陳 嚴 張 禹 趙瑞影 王 寧

(沈陽工業(yè)大學機械工程學院 遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著人們對海洋資源探測力度的加大，遙控型水下機器人(Remote Operated Vehicle，ROV)得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。艏向控制是保證ROV維持預(yù)設(shè)航向、完成穩(wěn)定作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)，簡潔高效的艏向控制算法可以大幅提升ROV的工作效率。艏向控制系統(tǒng)的設(shè)計難點在于，控制系統(tǒng)的控制特性需要根據(jù)ROV工作狀態(tài)的不同而作出改變，加之水流干擾，更使ROV的控制存在不穩(wěn)定因素。

國內(nèi)外對ROV艏向控制方法有很多研究。文獻[2]提出了一種基于滑模觀測器和多變量積分反演法的水下運載器非線性控制方法，將多種先進控制方法組合應(yīng)用以相互補足短板；文獻[3]應(yīng)用自適應(yīng)模糊滑?？刂疲岣吡薘OV橫搖運動的抗干擾能力；文獻[4]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)算法應(yīng)用到船舶航向控制上，解決了ROV在控制時運動模型不確定的問題；文獻[5]將遺傳算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂疲瑥亩岣吡丝刂葡到y(tǒng)的魯棒性與自適應(yīng)能力；另外，也有研究人員應(yīng)用PID算法進行ROV艏向控制[6-7]，常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用方便，但對系統(tǒng)參數(shù)和環(huán)境變化適應(yīng)性較差，在控制ROV轉(zhuǎn)艏時仍存在不足。

本文提出了一種不完全微分PD和PI切換的復(fù)合艏向控制方法，使控制系統(tǒng)可以滿足不同的工作需求，該方法具有良好的動態(tài)性能和控制精度，取得了較優(yōu)的仿真結(jié)果。

1 ROV艏向控制系統(tǒng)

1.1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

ROV艏向控制系統(tǒng)主要由姿態(tài)采集系統(tǒng)、處理器系統(tǒng)、運動執(zhí)行系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

1) 姿態(tài)采集系統(tǒng)由STMciroL3GD20陀螺儀、MPU6000陀螺儀和STMicroLSm303D磁力計組成，三者通過SPI協(xié)議將實時姿態(tài)信息及方向信息反饋至處理器系統(tǒng)，進而由主處理器通過數(shù)據(jù)融合算法數(shù)據(jù)解算得到ROV當前姿態(tài)。

2) 處理器系統(tǒng)由STM32F427主處理器和STM32F100協(xié)處理器組成，主處理器在處理地面站命令和當前姿態(tài)信息后發(fā)送運動指令到協(xié)處理器，進而由協(xié)處理器生成6路PWM信號輸出到運動執(zhí)行系統(tǒng)，從而驅(qū)動ROV運動。

3) 運動執(zhí)行系統(tǒng)由6個電子調(diào)速器和水下推進器組成。其中，電子調(diào)速器采用ESC30C雙向電調(diào)，工作時接受脈寬范圍為1 100 μs到1 900 μs的標準PWM信號，當脈寬為1 500 μs時終止輸出，脈寬為1 900 μs和1 100 μs時分別達到正向和反向最大輸出。水下推進器采用T200C雙向水下推進器，其轉(zhuǎn)速范圍為300～3 800 rev/min，正向轉(zhuǎn)動最大推力為50 N，反向轉(zhuǎn)動最大推力為40 N。

1.2 轉(zhuǎn)艏運動受力分析

ROV轉(zhuǎn)艏運動時主要受推進器推力、水動力以及相應(yīng)力矩的作用。

推力及推力矩的產(chǎn)生與推進器布置方式有關(guān)，ROV推進器布置方式及推力分配如圖2所示。其中水平面內(nèi)呈菱形布置有4個推進器，每個推進器的中軸線在XOY面內(nèi)與X軸夾角為α，坐標系原點O到其垂直距離為l1，能夠控制ROV的進退、橫移以及轉(zhuǎn)艏運動；垂直面內(nèi)布置有2個推進器，每個推進器的中軸線在YOZ面與Z軸平行，到Z軸距離為l2，能夠控制ROV的浮潛以及橫滾運動。

