位永輝，王石語，吳夢瑤，蔡德芳，過 振

(西安電子科技大學 物理與光電工程學院，陜西 西安 710071)

引言

工業(yè)生產的許多領域對高品質的金屬納米粉具有大量的需求。制備金屬納米粉的一個重要方法是金屬絲電爆炸，本研究中所使用的金屬絲是直徑為0.3 mm的鋁絲。利用電爆炸瞬間產生高溫等離子體，等離子體以一定的速度在高壓氣體的環(huán)境中迅速擴散，碰撞冷卻，等離子體重新凝聚形成金屬顆粒。金屬顆粒的大小通常取決于爆炸過程中等離子體的擴散速度，擴散方式等因素。要形成高品質的納米粉體，需要對粉體的產生過程進行清晰的檢測。本文研究利用納秒脈沖激光器對電爆炸鋁絲過程中產生的納米級等離子體粉粒濃度分布進行檢測，以建立不同實驗條件下電爆法演繹過程的物理圖像。完成了爆炸過程測試方案的設計，對所獲取的測試圖像進行處理，得到了爆炸過程不同時刻等離子體鋁粉粒濃度的分布，并勾勒出等離子體濃度的時間演化過程。

1 金屬絲電爆炸的檢測方案

我們采用圖1所示裝置對金屬絲電爆炸過程進行測試。

圖1 金屬絲電爆炸測試裝置Fig.1 Metal wire electrical explosion testing device

激光器采用532 nm波長的激光器，激光脈沖寬度6 ns，單脈沖能量約20 mJ, 激光經過擴束系統(tǒng)擴束后成為直徑大約100 mm的平行光束，由全反射鏡M5折向分光鏡M1，M1將光束近似平均地分成兩部分：一部分向上傳播，作為探測光穿過金屬絲的爆炸區(qū)；另一部分作為參考光射向全反射鏡M2。穿過爆炸區(qū)的探測光束由全反射鏡M3折射到合束鏡M4，參考光亦由全反射鏡M2折向合束鏡M4，兩束光通過合束鏡進行相干合成，最終由全反射鏡M6偏轉射向光學成像組合透鏡，于CCD傳感器中形成干涉條紋。探測光經過的爆炸區(qū)加有高壓氣體，為了對由此引起的折射率變化進行補償，在參考光的路徑上引入了補償鏡組。

系統(tǒng)工作時，首先測量爆炸沒有發(fā)生時兩路光的背景干涉條紋；當爆炸發(fā)生時，通過同步控制電路提供指定延時的觸發(fā)信號，觸發(fā)激光器發(fā)射激光脈沖，通過CCD獲取不同時刻的爆炸氣團對干涉圖樣的擾動照片，由此即可以獲取爆炸中某個瞬間等離子體或粉塵的濃度分布。

2 金屬絲電爆炸等離子體中激光傳播的計算模型

2.1 激光在等離子體中的傳播

鋁絲電爆炸時，首先會進入等離子體狀態(tài)，然后由等離子體形成鋁納米粉末。激光進入等離子體，與一般電磁波的傳播規(guī)律一致。分析電磁波在等離子體中的傳輸特性時，一般考慮它的介電常數(shù)來分析電磁波在其中的傳輸特性[1]。

等離子體的相對介電常數(shù)為

(1)

等離子體中的電磁波波動方程為

(2)

其均勻平面波解為

E(z)=E0e-ikz

(3)

式中：波數(shù)k=γ-iδ；

(4)

式中μ0為真空磁導率。

電磁波在等離子中傳輸一段距離后，有：

E(z)=E0e-i(γ-iδ)z=E0e-δz-iγz

(5)

其中指數(shù)項第一項表示電磁波幅度的衰減，第二項表示電磁波相位的延遲。

激光在等離子體中光功率密度的變化為

I(z)=|E(z)|2=|E0e-i(γ-iδ)z|2=

(6)

