師利中，孫天宇，蔡舒妤

（1.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津300300；2.航天工程大學(xué)宇航科學(xué)與技術(shù)系，北京101416）

0 引言

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)智能維修技術(shù)的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控對(duì)于跟蹤其性能變化、分析其運(yùn)行狀態(tài)、實(shí)時(shí)預(yù)警性能異常具有重要意義?？焖俅嫒∮涗浧鳎≦uick Access Recorder, QAR）是飛機(jī)上主要的性能數(shù)據(jù)記錄設(shè)備，其采集性能數(shù)據(jù)量大、特征維數(shù)高，使得數(shù)據(jù)分析處理困難，目前對(duì)QAR數(shù)據(jù)的應(yīng)用還不到其潛在價(jià)值的10%。

近年來(lái)，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)處理方法的理論和應(yīng)用研究不斷深入，成果顯著。Zhang等[1]提出關(guān)聯(lián)事件QAR超限綜合嚴(yán)重程度的GREEN模型，將QAR超限與其并發(fā)相關(guān)事件相關(guān)聯(lián)；Wang等[2]提出利用QAR數(shù)據(jù)對(duì)典型機(jī)載系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷和狀態(tài)評(píng)估，挖掘相應(yīng)的QAR參數(shù)與失效模式之間的關(guān)系；楊慧等[3]針對(duì)QAR數(shù)據(jù)集提出1種改進(jìn)的小波聚類算法CWave Cluster，劃分非均勻網(wǎng)格，進(jìn)一步細(xì)化邊界網(wǎng)格，對(duì)不滿足密度閾值的網(wǎng)格進(jìn)行處理，最終形成聚類；張春曉等[4]利用HOLT雙參數(shù)指數(shù)平滑方法，建立基于機(jī)載QAR數(shù)據(jù)的對(duì)稱發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的差異監(jiān)控模型，并給出實(shí)現(xiàn)對(duì)稱發(fā)動(dòng)機(jī)差異監(jiān)控的算法；張鵬等[5]提出1種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的雙通道融合模型CNN-LSTM，使模型能同時(shí)表達(dá)數(shù)據(jù)在空間維度和時(shí)間維度上的特征。在應(yīng)用研究方面，Li等[6]將性能監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)應(yīng)用于波音飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)的溫度狀態(tài)預(yù)測(cè)中；Liang等[7]以民機(jī)引氣系統(tǒng)為對(duì)象，提出引氣系統(tǒng)故障檢測(cè)算法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于QAR數(shù)據(jù)的民機(jī)引氣系統(tǒng)健康監(jiān)測(cè)方法；Chen等[8]提出基于QAR數(shù)據(jù)的飛機(jī)縱向飛行控制律辨識(shí)機(jī)制；LYU等[9]提出1種基于大規(guī)模QAR數(shù)據(jù)的超限風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；Wang等[10]提出基于QAR數(shù)據(jù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤(rùn)滑油消耗率在線監(jiān)測(cè)方法；Gao等[11]提出基于QAR數(shù)據(jù)的民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)系統(tǒng)健康監(jiān)測(cè)方法；Sun等[12]提出1種基于時(shí)態(tài)地理信息系統(tǒng)的FQA方法，對(duì)不同時(shí)空飛行數(shù)據(jù)的有效相關(guān)性進(jìn)行分析；孫見(jiàn)忠等[13]提出1種基于渦輪葉片外場(chǎng)故障數(shù)據(jù)及性能數(shù)據(jù)的渦輪葉片剩余壽命評(píng)估方法，為民航發(fā)動(dòng)機(jī)在翼壽命評(píng)估及送修方案的制定提供決策支持；谷潤(rùn)平等[14]引入外界環(huán)境因素變量，分析發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量的影響因素，建立發(fā)動(dòng)機(jī)性能異常檢測(cè)模型。

本文通過(guò)引入變差函數(shù)研究發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)的圖像轉(zhuǎn)化方法，以融合不同時(shí)刻不同參數(shù)的性能數(shù)據(jù)，提升特征表示的關(guān)聯(lián)性和運(yùn)算效率，并提出了基于變差函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)異常判別方法，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像中異常的直觀顯示和高效判別。

1 性能圖像轉(zhuǎn)化方法

為實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)的降維，減小多參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析的復(fù)雜度，需要對(duì)性能圖像轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行研究。

1.1 性能數(shù)據(jù)向標(biāo)準(zhǔn)大氣條件的換算

發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)采集于不同的飛行時(shí)刻，其高度、氣壓、溫度等環(huán)境因素存在較大差異，使得性能數(shù)據(jù)不具備可比性。因此，需通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化方法將性能數(shù)據(jù)換算到標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下。

