

根據(jù)表2和表3自振特性分析及對比，可以得出以下基本結(jié)論：

（1）上游正常蓄水位即擋水高度為8.0 m時，閘門結(jié)構(gòu)前17個階次自振頻率與水流脈動頻率（1 Hz～20 Hz）有重合的可能性比較大，此工況下有可能發(fā)生共振；上游最高溢流水位即擋水高度為8.205 m時，閘門結(jié)構(gòu)前18個階次自振頻率與水流脈動頻率（1 Hz～20 Hz）有重合的可能性比較大，此工況下有可能發(fā)生共振。其他階次，結(jié)構(gòu)的大部分自振頻率均大于20 Hz，發(fā)生共振的概率并不大。

（2）通過振型圖可知，閘門的低階振型主要為面板頂部的振動，而低階振動又是振動分析的重點，所以設(shè)計過程中要注意提高閘門頂部的剛度。

（3）本工程中，低階振動主要為面板的振動，且主要為面板頂部的振動，因此本工程中，頂部面板屬于剛度較薄弱部位，是閘門結(jié)構(gòu)抗振的重點處理部位。擋水高度越高，肋板結(jié)構(gòu)較晚出現(xiàn)自振。

（4）總體來說，考慮水體對閘門的影響后，閘門自振頻率有所降低，降低幅度隨閘門擋水高度的增大而增大。因此，在閘門自振頻率計算過程中不可忽視閘門與水體的耦合作用。