智路平

摘 要：動態(tài)剪切剛度是一個重要的函數(shù)。在交通荷載的隨機波動情況下，隨機譜理論可以恰當?shù)膶Ｑ笸寥赖膭討B(tài)剪切剛度進行表達。根據(jù)FFT建立主要譜函數(shù)，提出隨機譜特征變量。研究分析結(jié)果表明，海洋路基地層具有隨機力學性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：海洋路基;動態(tài)剪切剛度;隨機譜理論

中圖分類號：U655.54 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2019）11-0062-02

1引言

海洋環(huán)境工程的各種情況都面臨著不確定的波浪載荷影響，特別是，沿中國海岸線分布的超級路網(wǎng)更是對此有著迫切的需求。海洋路基地層強度低。隨機交通荷載條件下，舟山海岸最大浪高可達10米[3]。絕大多數(shù)的海洋建物包括超級路網(wǎng)都受到具有巨大沖擊力的波浪的威脅，且這種威脅是隨著波浪隨機波動的[6]。尤其是，絕大多數(shù)固定建物受到其所在的海洋地層的變化影響。然而，由于缺乏海洋土壤的相關(guān)參數(shù)，海洋建物的運轉(zhuǎn)可靠性可能會有些問題。同時，舟山沿海大多數(shù)海洋路基地層可以用地質(zhì)力學參數(shù)的隨機特性表征[7]。

2舟山海洋土壤的主要隨機譜特性

雙向刺激荷載條件下，海洋土壤的動態(tài)剪切剛度計算如方程1：

（1）

式中，指第i次負載下的動態(tài)剪切剛度值，和指第i次負載下的動態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變的增量。

根據(jù)光譜圖（圖1），海洋土壤剛性譜是數(shù)值域有明確邊界的能量譜。由于海洋土壤具有軟化和硬化的波動過程，其能量譜負正矢譜

圖1 ?光譜圖

據(jù)舟山海洋土壤的分布特征，其剛性的隨機波動可通過隨機信號模型（方程2）來獲得，其包絡(luò)線如圖（2）所示。因此，隨機動態(tài)剪切剛度信號可以由方程3推導出。

圖2 ?動態(tài)剪切剛度分數(shù)的隨機信號包絡(luò)圖

（2）

式中，指動態(tài)應(yīng)變，g表示隨機信號包絡(luò)函數(shù)

（3）

式中，G代表隨機動態(tài)剪切剛度信號模型

圖3 ?隨機動態(tài)剪切剛度頻譜

隨機動態(tài)剪切剛度譜（圖3）可以用基于FFT技術(shù)的方程4計算。

（4）

式中，kPa，kPa，，，，所有這些都是隨機動態(tài)剪切剛度譜的擬合參數(shù)。

實際應(yīng)用中，譜模型的幅度是非常重要的。隨機動態(tài)剪切剛度幅度的概率分布（圖4）由根據(jù)統(tǒng)計模擬獲得的方程5表達。

圖4 ?隨機動態(tài)剪切剛度幅度的概率分布

（5）

式中， =0.507，=42.011，=-348.125，=1067.458，=-1078.237. 所有這些參數(shù)都是服從概率分布的擬合參數(shù)。

所以，動態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)可以表示為方程6，其分布如圖5中所示。

圖5 動態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)

（6）

式中，=7140.63kPa，=3741.22kPa，=0.018，=0.043。所有這些都是動態(tài)剪切剛度振幅函數(shù)的擬合參數(shù)。

3結(jié)論

用隨機譜理論，可以全面深入推斷舟山海洋地層復雜的機理特征。特別是，這些隨機譜參數(shù)和方程對于海洋建物設(shè)計和分析的量化過程會起到很大的幫助，這些過程受到雙向刺激載荷等復雜動態(tài)因素的影響。

參考文獻：

[1]Newman M E J ， Zhang X ， Nadakuditi R R . Spectra of random networks with arbitrary degrees[J]. Physical Review E， 2019， 99（4）.

[2]趙鵬. 熱帶海洋氣候高速公路軟土高填方路基沉降觀測與數(shù)學模型的結(jié)合應(yīng)用[J]. 智能城市， 2018， v.4（14）：126-127.

[3]Yajun Wang， Zhu Xing. Mixed uncertain damage models： Creation and application for one typical rock slope in Northern China[J]. Geotechnical Testing Journal， 2018， 41（4）， 759-776

[4]潘紹振， 劉小冬， 董江， et al. 一種預測隨機譜下裂紋擴展曲線的新方法[J]. 機械科學與技術(shù)， 2017（7）.

[5]范劍雄. 海洋鐵路路基邊坡防護及綠化優(yōu)化方案的實踐[J]. 上海鐵道科技， 2015（3）.

[6]Yajun Wang. 3-Dimensional Stochastic Seepage Analysis of a Yangtze River Embankment[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2015， Vol 2015： 1-13

[7]王亞軍，張我華.基于模糊隨機損傷力學的模糊自適應(yīng)有限元分析[J].解放軍理工大學學報（自然科學版）， 2009， 10（5）： 440-446

基金項目：上海市人民政府決策咨詢研究郵輪經(jīng)濟專項項目（2018-Z-J04-B）、上海理工大學博士啟動費項目;