鄧小嬌，姚安林,2，徐濤龍，蔣宏業(yè)

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500; 2.油氣消防四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

0 引言

綜合管廊指建于城市地下用于容納城市工程管線的構(gòu)筑物及附屬設(shè)施。為了改善拉鏈馬路的現(xiàn)狀，高效利用城市地下空間，便于后期對城市各類生活用管道的集中管理與維護(hù)，綜合管廊的建設(shè)將成為未來的重點(diǎn)基礎(chǔ)設(shè)施[1]。但管艙內(nèi)天然氣管道一旦發(fā)生泄漏，極有可能發(fā)生嚴(yán)重的燃燒爆炸事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人身傷害事故[2]，因此有必要對管廊狹長空間內(nèi)天然氣管道的泄漏擴(kuò)散進(jìn)行模擬，以便預(yù)測泄漏點(diǎn)位置和爆炸危險區(qū)域。

胡敏華[3]通過模型實(shí)驗(yàn)證明在管廊艙室內(nèi)的擴(kuò)散是二維的；方自虎等[4]指出距離泄漏口一定距離后，甲烷濃度的變化與泄漏口的開口方向無關(guān)；Chen[5]提出Standardk-ε模型，天然氣在狹長空間的泄漏擴(kuò)散更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且結(jié)果滿足工程精度要求；趙然[6]在進(jìn)行泄漏的有限元模擬時并未加入事故通風(fēng)的影響;林圣劍[7]對入廊燃?xì)猹?dú)立艙室內(nèi)的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究，得出換氣次數(shù)越高，有效時間越好，艙室內(nèi)所形成的爆炸空間更小，但并未針對不同管輸壓力作詳細(xì)分析。

目前大部分學(xué)者對管廊的研究工作大多將真實(shí)管廊模型按比例進(jìn)行縮減[8]，無法體現(xiàn)管廊長高比接近100∶1的特點(diǎn)，本文基于計算流體動力學(xué)理論，采用通用CFD軟件FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬[9-11]，按照管廊的真實(shí)幾何參數(shù)建立綜合管廊內(nèi)輸氣管道泄漏擴(kuò)散模型，研究了天然氣泄漏的擴(kuò)散過程、特點(diǎn)以及管輸壓力、通風(fēng)速度等關(guān)鍵因素對可燃?xì)怏w爆炸危險區(qū)域的影響規(guī)律，從而進(jìn)一步探討可燃?xì)怏w報警器的報警時間和關(guān)閉閥門后的解除報警時間。

1 氣體擴(kuò)散模型

對于氣體擴(kuò)散半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑖鈱W(xué)者提出高斯模型[12]、箱模型[13]、Sutton模型[14]等，隨后國內(nèi)學(xué)者又對這些半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)[15-16]。氣體擴(kuò)散的理論模型仍被廣泛應(yīng)用，但上述模型的準(zhǔn)確性會受到模型假設(shè)和氣體擴(kuò)散條件的影響[17]。

1.1 高斯模型

高斯模型(Gaussian Model)分為高斯煙團(tuán)模型(Gaussian Puff Model)和高斯煙羽模型(Gaussian Plume Model )。管道上小孔或縫隙持續(xù)漏氣時，因發(fā)生連續(xù)泄漏，即泄漏排放時間與擴(kuò)散時間相當(dāng)，泄漏時間比較長，故選用高斯煙羽模型。

由于高斯模型未考慮氣體自身重力的作用，所以只適用于描述密度不大于空氣的氣體泄漏擴(kuò)散。模擬的精度雖較差，但對于大規(guī)模連續(xù)性或短時間瞬時泄漏均可模擬。

1.2 箱模型

1970年，Uan[18]在重氣氣云實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重氣下沉的規(guī)律，模擬重氣氣云的擴(kuò)散狀況時提出箱模型的概念。