式中：I0為初始激光功率密度；α為衰減常數(shù)；n(z)為等離子體濃度。

2.2 計算模型

鋁絲在進入電爆炸階段之后，1.5 μs時間內會完全成為等離子體金屬微粒，并在高電壓、高氣壓的環(huán)境下迅速擴散，形成等離子體金屬區(qū)域。由于金屬微粒反射和折射的作用，光通過該區(qū)域的通過率很低，因此光線無法形成穩(wěn)定的干涉條紋，如何在這種情況下測量等離子體的濃度分布，目前在文獻中還沒有可供參考的方法。為解決這個問題，我們依據(jù)激光透過率，利用以下方法進行測定。

依據(jù)公式：

(7)

式中；γ為激光透過率，指的是激光穿過等離子體區(qū)域后，透過光光強與入射光光強的比值；I0為激光穿過等離子體區(qū)域前的初始光強；I為激光穿過等離子體區(qū)域后的透過光強；α為等離子體對激光的衰減系數(shù)；n(z)為等離子體濃度，在等離子體區(qū)域中濃度分布不均勻，一般用積分值表示。其中I0、I可以測量得到，因此γ為已知值。

在實際的計算過程中，等離子體區(qū)域為圓柱體形，將此圓柱形區(qū)域劃分為10個同心同軸的區(qū)域，每一個區(qū)域中，等離子體的濃度取平均值，(7)式可轉換為

(8)

式中：γ、I0、I、α所指代的含義和(7)式中相同；n為區(qū)域等離子體的平均濃度；不同區(qū)域中n的值不同；z為激光穿過等離子體區(qū)域的距離，可通過計算獲得，為已知量。

激光穿過爆炸區(qū)的示意圖如圖2所示。圖2中將等離子體圓柱區(qū)域分為4個同軸區(qū)域，從外層到里層，4個區(qū)域的平均濃度分別設為n1、n2、n3和n4，如圖3所示。

圖2 激光穿過爆炸區(qū)的示意圖Fig.2 Schematic diagram of laser passing through explosive zone

圖3 爆炸區(qū)濃度計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of concentration calculation in explosive zone

3 干涉條紋采集與數(shù)據(jù)處理

3.1 干涉條紋的采集

我們利用自行開發(fā)的設備測定了電爆炸生產納米鋁粉的過程。用CCD相機同步拍攝了0、0.5 μs、1.0 μs、1.5 μs、3.0 μs、4.5 μs、5.0 μs、10.0 μs、18.0 μs時刻的干涉圖樣，結果如圖4所示。圖4中各個時刻的干涉圖樣中的帶狀模糊區(qū)為鋁絲爆炸后等離子體所占據(jù)的區(qū)域，爆炸尚未波及的區(qū)域中干涉條紋穩(wěn)定。等離子體區(qū)的寬度隨著測量時刻的推后逐漸展寬，這反映了爆炸后等離子體的擴展過程。

以鋁絲剛剛通電的瞬時為0時刻(測量中定時精度為50 ns)，此時鋁絲處于固態(tài)加熱階段，尚未產生明顯的膨脹；在0.5 μs時，略有膨脹；在1.5 μs時，等離子體區(qū)出現(xiàn)較為明顯的增寬；隨著時間推移，在10 μs等離子體區(qū)持續(xù)增寬。 18.0 μs的測量圖顯示，此時等離子體區(qū)幾乎占據(jù)了整個測量視場。

圖4 激光干涉法測量鋁絲電爆炸過程的系列圖樣Fig.4 A sery of patterns of laser interferometry for measuring electrical explosion of aluminum wire

