曹治梅

（重慶市大足中學(xué)，重慶 402360）

案例教學(xué)法，顧名思義就是以案例作為基礎(chǔ)的教學(xué)方法。案例教學(xué)法最早是起源于十九世紀(jì)二十年代，由美國哈佛商學(xué)院提出的，它的運(yùn)用最開始是在商業(yè)領(lǐng)域中用于商業(yè)案例的分析，由于其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的適用性和有效性，便被廣泛運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)法以一個(gè)或多個(gè)基本的、固有的知識(shí)點(diǎn)為依據(jù)，有基本的情境和假設(shè)前提，然后提出問題。教師通過對(duì)這個(gè)案例的教學(xué)和講解，使學(xué)生在了解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，形成一定的邏輯思維和問題分析能力，在以后同類型的題目中能夠舉一反三。

一、案例教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）案例教學(xué)法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)更加具體化

案例教學(xué)法是以基本案例為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，而這個(gè)案例能使某個(gè)抽象的知識(shí)更加具體。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，很多知識(shí)點(diǎn)都是非常抽象或由前人總結(jié)而來的，教師在教學(xué)的過程中為了使知識(shí)更加具體、更好理解，于是就采用假設(shè)前提的方法是將這個(gè)知識(shí)運(yùn)用于具體案例之中，使之更具普遍性，這樣能更好地幫助學(xué)生理解記憶這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而學(xué)會(huì)舉一反三。

（二）案例教學(xué)更能夠發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

數(shù)學(xué)作為一門理科，它的知識(shí)都具有既定性、客觀性等特點(diǎn)，很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中都比較容易只注重傳授知識(shí)的過程，使學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，而忽略學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這樣的教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的接收是模糊的，局限的，不能學(xué)以致用，舉一反三。案例教學(xué)法的運(yùn)用能夠讓教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，通過既有的知識(shí)點(diǎn)逐步解決問題，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力和做題的邏輯思維能力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這種教學(xué)方法不僅提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量，而且還符合課程要求和教育規(guī)律。

（三）案例教學(xué)更具互動(dòng)性，能提升課堂教學(xué)氛圍

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式都是教師講，學(xué)生聽，這樣略顯枯燥，而且教學(xué)效果也不會(huì)很好。案例教學(xué)具有雙向交流的作用，更具有互動(dòng)性。教師在講授一個(gè)案例的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生思考，分析問題，在這個(gè)過程中教師和學(xué)生產(chǎn)生很多互動(dòng)，學(xué)生的課堂積極性會(huì)被調(diào)動(dòng)出來，主動(dòng)思考學(xué)習(xí)，與教師交流。

（四）案例教學(xué)使教學(xué)目的更加明確

在案例教學(xué)過程中，教師通過一個(gè)或幾個(gè)案例對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、講解，明確課堂目標(biāo)是讓學(xué)生聽懂并學(xué)會(huì)使用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在以后的練習(xí)中能夠舉一反三，融會(huì)貫通，從而找出題目正解。教師使用案例教學(xué)，能更加凸顯該堂課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的，教學(xué)使用的案例也是緊緊圍繞某一個(gè)或幾個(gè)核心的知識(shí)點(diǎn)，圍繞這堂課的教學(xué)目的展開教學(xué)，這樣明確的教學(xué)目的和有效的案例教學(xué)方法使教師能更有效地完成課堂教學(xué)目標(biāo)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用及體現(xiàn)

（一）案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中準(zhǔn)備階段的運(yùn)用

教師在進(jìn)行一堂課的教學(xué)活動(dòng)之前會(huì)對(duì)這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)備，在準(zhǔn)備的過程中教師需要估計(jì)該堂課的所教的內(nèi)容范圍，知識(shí)的難易程度，根據(jù)情況預(yù)測(cè)學(xué)生對(duì)該堂課內(nèi)容的接收程度等等。因此，在課堂準(zhǔn)備工作中，教師先要熟悉知識(shí)內(nèi)容以及相關(guān)的案例和例題，并且思考該如何向?qū)W生呈現(xiàn)這些案例和例題，以幫助讓學(xué)生能夠更好接受這些知識(shí)。比如在教學(xué)函數(shù)求定義域和值域的時(shí)候，我們應(yīng)該考慮所要用到的知識(shí)點(diǎn)有哪些，教師應(yīng)該準(zhǔn)備一些怎樣具有不同代表性的例題，這些例題有什么共性和普遍性，以至于學(xué)生以后再遇到這類題型時(shí)應(yīng)該注意些什么等等這些方面都是教師前期準(zhǔn)備階段應(yīng)該做的工作。

