李新霞 白乘源 王振華

(南華大學核科學技術學院 湖南 衡陽 421001)

(收稿日期：2019-05-10)

電動力學研究電磁場基本性質(zhì)、運動規(guī)律以及電磁場與帶電物質(zhì)之間相互作用[1,2].《電動力學》課程與《理論力學》《量子力學》《熱力學與統(tǒng)計物理》合稱為高校理論物理學“四大力學”.南華大學是全國較早開辦核類本科專業(yè)的高校之一，學校具有鮮明的“核特色”，在第四輪教育部本科教學評估中，核科學與技術學科優(yōu)勢突出[3].南華大學核科學技術學院核類專業(yè)有60多年的辦學歷史，核科學與技術學科是國防特色學科和湖南省優(yōu)勢特色學科，也是湖南省國內(nèi)一流建設學科.2007年，為了加強理科對工科核類專業(yè)的理論支撐作用，核物理本科專業(yè)2007年秋季開始面向全國招生(本科一批招生)[4].學院目前擁有核物理、核工程與核技術、輻射防護與核安全、核化工與核燃料循環(huán)等4個本科專業(yè).核科學與技術專業(yè)培養(yǎng)層次全覆蓋.學校核類專業(yè)辦學過程中，得到了中國原子能科學研究院、蘭州大學、四川大學等兄弟院校的積極支持，目前在培養(yǎng)體系、課程設置、專業(yè)特色凝練等方面形成了特色.《電動力學》是核類本科專業(yè)重要的專業(yè)特色基礎課程，安排在大二第二學期，4個學分64課時.

《電動力學》課程理論抽象，“場”的觀點貫穿整個教材.關于電場和磁場的分析和求解，教材中涉及大量的理論公式推導和復雜的數(shù)學計算(包括矢量分析和算符的運算等)，穩(wěn)恒場泊松方程、電磁場亥姆霍茲方程和達朗貝爾方程等是二階偏微分方程，狹義相對論時空變換是矩陣運算等等，涉及很多的數(shù)學物理方程知識儲備.因此，在教學過程中學生感覺課程太難，教師也感覺上課很累[4～8].國內(nèi)開設電動力學課程的高校，由于授課對象和學生培養(yǎng)目標不同，在課程的內(nèi)容設置和教學重點上差異較大.南華大學是核工業(yè)集團人才培養(yǎng)基地，學院核類專業(yè)畢業(yè)生主要面向核工業(yè)系統(tǒng)和國防系統(tǒng)就業(yè).事實上，電磁場理論在核科學與技術領域有著廣泛的應用，靜電探測儀、電磁法選礦、電磁波的定向傳輸(波導)、高能粒子電磁輻射(加速器)、核探測、核能科學工程(磁約束聚變)等，都與電動力學課程密切相關[4,7].另外，電動力學課程也是本專業(yè)學生報考碩士研究生的主要專業(yè)課.因此，核類本科專業(yè)客觀上需要學生夯實電動力學的理論基礎.本文在“以本為本”的教學理念下，針對電動力學課堂教學中傳好“道”、授好“業(yè)”問題，總結了我們課程教學組的經(jīng)驗體會.

1 夯實數(shù)學基礎 講透矢量分析

在緒論課之后，安排4.5個學時的矢量分析內(nèi)容，重點是場論，這是后續(xù)課程能夠順利進行的根本保障.在教學中，我們總結歸納出2個物理量(標量、矢量)→3種運算(標積、矢積、并矢)→3個度(梯度、散度、旋度)→2個變換(高斯變換、斯托克斯變換)→2個推論(×Φ=0、·×A=0).此外，突破難點，通過圖示講透教材中源點、場點和位矢，如圖1所示.

