邱登峰,云金表,劉全有,周 雁,寧 飛,宋海明

(1. 頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083； 2.中國(guó)石化 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 構(gòu)造與沉積儲(chǔ)層實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)對(duì)裂縫的形成、活化、裂縫滲透率與流體滲流具有重要影響[1-3]。斷層是地殼中最重要的構(gòu)造類(lèi)型,是造成巖體中應(yīng)力發(fā)生復(fù)雜變化的主要因素之一[4]。斷層的形態(tài)、規(guī)模、活動(dòng)性、所處的應(yīng)力狀態(tài)、與最大主應(yīng)力軸的夾角等都會(huì)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生不同形式、不同程度的擾動(dòng)[1,5-9]。從斷層的形態(tài)上,斷層的交叉、分枝及拐點(diǎn)部位多產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,這些部位應(yīng)力強(qiáng)度明顯高于鄰區(qū)[4]。從斷層的規(guī)模上,通過(guò)斷層周邊應(yīng)力場(chǎng)的原位實(shí)測(cè)及數(shù)值反演,認(rèn)為應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)范圍與斷層的幾何尺寸密切相關(guān)[8]。從斷層所處的應(yīng)力狀態(tài)入手,Ghislain等結(jié)合光彈性法和數(shù)值模擬,研究了不同幾何學(xué)的斷層模型在雙軸擠壓載荷下的應(yīng)力場(chǎng)展布,旨在展現(xiàn)斷層典型的雙軸應(yīng)力場(chǎng)特征[1]。在最大主應(yīng)力方向與斷層應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系上,根據(jù)中國(guó)西南地區(qū)5級(jí)以上的地震統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),認(rèn)為區(qū)域最大主壓應(yīng)力在與斷層面成30°～ 60°夾角時(shí),斷層應(yīng)力集中程度最大[10],前人還采用有限元數(shù)值模擬和彈性力學(xué)解析解的方法對(duì)該問(wèn)題也進(jìn)行了初步探討[6-7,11]。但是,不同學(xué)者關(guān)于不同主應(yīng)力方向下斷層端部應(yīng)力場(chǎng)的變化趨勢(shì)存在明顯差異,斷層端部應(yīng)力集中的分布形態(tài),影響范圍與影響因素也有待深入研究,這些問(wèn)題對(duì)致密儲(chǔ)層和頁(yè)巖油氣的勘探開(kāi)發(fā)具有重要意義。對(duì)勘探而言,與應(yīng)力集中相關(guān)的裂縫發(fā)育區(qū)是致密油氣、頁(yè)巖油氣的有利指向區(qū)[12-15]；對(duì)開(kāi)發(fā)而言,致密儲(chǔ)層、頁(yè)巖氣儲(chǔ)層必須經(jīng)壓裂才能形成工業(yè)氣流[16-17],但由于斷層對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng),壓裂時(shí)人工裂縫走向會(huì)發(fā)生偏離,因此井網(wǎng)布置等開(kāi)發(fā)方案的制定需根據(jù)實(shí)際應(yīng)力場(chǎng)展布進(jìn)行[6]。

本文擬以光彈性物理模擬和有限元數(shù)值模擬為技術(shù)手段,設(shè)計(jì)一系列對(duì)比試驗(yàn),探討了均質(zhì)條件不同主應(yīng)力強(qiáng)度、不同主應(yīng)力方位下斷層端部應(yīng)力場(chǎng)的平面展布規(guī)律,研究斷層端部應(yīng)力集中效應(yīng)與最大主應(yīng)力方位的相關(guān)關(guān)系,并根據(jù)彈性力學(xué)理論分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,解析斷層端部應(yīng)力場(chǎng)的分布機(jī)理。

1 分析測(cè)試方法

1.1 分析方法

為研究斷層應(yīng)力場(chǎng),本文采用了光彈物理模擬和有限元數(shù)值模擬的對(duì)比研究方法。光彈性物理模擬法應(yīng)用光學(xué)原理研究彈性力學(xué)問(wèn)題,當(dāng)具有雙折射效應(yīng)的透明模型材料被置入平面偏振光場(chǎng)并承受載荷時(shí),光路中會(huì)產(chǎn)生反映受力模型應(yīng)力分布的干涉條紋圖[18],具有直觀、全場(chǎng)分析等優(yōu)點(diǎn),是進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)研究的有效方法,被國(guó)內(nèi)外一些知名的研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者廣泛采納[19-26]。有限元法是構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的重要方法之一,是一種計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變比較成熟的模擬方法[27]。