（二）案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中新授環(huán)節(jié)的運(yùn)用

在教學(xué)活動(dòng)中，新知識(shí)的傳授叫做新授。案例教學(xué)是高中數(shù)學(xué)新授課中標(biāo)為普遍的授課方法。教師先用某一個(gè)或某幾個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生解題、思考。而這些例題一般都是具有普遍性和典型性，且符合這個(gè)階段學(xué)生已形成的邏輯思維能力和已經(jīng)掌握的既有知識(shí)結(jié)構(gòu)的。也就是說這些例題都具有代表性，它們代表了某種知識(shí)的一般體現(xiàn)及運(yùn)用。教師正是運(yùn)用這種具有代表性的案例引導(dǎo)學(xué)生分析思考，解出問題，然后通過對(duì)這些例題的對(duì)比分析總結(jié)出一個(gè)普遍適用的結(jié)論，即我們教材上已有的結(jié)論。運(yùn)用案例教學(xué)法呈現(xiàn)新知識(shí)的過程是讓學(xué)生親自參與問題思考、分析、討論然后得出結(jié)論的過程，這會(huì)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該知識(shí)的認(rèn)同感，以及加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解和深刻記憶，從而有效地提高課堂效率。

（三）案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中復(fù)習(xí)和練習(xí)階段的運(yùn)用

古語云：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”、“溫故而知新”。先不說復(fù)習(xí)會(huì)不會(huì)使學(xué)生快樂，但是在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生確實(shí)會(huì)收獲更多新的知識(shí)。大家都知道，在高中數(shù)學(xué)考試中基本不會(huì)出現(xiàn)相同的題目。教師要求學(xué)生練習(xí)各種習(xí)題的目的并不是為了讓他記住這些題，而是讓他們?cè)诰毩?xí)這些習(xí)題是能夠鞏固所學(xué)的知識(shí)，如一些公式和定理之類的。更重要的是學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠?qū)W習(xí)新的解題思路，見識(shí)不同的題型和不同思考問題角度，從而形成自己的邏輯思維和解題思路。案例教學(xué)在復(fù)習(xí)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中至關(guān)重要。比如說在復(fù)習(xí)三角函數(shù)求值域的這節(jié)知識(shí)時(shí)，我們用一個(gè)或幾個(gè)具有代表性的例題，如：求的值域。首先我們要清楚這里的值域指的是y的范圍，其次我們發(fā)現(xiàn)等式的右邊的變量是sin x，切函數(shù)比較復(fù)雜，那么我們就盡力化到最簡，因?yàn)槲覀儗W(xué)過sin x的范圍，便可得出分式的范圍，最終得出-1+即y的范圍。通過這樣一個(gè)例題，學(xué)生在遇到這種求值域的題型是便可根據(jù)例題所講解題。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考替他的解題方式：已知sin x的范圍，該函數(shù)試可變?yōu)閨sin x|=變成求定義域從而求出y的范圍。所里通過案例教學(xué)，學(xué)生能夠舉一反多，這大大節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。

綜上，案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)的作用與運(yùn)用都是很重要的。高中階段的數(shù)學(xué)邏輯思維嚴(yán)密，且內(nèi)容與生活較為脫離，所以建立起數(shù)學(xué)邏輯本就比較困難。而案例教學(xué)法正好能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯，幫助教師提升教學(xué)質(zhì)量。這種教學(xué)方法可以說是貫穿了高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的始終，且非常有效。