李博涵 王紅蕾 青島黃海學(xué)院

據(jù)最新統(tǒng)計(jì)，2019年研究生招生考試考生已達(dá)285萬(wàn)人，比去年增加47萬(wàn)人。但是，考研時(shí)對(duì)報(bào)考學(xué)校的選擇成為很多應(yīng)屆生面臨的首要問(wèn)題。有些同學(xué)因?yàn)椴涣私鈭?bào)考的相關(guān)知識(shí)而達(dá)不到預(yù)期的報(bào)考效果，甚至有些同學(xué)因此錯(cuò)過(guò)了深造的機(jī)會(huì)。

1 歸并算法與分治策略

對(duì)于此類問(wèn)題我們首先考慮的是歸并算法，于是我們?cè)谝延械臍w并算法基礎(chǔ)上做出了改進(jìn)。首先我們先向內(nèi)存申請(qǐng)空間，該空間存儲(chǔ)排序序列之和。然后設(shè)置狀態(tài)指針，賦予指針初始值進(jìn)行合并空間操作，這一步的目的是進(jìn)行目標(biāo)院校的聚類操作，設(shè)置目標(biāo)狀態(tài)量作為指針改進(jìn)原有的歸并算法，將目標(biāo)院校，目標(biāo)專業(yè)，師資力量，科研狀況，生活環(huán)境，學(xué)習(xí)氛圍以及綜合排名等作為序列。同時(shí)設(shè)置新的目標(biāo)狀態(tài)量作為新的指針，用來(lái)合并分?jǐn)?shù)、興趣、排名等序列與前序列進(jìn)行擬合，執(zhí)行歸并操作。

本文在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上基于歸并技術(shù)，但在歸并技術(shù)上，我們改進(jìn)的算法復(fù)雜度低，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易，更實(shí)用，更適合數(shù)據(jù)聚類分析。擇校系統(tǒng)有大量的數(shù)據(jù)，它可以被視為采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)都有不同的屬性，輸出的結(jié)果是根據(jù)候選人的需要。根據(jù)不同屬性進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，從而找到最合適的學(xué)校類型信息。

2 改進(jìn)的人工魚(yú)群算法

面對(duì)龐大的數(shù)據(jù)量與篩選數(shù)值，歸并算法執(zhí)行起來(lái)顯然力不從心，所以我們想到使用仿真技術(shù)的加持進(jìn)行分治，兩者配合使用有效的縮短了查詢所用時(shí)間亦提高效率。

首先，輸入算法的初始值，包括人工魚(yú)的范圍、位置坐標(biāo)、魚(yú)群的擁擠因子等等。將初始迭代次數(shù)設(shè)為0，然后在范圍內(nèi)生成n個(gè)隨機(jī)人工魚(yú)個(gè)體并計(jì)算隨機(jī)初始魚(yú)群中個(gè)體的食物濃度，并在公告欄中篩選出最大值。人工魚(yú)群個(gè)體通過(guò)模擬魚(yú)群的聚集和覓食行為，不斷地改變其狀態(tài)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后產(chǎn)生新的魚(yú)群。每只人工魚(yú)移動(dòng)一次后，它會(huì)檢查自己的狀態(tài)，并將其與公告板上的狀態(tài)進(jìn)行比較。如果它比公告板更好，它會(huì)將其當(dāng)前狀態(tài)更新到公告板。最后確定迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值，如果達(dá)到最大值，則將結(jié)果輸出到公告板上，否則，將從改變狀態(tài)產(chǎn)生新的魚(yú)群開(kāi)始繼續(xù)執(zhí)行。

根據(jù)人工魚(yú)群的行為描述可以得到每條人工魚(yú)個(gè)體都是依據(jù)其視線范圍搜尋其目前所處的境以及伙伴的狀況，由此達(dá)到幾個(gè)局部極值附近聚集人工魚(yú)的效果。通過(guò)這個(gè)方法我們不難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)值較大的人工魚(yú)聚集在較大的值域附近，從而得到全局極值域。

本文將人工魚(yú)群算法運(yùn)用到擇校最優(yōu)解中，首先選取目標(biāo)函數(shù)為考生的擇校信息與某學(xué)校的相似度最高，數(shù)學(xué)模型如下：

由以上步驟可知，人工魚(yú)算法可以在較短時(shí)間內(nèi)將某個(gè)數(shù)據(jù)最近距離的極值點(diǎn)匯聚在一起，但是考慮到考生在檢索過(guò)程中可能不會(huì)將所有元素都輸入或者一些用戶的檢索歷史比較少或者比較多，都會(huì)造成一定的誤差，因此本文又采用了稀疏矩陣的方法將該系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步完善。

3 稀疏矩陣

因?yàn)榭忌鷮?duì)學(xué)校的要求比較繁多，本文將這些檢索的信息進(jìn)行融合，形成一種屬性，根據(jù)屬性相似來(lái)為數(shù)據(jù)稀疏的同學(xué)推薦一些學(xué)校。

通過(guò)計(jì)算考生檢索的相似度較高的信息，將它們列成一個(gè)集合{Uk}，記錄為稀疏矩陣，通過(guò)定義函數(shù)f(x，y，z)表示考生x與考生y關(guān)于某個(gè)要求的相似度。假設(shè)考生x與考生y都喜歡學(xué)術(shù)類比賽較多的學(xué)校，則 f(x，y，z)=1，否則 f(x，y，z)=0?？梢酝ㄟ^(guò)以下算法進(jìn)行描述：用 表示對(duì)學(xué)術(shù)類比賽的要求所占的比重，

之后設(shè)置一個(gè)閾值w，如果考生所輸入的對(duì)學(xué)術(shù)類比賽的數(shù)據(jù)量低于w，則引入考生的屬性，融合考生屬性后，預(yù)測(cè)評(píng)分計(jì)算公式為：

其中N(x)表示所有與用戶屬性x相似的用戶集合，rxi表示用戶x對(duì)科技類比賽興趣i預(yù)測(cè)值。

通過(guò)以上三種方法的結(jié)合，既可以將系統(tǒng)內(nèi)所含院校進(jìn)行一個(gè)高效的分類，又可以更智能的為用戶匹配出適合自己的學(xué)校。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用計(jì)算機(jī)算法并進(jìn)行初步模擬，驗(yàn)證了算法的可行性，但是只有算法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們還需要大量的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模擬，以此達(dá)到最優(yōu)的效果。從國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀來(lái)看，大多數(shù)學(xué)者只分析了考研擇校的現(xiàn)狀及影響因素，并沒(méi)有建立考研擇校指南平臺(tái)，沒(méi)有真正為考研學(xué)生提供便利。本項(xiàng)目結(jié)合軟件建模和計(jì)算機(jī)算法，創(chuàng)建指南系統(tǒng)，為考研學(xué)生提供真正的便利。