圖1 源點、場點和位矢

圖2 ×A≠0

電磁場麥克斯韋方程組完全描述了電磁場的性質(zhì)和行為，但是數(shù)學上直接求解困難，即使是簡單的真空條件，也包含了6個未知量和8個標量方程，如果考慮邊界條件，其數(shù)學求解更加復雜.因此，通過巧妙地引入了標勢和矢勢，關于場量的方程轉(zhuǎn)化為二階偏微分方程，如泊松方程(拉普拉斯方程)、波動方程(亥姆霍茲方程)、達朗貝爾方程等.課堂上我們直接告訴學生，這已經(jīng)是最好的數(shù)學處理方式了，因此，二階偏微分方程的求解學生需要提前知識儲備.值得一提的是，核物理專業(yè)培養(yǎng)方案中《數(shù)學物理方程》課程，我們遴選了核物理系有經(jīng)驗的老教授來主講，極大地促進了電動力學的課程教學.

2 重視物理模型 強化基本物理概念的課堂教學

物理學是唯象理論，物理學的發(fā)展與物理模型的建立密切相關，對于各種復雜物理問題近似解的獲得，物理模型尤顯重要[8～10].電動力學最基本也是最重要的物理模型有點電荷模型、電偶極子模型、磁偶極子模型、平面電磁波模型等.這些典型物理模型的電磁性質(zhì)，教學中要求學生熟記于心，解題的時候能夠靈活運用.我們的課程教學實踐表明，這些從教程中提煉出來的物理模型對學生影響深遠，教學回訪中發(fā)現(xiàn)，學生對電動力學課程記憶最深的也是這些物理模型.

抓住了物理模型，還需要強化對基本物理概念的教學.物理學的教學或者研究，物理圖像最為重要.有正確的物理圖像，才會有恰當?shù)奈锢砟Ｐ?，然后獲得對應的物理方程，最終得到物理解.在電動力學授課教師集體備課教學活動中，我們深刻地認識到基本物理概念教學的重要性，也反復強調(diào)物理概念必須傳授準確、理解到位.對于某些比較晦澀的物理概念，也要求盡量用最通俗的語言來傳授給學生.位移電流(JD)和渦旋電場(Ei)是麥克斯韋引入的兩個假設，卻深刻地揭示了變化的電場和變化的磁場的相互依存關系；極化電荷(ρP)與磁化電流(JM)，是介質(zhì)對外加電磁場反應的宏觀效果；復電容率(ε′)是導體中電磁波傳播問題處理的數(shù)學技巧；電磁場的能流密度矢量(S)和動量密度(g)，揭示了電磁場具有能量和動量.這些瑣碎的知識點卻也是發(fā)光點，使得電動力學的知識體系更加的明朗.

唯一性定理是求解靜電場問題和穩(wěn)恒磁場問題的重要手段和理論依據(jù).一方面，唯一性定理可以直接或間接求解靜電場(穩(wěn)恒磁場)，如常用的試探法、鏡像法等；另一方面，唯一性定理解決了所得解的正確性和唯一性問題.泊松方程和拉普拉斯方程是二階偏微分方程，數(shù)學上求得的是通解，而電磁場問題是客觀真實存在，是唯一的.從數(shù)學通解到物理特解，關鍵就是邊界條件，第Ⅰ類為Dirichlet邊界條件即給定邊界電勢； 第Ⅱ類為Neumann邊界條件即給定邊界電勢的法向?qū)?shù)；第Ⅲ類為混合邊界條件即已知一部分邊界電勢，已知一部分邊界電勢的法向?qū)?shù).這樣，學生就會主動地將數(shù)學物理方程課程與電動力學課程學習聯(lián)系起來，促進了學科間相互融合.