該模型假設(shè)擴(kuò)散區(qū)域內(nèi)的濃度場、溫度場等在下風(fēng)向的任一橫截面上均滿足均勻分布(又稱矩形分布)。這類模型在考慮重力的基礎(chǔ)上，只能描述氣云的平均狀態(tài)，不能描述細(xì)節(jié)狀態(tài)。

1.3 Sutton模型

英國學(xué)者薩頓(O.G.Sutton)從泰勒公式中的拉格朗日相關(guān)系數(shù)的具體形式求得擴(kuò)散參數(shù)。再將其代入高斯模型得到Sutton模型。該模型是在高斯模式和泰勒公式的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種用氣象參數(shù)進(jìn)行擴(kuò)散估算的經(jīng)驗(yàn)公式，適用于密度不大于空氣的氣體，大規(guī)模長時間泄漏擴(kuò)散的模擬，計算量小，對模擬湍流效果好，但誤差較大。

2 氣體泄漏擴(kuò)散物理模型

由于研究對象主要關(guān)注天然氣在管廊長度方向的濃度分布和報警時間，此外，建立三維模型對計算機(jī)配置要求過高，本文假設(shè)天然氣沿管廊寬度方向的濃度梯度較小，采用ICEM軟件建立沿長度(X軸)和高度(Y軸)方向的二維天然氣擴(kuò)散模型。按照國家標(biāo)準(zhǔn)[19-20]設(shè)計管艙空間的幾何尺寸，選取2.4 m作為管廊高度，防火區(qū)間200 m作為計算域長度。本文主要針對中壓、次高壓管道，因?yàn)檫@類管道在管艙的相對密閉空間泄漏后，氣體擴(kuò)散范圍更廣，潛在風(fēng)險更大。為了便于計算將泄漏孔處理為20 mm孔徑的圓形孔口，如圖1所示。

圖1 天然氣管艙幾何模型Fig.1 Geometric model of natural gas pipeline cabin

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[21]，可燃?xì)怏w處于封閉或局部通風(fēng)不良的半敞開廠房內(nèi)，每隔15 m設(shè)置1臺探測器，且探測器距其所覆蓋范圍內(nèi)的任意釋放源不宜大于7.5 m。因此，本文將可燃?xì)怏w報警控制器對稱布置在泄漏源兩側(cè)，坐標(biāo)點(diǎn)依次為x=-22.5,-7.5,7.5,22.5 m。

2.1 模型簡化

為了簡化計算過程，根據(jù)管艙內(nèi)的實(shí)際布置情況，在滿足工程精度的條件下可忽略一些次要因素，具體假設(shè)如下[22]：

1)天然氣泄漏口處的泄漏壓力恒定。

2)忽略空氣粘性的影響。

3)假定泄漏天然氣全為甲烷，且是理想氣體，氣體之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

4)泄漏過程中，溫度恒定且與外界無熱量交換。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，但因泄漏孔徑相較于防火區(qū)間長度200 m的量級差異接近104，故必須對泄漏孔及進(jìn)出風(fēng)口進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)共計41 598個，網(wǎng)格質(zhì)量約為0.7。

2.3 模型參數(shù)及邊界條件

Fluent計算基于壓力求解器，采用Standardk-ε模型模擬湍流流動、組分輸運(yùn)模型(Species Transport)模擬天然氣在大氣中的泄漏擴(kuò)散過程。

泄漏孔口噴射出的高速流體視為可壓縮的流體，故采用質(zhì)量流量入口，流量值按照侯慶民[23]所提的公式計算。進(jìn)風(fēng)口采用速度入口，正常通風(fēng)換氣次數(shù)(6次/h)和事故通風(fēng)速度(12次/h)換算成速度分別為1.92，3.85 m/s。管廊防火墻兩端和排風(fēng)口均采用壓力出口，管廊壁面采用無滑移的恒溫壁面。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 報警響應(yīng)時間

地下綜合管廊中天然氣報警濃度設(shè)定值不應(yīng)大于其爆炸下限值(體積分?jǐn)?shù))的20%，換算成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6%。為了考察最長的報警響應(yīng)時間，將泄漏源設(shè)在2個可燃?xì)怏w報警控制器的中點(diǎn)。

