文 許玉紅

對于一元一次方程，絕大多數(shù)同學都能掌握解方程的步驟，但在解方程過程中出現(xiàn)的“錯誤”卻各種各樣。我們要學會“糾錯”，才能少出錯。

例1 解方程7-2x=3+4x。

【錯解】移項得2x+4x=3-7，

【分析】移項法則的依據(jù)是等式性質(zhì)，上述移項省略了等式變形的過程。同學們?nèi)绻槐呈煲祈椧兲柖茨芾斫庖祈椀谋举|(zhì)，那么就會出現(xiàn)像錯解中-2x沒有移項也變號，而4x移項卻不變號的錯誤。

【正解】移項得-2x-4x=3-7，

例2 解方程-3（x+1）=9。

【錯解】去括號得-3x+1=9，

【分析】同學們運用去括號法則時，主要用乘法分配律。初中階段學習了負數(shù)，所有的運算都要考慮結(jié)果的符號。因此括號前出現(xiàn)負數(shù)時，同學們?nèi)菀装l(fā)生錯誤：一是去括號時忘記變號，二是去括號時漏乘系數(shù)。

【正解】去括號得-3x-3=9，

解得x=-4。

【錯解】去分母得2（2x-1）=2x+1-1，

解得x=1。

【分析】去分母的依據(jù)是等式基本性質(zhì)二：等式兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。錯解中方程兩邊同乘分母的最簡公分母時，漏乘整數(shù)項導致錯誤。

【正解】去分母得2（2x-1）=2x+1-6，

【錯解】化簡得5（x-2）-2（x+1）=30，

解得x=14。

【分析】分母中的小數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同乘或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變。有的同學對概念模糊，混淆了分數(shù)的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)。

【正解】化簡得5（x-2）-2（x+1）=3，

解得x=5。

例5 解方程6x=16。

【分析】系數(shù)化為1，應(yīng)除以未知數(shù)x的系數(shù)，不能除反了，而且最后結(jié)果也要化成最簡分數(shù)。