李芳芝，張煥明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

一、引言

多代際收入流動(dòng)的研究源于代際收入流動(dòng)，代際收入流動(dòng)亦稱代際收入轉(zhuǎn)移，一般以相鄰兩代人的收入作為主要研究變量，考量一個(gè)人的收入在多大程度上由其上一代人的收入決定。Becker和Tomes提出的“效用最大化的家庭行為”理論模型為代際收入流動(dòng)分析提供了基本的分析框架，他們從單個(gè)家庭的效用函數(shù)出發(fā)，分析了均衡收入不平等、代際轉(zhuǎn)移、家庭和市場(chǎng)參數(shù)的估計(jì)、異質(zhì)性家庭、政府收入再分配等，涉及不平等與代際轉(zhuǎn)移的各個(gè)方面內(nèi)容，推導(dǎo)過程也較為復(fù)雜[1-2]。Solon在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，提供了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的理論模型，為代際收入流動(dòng)的實(shí)證研究提供了理論指導(dǎo)框架[3]。此后涌現(xiàn)出代際收入流動(dòng)的大量成果，一是圍繞代際收入彈性的估算，大大豐富了代際流動(dòng)的研究?jī)?nèi)容，同時(shí)為多代際收入流動(dòng)的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

多代際收入流動(dòng)涉及三代及三代以上的收入轉(zhuǎn)移，Becker和Tomes早在1986年就曾對(duì)多代際收入流動(dòng)問題這樣描述：祖先的所有優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)在三代人之后幾乎全部會(huì)消失，與中國的俗語“富不過三代”的說法有異曲同工之處。但是Clark在其新書《虎子崛起：姓氏與社會(huì)流動(dòng)的歷史》(The Son Also Rises：Surnames and the History of Social Mobility)中，通過對(duì)全球歷史數(shù)據(jù)庫中的姓氏進(jìn)行分析，探究人們的命運(yùn)有多少取決于父母和祖父母的身份，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)代際流動(dòng)不受社會(huì)結(jié)構(gòu)和政府政策的影響，代際彈性系數(shù)介于0.7～0.8的區(qū)間范圍，該流動(dòng)特征顯示子孫的社會(huì)地位經(jīng)過代代轉(zhuǎn)移將會(huì)流向社會(huì)的平均水平，如果代際彈性系數(shù)高達(dá)0.8，流動(dòng)的過程則更慢，需要經(jīng)歷上百年的時(shí)間才能使得后代的社會(huì)地位高于或低于平均水平[4]。這兩種不同的觀點(diǎn)激發(fā)了國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多代際流動(dòng)研究的興趣，兩代人的代際流動(dòng)研究已無法揭秘這一復(fù)雜的社會(huì)問題。實(shí)際上，Long和Ferrie認(rèn)為經(jīng)濟(jì)和社會(huì)流動(dòng)研究的首要目標(biāo)是探究諸如家族基因稟賦，人力資本投資和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等家庭背景因素如何影響個(gè)人的教育和職業(yè)前景，用一個(gè)簡(jiǎn)單的兩代際AR(1)過程來揭示這一問題是沒有依據(jù)的，家庭背景因素的影響完全有可能追溯到比父代更遠(yuǎn)的年代，如果這種假定得到經(jīng)驗(yàn)研究的驗(yàn)證，那些測(cè)度和比較不同國家和不同時(shí)期代際流動(dòng)問題的大量文獻(xiàn)，無疑系統(tǒng)性地高估了真實(shí)的代際彈性系數(shù)[5]。

