郭浩陽， 彭國峰， 韓愛民， 李 彤， 陳 冬， 程荷蘭， 陳 沖， 景 鳳

(1. 南京工業(yè)大學巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 2. 南京曉莊學院基本建設處， 江蘇 南京 211171；3. 江蘇省地質礦產局第一地質大隊， 江蘇 南京 210041； 4. 南京坤拓土木工程科技有限公司， 江蘇 南京 210041； 5. 江蘇省隧道與地下工程技術研究中心， 江蘇 南京 210041；6. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100102)

0 引言

碴土是盾構掘進巖層過程中滾刀和圍巖相互作用的產物，其幾何特性(如粒度、銳度等)與滾刀對圍巖的壓碎、切削作用有相關性。不同掘進參數(shù)下碴土的幾何參數(shù)存在差異，是利用離散元法研究盾構-圍巖相互作用的重要參數(shù)。碴土顆粒特征是碴土改良的關鍵依據，是選擇改良劑種類和摻量的重要指標。

對于盾構滾刀切削土體機制，國內外相關人員進行了充分的研究。1963年，R. Teale[1]通過試驗發(fā)現(xiàn)滾刀刃角是盾構破巖能力的重要影響因素，并提出了用比能來表征盾構的破巖能耗，為之后的盾構刀盤設計和破巖理論的發(fā)展奠定了基礎。L. Ozdemir等[2-3]提出的CSM模型和孫鴻范等[4]基于線接觸理論的滾刀破巖力模型，豐富了滾刀破巖理論研究成果，可用于定量研究掘進參數(shù)、圍巖力學性質對貫入度等指標的影響。除了對滾刀破巖模式的理論不斷進行研究，部分學者還通過試驗研究或采用數(shù)值仿真的方法對滾刀破巖的機制和性能參數(shù)進行了更全面的研究。B. Nilsen等[5]對相同巖石類型的測試和預測結果進行了比較。茅承覺等[6]進行隧洞掘進機盤形滾刀滾壓中硬巖石的試驗，探索了巖石破碎規(guī)律與特點。C. Balci[7]通過全尺寸巖石切割試驗來確定隧道掘進機(TBM)的一些設計參數(shù)和性能預測。數(shù)值仿真方面，Cho等[8]使用AUTODYN-3D通過模擬滾刀破巖并與全尺寸實驗室圓盤切割試驗進行對比，定量研究了巖石斷裂機制并較準確地計算了比能。李娟[9]利用LS-DYNA有限元軟件建立了盾構刀具切削土體的模型，對盾構刀具切削過程進行模擬。賈權[10]利用ANSYS/LS-DYNA，按照不同的安裝半徑和貫入深度對滾刀進行破巖仿真。梁正召等[11]通過采用RFPA2D軟件對盤形滾刀作用下巖石破碎機制進行模擬研究。張魁[12]利用UDEC分別對雙刃球齒形滾刀和單刃滾刀切割砂巖和節(jié)理巖石進行模擬。

目前對盾構碴土顆粒的分析手段主要局限于仿真和模型試驗，并未對巖體破碎后的特征進行詳細研究。盾構掘進均質巖層時，碴土顆粒直徑較大，細顆粒含量較少[13]； 掘進松散地層(砂層、殘積土、全風化地層等)時細顆粒含量大、粗顆粒含量較少[14]。復合地層中同時包含了松散地層和巖層，碴土顆粒粒徑分布規(guī)律不明，掘進參數(shù)對碴土顆粒級配的影響更為復雜。本文依托南京寧高城際軌道二期祿口新城南站—銅山站區(qū)間盾構隧道工程，對盾構掘進參數(shù)與碴樣顆粒級配間關系進行了試驗分析。

1 碴土顆粒分析

1.1 工程概況

刀盤采用“4輻條+4面板”形式，刀盤直徑為6 480 mm，開口率為36%，如圖2所示； 配備中心滾刀8具，正面滾刀24具，邊緣滾刀13具。滾刀帶有高度耐磨的合金齒切削環(huán)，刀圈直徑為43.20 cm(17英寸)。刀盤2檔驅動，Ⅰ檔轉速0～1.4 r/min，最大轉矩為6 219 kN·m； Ⅱ檔轉速0～2.5 r/min，最大轉矩為3 457 kN·m。

圖1 盾構區(qū)間線路平面圖

巖石類型編號飽和單軸抗壓強度/MPa完整性指數(shù)巖體基本質量指標圍巖級別 J31-20 0～0.15100～137.5Ⅴ J31-3r19.380.5283.14Ⅳ J31-3p45.950.32317.85Ⅴ J31-363.350.59437.55Ⅲ—Ⅳ