圖2 推進器布置與推力分配圖

定義繞Z軸的艏向右轉(zhuǎn)為ROV轉(zhuǎn)艏運動的正方向。當推進器2、推進器3正向轉(zhuǎn)動而推進器1、推進器4反向轉(zhuǎn)動時可推動ROV進行正向轉(zhuǎn)艏運動；反之ROV則進行反向轉(zhuǎn)艏運動。因此ROV轉(zhuǎn)艏運動所受推力矩表達式為：

(1)

每個推進器所產(chǎn)生的推力可由下式計算：

(2)

Mz′=KZ|r|r

(3)

式中：r為轉(zhuǎn)艏運動角速度；KZ為轉(zhuǎn)艏運動阻力矩系數(shù)，可由實驗法或仿真法求得[8]。

1.3 動力學模型

根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動牛頓-歐拉方程，得到ROV轉(zhuǎn)艏運動動力學方程：

(4)

(5)

將式(5)線性化處理后進行拉氏變換，得到推力作用下ROV艏向角變化的傳遞函數(shù)：

(6)

將式(2)在額定轉(zhuǎn)速n0附近進行泰勒級數(shù)展開，略去高階項并進行拉氏變換，得到推進器推力與轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)：

(7)

運動執(zhí)行系統(tǒng)的動態(tài)特性可近似表示為一階慣性環(huán)節(jié)：

(8)

式中：TE為時間常數(shù)；KE為放大系數(shù)。需要注意的是，本文為方便計算，將放大系數(shù)定義為把電調(diào)接收脈寬與電調(diào)停止脈寬差值的無量綱量放大成推進器轉(zhuǎn)速的增益系數(shù)。

ROV轉(zhuǎn)艏時各推進器轉(zhuǎn)速相同，則其開環(huán)傳遞函數(shù)形式為：

(9)

2 轉(zhuǎn)艏運動閉環(huán)控制算法

2.1 艏向控制過程的模糊分化

ROV的艏向控制過程可分為兩個階段，一是艏向改變時ROV由當前艏向轉(zhuǎn)動至預(yù)設(shè)艏向的轉(zhuǎn)向階段，二是ROV在艏向穩(wěn)定后消除穩(wěn)態(tài)誤差，抵抗外界擾動的保持階段。轉(zhuǎn)向階段控制器通過輸出較大的控制量，來快速完成過渡，即瞬態(tài)階段；保持階段控制器通過輸出適當?shù)目刂屏?，來消除外界干擾造成的艏向偏差，即穩(wěn)態(tài)階段[9]。ROV在不同工作階段應(yīng)采取不同的控制算法以調(diào)整控制特性，瞬態(tài)階段與穩(wěn)態(tài)階段利用模糊規(guī)則劃分，以此提高不同算法切換的平滑性和控制量輸出的連續(xù)性。

工作階段模糊劃分規(guī)則為：

(10)

圖3 e和隸屬函數(shù)圖

(11)

設(shè)ωij為第ij條模糊規(guī)則的起動強度，且：

(12)

則整個模糊控制器的輸出形式為：

(13)

2.2 閉環(huán)控制算法

ROV在轉(zhuǎn)向初始階段的艏向角偏差較大，為防止較大的偏差累積導致系統(tǒng)產(chǎn)生過大超調(diào)與持續(xù)震蕩，故在瞬態(tài)階段內(nèi)采用比例-微分控制，并在微分項上串接一階慣性環(huán)節(jié)，以消除高頻干擾信號造成的微分項輸出震蕩。瞬態(tài)階段控制器輸出形式為：

(14)

ROV在艏向保持階段，其可能會在外界持續(xù)干擾作用下產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，故在穩(wěn)態(tài)階段采用比例-積分控制，依靠積分作用增大控制量輸出，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)階段控制器輸出形式為：

(15)

兩種控制方法在模糊控制器作用下完成全局輸出，整體模糊PD-PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，輸出形式如下：

U=uNUN+uPUP

(16)

將式(13)-式(15)代入式(16)得到：

(17)