在2.1節(jié)模型簡化的基礎(chǔ)上，將外部大氣壓設(shè)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度為300 K，小孔泄漏孔徑為20 mm，模擬正常通風(fēng)風(fēng)速(1.92 m/s)、管輸壓力為200，400,800 kPa時的報警時間，報警時刻t的數(shù)值及相應(yīng)的濃度分布如圖2所示。3種管輸壓力下最先響應(yīng)的報警器位置均是x=7.5 m處，即順風(fēng)側(cè)方向距離泄漏源最近的可燃?xì)怏w報警控制器，進(jìn)而推斷報警器正常響應(yīng)時，泄漏源坐標(biāo)位于報警器的逆風(fēng)側(cè)7.5 m范圍內(nèi)。在不同管輸壓力對應(yīng)的報警時刻，逆風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散距離與管輸壓力成正比，當(dāng)p=800 kPa時逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散距離最遠(yuǎn)。由此可知，順風(fēng)側(cè)比逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散速度快，天然氣在管艙內(nèi)擴(kuò)散后濃度并不呈對稱分布。

圖2 不同管輸壓力報警時刻濃度分布Fig.2 Geometric model of natural gas pipeline cabin

不同管輸壓力的報警響應(yīng)位置及報警時間如圖3所示，隨著壓力從200 kPa增加到800 kPa，相同位置報警器的報警時間呈倍數(shù)減小且最大幅值位于x=-22.5 m。說明報警時間和管輸壓力成反比，隨著管壓的增加報警時間逐漸減小。

圖3 不同管輸壓力的報警響應(yīng)位置及報警時間Fig.3 Alarm response position and alarm time under different pipeline transportation pressures

報警響應(yīng)曲線是指報警時間t與報警器坐標(biāo)x的關(guān)系，由數(shù)據(jù)擬合得到拋物線型函數(shù)關(guān)系式：p=200 kPa時，t=0.078x2-0.978x+13.348；p=400 kPa時，t=0.046x2-0.107x+4.915；p=800 kPa時，t=0.045x2-0.151x+3.216。

若距離泄漏源最近的報警器因故障而失效，則報警時間隨報警器坐標(biāo)的遞增呈拋物線型增長，報警時間的延長將給現(xiàn)場救援隊伍對泄漏源和泄漏時間的判斷增加難度。因此，實(shí)際工程中應(yīng)定期檢修報警器以盡可能降低其失效概率。

3.2 擴(kuò)散實(shí)時位置分析

為了考察報警裝置響應(yīng)后的天然氣擴(kuò)散情況，將進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速取事故通風(fēng)速度(3.85 m/s)，其余條件與3.1節(jié)一致。如圖4所示，在3種不同管輸壓力泄漏后，天然氣均能在200 s內(nèi)擴(kuò)散至1個防火墻距離，且順風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散趨勢比逆風(fēng)側(cè)平緩。3種工況的擴(kuò)散距離到達(dá)極值后均不再增加，因?yàn)槟骘L(fēng)側(cè)到達(dá)泄漏擴(kuò)散邊界，而順風(fēng)側(cè)也已經(jīng)擴(kuò)散到管廊計算域的右端。天然氣的擴(kuò)散速度隨著管輸壓力的增大而增大，從而天然氣到達(dá)管廊兩端邊界的時間與管輸壓力呈負(fù)相關(guān)。

圖4 不同管輸壓力下隨著泄漏時間變化的擴(kuò)散位置Fig.4 Diffusion location changing with leakage time under different pipeline transportation pressures

天然氣泄漏擴(kuò)散至逆風(fēng)側(cè)邊界局部圖如圖5所示，在進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速的吹掃作用下，當(dāng)管輸壓力為200，400和800 kPa時，向逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散的最遠(yuǎn)端分別在x=-15.6，-38.2，-50.3 m處。研究發(fā)現(xiàn)，天然氣在管艙內(nèi)發(fā)生泄漏后，在進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速和管輸壓力的共同影響下天然氣的初始動量不同，天然氣朝逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時自身動量逐漸減小，導(dǎo)致逆風(fēng)側(cè)存在泄漏擴(kuò)散邊界且位置不同。此外，天然氣因自身密度小產(chǎn)生的浮力起主導(dǎo)作用，逐漸向管艙上方空間聚集。