多代際流動(dòng)研究對(duì)數(shù)據(jù)要求較高，要求獲取三代或三代以上人的縱向觀測(cè)數(shù)據(jù)，這也是其研究成果的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于兩代際流動(dòng)的主要原因，但是國外學(xué)者得益于長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取優(yōu)勢(shì)，仍取得了一些建設(shè)性的研究成果。社會(huì)學(xué)家Robert Hodge早在1966年曾使用美國三代人的職業(yè)分類數(shù)據(jù)研究其職業(yè)流動(dòng)性，檢驗(yàn)代際間的職業(yè)轉(zhuǎn)換概率是否服從一階馬爾科夫過程，為多代際流動(dòng)研究開創(chuàng)了新篇章[6]。此后很多社會(huì)學(xué)家對(duì)多代際職業(yè)流動(dòng)和教育流動(dòng)展開了大量經(jīng)驗(yàn)研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)多代際流動(dòng)過程不完全符合一階馬爾科夫過程，祖父代對(duì)子代的影響通過祖父代對(duì)父代的影響進(jìn)行間接傳遞，但祖父代對(duì)子代回歸系數(shù)的數(shù)值非常小并且在統(tǒng)計(jì)上不顯著。通過將美國1910年、1920年、1940年的人口普查數(shù)據(jù)與多種調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，獲取時(shí)間跨度為1910—2013年共四代人的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)1920年以后的樣本隊(duì)列中，祖父代和曾祖父代對(duì)子代均存在不明顯的多代際收入轉(zhuǎn)移。然而有些學(xué)者卻得出祖父代對(duì)子代收入的顯著影響，如Marchon使用巴西1966年的居民抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在控制父代收入變量的條件下，祖父代收入對(duì)子代收入的回歸系數(shù)顯著為正，從而認(rèn)為祖父代對(duì)子代收入的影響除了通過父代間接傳遞，還通過祖父代對(duì)子代的直接影響進(jìn)行隔代傳遞[7]；Lindahl等使用瑞士三代人的收入數(shù)據(jù)和四代人的受教育程度數(shù)據(jù)同樣得出了祖父代對(duì)子代收入的回歸系數(shù)顯著為正的結(jié)論，并且祖父代對(duì)子代的回歸系數(shù)接近父代對(duì)子代回歸系數(shù)的平方，同時(shí)使用受教育程度作為收入的替代變量進(jìn)行回歸，也得出同樣的結(jié)果[8]。由此發(fā)現(xiàn)有些學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)研究沒有得出祖父代對(duì)子代的“影響”，有些學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)研究卻驗(yàn)證了這一“影響”，結(jié)論不一。Zeng等基于CHIP2002農(nóng)村調(diào)查數(shù)據(jù)，研究中國農(nóng)村祖父代教育對(duì)子代教育的代際轉(zhuǎn)移，在控制父代教育變量的條件下，發(fā)現(xiàn)祖父代對(duì)子代的教育代際轉(zhuǎn)移是不確定的，三代同住的農(nóng)村家庭中祖父代對(duì)子代教育程度的影響是顯著的，數(shù)值大小與祖父代對(duì)父代的回歸系數(shù)接近，尤其在受教育程度較高的祖父代群體中這種影響更明顯；而對(duì)于三代不同住家庭或者祖父代已故的農(nóng)村家庭，祖父代對(duì)子代受教育程度的影響微弱[9]。對(duì)于多代際流動(dòng)是否存在這一問題，Mare是如此表述：多代際流動(dòng)并沒有統(tǒng)一的模式，對(duì)于其是否服從一階馬爾科夫過程也不能一概而論，在多代際流動(dòng)問題的研究中，不能忽略以家庭為基礎(chǔ)的社會(huì)不平等所產(chǎn)生的代際持續(xù)性這一重要根源[10]。

綜合近年來學(xué)者們的理論和經(jīng)驗(yàn)研究成果可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)多代際收入流動(dòng)問題的研究尚處于起步階段，由于數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)質(zhì)量的參差不齊，祖父代及更遙遠(yuǎn)的祖先對(duì)子代的代際收入轉(zhuǎn)移的研究成果數(shù)量有限，并且研究結(jié)論不管數(shù)值大小還是正負(fù)的爭(zhēng)議亦從未間斷，因此，多代際流動(dòng)研究的未來仍任重道遠(yuǎn)。中國是一個(gè)擁有五千年歷史文化傳統(tǒng)的國家，四世同堂或三世同堂至今仍被人們津津樂道，現(xiàn)代社會(huì)中由于年輕的父母一代忙于工作，祖父母同住照顧子孫代的模式也是一種常態(tài)，子孫代的成長(zhǎng)過程更是少不了祖父母的參與，因此，中國的當(dāng)代年輕人收入不僅受到父代收入轉(zhuǎn)移的影響，祖父代收入同樣會(huì)通過多代際傳遞對(duì)其產(chǎn)生影響，但是由于數(shù)據(jù)限制，國內(nèi)學(xué)者對(duì)中國多代際流動(dòng)現(xiàn)象的研究罕見，中國多代際收入流動(dòng)狀況亟須關(guān)注，因此本文基于中國城鄉(xiāng)居民的多代際收入流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)研究，檢驗(yàn)祖父代對(duì)子代的多代際收入彈性系數(shù)的性質(zhì)，具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