1.2 物理模擬

實(shí)驗(yàn)采用的光彈性材料由環(huán)氧樹(shù)脂、順丁烯二酸酐、鄰苯二甲酸二丁酯按100 ∶30 ∶5的比例配制而成[25]。為表征斷層,首先將厚度為5 mm的平面光彈性基體板材切割為10 cm×10 cm的方塊,然后采用高精度的數(shù)控加工設(shè)備用0.6mm的銑刀用均勻切割的方式以模型的幾何中心開(kāi)一個(gè)寬0.6 mm,長(zhǎng)3cm的貫通槽(圖1a),用于模擬切穿蓋層的斷層。斷層與水平方向夾角分別為0°,15°,30°,45°,60°,75°,90°,共7個(gè)模型。邊界外力為垂直方向上施加的擠壓應(yīng)力,強(qiáng)度為1 000,2 000,3 000 N。為避免初應(yīng)力影響實(shí)驗(yàn)觀察,將模型在烘箱中油浴加熱消除初應(yīng)力。

光彈性實(shí)驗(yàn)在中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院構(gòu)造與沉積儲(chǔ)層實(shí)驗(yàn)室PH-400型(光場(chǎng)直徑4 00 mm)非球面準(zhǔn)直光彈儀上進(jìn)行。為方便觀察,通過(guò)合理配置光路中偏振片及1/4波片的組合關(guān)系,采用高清數(shù)碼相機(jī)分別采集了不同模型在不同擠壓應(yīng)力條件下消除等傾線后反映主應(yīng)力差值的等差線干涉條紋。光測(cè)彈性力學(xué)中,主應(yīng)力差與等差線條紋級(jí)次遵循如下關(guān)系式[28]：

(1)

式中:σ1,σ2為最大、最小主應(yīng)力,Pa,以張應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)；f為光彈模型的材料條紋值,N/cm；d為模型厚度,cm；n為等差線條紋級(jí)數(shù),在f和d恒定時(shí)直接反映差應(yīng)力大小。

本文的斷層模型屬?zèng)]有外力作用的自由邊界,只有一個(gè)與邊界切線同向的主應(yīng)力[29]。因此,在斷層端部,公式(1)可簡(jiǎn)化為：

(2)

σ1或σ2需根據(jù)釘壓法來(lái)確定。在垂直于模型的邊界上,對(duì)研究的某點(diǎn)施加一個(gè)微小的法向壓力,若等差線條紋級(jí)數(shù)增加或向條紋級(jí)次低的方向移動(dòng),則釘壓點(diǎn)的邊界應(yīng)力為第一主應(yīng)力σ1(張應(yīng)力),反之亦反[30]。

1.3 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬以有限元分析軟件Ansys為技術(shù)平臺(tái)。為與光彈物理模擬的結(jié)果比對(duì),數(shù)值模型與物理模型完全一致(圖1)。模擬時(shí)采用PLANE2單元將幾何模型離散成若干個(gè)連續(xù)的三角形網(wǎng)格,方形面單元網(wǎng)格化的節(jié)點(diǎn)間距為10 mm,斷層邊緣和端點(diǎn)的網(wǎng)格單元進(jìn)行了加密(圖1b)。每個(gè)網(wǎng)格單元被定義為各向同性的線性彈性體,它們的力學(xué)參數(shù)采用光彈性材料的彈性模量和泊松比。在室溫下,國(guó)內(nèi)常用光彈性環(huán)氧樹(shù)脂的泊松比為0.35～0.37,模擬時(shí)采用中間值0.36,彈性模量為3.3×104～3.5×104kg/cm2[31],模擬時(shí)采用中間值3.4×104kg/cm2(3 332 MPa)。

圖1 物理模型(a)與有限元模型(b)Fig.1 Physical model(a)and finite element model(b)