假設(shè)性能數(shù)據(jù)中某性能參數(shù)“時(shí)間-參數(shù)”數(shù)據(jù)分布圖像如圖1所示。

圖1 “時(shí)間-參數(shù)”數(shù)據(jù)分布

可依據(jù)對(duì)應(yīng)的高度值對(duì)性能參數(shù)的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行曲線擬合，如圖2所示。

圖2 “高度-參數(shù)”數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布

對(duì)于性能參數(shù)α，假設(shè)曲線L為高度-性能參數(shù)α擬合曲線，曲線方程為y=f（x）。H0為設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)高度，則a0=f（H0）。當(dāng)α=a1時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度值為H1，將L平移到a1點(diǎn)的高度，則有曲線L'的方程為

式中：y為曲線方程因變量；x為曲線方程自變量；f（x）為擬合曲線方程；a1為H1高度對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)取值。

性能參數(shù)α的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換公式為

式中：Y'為標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換公式。

1.2 性能數(shù)據(jù)圖像化

采用性能圖像轉(zhuǎn)化方法將實(shí)現(xiàn)性能參數(shù)連續(xù)值域空間映射到RGB離散彩色空間，如圖3所示。

圖3 性能數(shù)據(jù)圖像化映射

假設(shè)αmax、αmin為標(biāo)準(zhǔn)化修正后性能參數(shù)α的最大值、最小值，當(dāng)α=a時(shí)，則性能圖像轉(zhuǎn)化公式為

式中：R/G/B為計(jì)算所得顏色分量值。

由此形成的性能圖像橫軸為時(shí)間域的表示，縱軸為各參數(shù)取值，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同時(shí)刻不同參數(shù)的性能數(shù)據(jù)的融合。

2 基于變差函數(shù)的性能圖像特征表示

變差函數(shù)常用于紋理結(jié)構(gòu)分析和紋理信息的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)[15-16]。不僅可以用于描述低頻紋理特征在小尺度上的相關(guān)性，還能反映高頻紋理信息在大尺度上的結(jié)構(gòu)性。因此，引入變差函數(shù)理論對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像進(jìn)行分析，并對(duì)關(guān)鍵特征點(diǎn)進(jìn)行提取，以表示發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像的特征信息，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能多參數(shù)關(guān)聯(lián)分析。

假設(shè)性能圖像大小為M·N，其中任意像素點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,y），對(duì)應(yīng)圖像特征值為 I（x,y）。 在尺寸為2d+1的滑動(dòng)窗口中，窗口中心點(diǎn)設(shè)為（x0,y0），變差函數(shù)定義為

式中：h為滑動(dòng)窗口內(nèi)兩點(diǎn)的距離；N（h）為滑動(dòng)窗口內(nèi)所有距離為h的點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；I（P）為滑動(dòng)窗口內(nèi)任意像素點(diǎn)的圖像特征值；I（P+h）為滑動(dòng)窗口內(nèi)與點(diǎn)P距離為h的像素點(diǎn)的圖像特征值。

細(xì)化性能圖像在 0°、45°、90°、135°4 個(gè)方向上變差函數(shù)定義為

以 0°、45°、90°、135°4 個(gè)方向上的變差函數(shù)均值為窗口中心點(diǎn)變差函數(shù)值，即該窗口中心像素點(diǎn)（x0,y0）的性能特征值為

對(duì)于性能圖像，計(jì)算其性能特征值，并采用SIFT算法提取關(guān)鍵特征點(diǎn)。利用SIFT方法的多量性，保證在較少的性能圖像信息中仍能夠提取較為充分的關(guān)鍵特征點(diǎn)。

設(shè)第i幅圖像Pi尺寸為Mi·Ni，關(guān)鍵特征點(diǎn)共計(jì)ni個(gè)，第i幅圖像第j個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)表示為rij（j=1,2,…,ni），其坐標(biāo)表示為（xij,yij）。

由于不同性能數(shù)據(jù)樣本數(shù)有所差異，生成的性能圖像大小有所不同，不同圖像間提取的關(guān)鍵特征點(diǎn)坐標(biāo)不具備可比性，因此需對(duì)關(guān)鍵特征點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為相對(duì)坐標(biāo)（x'ij,y'ij）。

式中：xij、yij和 x'ij、y'ij分別為第 i幅圖像第 j個(gè)關(guān)鍵特征點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值和橫、縱坐標(biāo)相對(duì)坐標(biāo)值；Mi、Ni分別為第i幅圖像長(zhǎng)度和寬度。

3 基于變差函數(shù)的性能圖像異常判別方法

3.1 基于特征值的性能圖像差異識(shí)別方法

對(duì)于任意若干發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像Pi，選取圖像Pk，滿足nk=min{ni}。