二、多代際收入流動(dòng)研究的理論框架

在Solon理論框架的基礎(chǔ)上，又將代際收入彈性基礎(chǔ)模型擴(kuò)展到包含三代及三代以上的多代際收入轉(zhuǎn)移模型，為多代際收入流動(dòng)研究提供了理論研究框架[11-12]。

假定家庭i包含一個(gè)t-1父代和一個(gè)t代的孩子，這個(gè)家庭須將父代的終生收入yi，t-1在自身消費(fèi)Ci，t-1和子代的人力資本投入Ii，t-1之間進(jìn)行分配，預(yù)算約束為：

yi，t-1=Ci，t-1+Ii，t-1

(1)

假設(shè)父代不能從子代的未來收入中預(yù)支并且不把金融財(cái)產(chǎn)遺留給子代，子代獲取的人力資本hit為

hit=θlogIi，t-1+eit

(2)

假設(shè)子代的終生收入yit為一個(gè)半對(duì)數(shù)收入方程：

logyit=μ+φhit

(3)

將式(2)代入式(3)，可得：

logyit=μ+γlogIi，t-1+φeit

(4)

式(4)中γ=θφ為子代從父代獲得的人力資本投資對(duì)收入的彈性系數(shù)。

同時(shí)父代在將自己的收入yi，t-1在滿足自己的消費(fèi)需求Ci，t-1和子代的人力資本投資Ii，t-1之間進(jìn)行分配時(shí)，要滿足效用最大化的C-D生產(chǎn)函數(shù)，即：

Ui=(1-α)logCi，t-1+αlogyit

(5)

將(1)至(4)式代入式(5)，可得：

Ui=(1-α)log(yi，t-1-Ii，t-1)+αμ+

αγlogIi，t-1+αφeit

(6)

在效用最大化的家庭行為下，滿足Ii，t-1的一階偏導(dǎo)等于0，求解得：

(7)

為了導(dǎo)出子代對(duì)父代的收入彈性系數(shù)及祖父代可能的影響，將式(7)代入式(4)得：

=μ*+γlogyi，t-1+φeit

(8)

在同等條件下可以得出式(8)的滯后一階等式，并乘以人力資本稟賦系數(shù)λ，然后與式(8)相減，化簡(jiǎn)變形可得：

logyit=(1-λ)μ*+φδ+(γ+λ)logyi，t-1-

γλlogyi，t-2+φνit

(9)

式(9)與式(8)不僅截距上有差異，而且包含了祖父代收入對(duì)子代收入的影響，為多代際收入流動(dòng)研究的理論模型。 其中νit仍為隨機(jī)變量。

三、數(shù)據(jù)處理和主要變量描述

(一)數(shù)據(jù)來源

多代際收入流動(dòng)問題的研究涉及到至少三代人的收入及其他相關(guān)變量的數(shù)據(jù)，目前我國開展的涉及收入的調(diào)查大多只觀測(cè)到當(dāng)代人的收入數(shù)據(jù)，僅有中國健康與營養(yǎng)調(diào)查(China Health & Nutrition Survey ，簡(jiǎn)稱CHNS)和中國居民收入調(diào)查(China Household Income Projects，簡(jiǎn)稱CHIP)觀測(cè)了三代人的收入數(shù)據(jù)，但是對(duì)于截面數(shù)據(jù)而言，雖然CHNS數(shù)據(jù)和CHIP數(shù)據(jù)能夠根據(jù)家庭成員關(guān)系分離出祖父代、父代和子代三代人的收入，但是經(jīng)過實(shí)際樣本配對(duì)發(fā)現(xiàn)，能夠滿足三代人同時(shí)觀測(cè)到收入數(shù)據(jù)的配對(duì)樣本數(shù)量極少，很難同時(shí)捕捉到三代人的收入數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量不足產(chǎn)生的代際收入彈性的估計(jì)偏誤同樣不可避免；同時(shí)，三代人處于生命周期的不同年齡階段，祖父代一般處于退休狀態(tài)，父代處于職業(yè)生涯的中晚期，子代處于職業(yè)生涯的早期，個(gè)人的單年收入觀測(cè)值與永久收入差異較大，從而產(chǎn)生較大的代際收入彈性的生命周期偏誤[13]。而對(duì)于長(zhǎng)期追蹤的中國三代人不同生命周期階段的面板數(shù)據(jù)更是難以實(shí)施。因此，較理想的做法是使用兩樣本兩階段最小二乘法，即從第一個(gè)樣本獲得父代和子代的收入，通過父代對(duì)其父親(祖父代)職業(yè)特征的回溯，從第二個(gè)樣本數(shù)據(jù)獲得潛在的祖父代收入信息與其同樣的變量特征。利用第二個(gè)樣本，以祖父代特征作為解釋變量來估計(jì)其收入，并以其最佳線性預(yù)測(cè)值作為潛在的祖父代收入，最后結(jié)合第一個(gè)樣本數(shù)據(jù)中的父代和子代收入來估計(jì)多代際收入彈性。這就要求在第一個(gè)樣本中包含有關(guān)于祖父代的變量特征，并且這些特征跟第二個(gè)樣本中潛在的祖父代的變量特征相符。經(jīng)過對(duì)比分析，CHIP數(shù)據(jù)作為專門的收入調(diào)查數(shù)據(jù)，比關(guān)注健康與營養(yǎng)調(diào)查的CHNS數(shù)據(jù)更符合上述要求，因此本文選擇CHIP數(shù)據(jù)作為本文的數(shù)據(jù)來源。