2 結(jié)果

2.1 斷層端部的應(yīng)力性質(zhì)與大小

為確定斷層端部的應(yīng)力性質(zhì),本文以15°模型為例,在1 000 N的垂向擠壓載荷下,對(duì)斷層左端進(jìn)行了釘壓實(shí)驗(yàn)。為便于觀察等差線條紋的移動(dòng),以白光為光源采集了釘壓前后彩色的等差線條紋(圖2a)。由于釘壓的附加應(yīng)力遠(yuǎn)小于邊界載荷應(yīng)力,故條紋移動(dòng)不明顯。為判斷條紋的移動(dòng)方向,在等差線條紋圖中測(cè)量了二級(jí)條紋紅色區(qū)域在垂直方向上的最遠(yuǎn)跨度,釘壓前該值A(chǔ)1A2=31.13 mm(圖2a),釘壓后該值B1B2=30.68 mm(圖2b),等差線條紋向內(nèi)收縮1.45%,即向條紋級(jí)次高的方向移動(dòng),表明斷層端部為壓應(yīng)力。

根據(jù)沒(méi)有外力作用的自由邊界都處于單向應(yīng)力狀態(tài)的基本原理及釘壓法實(shí)驗(yàn),在測(cè)定模型厚度及通過(guò)對(duì)徑受壓圓盤(pán)的預(yù)實(shí)驗(yàn),求取模型的材料條紋值(201.70 N/cm)后,可根據(jù)公式(2)通過(guò)等差線條紋級(jí)數(shù)計(jì)算斷層端部的壓應(yīng)力(表1)。以15°模型1 000 N載荷為例,斷層左端點(diǎn)的壓應(yīng)力為10.09 MPa,端點(diǎn)外的非應(yīng)力集中區(qū)主應(yīng)力差小于3.36 MPa。在數(shù)值模擬中,斷層端部的壓應(yīng)力可達(dá)70～165 MPa,應(yīng)力集中區(qū)以外的差應(yīng)力為0.8～20 MPa。由此可見(jiàn),在非應(yīng)力集中區(qū),物理模擬與數(shù)值模擬顯示的差應(yīng)力數(shù)值相當(dāng),而在斷層端部的應(yīng)力集中區(qū),數(shù)值模擬數(shù)值遠(yuǎn)大于物理模擬?？赡茉蛟谟?物理模擬的主應(yīng)力大小主要通過(guò)等差線條紋級(jí)次反映,在斷層端部,盡管有很強(qiáng)的應(yīng)力集中效應(yīng),但由于分辨率的影響,導(dǎo)致測(cè)定的條紋級(jí)次偏低,因而轉(zhuǎn)化出的主應(yīng)力值較低。

圖2 15°模型在1 000 N載荷下釘壓實(shí)驗(yàn)前(a)后(b)斷層左端的等差線條紋Fig.2 Isochromatic fringe patterns at fault’s left end of the 15°model under 1 000 N load before(a)and after(b)nail pressure test

斷層角度/(°)斷層與邊界應(yīng)力夾角/(°)邊界應(yīng)力/N左端點(diǎn)等差線條紋級(jí)數(shù)/條左端點(diǎn)壓應(yīng)力/MPa右端點(diǎn)等差線條紋級(jí)數(shù)/條0901 00026.722 000516.813 000723.53同左端點(diǎn)15751 000310.0922 000620.1753 000930.26830601 00026.722 000516.813 000826.89同左端點(diǎn)45451 00026.7222 000413.4543 000723.53660301 00026.7212 000413.4533 000620.17575151 00026.7212 000413.4533 000516.8149001 00013.362 00026.723 000310.09同左端點(diǎn)

2.2 斷層端部的應(yīng)力展布特征

斷層端部的集中應(yīng)力呈現(xiàn)8字形展布(圖3a),以斷層端部圓弧最凸出端點(diǎn)為“8”字的腰部交點(diǎn)(圖3a中的A點(diǎn)),以圓弧兩端弧線與直線邊界的連接點(diǎn)為中心以雙曲線形式向外成展開(kāi)狀延伸(圖3弧形線)。在雙曲線的展布路徑上,離斷層端部越近的區(qū)域條紋級(jí)次越高,差應(yīng)力越大,控制范圍越小。相同模型的數(shù)值模擬也顯示出類(lèi)似特征(圖3b),如B點(diǎn)的應(yīng)力集中區(qū)向斷層端部明顯縮進(jìn),但8字形展布特征及雙曲線的延伸形態(tài)不如物理模擬結(jié)果明顯,表明在物理模擬分辨率可達(dá)到的范圍內(nèi),物理模擬對(duì)應(yīng)力結(jié)果的表達(dá)更直觀。