注： J31-2為強風化凝灰質安山巖； J31-3、J31-3r、J31-3p為中風化凝灰質安山巖。

圖2 盾構刀盤主視圖

1.2 碴土取樣

在盾構掘進過程中，調整推力、刀盤轉速等參數(shù)，待施工參數(shù)穩(wěn)定后，在輸送皮帶末端隨機取樣編號1—9并做好密封措施，取樣參數(shù)見表2。為了保證盾構正常掘進，盾構的各項掘進參數(shù)需要控制在一定范圍之內。由于掘進參數(shù)動態(tài)變化特性，改變的掘進參數(shù)會在擬定的掘進參數(shù)附近浮動。取樣區(qū)間為780—835環(huán)，取樣區(qū)間地層斷面如圖3所示，其中③/④地層面積占比平均值是34%、J31-2是43%、J31-3r是11%、J31-3p是12%。

表2 碴土取樣參數(shù)

圖3 取樣區(qū)間地層斷面圖

1.3 碴土顆粒的級配特征

巖石切削碎片如圖4所示，碴樣充分泡水后濾凈改良劑并烘干備用。按篩孔大小排列順序將碴樣按規(guī)范要求過篩，篩孔孔徑依次為37.5、26.5、19、16、9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15、0.075 mm，篩分后的碴樣如圖5所示。分別計算分計篩余百分率、累計篩余百分率和各號篩的質量通過百分率并繪制級配曲線，顆粒級配曲線如圖6—10所示。地層為風化安山巖地層，實際盾構切削出的巖碴顆粒粒徑從0.075 mm 到31.5 mm不等，且安山巖碴樣大多運用于公路工程，適用于公路工程集料試驗規(guī)程。根據JTG E42—2005《公路工程集料試驗規(guī)程》，在瀝青混合料中，粗集料是指粒徑大于2.36 mm的碎石、破碎礫石、篩選礫石和礦碴等； 細集料是指粒徑小于2.36 mm的天然砂、人工砂(包括機制砂)及石屑。在水泥混凝土中，粗集料是指粒徑大于4.75 mm的碎石、礫石和破碎礫石； 細集料是指粒徑小于4.75 mm的天然砂、人工砂。由于本工程盾構穿越安山巖地層，而安山巖碎石基本用于瀝青混凝土，因此對粗、細顆粒含量分析時以粒徑2.36 mm為界。

圖4巖石切削碎片

Fig. 4 Rock chipping debris

根據擬定的取樣參數(shù)，對不同掘進參數(shù)下獲得的碴土的顆粒級配特征進行分析。由圖6可知： 在相對較低的有效推力(9 500 kN)下，刀盤轉速從1.5 r/min提升到1.6 r/min，在4.75 mm篩孔孔徑以上時，碴樣過孔比率基本一致；在4.75 mm篩孔孔徑以下時，碴樣過孔比率略提高，細粒較多。

由圖7和圖8可知： 當有效推力一定時(有效推力相對較大)，隨著刀盤轉速的提高，碴樣顆粒對應相同的篩徑，碴樣通過百分率增大，即碴樣顆粒變得相對較細。由圖7可知： 刀盤轉速從1.4 r/min提升到1.5 r/min，在2.36 mm篩孔孔徑以下時，碴樣過孔比率基本一致；在2.36 mm篩孔孔徑以上時，碴樣過孔比率大幅提高，細粒增多。刀盤轉速從1.5 r/min提升到1.6 r/min時，所有過篩網孔徑的碴土比率都提高。由圖8可知： 當?shù)侗P轉速從1.2 r/min提升至1.6 r/min時，過篩網孔徑的碴土比率逐漸提高，細粒含量增多。綜上所述，在大推力下，隨著刀盤轉速的提高，碴土粗顆粒含量不斷減少，細顆粒含量不斷增多，并且比較低推力情況下的效果明顯。

W=16%T=215 mmW=16%T=220 mmW=18%T=202 mmW=18%T=221 mmW=18%T=230 mm

W=18%T=239 mmW=20%T=216 mmW=20%T=229 mmW=20%T=238 mmW=20%T=239 mm

W為含水率；T為坍落度。

圖5篩分后碴樣顆粒

Fig. 5 Muck sample particles after screening

圖6 有效推力為9 500 kN時碴土顆粒級配曲線

Fig.6 Grading curves of muck particles with effective thrust force of 9 500 kN

圖7 有效推力為10 000 kN時碴土顆粒級配曲線

Fig.7 Grading curves of muck particles with effective thrust of 10 000 kN

圖8 有效推力為12 000 kN時碴土顆粒級配曲線

Fig.8 Grading curves of muck particles with effective thrust of 12 000 kN

圖9示出刀盤轉速為1.5 r/min時的碴土顆粒級配曲線，圖10示出刀盤轉速為1.6 r/min時的碴土顆粒級配曲線圖。從總體趨勢上看，固定的刀盤轉速下，盾構推力越大，碴土顆粒就相對越細。

