張廷忠，張慶輝，邢 強(qiáng)，馬曉偉

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261000；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210000；3.國網(wǎng)山東省電力公司煙臺供電公司，山東 煙臺 264000）

0 引言

風(fēng)能因其具有經(jīng)濟(jì)競爭力和環(huán)境友好的特性，目前已成為增長最為迅速的可再生能源。隨著我國風(fēng)電規(guī)?；图夯陌l(fā)展，風(fēng)電并網(wǎng)對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行、調(diào)度規(guī)劃等產(chǎn)生重要影響［1-2］。

然而，風(fēng)速受緯度、海拔、地形、氣壓、溫度等因素影響，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動性，風(fēng)速的間歇性和不確定性容易造成風(fēng)力發(fā)電“有風(fēng)無電、無風(fēng)無電”現(xiàn)象，給風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展帶來了挑戰(zhàn)。研究表明，采用預(yù)測的手段對風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，繼而由風(fēng)電功率曲線得到風(fēng)力發(fā)電輸出功率是一種較為常見的方法［3］。國內(nèi)外對于短期預(yù)測方法的研究主要分為傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代智能方法［4］。傳統(tǒng)的方法主要是基于數(shù)理統(tǒng)計的時間序列分析方式，如回歸分析法［5］、Kalman 濾波方法［6］、自回歸滑動平均（ARIMA）方法［7］、指數(shù)平滑預(yù)測方法［8］等。而風(fēng)速數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)和非線性的特征，上述方法都是基于線性分析，雖然具有算法簡單的優(yōu)點，但不適用于非線性和非平穩(wěn)序列的預(yù)測處理?，F(xiàn)代智能方法包括專家系統(tǒng)法［9］、基于模糊邏輯法［10］以及人 工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［11］，然而這些單一方法在分析預(yù)測問題時無法達(dá)到理想的預(yù)測精度。因此，為了提高預(yù)測性能和消除單一模型預(yù)測的局限性，提出了采取組合模型的預(yù)測方法［12］。其中，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［13］因其簡單高效且分解過程具有自適應(yīng)性被引入到預(yù)測領(lǐng)域?；贓MD 的組合預(yù)測法可以根據(jù)信號自身局部特征，將非線性和非穩(wěn)態(tài)的原始信號自適應(yīng)分解成一系列平穩(wěn)化的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），然后對IMF 分量運用（Supp ort Vector Machine，SVM）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Pro pagation Neural Network，BPNN）以及極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）等機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行建模，可以大幅提高預(yù)測效果。

但在大量的工程運用中發(fā)現(xiàn)分解過程中的EMD 方法存在一定的模態(tài)混疊效應(yīng)，且通過反復(fù)迭代方式篩選IMF 分量計算耗時較長。為了抑制模態(tài)混疊對特征參數(shù)提取造成的影響［13］，文獻(xiàn)［14］提出了集總平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法，通過對原始信號加入輔助的高斯白噪聲再進(jìn)行EMD 分解，雖然緩解了EMD 分解過程中的模態(tài)混疊效應(yīng)，但該方法存在端點效應(yīng)，在分量篩選過程中容易對數(shù)據(jù)造成“污染”。文獻(xiàn)［15］提出了局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）方法，對端點效應(yīng)帶來的影響進(jìn)行分析，采用滑動平均方式取代原始EMD 方法中的三次樣條插值篩選均值曲線的方法，避免出現(xiàn)端點現(xiàn)象且迭代過程更快，提高了算法運算效率。

針對上述問題，自適應(yīng)信號處理部分采用LMD方法進(jìn)行分解，建模部分采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，提出LMD 與GA-BP 組合預(yù)測模型對風(fēng)速進(jìn)行滾動預(yù)測。首先，對原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行LMD 分解，得到一系列乘積函數(shù)，其次對乘積函數(shù)分量提取瞬時幅值和瞬時頻率的特征參數(shù)，通過頻率門限閾值對乘積函數(shù)進(jìn)行篩選，分成高、中、低3 個頻段，然后采用GA 進(jìn)行優(yōu)化確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值參數(shù)，將3 個頻段分量輸入到確定的GA-BP 模型中，最后建立LMD-GA-BP 滾動預(yù)測模型。

1 基本原理

1.1 LMD 原理

LMD 根據(jù)信號局部極值特征將非線性、非平穩(wěn)信號從高頻到低頻自適應(yīng)分解成一系列乘積函數(shù)之和，其篩選過程類似于二進(jìn)制高通濾波，具體分解過程如下：

1）計算信號x（t）局部極值點ni，通過式（1）計算相鄰極值點的局部均值mi和包絡(luò)估計值ai。

對局部均值mi與包絡(luò)估計值ai分別進(jìn)行滑動平均處理，將相鄰的值通過折線相連求得局部均值函數(shù)m11（t）與包絡(luò)估計函數(shù)a11（t）。

2）通過式（2）計算調(diào)頻信號s11（t）。

式中：h11（t）表示第一次迭代篩選的差分量。

3）將s11（t）看作新的信號反復(fù)迭代上述步驟，直至s1n（t）在-1 和1 之間時停止循環(huán)，可得：

4）將循環(huán)迭代中產(chǎn)生的全部局部包絡(luò)函數(shù)相乘，可得包絡(luò)信號a1（t）。

5）將包絡(luò)信號a1（t）和純調(diào)頻信號s1n（t）相乘，得到第1 個乘積函數(shù)分量PF1（t）。

式中：a1（t）為其瞬時幅值；f1（t）為瞬時頻率，按照式（7）對純調(diào)頻信號s1n（t）求微分得出。

6）將PF1（t）作為新的信號循環(huán)步驟1）—步驟5）k 次，求得全部k 個乘積函數(shù)分量，則x（t）便分解成k 個乘積函數(shù)分量和1 個殘余分量uk（t）的和。