斷層端點(diǎn)的左側(cè)與右側(cè)、上側(cè)與下側(cè)的應(yīng)力分布也不盡相同。模擬結(jié)果顯示,斷層左端條紋級(jí)數(shù)高于右端(圖4),15°,45°,60°,75°模型均如此(表1)。以60°模型3 000 N載荷為例,斷層左端點(diǎn)顯示清晰的6級(jí)條紋,而右端點(diǎn)僅可見(jiàn)5級(jí)條紋。且左端點(diǎn)同級(jí)次等差線條紋的控制范圍大于右端點(diǎn)(圖4a,b),30°,90°模型也類(lèi)似。因此,物理模擬中斷層左端點(diǎn)的應(yīng)力集中效應(yīng)強(qiáng)于右端點(diǎn)。在0°,15°,45°三個(gè)數(shù)值模型中,15°和45°數(shù)值模型的最大值均出現(xiàn)在左側(cè)(圖4c,d中的MX位置),僅0°數(shù)值模型的最大值出現(xiàn)在右側(cè),可能與0°模型右側(cè)尖端曲率大于左側(cè)有關(guān)。在相同端點(diǎn)的上下側(cè)對(duì)比中,下側(cè)應(yīng)力集中大于上側(cè)。圖4a和圖4b顯示高級(jí)次條紋更容易出現(xiàn)在端部下側(cè),且端部下側(cè)條紋的控制范圍大于上側(cè)。

圖3 光彈物理模擬和有限元數(shù)值模擬中斷層端部應(yīng)力集中區(qū)域的展布特征Fig.3 Distribution characteristics of stress concentration at fault’s end in photoelastic physical modeling and finite element simulationa. 45°模型在1000N擠壓載荷下的等差線條紋圖;b.該模型數(shù)值模擬的差應(yīng)力云圖

2.3 邊界應(yīng)力強(qiáng)度與方位對(duì)斷層端部應(yīng)力的影響

不同大小邊界載荷下的模擬結(jié)果顯示,邊界載荷越大,斷層端部的等差線條紋級(jí)次越高(表1),應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯。同一模型斷層端部的等差線條紋級(jí)次與邊界載荷大小呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系(圖5a),擬合系數(shù)大部分達(dá)到1,表明等差線條紋級(jí)數(shù)是模型接受邊界載荷的優(yōu)秀指標(biāo)。

當(dāng)斷層走向與邊界應(yīng)力方位的夾角在0～90°范圍內(nèi)變化時(shí),隨兩者夾角增大,在3種不同載荷下斷層端部的壓應(yīng)力均呈整體增強(qiáng)的趨勢(shì),在夾角為75°時(shí)達(dá)到最強(qiáng)(圖5b)。無(wú)論物理模擬還是數(shù)值模擬,圖6均清晰地顯示在45°,75°,90°等不同夾角時(shí),75°時(shí)壓應(yīng)力最強(qiáng)。如在1000N載荷下,當(dāng)斷層走向與邊界應(yīng)力夾角為75°時(shí)物理模擬的等差線條紋級(jí)次最高,控制范圍最大(圖6a15),數(shù)值模擬中僅在75°時(shí)斷層端部出現(xiàn)153～165 MPa的最強(qiáng)壓應(yīng)力值(圖6b15)。

圖4 光彈物理模擬和有限元數(shù)值模擬中斷層端部不同部位的應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of different parts around fault’s end in photoelastic physical modeling and finite element simulation a,b. 60°模型在3 000 N載荷下斷層左端(a)和右端(b)的光彈性等差線條紋圖；c,d. 15°模型(c)、45°模型(d)在1 000 N 載荷下數(shù)值模擬的差應(yīng)力云圖