圖5 不同管輸壓力下逆風(fēng)側(cè)的泄漏擴(kuò)散邊界Fig.5 Leakage diffusion boundary at upwind side under different pipeline transportation pressures

3.3 天然氣爆炸極限濃度區(qū)移動速度

由于管廊兼有報警系統(tǒng)和通風(fēng)系統(tǒng)，報警器一旦響應(yīng)，通風(fēng)裝置將會加大進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速，爆炸危險區(qū)域會在風(fēng)速動態(tài)變換的影響下隨泄漏時間的推移而移動。因此，合理的預(yù)測天然氣爆炸極限移動速度將為現(xiàn)場救援隊伍判斷爆炸危險區(qū)域起到一定的指導(dǎo)作用，最大程度地降低火源在天然氣爆炸范圍內(nèi)出現(xiàn)的可能性。

將進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速取事故通風(fēng)速度(3.85 m/s)，其余條件與3.1節(jié)一致，天然氣泄漏擴(kuò)散后的濃度分布如圖6所示。t=18 s時，管輸壓力為200，400，800 kPa的爆炸下限到達(dá)位置分別為：x=10.1，15.5，18 m。由此可知，天然氣爆炸極限移動速度與管輸壓力成正比。而距離泄漏口兩側(cè)15 m內(nèi)的爆炸范圍與管輸壓力成反比，管輸壓力越高，初始噴射速度越快，故當(dāng)p=800 kPa時天然氣由泄漏口快速向管艙內(nèi)噴射，該區(qū)域內(nèi)大部分天然氣濃度超過爆炸上限，導(dǎo)致爆炸范圍的減小。

圖6 t=18 s時不同管輸壓力的天然氣擴(kuò)散質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.6 Mass fraction of natural gas diffusion under different pipeline transportation pressures at t=18 s

用天然氣最高爆炸極限移動速度來反映不同管輸壓力下處于爆炸上限的氣體移動速度，如圖7所示，天然氣爆炸極限移動速度的初始值隨管輸壓力的增大而增大，p=200 kPa時，在t=10 s內(nèi)快速上升至0.7 m/s；p=400 kPa與p=800 kPa的移動速度則是先上升后快速下降，最終在t=125 s后達(dá)到相同的移動速度0.75 m/s。

圖7 不同管輸壓力時最高爆炸極限移動速度Fig.7 Moving velocity of maximum explosion limit under different pipeline transportation pressures

用天然氣最低爆炸極限移動速度來反映不同管輸壓力下處于爆炸下限的氣體移動速度，如圖8所示，在t=20 s內(nèi)，天然氣爆炸極限移動速度的變化最劇烈，之后100 s內(nèi)趨于平緩，最終在t=120 s后達(dá)到相同的移動速度0.8 m/s。對移動速度v和泄漏時間t曲線積分，可得不同泄漏時刻爆炸上下限的位置坐標(biāo)，為爆炸危險區(qū)域的劃分提供了參考。

圖8 不同管輸壓力時最低爆炸極限移動速度Fig.8 Moving velocity of minimum explosion limit under different pipeline transportation pressures

3.4 環(huán)境大氣壓對天然氣擴(kuò)散的影響

大氣壓隨著四季氣候更替和晝夜溫差發(fā)生微小的變化。一般來說，隨著氣溫和濕度的降低，大氣壓會增大，反之降低。劉虎生[24]指出最大的負(fù)壓差14 kPa出現(xiàn)在夏季的下午。當(dāng)大氣壓下降時，管廊兩端和排風(fēng)口的壓力變化較管艙內(nèi)變化顯著，導(dǎo)致管艙產(chǎn)生內(nèi)外壓差，從而影響管艙內(nèi)天然氣的擴(kuò)散。以p=200 kPa為例，改變管廊兩端及排風(fēng)口的邊界條件，模擬標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101 325 Pa)和低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓14 kPa(87 325 Pa)下的天然氣擴(kuò)散規(guī)律。