CHIP數(shù)據(jù)為中國收入分配與勞動(dòng)力市場(chǎng)研究領(lǐng)域中權(quán)威性的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)資料。截至目前主要在1989年、1996年、2003年、2008年、2009年和2014年進(jìn)行了六次入戶調(diào)查，調(diào)查包含農(nóng)村住戶、農(nóng)村—城鎮(zhèn)流動(dòng)人口、城鎮(zhèn)住戶等子樣本，收集了1988年、1995年、2002年、2007年、2008年和2013年的收支信息以及其他家庭和個(gè)人信息，形成了CHIP1988、CHIP1995、CHIP2002、CHIP2007、CHIP2008、CHIP2013。其中CHIP2013的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查問卷包含住戶成員個(gè)人情況、住戶收支、資產(chǎn)、債務(wù)等補(bǔ)充調(diào)查項(xiàng)目和住戶其他情況三大部分，第一部分的住戶成員個(gè)人情況包括所有家庭成員的性別、出生日期、就業(yè)情況、工作行業(yè)、單位類型、工資性收入總額等基本情況；第三部分的住戶其他情況包含非本戶住戶成員的戶主父母(祖父代)的出生年份、受教育程度、就業(yè)身份、單位類型、職業(yè)等基本情況，以及與戶主不在一起生活的成年親生子女(子代)的性別、出生年份、教育程度、就業(yè)身份、單位類型、職業(yè)、月收入等基本情況，雖然非本戶成員的祖父代收入數(shù)據(jù)未予觀測(cè)，但是可以通過兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)(TS2SLS)方法估算出祖父代的收入。CHIP2013農(nóng)村住戶的調(diào)查問卷未包含與戶主不在一起生活的成年親生子女的基本情況，其它內(nèi)容與城鎮(zhèn)住戶的調(diào)查問卷相同。

(二)數(shù)據(jù)處理

首先篩選出2013年末的就業(yè)情況為“就業(yè)”并且年收入總額大于1000元的男性戶主；其次，從住戶成員中分離出子代，并根據(jù)住戶代碼將祖父代、父代和子代三代樣本進(jìn)行篩選配對(duì)，最終得到城鎮(zhèn)三代有效配對(duì)樣本432個(gè)，農(nóng)村三代有效配對(duì)樣本1167個(gè)，作為本文的重點(diǎn)觀測(cè)樣本。由于中國三代城鄉(xiāng)樣本中只觀測(cè)到父代和子代的收入，與戶主不同住的祖父代在這個(gè)時(shí)期處于退休狀態(tài)或職業(yè)生涯的晚期，其單年收入與持久收入的誤差非常大，沒有直接觀測(cè)祖父代的收入。參考Haider和Solon的研究，單年收入的觀測(cè)值在人的中年時(shí)期最能代表一生的永久收入，代際收入彈性的生命周期偏誤最小[14]。因此獲取祖父代中年時(shí)期的收入，可根據(jù)父代對(duì)祖父代特征的回溯，使用兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)法估算祖父代中年時(shí)期的收入為最佳選擇，據(jù)此推算出祖父代的中年時(shí)期約為20年前，本文最終選擇CHIP1995的調(diào)查數(shù)據(jù)作為輔助樣本來估計(jì)祖父代的收入。