圖5 斷層端部應(yīng)力與邊界應(yīng)力強(qiáng)度(a)以及斷層端部應(yīng)力與方位(b)的關(guān)系Fig.5 Relationship between compression stress at fault’s end and boundary stress intensity(a)and between compression stress at fault’s end and orientation(b)a.斷層走向與邊界應(yīng)力不同夾角時(shí)等差線條紋級(jí)數(shù)與邊界應(yīng)力強(qiáng)度的關(guān)系；b.不同應(yīng)力強(qiáng)度下斷層端點(diǎn)壓應(yīng)力與斷層走向和邊界應(yīng)力夾角的關(guān)系

圖6 光彈物理模擬和有限元數(shù)值模擬中邊界應(yīng)力與斷層走向不同夾角時(shí)斷層端部的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution at fault’s end under various angles between boundary stress and fault strike in photoelastic physical modeling and finite element simulation(邊界應(yīng)力與斷層走向夾角為90°時(shí)的結(jié)果為a0,b0；夾角為75°時(shí)的結(jié)果為a15,b15；夾角為45°時(shí)的結(jié)果為a45,b45。其中,a0,a15,a45為單色光下的光彈性等差線條紋圖；b0,b15,b45為有限元數(shù)值模擬的差應(yīng)力云圖；它們分別具有相同的圖像比例)

3 討論

3.1 斷層端部應(yīng)力場(chǎng)的機(jī)理

模擬結(jié)果顯示,斷層端部應(yīng)力在斷層走向與邊界應(yīng)力方位夾角為75°時(shí)達(dá)到最強(qiáng),與前人研究結(jié)果顯著不同。如劉中春等[11]通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬,認(rèn)為當(dāng)斷層走向與邊界應(yīng)力夾角為90°時(shí)斷層端部的壓應(yīng)力最大；而沈梅超等[6]、孫禮健等[7]通過(guò)數(shù)值模擬,認(rèn)為該夾角為45°時(shí)斷層端部的應(yīng)力集中效應(yīng)最強(qiáng)。不同學(xué)者認(rèn)識(shí)大相徑庭的原因在于,斷層建模時(shí)模擬斷層的方式不同。

劉中春等采用了橢圓孔口模型來(lái)模擬斷層,對(duì)橢圓孔口進(jìn)行應(yīng)力分析,通過(guò)保角變換和復(fù)變函數(shù)運(yùn)算[11],得到橢圓孔口上任意一點(diǎn)切向應(yīng)力的彈性力學(xué)理論解為：

(3)

借用公式(3),假定在本文的邊界條件下采用橢圓孔口模型模擬斷層,在斷層端部即橢圓長(zhǎng)軸的頂點(diǎn),θ=0,邊界條件中水平方向上的邊界應(yīng)力為0,故q1=0,在考慮斷層與最大主應(yīng)力夾角α對(duì)斷層邊界切向應(yīng)力影響時(shí),斷層形態(tài)即橢圓形態(tài)一經(jīng)確定,m可視作為常數(shù),因此,公式(3)可簡(jiǎn)化為：

σθ=k1cos2α+k2

(4)

沈梅超等[6]和孫禮健等[7]采用矩形孔口模型模擬斷層,矩形孔口的孔邊應(yīng)力數(shù)值解比橢圓孔口模型要復(fù)雜得多。

對(duì)圖7所示力學(xué)模型,根據(jù)平面孔口彈性力學(xué)的復(fù)變函數(shù)理論,可按下式計(jì)算矩形孔口邊緣任意點(diǎn)z的邊界應(yīng)力[32]：

(5)

(6)

(7)

式中,σx,σy為正應(yīng)力,Pa；τxy為剪應(yīng)力,Pa；φ(z)和ψ(z)為矩形孔口外的解析函數(shù)；φ′(z)與φ″(z)為φ(z)

圖7 斷層矩形孔口的力學(xué)模型Fig.7 Mechanical model showing the rectangular orificeof a fault

因此,利用復(fù)變函數(shù)理論的共形映射技術(shù)求出解析函數(shù)φ(z)和ψ(z)解析式,是開(kāi)展矩形孔口邊緣應(yīng)力計(jì)算分析的核心。將含矩形孔的無(wú)限域映射到單位圓內(nèi)的映射函數(shù)可采用如下形式[33-34]：