3 學以致用 依托專業(yè)特色 增添研討式教學環(huán)節(jié)

興趣是學習的最大動力.學院核專業(yè)的本科生，對“核”充滿著激情，也都有很深的核工業(yè)情結，高考一志愿錄取率>90%；同時，學生的高考成績優(yōu)秀，高考分數(shù)超過學校起錄線30分以上.為了激發(fā)學生的學習興趣，教學中充分依托學院核工程國家級實驗教學示范中心、核能與核技術工程國家級虛擬仿真實驗教學中心、南華大學-中國原子能科學研究院工程實踐教育中心等3個國家級實驗教學平臺和氡-湖南省重點實驗室等6個省級學科研究平臺，將其中涉及的電動力學問題凝練出來.值得一提的是，學院中澳仿星器國際合作基地的仿星器磁約束核聚變裝置，涉及到大量的電磁波的傳播與傳輸、波阻尼、等離子體物理探測、射頻波天線設計、電磁輻射場分析等，吸引了部分優(yōu)秀的本科生來參與仿星器物理和工程研究，這也為課程的學習提供了獨特的研究平臺.

近年來電動力學課程教育教學改革，都充分重視研討課[9～12].充分依托學院的核特色和現(xiàn)有的教學科研平臺，我們在課堂上凝練了多個研討專題供學生選用：(1)靜電技術及其在核技術中的應用;(2)電磁法選礦及其工藝進展;(3)超導與核技術應用;(4)等離子體中電磁波的傳播與等離子體隱身;(5)波導管與TE10模;(6)天線輻射與天線陣;(7)加速器中高能量粒子的電磁輻射分析;(8)托卡馬克與仿星器裝置等.我們鼓勵學有余力的學生組成興趣小組(2～3人)，利用課后的時間自己調(diào)研文獻、準備PPT(圖文并茂)，然后在研討課上報告(15 min)，學生們提問(3 min)，教師點評(3～5 min).這些研討專題一般安排在教材相關知識點章節(jié)之后，貫穿整個學期.為了鼓勵學生主動參與課程專題的實踐環(huán)節(jié)，對優(yōu)秀的學生，我們給予課程平時成績計滿分的政策.多年實踐表明，這些研討專題能夠吸引優(yōu)秀的學生來挑戰(zhàn)自己，學生之間的競爭機制客觀上也促進了專題報告從內(nèi)容到形式越來越棒.另外，我們還鼓勵和支持學生依托電動力學課程內(nèi)容，申報各類大學生科研項目、參與相關的學科競賽等.總之，專題研討課的開設極大地推動了電動力學課程教學的深入開展并取得了良好的效果.

4 重視信息化教學與傳統(tǒng)板書結合

重視信息化教學，著力打造電動力學“金課”.教學團隊定期集體備課，團隊成員積極參加慕課、微課、快課等教研教改活動，發(fā)展和完善教學PPT，尤其是補充了大量的圖片和視頻資料.我們尤其重視學術大咖的影響力，利用課前和課間休息時間，準備了楊振寧先生的“物理學與美”，王貽芳院士、李建剛院士等科學家的“開講啦”視頻.我們的學生大部分都會選擇繼續(xù)攻讀研究生，他們很有可能就會加入這些科研團隊.信息化教學手段的引入，極大豐富了電動力學課堂教學效果，也吸引了更多的優(yōu)秀學生愛上電動力學課程.另一方面，重視板書，講練結合，是我們多年課程改革和實踐保留下來的傳統(tǒng).電動力學理論抽象、公式多、矢量分析復雜、還涉及二階偏微分方程，重要的物理過程推導，我們堅持黑板板書，講透每一個細節(jié)，力求學生都能夠掌握.部分教材中的習題，也帶領學生在課堂中動筆推導計算，暴露的問題及時糾正.

5 總結

電動力學的教學和改革，是大家非常關注的課題，很多的同行也做出了積極的探討[4～6].本文中，我們根據(jù)自己在南華大學核類本科專業(yè)電動力學課程10余年的改革與實踐，積極探索，初步形成了適用本專業(yè)的教學模式.根據(jù)歷年來本專業(yè)學生考研的情況來看，大約30%的學生入學選考科目選擇了電動力學.我們相信，電動力學課程的學習過程，更是學生寶貴的知識財富.