圖9 刀盤轉速為1.5 r/min時碴土顆粒級配曲線

Fig.9 Grading curves of muck particles with rotation speed of 1.5 r/min

圖10 刀盤轉速為1.6 r/min時碴土顆粒級配曲線

Fig.10 Grading curves of muck particles with rotation speed of 1.6 r/min

通過對應的掘進參數(shù)下碴土顆粒的級配分析可知，盾構有效推力的不斷增加，刀盤轉速的逐漸加快都會使碴土顆粒逐漸偏小，細小顆粒逐漸增多。由于盾構破巖量和破巖碎片體積存在峰值上限，當盾構正常掘進時有效推力超過圍巖破碎所需的推力極限，破巖碎片體積逐漸減小，所以呈現(xiàn)出盾構推力不斷增加，碴土顆粒偏細的現(xiàn)象。

1.4 碴土粗、細顆粒含量分析

由于本工程盾構穿越安山巖地層，而安山巖碎石基本用于瀝青混凝土，因此根據JTG E42—2005《公路工程集料試驗規(guī)程》，對粗、細顆粒含量分析時以粒徑2.36 mm為界。編號1—9碴樣的粗顆粒含量統(tǒng)計見表3，有效推力和刀盤轉速與粗顆粒含量關系如圖11所示。

表3 碴樣粗顆粒含量統(tǒng)計

圖11 有效推力和刀盤轉速與粗顆粒含量關系曲線

Fig.11 Curves of relationship among effective thrust force, rotation speed and the coarse particle content

由圖11可知： 在一定刀盤轉速下，有效推力越大，碴土粗顆粒含量越少； 在相同的盾構推力下，刀盤轉速越大，碴土粗顆粒含量越少。當有效推力為10 000 kN時，刀盤轉速從1.4 r/min增加到1.6 r/min，粗顆粒含量減少26.9%；當有效推力為12 000 kN時，刀盤轉速從1.2 r/min增加到1.6 r/min，粗顆粒含量減少30.66%。當?shù)侗P轉速為1.5 r/min時，有效推力從9 500 kN增加到12 000 kN，粗顆粒含量減小30.9%；當?shù)侗P轉速為1.6 r/min時，有效推力從9 500 kN增加到12 000 kN，粗顆粒含量減小30.1%。并且，隨著刀盤轉速和盾構推力的不斷增加，碴土粗顆粒含量不斷減少并最終趨于50%。

2 碴土顆粒級配預測方程分析

2.1 級配方程選用

目前為止，關于巖土顆粒物質幾何參數(shù)分布累計曲線的數(shù)學表述具有相異的適用范圍。常用的分布函數(shù)有Fuller理想級配方程[15]、Talbot方程[16]、Swamee方程[17]、朱俊高方程[18]和Rosin-Rammler分布函數(shù)。將上述分布函數(shù)對各組碴樣的級配曲線進行擬合，結果如圖12所示。根據擬合結果可以得出，除Fuller理想級配方程和Talbot方程外，其他公式都能很好地反映碴土顆粒級配特征曲線。但由于Swamee公式對雙曲線型的級配特征曲線和直線型的級配特征曲線都不能準確描述，朱俊高提出的公式中顆粒最大粒徑為確定的常數(shù)，而實際盾構掘進過程中無法得知土艙內破碎巖塊的具體粒徑，因此只適合對已知粒徑范圍的顆粒進行分析； 而Rosin-Rammler分布函數(shù)中的粒徑d可以進行預設，本身為變量，因此Rosin-Rammler分布函數(shù)更加適用于盾構破巖顆粒級配特征分析。Rosin-Rammler分布函數(shù)的表達式如下：

G=[1-exp(-adn)]×100%

。

(1)

式中：G為累計百分數(shù)；a為絕對常數(shù)，a=1/De，其中De為特征粒徑，能反映顆粒粗細程度，De越大土體顆粒越粗，反之則越細；d為粒徑；n為均勻性指數(shù)，反映顆粒級配范圍的寬窄程度，n越大顆粒級配的范圍越窄，反之則越寬。

圖12 公式擬合結果曲線

利用Rosin-Rammler分布函數(shù)對9組碴樣級配方程擬合的結果見表4。

表4 Rosin-Rammler分布函數(shù)擬合結果

2.2 級配方程與掘進參數(shù)關系分析

采用SPSS軟件對Rosin-Rammler分布函數(shù)中的絕對常數(shù)a、均勻性指數(shù)n與有效推力T、刀盤轉速v進行多元非線性回歸計算，得到級配方程系數(shù)預測模型如式(2)—(3)所示，絕對常數(shù)a和均勻性指數(shù)n的多元回歸擬合結果的相關系數(shù)分別為0.91和0.92，且顯著水平均小于0.05。