(8)

式中:ζ為單位圓外任意點(diǎn)；ω(ζ)為將單位圓外域共形映射到孔口外域的映射函數(shù),以Laurent級(jí)數(shù)有限項(xiàng)給出,展開(kāi)級(jí)數(shù)越高,所得孔邊曲線與精確矩形的差別越??；m為映射函數(shù)的項(xiàng)數(shù);c是復(fù)常數(shù),與矩形孔的大小有關(guān)；β1,β3,…與矩形孔的邊長(zhǎng)比有關(guān)。

運(yùn)用上述方法,楊麗紅等(2002)研究了矩形孔口在單向應(yīng)力狀態(tài)下的孔邊應(yīng)力。結(jié)果顯示,單向拉伸時(shí),在圖7所示的α=0°,45°,90°三種狀態(tài)下,孔邊峰值應(yīng)力在45°時(shí)最大，90°時(shí)居中,0°時(shí)最小[33]。因此,當(dāng)通過(guò)矩形孔口模型模擬斷層時(shí),斷層端部的應(yīng)力集中效應(yīng)在斷層走向與邊界應(yīng)力夾角為45°時(shí)達(dá)到最強(qiáng)。

本文采用了斷層端部為弧形中部為長(zhǎng)方形的孔口模型模擬斷層,按照公式(5)—(7)的復(fù)變函數(shù)理論和公式(8)的映射技術(shù),理論上也能求出本文斷層模型的數(shù)值解。從前兩種斷層模型的數(shù)值解與模擬的一致性來(lái)看,本文物理與數(shù)值模擬所得結(jié)果也應(yīng)是合理的。

因此,斷層形態(tài)及模擬時(shí)的建模方式對(duì)斷層周緣應(yīng)力場(chǎng)有重要影響。

3.2 斷層應(yīng)力集中效應(yīng)的構(gòu)造意義

從模擬結(jié)果看,斷層端部8字形應(yīng)力集中區(qū)控制范圍受區(qū)域應(yīng)力強(qiáng)度、區(qū)域應(yīng)力與斷層夾角、斷層形態(tài)影響較大。若構(gòu)造活動(dòng)的強(qiáng)度越大,或在雙曲線展布的延伸方向上,越靠近斷層端部的8字形區(qū)域,應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯。在斷層端部8字形的應(yīng)力集中區(qū)內(nèi),斷層左端應(yīng)力集中效應(yīng)高于右端,下側(cè)大于上側(cè)。產(chǎn)生該現(xiàn)象可能存在兩種原因：第一,物理模擬時(shí)在模型頂面施加均布載荷的加載面可能向左傾斜而非完全水平,因而模型左側(cè)承受的壓應(yīng)力大于右側(cè),造成了在多個(gè)模型左端記錄的應(yīng)力大于右端的系統(tǒng)誤差,但是0°模型物理模擬左右端點(diǎn)的等差線條紋級(jí)次與控制范圍相同。第二,離固定端越近的斷層端承受的應(yīng)力越大。模擬時(shí),除0°模型斷層左右端與底部固定端等距外,在將斷層按不同角度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,相對(duì)斷層右端,其他模型的斷層左端與固定端更接近,因而應(yīng)力集中效應(yīng)更明顯。對(duì)同一端點(diǎn)的上、下側(cè),下側(cè)比上側(cè)更靠近底部固定端?？拷潭ǘ藨?yīng)力更容易集中的可能原因?yàn)?遠(yuǎn)離固定端時(shí),應(yīng)力尚能通過(guò)變形向前方傳遞,而越接近于固定端,能產(chǎn)生的變形量越小,因而應(yīng)力集中效應(yīng)更強(qiáng)。在脆性的小變形范圍內(nèi),根據(jù)巖石破裂理論,在應(yīng)力越集中的地區(qū),巖石越容易破裂產(chǎn)生裂縫。