對(duì)于性能圖像Pk中的關(guān)鍵特征點(diǎn)r'kl，于其他性能圖像Pi中，尋找匹配關(guān)鍵特征點(diǎn)r'ij，滿足

發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像差異距離定義為

發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像差異距離是識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像差異的標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 基于變差函數(shù)的性能圖像異常判別流程

基于變差函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能異常判別方法具體流程如圖4所示。

圖4 方法流程

設(shè)N表示發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，αi表示發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)中第i個(gè)性能參數(shù)，其中α0為高度參數(shù)，αij表示第i個(gè)性能參數(shù)第j個(gè)數(shù)據(jù)的取值。

（1）按高度值排序。對(duì)高度參數(shù)α0進(jìn)行排序，并擴(kuò)展至其他性能參數(shù)αi。

（2）按高度值分組。按高度參數(shù)α0將發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)樣本分為n組，計(jì)算每個(gè)性能參數(shù)分組后取值。表示第i個(gè)性能參數(shù)的第s組。對(duì)應(yīng)取值為=

（3）性能參數(shù)曲線擬合。對(duì)每個(gè)性能參數(shù)αi分組后取值進(jìn)行曲線擬合，得到α0-αi曲線Li:αi=f（α0）。

（4）性能數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化修正。對(duì)每個(gè)性能參數(shù)αi，將擬合曲線方程Li:αi=f（α0）代入式（2），得到性能參數(shù)αi數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化修正方程，進(jìn)行性能數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化修正。αij表示標(biāo)準(zhǔn)化修正后第i個(gè)性能參數(shù)第j個(gè)數(shù)據(jù)的取值。

（5）獲取性能數(shù)據(jù)變化率。對(duì)每個(gè)性能參數(shù)αi，獲取其性能變化率 δij=αij+1-αij。

（6）數(shù)據(jù)歸一化。對(duì)每個(gè)性能參數(shù)δij，進(jìn)行數(shù)據(jù)歸

（7）數(shù)據(jù)圖像化。對(duì)每個(gè)性能參數(shù) αi，依據(jù)式（3），得到發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像。對(duì)于性能參數(shù)數(shù)量較少的情況，形成圖像時(shí)可放大映射。

（8）性能圖像特征表示。對(duì)性能圖像中所有像素點(diǎn) P（x,y），依據(jù)式（5）～（11）計(jì)算得到各像素變差函數(shù)值r（x,y）。

（9）性能關(guān)鍵特征點(diǎn)提取。采用SIFT算法提取關(guān)鍵特征點(diǎn)，獲取關(guān)鍵特征點(diǎn)坐標(biāo)，并進(jìn)行相對(duì)坐標(biāo)處理。

（10）對(duì)所有性能數(shù)據(jù)進(jìn)行性能圖像轉(zhuǎn)化及關(guān)鍵特征點(diǎn)提取。

（11）發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像差異計(jì)算。選取性能圖像中，關(guān)鍵特征點(diǎn)數(shù)最少的圖像；對(duì)于其他性能圖像，根據(jù)式（12），計(jì)算關(guān)鍵特征點(diǎn)差異距離。

（12）不同航段性能圖像差異識(shí)別。比較不同性能圖像差異距離值，在發(fā)動(dòng)機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的差異距離值有明顯變化，以此識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)性能差異。

4 方法驗(yàn)證與結(jié)果分析

飛機(jī)的起飛、進(jìn)近和著陸階段約占總飛行時(shí)間的17%，但其事故發(fā)生概率高達(dá)78%。為驗(yàn)證基于圖像化變差函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)異常判別方法，選取某機(jī)型飛機(jī)起飛階段性能數(shù)據(jù)為實(shí)例，共計(jì)4組數(shù)據(jù)樣本量見(jiàn)表1。性能數(shù)據(jù)包含21個(gè)性能參數(shù)，分別為：2臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的增壓比REP（engine pressure ratio）、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N1（low pressure compressor rotor speed）、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N2（high pressure compressor rotor speed）、排氣出口溫度TEG（exhaust gas temperature）、燃油流量FF（fuel flow）、油門(mén)桿角度ATL（throttle lever angle）、滑油流量Oq（oil quantity）、滑油壓力Op（oil pressure）、低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)值N1V（low pressure compressor rotor vibrate）、高壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)值 N2V（high pressure compressor rotor vibrate）。在4組數(shù)據(jù)樣本量中，3組為正常起飛狀態(tài)數(shù)據(jù)；1組為異常起飛狀態(tài)數(shù)據(jù)，起飛階段推油門(mén)至40%N1時(shí)，出現(xiàn)警告終止起飛。