式中：

(18)

式(17)的傳遞函數(shù)可表示為：

(19)

圖4 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性

由式(9)和式(19)所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

(20)

其特征方程具有如下形式：

a1s5+a2s4+a3s3+a4s2+a5s+a6=0

(21)

式中：

(22)

式(22)中各項參數(shù)、系數(shù)均為正數(shù)，故閉環(huán)系統(tǒng)滿足勞斯判據(jù)的必要條件：ai>0(i=1，2，…，6)，則根據(jù)勞斯列陣可得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件為[9,11]：

(23)

(24)

3 實驗與仿真

3.1 開環(huán)控制效果對比

根據(jù)以上參數(shù)以及公式原理，利用Simulink對25%油門模式(最大轉(zhuǎn)速nmax≤1 175)和50%油門模式(nmax≤2 050)作用下的ROV轉(zhuǎn)艏運動進行開環(huán)控制模擬仿真，并與實際轉(zhuǎn)艏運動軌跡相對比，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)艏運動開環(huán)控制對比圖

可以看出，ROV艏向開環(huán)控制的仿真曲線與實際軌跡吻合度較高，證明了ROV轉(zhuǎn)艏運動的動力學模型建立的可靠性。

3.2 閉環(huán)控制效果仿真對比

在Simulink中搭建ROV轉(zhuǎn)艏運動閉環(huán)控制仿真模型，并在系統(tǒng)中加入隨機信號以模擬水流擾動。在25%油門模式下控制艏向角從0°轉(zhuǎn)向至60°，對本文所提出模糊PD-PI控制方法和常規(guī)PID控制進行控制效果仿真對比實驗。ROV轉(zhuǎn)艏過程如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)艏運動控制效果對比圖

可以看出，在轉(zhuǎn)向角相同時，模糊PD-PI控制下的ROV轉(zhuǎn)艏運動產(chǎn)生的超調(diào)量比常規(guī)PID控制減小了18%，過渡時間比常規(guī)PID控制縮短了3 s。數(shù)據(jù)表明，模糊PD-PI控制在轉(zhuǎn)向階段的整體效果優(yōu)于常規(guī)PID。

當ROV在航向保持階段面對水流擾動時，兩種控制方法的艏向角變化曲線如圖7所示?？梢钥闯觯诿鎸Ω蓴_時，模糊PD-PI控制相比常規(guī)PID控制能更有效地控制ROV穩(wěn)定在預(yù)設(shè)艏向附近，且在調(diào)整過程平滑，震蕩較小。需要注意的是，不完全微分項中時間常數(shù)Tf的取值直接關(guān)系到系統(tǒng)的抗擾動能力，Tf取值過小會導致一階慣性環(huán)節(jié)失效，而Tf取值過大則會嚴重削弱微分項的敏感程度，從而導致系統(tǒng)調(diào)整速度降低。同時，Tf的取值也會改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。

圖7 干擾下控制效果對比圖

模糊PD-PI控制器的整體控制性能受量化因子Kd、Kde影響，調(diào)整Kd與Kde的取值會改變相同偏差及偏差微分在模糊控制中的隸屬度，從而改變工作階段的劃分方式。隨著Kd、Kde的增大，瞬態(tài)階段的作用范圍加大而穩(wěn)態(tài)階段作用范圍減小，全局控制器將趨于敏感，控制量變化頻繁。

4 結(jié) 語

本文搭建了ROV艏向控制系統(tǒng)并推導出其動力學模型，利用模糊控制將ROV轉(zhuǎn)艏運動過程劃分成不同階段。當ROV工作狀態(tài)改變時，控制器的輸出結(jié)構(gòu)也隨之發(fā)生變化，從而獲得最優(yōu)的全局控制效果。因此，本文提出的模糊PD-PI控制器有效提高了ROV轉(zhuǎn)艏過程的各項性能指標，具有較好的控制效果，且系統(tǒng)參數(shù)意義明確，方便依據(jù)現(xiàn)場工況進行修改。另外，應(yīng)用模糊規(guī)則進行工作階段劃分也提高了全局輸出的平滑性。