監(jiān)測報警器可知，2種工況下最先響應(yīng)的裝置均是在順風(fēng)側(cè)方向x=7.5 m處的報警器，而且工況2比工況1的報警時間更短，說明若泄漏時刻發(fā)生在夏季下午，會比正常大氣壓下的報警響應(yīng)更靈敏，縮短報警時間有利于及時發(fā)現(xiàn)泄漏。

如圖9所示，當(dāng)泄漏時間相同時，工況2天然氣擴(kuò)散距離均大于工況1，且在t=54 s時，幅值最大為10.1%；當(dāng)t=126 s時，2種工況的擴(kuò)散距離到達(dá)各自極值，因?yàn)樵谶M(jìn)風(fēng)口風(fēng)速吹掃作用下，天然氣向逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時動能逐漸減小，大氣壓的降低導(dǎo)致逆風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散距離增加，從而延長總擴(kuò)散距離。

圖9 不同環(huán)境大氣壓的天然氣擴(kuò)散距離Fig.9 Diffusion distances of natural gas under different ambient atmospheric pressures

3.5 解除報警時間

解除報警時間定義為管艙全部空間的天然氣質(zhì)量濃度值低于報警濃度值，即質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6%。緊急切斷濃度設(shè)定值不應(yīng)大于其爆炸下限值的25%，換算成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.9%。

為了分析風(fēng)速對解除報警時間的影響，依次選擇4，5，6，7,8 m/s作為目標(biāo)風(fēng)速，以泄漏總時長t=25，1 500 s 2種工況的天然氣濃度分布作為初始值，其余條件與3.1節(jié)內(nèi)容一致。

由圖10可知，解除報警時間隨著進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速的增大而減小。解除報警時間t與進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速v呈近似線性函數(shù)關(guān)系：泄漏總時長25 s：t=418-40.5v；選擇4～8 m/s的風(fēng)速均能夠在300 s內(nèi)解除報警；泄漏總時長1 500 s：t=1 242-125.5v。建議選擇8 m/s作為進(jìn)風(fēng)口經(jīng)濟(jì)風(fēng)速，使得用最小的通風(fēng)量就能將解除報警時間控制在300 s以內(nèi)。

圖10 不同泄漏時長的解除報警時間對比Fig.10 Comparison of release alarm time under different leakage time

4 結(jié)論

1)當(dāng)泄漏孔徑為20 mm，通風(fēng)速度為1.92 m/s，且泄漏源處于2個報警器中間時，管輸壓力為200，400，800 kPa時報警時間分別為10.4，6.7，4.5 s。3種管輸壓力下最先響應(yīng)的報警器均是x=7.5 m處，即順風(fēng)側(cè)方向距離泄漏源最近的報警器。

2)不同管輸壓力的天然氣朝逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時，擴(kuò)散距離極大值隨初始噴射速度的增大而增大。環(huán)境大氣壓的降低不僅會縮短報警裝置的首次報警時間，還通過增加逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散距離而延長總擴(kuò)散距離。

3)天然氣爆炸極限移動速度與管輸壓力成正比，通過預(yù)測爆炸危險區(qū)域的實(shí)時位置，有利于在事故搶險救援中準(zhǔn)確地指導(dǎo)爆炸危險區(qū)域的劃定，在該區(qū)域內(nèi)杜絕任何火源以使爆炸可能性降到最低。

4)解除報警時間與進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速呈近似線性關(guān)系?？筛鶕?jù)不同的泄漏初始狀況和管廊周邊環(huán)境選擇最佳風(fēng)速，為現(xiàn)場救援隊伍對通風(fēng)量及解除報警時間的判斷提供參考。