對(duì)CHIP1995中的城鎮(zhèn)祖父代樣本進(jìn)行篩選，同時(shí)根據(jù)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消除物價(jià)指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)祖父代收入的影響，并對(duì)其取對(duì)數(shù)。由于1995年農(nóng)村住戶收支調(diào)查問卷中的個(gè)人勞動(dòng)報(bào)酬收入分割成退休人員收入、從工作單位領(lǐng)取的固定收入的月平均額、非經(jīng)常性收入、從其他途徑獲得的現(xiàn)金收入、從工作單位領(lǐng)取實(shí)物收入的估計(jì)額、從個(gè)體經(jīng)營和私營企業(yè)中獲取的個(gè)人凈收入、鄉(xiāng)村干部的工資和補(bǔ)貼、從家庭經(jīng)營之外獲得其他現(xiàn)金收入等8種不重疊收入，需將8種收入進(jìn)行求和計(jì)算得出農(nóng)村祖父代收入變量，然后再根據(jù)農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消除物價(jià)指數(shù)的影響并取對(duì)數(shù)。TS2SLS方法要求主樣本和輔助樣本的特征變量一致，因此估計(jì)祖父代收入的過程中需要將CHIP2013中的祖父代特征變量和CHIP1995中的特征變量進(jìn)行合并處理，文化程度從低到高劃分為小學(xué)以下，小學(xué)，初中，高中，中專、中技或職高，大專，大學(xué)或大學(xué)以上共七個(gè)等級(jí)；就業(yè)單位類型合并為機(jī)關(guān)事業(yè)單位，企業(yè)和其他共三個(gè)類別；職業(yè)類型分類參照《中華人民共和國職業(yè)分類大典》并結(jié)合問卷調(diào)查的選項(xiàng)，合并為七類：國家機(jī)關(guān)，黨群組織，企事業(yè)單位負(fù)責(zé)人，專業(yè)技術(shù)人員，辦事人員和有關(guān)人員，技術(shù)工人，其他。由此估算出祖父代在其職業(yè)生涯的中期以2013年不變價(jià)所得年收入總額，為下文的多代際收入流動(dòng)研究提供數(shù)據(jù)支撐。

(三)主要變量描述

對(duì)子代、父代和祖父代三代人的對(duì)數(shù)收入、年齡、受教育程度等主要變量進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)。由表1可以看出城鎮(zhèn)居民的三代收入均高于農(nóng)村居民，祖父代收入均值的城鄉(xiāng)差距最大，父代次之，子代城鄉(xiāng)收入差距最??；受教育程度雖然亦呈現(xiàn)出城鎮(zhèn)普遍高于農(nóng)村的現(xiàn)象，但是城鄉(xiāng)差異卻表現(xiàn)為子代最大，父代次之，祖父代差異最小的特征，教育的城鄉(xiāng)不平等仍為亟待解決的問題；子代的平均年齡25歲左右，父代51歲，祖父代平均年齡都在70歲以上，符合人類的發(fā)展規(guī)律。

表1 主要變量描述統(tǒng)計(jì)

注：根據(jù)CHIP1995、CHIP2013作者整理計(jì)算得到。

四、城鄉(xiāng)居民多代際收入流動(dòng)的實(shí)證研究

(一)城鄉(xiāng)居民多代際收入彈性的TS2SLS估計(jì)

兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)(TS2SLS)實(shí)際上是一種特殊的兩階段工具變量法(TSIV)，在父親收入外生假定下得到的代際收入彈性滿足估計(jì)量的一致性。特殊情況下，如果兩個(gè)合并樣本不是獨(dú)立隨機(jī)樣本的情況下，TS2SLS 與 TSIV 估計(jì)得到的結(jié)果不一致。因此，為得到一致估計(jì)量，需要兩個(gè)合并樣本所共有的工具變量必須在兩個(gè)樣本中滿足獨(dú)立同分布。Atsushi和Solon通過比較TS2SLS與TSIV兩個(gè)估計(jì)量的漸近分布，得出相比TSIV 估計(jì)量，TS2SLS 估計(jì)量更加漸近有效的結(jié)論，他們認(rèn)為這是由于TS2SLS估計(jì)隱含糾正兩個(gè)樣本的變量分布差異，所以，多代際收入彈性的TS2SLS估計(jì)更具有理論上的優(yōu)越性[15]。

基于Solon的多代際收入流動(dòng)的理論模型，分別將父代收入、祖父代收入納入模型，為了降低年齡帶來的生命周期偏誤，相應(yīng)地控制年齡和年齡的平方項(xiàng)，使用TS2SLS對(duì)城鄉(xiāng)居民的多代際收入彈性進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如下表2所示。