；

(2)

。

(3)

為了更好地描述單一因素對方程絕對常數(shù)a、均勻性指數(shù)n回歸模型的影響情況，通過對有效推力T和刀盤轉速v求一階偏導數(shù)，即對T求偏導數(shù)時，對刀盤轉速v賦值，分析有效推力T的變化對絕對常數(shù)a和均勻性指數(shù)n的影響； 同理，對v求偏導數(shù)，對T賦值。

1)T=12 MN，則有：

(4)

。

(5)

2)v=1.6 r/min，則有：

(6)

(7)

運用Origin繪圖軟件對式(4)—(7)進行繪圖，定義T和v的定義域分別為[9.5,12]和[1.2,2]，結果如圖13和圖14所示。

圖13 固定推力下刀盤轉速與方程系數(shù)的關系曲線

Fig.13 Curves of relationship between rotation speed of cutterhead and equation coefficient under fixed thrust force

圖14 固定轉速下推力與方程系數(shù)的關系曲線

Fig.14 Curves of relationship between thrust force and equation coefficient under fixed rotation speed

由圖13可知，在當有效推力為固定值時，絕對常數(shù)a和均勻性指數(shù)n對刀盤轉速v所求的偏導數(shù)在定義域范圍內分別大于0和小于0，由此可知式(2)在設定的定義域范圍內單調遞增，式(3)在設定的定義域范圍內單調遞減。即在固定推力情況下，絕對常數(shù)a隨著刀盤轉速v的增加而增大，均勻性指數(shù)n隨著刀盤轉速v的增加而減小。這就表明刀盤轉速越大，碴土顆粒分布范圍越寬；同時，與絕對常數(shù)對應的特征粒徑De越小，碴土顆粒越細。

由圖14可知，當?shù)侗P轉速一定時，偏導函數(shù)F(T)和G(T)在當T≈11.3 MN時有零點。因此可知式(2)所對應的函數(shù)在推力區(qū)間[9.5,11.3)和(11.3,12]分別呈單調遞增和單調遞減，同理可知式(3)所對應的函數(shù)在推力區(qū)間[9.5,11.3)和(11.3,12]分別呈單調遞減和單調遞增。絕對常數(shù)a隨著T的增加先增大后減小；均勻性指數(shù)n隨著T的增加先減小后增大。與2.3節(jié)和2.4節(jié)中得出的結論相對比，可看出T∈(11.3,12]時，針對級配方程參數(shù)n提出的預測模型超出了其適應性，體現(xiàn)了統(tǒng)計學模型在計算適用性上存在局限。所以，針對級配方程參數(shù)n提出的預測模型在T∈[9.5,11.3)時可靠性和準確性較高，在T∈(11.3,12]時預測結果誤差較大。絕對常數(shù)a總體上隨著盾構有效推力T的增加而增大，碴樣特征粒徑越小，碴土細顆粒增多；均勻性指數(shù)n總體上隨著盾構有效推力T的增加而減小，碴樣粒度分布范圍越寬，碴土細顆粒增多。

3 結論與討論

1)盾構破巖量和破巖碎片體積存在峰值上限。盾構有效推力的不斷增加，刀盤轉速的逐漸加快都使得碴土顆粒逐漸偏小，細小顆粒逐漸增多。有效推力越高，增加刀盤轉速導致細顆粒占比增加越顯著。

2)Rosin-Rammler分布函數(shù)對盾構碴土顆粒級配曲線實測段擬合精度較高，能夠在顆粒粒徑上下限未知的情況下較好地預測不同掘進參數(shù)下的碴土顆粒級配。

3)盾構碴土顆粒級配方程系數(shù)的預測模型對不同掘進參數(shù)下的級配方程系數(shù)預測精度較高。級配方程絕對常數(shù)a與v、T均為正相關； 而均勻性指數(shù)n的預測模型在T∈[9.5,11.3)時可靠性和準確性較高，在T∈(11.3,12]時預測結果誤差較大。

本文定量統(tǒng)計分析了復合地層中不同掘進參數(shù)下碴樣的顆粒特征，而不同地質條件下的碴土顆粒級配分布規(guī)律仍有待后續(xù)研究。統(tǒng)計學方法能夠在一定程度上量化工程經驗，但仍存在適用性局限，需要進一步研究統(tǒng)計學方法和理論分析相結合的盾構破巖規(guī)律分析方法?？梢园鸦趯崪y并量化的碴土級配和碴土改良工藝參數(shù)間的經驗關系，和掘進參數(shù)和顆粒級配特征之間的經驗關系相結合，進一步開展碴土改良工藝參數(shù)預測和優(yōu)化研究。