斷層端部應(yīng)力集中區(qū)以雙曲線形式在斷層兩邊呈8字形展開(kāi)(圖3a),提示脆性斷層可能按如下方式擴(kuò)展(圖8),當(dāng)初始斷層在地質(zhì)體的薄弱部位形成后,會(huì)優(yōu)先選擇沿應(yīng)力集中區(qū)的雙曲線展布方向擴(kuò)展。中國(guó)大地構(gòu)造綱要圖顯示,斷裂構(gòu)造帶往往呈弧形彎曲分布,特別是在中國(guó)西部以擠壓構(gòu)造為主的地區(qū),本文實(shí)驗(yàn)中斷層端部應(yīng)力集中區(qū)的展布形態(tài)從一定程度上解釋了在構(gòu)造環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定并無(wú)砥柱阻擋的條件下脆性斷層呈弧形展布的原因。

對(duì)與斷層相關(guān)的裂縫性?xún)?chǔ)層而言,圖3a所示斷層應(yīng)力集中區(qū)指示了與斷層相關(guān)的裂縫性?xún)?chǔ)層可能的發(fā)育部位。Kattenhorn總結(jié)了與本文非常類(lèi)似的斷層末端應(yīng)力場(chǎng)分布示意圖,并以法國(guó)南部朗格多克一處野外露頭灰?guī)r斷層中的裂縫發(fā)育為例說(shuō)明了該示意圖的合理性[35]。Yufutsu氣田是日本最大的氣田之一,為典型的致密氣藏,Tamagawa通過(guò)成像測(cè)井發(fā)現(xiàn)A，C兩口高產(chǎn)井比B，D兩口干井的宏觀裂縫更發(fā)育,由于這四口井均位于斷層附近,他們通過(guò)位移不連續(xù)的邊界元方法模擬了這四口井附近的應(yīng)力場(chǎng),發(fā)現(xiàn)兩口高產(chǎn)井均位于斷層末端8字形的應(yīng)力集中區(qū),而兩口干井位于該應(yīng)力集中區(qū)之外,因此認(rèn)為應(yīng)力集中通過(guò)開(kāi)啟或生成裂縫,提高了儲(chǔ)層的滲透率,并提出斷層端部的應(yīng)力集中區(qū)是裂縫儲(chǔ)層油氣勘探開(kāi)發(fā)的高潛力區(qū)[36]。

圖8 脆性斷層擴(kuò)展示意圖Fig.8 Schematic diagramshowing the expansion of brittle faults

在本文單軸壓縮的條件下,當(dāng)邊界應(yīng)力與斷層走向?yàn)?5°時(shí)斷層端部應(yīng)力集中效應(yīng)最為明顯,亦即斷層擴(kuò)展和裂縫發(fā)育的優(yōu)勢(shì)方位。Blenkinsop通過(guò)理論計(jì)算和隨機(jī)模擬,得到了類(lèi)似的結(jié)論。他們發(fā)現(xiàn),在單向應(yīng)力條件下,斷層走向與邊界應(yīng)力夾角70°～80°在2 000條隨機(jī)斷層的方位分布中處于最優(yōu)地位[37]。通過(guò)對(duì)比利牛斯山脈南段的Larra逆沖斷層解剖,發(fā)現(xiàn)在Pierre-Saint-Martin地區(qū)的灰?guī)r層中,大部分(95%的置信區(qū)間)的裂縫充填脈分布在逆沖斷層與最大主應(yīng)力成66°±17°的范圍內(nèi)[37-38]。上述研究成果從斷層分布方位的理論推導(dǎo)和裂縫的野外描述兩方面為本文實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到的75°時(shí)應(yīng)力集中效應(yīng)最為明顯提供了例證。

4 結(jié)論

1) 擠壓背景下斷層端部呈現(xiàn)壓應(yīng)力集中,該應(yīng)力集中區(qū)以斷層端部圓弧最凸出端點(diǎn)為中心以雙曲線形式向外呈“8”字形展開(kāi)狀延伸,其控制范圍隨邊界應(yīng)力強(qiáng)度增加而增大。

2) 斷層端部應(yīng)力隨斷層走向與邊界應(yīng)力方位夾角增大呈整體增強(qiáng)的趨勢(shì),在75°時(shí)最大,斷層形態(tài)及模擬時(shí)的建模方式對(duì)斷層端部應(yīng)力場(chǎng)有重要影響。