表2 城鄉(xiāng)居民多代際收入彈性TS2SLS估計(jì)結(jié)果

注：*、**、***分別表示在10%，5%，1%的統(tǒng)計(jì)水平下顯著。下同。

模型I為子代對(duì)父代的代際收入彈性估計(jì)方程，城鎮(zhèn)父子代際收入彈性系數(shù)為0.476 5，農(nóng)村父子代際收入彈性系數(shù)為0.283 8，都在0.01的顯著性水平下高度顯著，城鎮(zhèn)父子代際收入彈性系數(shù)比農(nóng)村父子大得多，說明城鎮(zhèn)居民的代際收入流動(dòng)性低于農(nóng)村。

模型II為子代對(duì)祖父代的代際收入彈性估計(jì)方程，結(jié)果顯示如果只考慮祖父代收入對(duì)子代收入的影響，城鎮(zhèn)祖父代對(duì)子代收入影響的回歸系數(shù)高達(dá)0.533 3，農(nóng)村僅為0.071 5，城鎮(zhèn)祖父代收入對(duì)子代收入的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于農(nóng)村，城鎮(zhèn)子代收入的高低受祖父代收入的影響異常明顯，原因可能是城鎮(zhèn)祖父代與子代的接觸更密切，對(duì)子代人力資本的投資更高。

模型III在模型II的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制父代收入，子代對(duì)祖父代的收入彈性下降，說明祖父代對(duì)子代的收入轉(zhuǎn)移一部分通過祖父代對(duì)父代的收入轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)，由于祖父代對(duì)子代收入的影響在理論上應(yīng)該通過父代進(jìn)行間接傳遞，導(dǎo)致祖父代收入的回歸系數(shù)明顯下降，驗(yàn)證了祖父代收入與父代收入之間的一階序列相關(guān)性；但是祖父代的回歸系數(shù)仍然為正，說明祖父代不僅通過基因稟賦、資本投資等實(shí)現(xiàn)祖父代到父代的代際轉(zhuǎn)移，還通過祖父代對(duì)子代的直接影響進(jìn)行隔代傳遞。模型III城鎮(zhèn)父代對(duì)子代收入影響的彈性系數(shù)為0.460 3，祖父代對(duì)子代收入影響的彈性系數(shù)為0.169 3，接近父子代際收入彈性的平方，這與Marchon和Lindahl的估計(jì)結(jié)果基本一致，說明城鎮(zhèn)祖父代除了通過父代的基因稟賦對(duì)子代進(jìn)行間接收入傳遞，還通過對(duì)子代的直接稟賦傳遞以及子代成長(zhǎng)過程的直接投資，對(duì)子代收入產(chǎn)生直接影響，但是這一回歸結(jié)果不顯著。農(nóng)村子代對(duì)父代的代際收入彈性系數(shù)為0.281 7，對(duì)祖父代的彈性系數(shù)為0.048 7，略低于父子代際收入彈性的平方，在10%的顯著性水平上顯著，說明農(nóng)村祖父代對(duì)子代收入的傳遞路徑與城鎮(zhèn)類似，中國隔代親的現(xiàn)象在城鎮(zhèn)和農(nóng)村普遍存在。

(二)城鄉(xiāng)居民多代際收入彈性的分位回歸估計(jì)

使用TS2SLS方法得出的代際收入彈性雖然能從總體上把握多代際收入轉(zhuǎn)移程度，但是對(duì)于收入分布不同位置的多代際收入轉(zhuǎn)移程度缺乏認(rèn)識(shí)，為了進(jìn)一步計(jì)算出收入分布不同分位數(shù)上的代際收入彈性，將子代收入對(duì)父代和祖父代收入進(jìn)行分位數(shù)回歸。

分位數(shù)回歸結(jié)果(表3)顯示，城鎮(zhèn)父代收入的回歸系數(shù)呈現(xiàn)逐步下降的趨勢(shì)，說明城鎮(zhèn)父子代際收入流動(dòng)性從低收入家庭到高收入家庭逐漸增強(qiáng)。城鎮(zhèn)祖父代對(duì)子代的多代際收入彈性卻在波動(dòng)中上升，在0.3～0.5分位點(diǎn)的彈性系數(shù)都為負(fù)，祖父代對(duì)子代收入的影響為負(fù)，說明中等收入家庭中的三代最有出現(xiàn)逆襲或衰落的可能，城鎮(zhèn)家庭的三代得益于城鎮(zhèn)教育資源的優(yōu)勢(shì)，通過父代的人力資本投資和自己的努力躋身較高收入階層的可能性較高，但是子代可能向上流動(dòng)，亦有可能向下流動(dòng)，卻都不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。對(duì)于中高收入家庭和高收入家庭的子代，他們受祖父代的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他收入階層，祖父代對(duì)子代的代際收入彈性系數(shù)高于父子代際收入彈性系數(shù)的平方，反應(yīng)出高收入家庭的祖父代更注重對(duì)子代的培養(yǎng)和投資，隔代親現(xiàn)象明顯。