3.2 數(shù)據(jù)處理結果及結果分析

3.2.1 數(shù)據(jù)處理結果

對采集到的干涉圖樣進行處理，分析等離子體濃度三維分布和粒子濃度沿徑向的統(tǒng)計分布，如圖5～圖8所示。

圖5 0.5 μs的等離子體濃度分布Fig.5 Concentration distribution of 0.5 μs plasma

圖6 5.5 μs的等離子體濃度分布Fig.6 Concentration distribution of 5.5 μs plasma

圖7 10.0 μs的等離子體濃度分布Fig.7 Concentration distribution of 10.0 μs plasma

圖8 18.0 μs的等離子體濃度分布Fig.8 Concentration distribution of 18.0 μs plasma

3.2.2 結果分析

在0.5 μs時刻，中心區(qū)域粒子濃度最大，峰值達到3×1021/cm3，粒子濃度沿徑向呈現(xiàn)2個波峰，此時粒子占據(jù)的區(qū)域寬度大約為0.47 cm。從粒子總量沿徑向的統(tǒng)計分布上看，粒子主要分布在半徑為0.02 cm、0.15 cm和0.24 cm的環(huán)帶上，最外側的環(huán)帶，即半徑為0.24 cm環(huán)帶上的濃度要明顯高于其他帶上的粒子濃度。

5.5 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約1.5 cm。粒子濃度沿徑向的波峰數(shù)量增加，從中心往邊緣呈現(xiàn)多個粒子分布環(huán)帶，最大濃度出現(xiàn)于最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為1.1×1020/cm3。從此時的粒子分布統(tǒng)計圖上看，從中心往邊緣粒子分布起伏相對較小，粒子總量在各環(huán)帶中的分布比較均勻。只有在最外側半徑約為0.75 cm環(huán)帶上的粒子濃度明顯大于爆炸體內部其他各環(huán)帶。

在10.0 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約2.5 cm。粒子濃度仍然呈現(xiàn)多個環(huán)帶的形式，最大濃度出現(xiàn)于最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為8×1019/cm3。從此時的粒子分布統(tǒng)計圖上看，從中心往邊緣粒子分布起伏相對較小，0.5 cm半徑內粒子總量較小，粒子分布在半徑大于0.5 cm的區(qū)域中，主要集中在0.7 cm～1.3 cm的環(huán)帶中。圖7中等離子濃度的測試精度為1×1019/cm3。

在18.0 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約2.8 cm。粒子濃度仍然呈現(xiàn)多個環(huán)帶的形式，最大濃度出現(xiàn)于最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為1.1×1020/cm3。從此時的粒子分布統(tǒng)計圖上看，從中心往邊緣粒子分布起伏相對較小，0.3 cm半徑內粒子總量較小，粒子分布在半徑大于0.5 cm的區(qū)域中，主要集中在0.5 cm～1.3 cm的環(huán)帶中。最外側的環(huán)帶中濃度最大，粒子總量也最大。圖8中等離子濃度的測試精度為1×1019/cm3。

4 結論

采用納秒脈沖激光干涉法獲取不同時刻金屬絲電爆炸的瞬態(tài)圖像，利用激光透過等離子體爆炸區(qū)的計算模型，得到不同時刻等離子體濃度分布，實現(xiàn)電爆炸生產金屬納米粉粉體過程中等離子體擴散發(fā)展演化過程的測量。通電后，金屬絲開始爆炸擴展，0.5 μs時刻直徑擴展為0.47 cm，而中心區(qū)域粒子濃度最大，峰值達到3×1021/cm3，粒子濃度沿徑向呈現(xiàn)2個波峰。5.5 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約1.5 cm，從中心往邊緣呈現(xiàn)多個粒子分布環(huán)帶，最大濃度出現(xiàn)在最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為1.1×1020/cm3；在10.0 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約2.5 cm，粒子濃度仍然呈現(xiàn)多個環(huán)帶的形式，最大濃度出現(xiàn)于最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為8×1019/cm3；在18.0 μs時刻，粒子占據(jù)區(qū)域寬度擴展到大約2.8 cm，粒子濃度仍然呈現(xiàn)多個環(huán)帶的形式，最大濃度出現(xiàn)在最外側的環(huán)帶中，最大粒子濃度約為1.1×1020/cm3。