表1 起飛階段性能數(shù)據(jù)實(shí)例樣本

首先依據(jù)性能圖像轉(zhuǎn)化方法對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將高維度性能數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成2維性能圖像，獲得實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)性能圖像，如圖5所示。

圖5 4個(gè)實(shí)例性能圖像轉(zhuǎn)化結(jié)果

從圖 5（a）～（c）中可見(jiàn)，對(duì)于正常起飛階段，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化修正后性能參數(shù)較為平穩(wěn)；轉(zhuǎn)化的性能圖像各參數(shù)對(duì)應(yīng)圖像區(qū)域，沒(méi)有明顯顏色變化；局部存在由飛行高度引起的輕微波動(dòng)。

從圖5（d）中可見(jiàn)，對(duì)于異常中斷起飛狀態(tài)下的性能圖像，PER、N1、N2、TEG、FF等 5 個(gè)性能參數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖像區(qū)域色彩波動(dòng)明顯，Oq、N1V2個(gè)參數(shù)值明顯高于正常狀態(tài)。

依據(jù)式（9），對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像計(jì)算其性能特征值，實(shí)現(xiàn)實(shí)例圖像進(jìn)行特征表示；分別采用Harris方法和SIFT方法對(duì)特征表示后的性能圖像提取關(guān)鍵特征點(diǎn)，結(jié)果圖像如圖6、7所示。

圖6 Harris方法提取關(guān)鍵特征點(diǎn)

圖7 SlFT方法提取關(guān)鍵特征點(diǎn)

從圖6、7中可見(jiàn)，對(duì)于信息并不充分的發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像，SIFT方法所提取的特征點(diǎn)明顯比Harris方法數(shù)量多，為后續(xù)性能特征分析提供了數(shù)據(jù)保證。

由于實(shí)例性能數(shù)據(jù)樣本量不同，需將關(guān)鍵特征點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相對(duì)坐標(biāo)，依據(jù)式（10）、（11），對(duì) SIFT 方法所提取的關(guān)鍵特征點(diǎn)轉(zhuǎn)化為相對(duì)坐標(biāo)，散點(diǎn)如圖8所示。

根據(jù)關(guān)鍵特征點(diǎn)匹配并計(jì)算差異距離值，結(jié)果見(jiàn)表2，該方法運(yùn)算時(shí)間如圖9所示。

圖8 關(guān)鍵特征點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)散點(diǎn)

表2 關(guān)鍵特征點(diǎn)差異距離值

圖9 實(shí)例運(yùn)算時(shí)間

由關(guān)鍵特征點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)散點(diǎn)圖和差異距離值可見(jiàn)，實(shí)例a、b在關(guān)鍵特征點(diǎn)分布上有較大的相似性，差異距離值極為接近，可由此判斷其運(yùn)行狀態(tài)具有較高的一致性。

實(shí)例c與a、b在關(guān)鍵特征點(diǎn)數(shù)量上有所差異，但三者差異距離值較為接近，因此三者應(yīng)處于相同運(yùn)行狀態(tài)。

實(shí)例d與其他實(shí)例關(guān)鍵特征點(diǎn)分布存在較大差異，差異距離值偏差較大，由此可判斷其運(yùn)行狀態(tài)與其他實(shí)例不同。

假設(shè)已知其中1個(gè)實(shí)例的狀態(tài)，即可判斷出其他實(shí)例的狀態(tài)。

從運(yùn)行時(shí)間來(lái)看，圖像化、特征表示、特征提取階段所需計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，異常識(shí)別階段均在毫秒級(jí)時(shí)間范圍內(nèi)完成運(yùn)算過(guò)程，總體運(yùn)行效率較高。

5 結(jié)論

本文通過(guò)研究發(fā)動(dòng)機(jī)性能圖像轉(zhuǎn)化方法，結(jié)合變差函數(shù)理論，提出了1種基于圖像化變差函數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)異常判別方法，并以發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際性能數(shù)據(jù)為實(shí)例，進(jìn)行了方法驗(yàn)證。由驗(yàn)證結(jié)果可知：

（1）從運(yùn)算速度方面，本文方法能夠在毫秒級(jí)時(shí)間范圍內(nèi)完成各階段運(yùn)算過(guò)程，時(shí)間復(fù)雜度較低。

（2）從異常判別質(zhì)量方面，可依據(jù)關(guān)鍵特征點(diǎn)分布和差異距離值，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同性能圖像特征的分類，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)性能數(shù)據(jù)運(yùn)行狀態(tài)的自動(dòng)判別。

（3）本文方法為發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)的智能監(jiān)控與機(jī)器分析提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，后續(xù)將對(duì)性能特征的完備表示、機(jī)器分析進(jìn)一步研究，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控的智能化程度。