表3 城鄉(xiāng)居民多代際收入彈性分位數(shù)回歸結(jié)果

由圖1和圖2所示，農(nóng)村父代對(duì)子代的收入彈性系數(shù)與城鎮(zhèn)變化趨勢(shì)大體一致，在收入分布的低端代際收入流動(dòng)性較低，與曹俊文，劉志紅(2018)使用代際轉(zhuǎn)移矩陣方法的研究結(jié)果一致[15]，只是代際收入彈性系數(shù)的下降幅度比城鎮(zhèn)更快一些，收入越高的家庭代際收入轉(zhuǎn)移程度越低，流動(dòng)性越高，但彈性系數(shù)的數(shù)值大小整體上普遍低于城鎮(zhèn)父子。祖父代對(duì)子代的收入彈性系數(shù)數(shù)值為正，不同分位點(diǎn)的變化不大，但整體數(shù)值都較小，除了0.7和0.9分位點(diǎn)分別在1%和5%顯著性水平上顯著，其他分布位置不顯著，說明農(nóng)村祖父代對(duì)子代收入的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于城鎮(zhèn)，這從城鎮(zhèn)祖父代比農(nóng)村祖父代更多地參與子孫輩的撫養(yǎng)和投資。

圖1 城鎮(zhèn)居民多代際收入彈性變化趨勢(shì)

圖2 農(nóng)村居民多代際收入彈性變化趨勢(shì)

綜合中國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的多代際收入流動(dòng)的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)和農(nóng)村較高收入家庭的多代際收入轉(zhuǎn)移現(xiàn)象更為明顯，多數(shù)農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)低收入家庭多代際收入轉(zhuǎn)移現(xiàn)象不明顯，而城鎮(zhèn)中等收入階層最有可能脫離祖父代階層，實(shí)現(xiàn)人生的逆襲，但是回歸結(jié)果不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。由此我們認(rèn)為，較富裕階層祖父代對(duì)子代的回歸系數(shù)為正，數(shù)值較大，并且經(jīng)驗(yàn)研究的估計(jì)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性，因此較富裕階層多代際收入流動(dòng)性不足，中國高收入階層固化現(xiàn)象仍舊存在。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

不管是代際收入彈性估計(jì)的基準(zhǔn)方程還是多代際流動(dòng)的理論模型，各代的收入都是模型的關(guān)鍵變量，經(jīng)典假設(shè)下的代際收入彈性估計(jì)要求觀測(cè)到終生收入，但是終生收入的獲取一直是代際流動(dòng)研究的一大難題，盡管使用中年時(shí)期的收入代替終生收入會(huì)使得偏誤較小，但仍不可避免。學(xué)者們解決這一難題的方法主要有三種：一是使用多年收入的均值作為終生收入的代理變量；二是使用兩樣本兩階段最小二乘法(TS2SLS)估計(jì)父代的終生收入；三是估算和糾正測(cè)量誤差。本文對(duì)祖父代收入的估計(jì)使用第二種兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)以降低臨時(shí)性收入沖擊的影響，為了檢驗(yàn)上文估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，對(duì)父代收入選擇替代變量。CHIP2013除了觀測(cè)父代當(dāng)年的收入總額，還分別觀測(cè)了2013年、2012年、2011年的住戶可支配收入，根據(jù)式(1)的預(yù)算約束，不管一個(gè)家庭是否滿足假設(shè)中的一個(gè)父代和一個(gè)子代，住戶可支配收入指標(biāo)比其他收入指標(biāo)更能從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度衡量一個(gè)家庭的收入水平和投資決策，住戶可支配收入水平高，用于子代的人力資本投資相對(duì)更高，并且一個(gè)家庭的可支配收入水平主要由父代收入決定，兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.97，因此選擇住戶可支配收入作為父代收入的替代變量，本文使用多年住戶可支配收入的均值代替父代的終生收入。因此，本文接下來使用父代中年時(shí)期的住戶可支配收入均值作為父代終生收入的替代變量對(duì)多代際收入彈性進(jìn)行再估計(jì)以驗(yàn)證估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。由于在整理父代可支配收入均值數(shù)據(jù)時(shí)篩選掉個(gè)別缺失樣本，故樣本量略有減少。

通過兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)(TS2SLS)發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的多代際收入彈性的估計(jì)結(jié)果(見表4)與表2的結(jié)果非常接近，說明上文使用中年時(shí)期父代的收入水平代替其終生收入進(jìn)行多代際收入彈性的估計(jì)結(jié)果具有一定的可靠性和穩(wěn)健性。

表4 城鄉(xiāng)居民多代際收入彈性估計(jì)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

使用住戶可支配收入均值替代父代終生收入的分位數(shù)回歸結(jié)果的趨勢(shì)圖(具體估計(jì)結(jié)果由于篇幅限制予以省略)如圖3、圖4所示，農(nóng)村多代際收入彈性的估計(jì)結(jié)果與表3基本一致；城鎮(zhèn)父代和祖父代收入彈性系數(shù)在0.1到0.9分位點(diǎn)的數(shù)值雖然個(gè)別發(fā)生了變化，如城鎮(zhèn)祖父代收入的彈性系數(shù)在0.1分位點(diǎn)由正變?yōu)樨?fù)，在0.2分位點(diǎn)又增大到0.18，但是0.3到0.5分位點(diǎn)的彈性系數(shù)依然為負(fù)，說明城鎮(zhèn)中等以下收入家庭子代受祖父代收入的影響微弱，但是得益于城鎮(zhèn)更優(yōu)越的教育資源和就業(yè)環(huán)境，他們脫離祖父代收入階層的可能性更大；城鎮(zhèn)中等偏上收入階層和高收入階層祖父代收入彈性系數(shù)依然都較高，并且高于父子代際收入彈性系數(shù)的平方，說明城鎮(zhèn)中高收入祖父代對(duì)子代進(jìn)行隔代投資和稟賦遺傳的現(xiàn)象明顯。

圖3 城鎮(zhèn)居民多代際收入彈性穩(wěn)健性檢驗(yàn)

圖4 農(nóng)村居民多代際收入彈性穩(wěn)健性檢驗(yàn)

六、結(jié)論和展望

依據(jù)多代際收入流動(dòng)的理論研究框架，本文基于CHIP2013和CHIP1995的調(diào)查數(shù)據(jù)，分別使用兩樣本兩階段最小二乘估計(jì)(TS2SLS)和分位數(shù)回歸方法，估計(jì)城鄉(xiāng)子代對(duì)祖父代和父代的多代際收入彈性，對(duì)中國城鄉(xiāng)居民的多代際收入流動(dòng)狀況進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究并進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，得出以下主要研究結(jié)論：(1)TS2SLS估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)父子代際收入彈性大于農(nóng)村父子，并且城鎮(zhèn)祖父代收入對(duì)子代收入的影響亦遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于農(nóng)村，城鎮(zhèn)居民的代際收入流動(dòng)性低于農(nóng)村居民；(2)在多代際收入流動(dòng)的理論模型中控制父代收入，發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)和農(nóng)村祖父代對(duì)子代收入的回歸系數(shù)都明顯下降，說明祖父代對(duì)子代的收入轉(zhuǎn)移一部分通過父代間接轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)；(3)分位回歸估計(jì)結(jié)果顯示城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的父子代際收入彈性從低收入家庭到高收入家庭都呈現(xiàn)遞減的特征，代際收入流動(dòng)性趨勢(shì)反之；(4)城鎮(zhèn)和農(nóng)村低收入家庭多代際收入傳遞現(xiàn)象不顯著，而城鎮(zhèn)中等收入階層最有可能脫離祖父代收入階層，實(shí)現(xiàn)人生的逆襲，但是這一結(jié)論不具有統(tǒng)計(jì)顯著性；城鎮(zhèn)和農(nóng)村較高收入家庭的多代際收入彈性系數(shù)為正，數(shù)值較大，尤其是城鎮(zhèn)中高收入祖父代對(duì)子代進(jìn)行隔代投資和稟賦遺傳的現(xiàn)象明顯，中國高收入階層固化現(xiàn)象仍舊存在。

多代際收入流動(dòng)問題既涉及到祖父代對(duì)父代，又涉及祖父代對(duì)子代的收入轉(zhuǎn)移，祖父代對(duì)子代的收入轉(zhuǎn)移有多少是通過父代進(jìn)行間接傳遞，有多少是通過子代進(jìn)行直接傳遞，以及祖父代對(duì)子代收入傳遞的路徑等問題值得進(jìn)一步研究和探索，從而豐富多代際流動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。