1.2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自組織學(xué)習(xí)能力，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射［16］。其原理是按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，傳播過程中僅以一個隱含層就可以實現(xiàn)任意的n 維到m維的映射，圖1 給出了模型結(jié)構(gòu)。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

如圖1 給定的模型所示，x 為輸入值，共有n 個輸入節(jié)點數(shù)，y 為輸出值，共有m 個輸出節(jié)點數(shù)，連接權(quán)值j 表示對第i 個輸入層與第j 個隱含層兩者神經(jīng)元之間的連接。同樣連接權(quán)值k 表示對第j 個隱含層與第k 個輸出層兩者神經(jīng)元之間的連接。aj與bk表示閾值，分別對應(yīng)為隱含層第j 個神經(jīng)元的閾值與輸出層第k 個神經(jīng)元的閾值。

輸入值從輸入層、隱含層、輸出層逐層傳播，用各層連接權(quán)值和閾值和激勵函數(shù)來計算，得到輸出層的輸出向量。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與期望值之間的誤差自輸出層、隱含層、輸入層逐層反向傳播，沿著誤差減小的方向修正各層連接的權(quán)值、閾值直至算法收斂，得到滿意的誤差精度。

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過訓(xùn)練建立模型，在訓(xùn)練過程中權(quán)值和閾值是建立模型的關(guān)鍵參數(shù)。而遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）具有很強(qiáng)的宏觀搜索能力，良好的全局優(yōu)化性能，用來優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各層之間的連接權(quán)值和閾值，解決傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測模型容易陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢的缺點［17］。

GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇、交叉和變異操作，其基本流程如圖2所示。

圖2 GA 優(yōu)化BP 流程

文獻(xiàn)［17］對GA-BP 算法進(jìn)行了分析，限于篇幅，依據(jù)圖2 對GA-BP 算法步驟簡要介紹如下：

1）根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定各層之間的初始連接權(quán)值和各層的閾值總數(shù)；

2）對GA 算法的初始化種群進(jìn)行編碼，以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差作為適應(yīng)度函數(shù)；

3）通過選擇、交叉和變異操作得到種群最佳適應(yīng)度值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳權(quán)值與閾值；

4）以最佳權(quán)值與閾值進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、預(yù)測仿真，直到滿足預(yù)測誤差要求或者達(dá)到最大迭代次數(shù)結(jié)束。

2 LMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測方法

基于上述分析，建立的LMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測模型如下：

1）首先對原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行LMD 分解，得到一系列乘積函數(shù)；

2）對乘積函數(shù)分量進(jìn)行特征提取，計算出各個分量的瞬時幅值A(chǔ) 和瞬時頻率f；

3）依據(jù)提取的瞬時分量特征，通過給定的閾值門限重構(gòu)成高頻、中頻、低頻分量以及余項；

4）對重構(gòu)的分量分別進(jìn)行GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測；

5）最后將預(yù)測結(jié)果疊加輸出最終的預(yù)測值，完成整個的預(yù)測過程。

圖3 為LMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的具體流程。

圖3 基于LMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測流程

3 仿真驗證

為了驗證所提方法的分解效果，采用式（9）復(fù)合擾動仿真信號進(jìn)行仿真驗證，仿真信號y（t）由間斷干擾信號y1（t）、調(diào)幅調(diào)頻信號y2（t）和調(diào)頻信號y3（t）構(gòu)成。

采樣頻率fs=500 Hz，采樣時長t 為1 s，各分量時域波形如圖4 所示。

圖4 仿真信號時域波形

首先，將圖4 中的仿真信號y（t）進(jìn)行LMD 分解，同時為了對比分析，圖5 同時給出了EMD 與EEMD 方法去除剩余分量的分解結(jié)果，其中EEMD的加噪幅值為0.2 SD，集總次數(shù)為150 次。

圖5 仿真信號EMD、EEMD 和LMD 分解結(jié)果

對比分析圖5 可知，各個方法都能依據(jù)信號自身特點篩選出各個分量，但在間斷信號的干擾下，EMD 篩選得到4 條IMF 分量，其中C4為沒有意義的剩余分量，對間斷分量和調(diào)頻信號的分解效果較遜，存在一定模態(tài)混疊效應(yīng)；而EEMD 與LMD 方法能夠分解得到各自對應(yīng)的分量，且對高頻間斷分量y1都存在一定的端點效應(yīng)，但LMD 方法較于EEMD在調(diào)頻調(diào)幅信號y2的模態(tài)混疊效應(yīng)的抑制上較為理想。

為了進(jìn)一步量化各個方法的實際分解效果，采用式（10）相關(guān)系數(shù)CC與式（11）正交系數(shù)IO去檢驗分解性能。

式中：y（t）表示原始信號；Ik（t）為分解得到的分量成分；Ij（t）為剩余分量。

相關(guān)系數(shù)測試原始信號與分解分量之間的相關(guān)性，CC值越高，分量關(guān)聯(lián)度越明顯表明分解成分越精確，正交系數(shù)用于檢測各分量之間的正交性；IO越低表明分解結(jié)果頻率混疊越小，各分解方法分量的具體評價值如圖6 所示。

綜合圖5 和圖6 分析可得，由于LMD 方法在均值曲線擬合時采用滑動平均方式進(jìn)行篩選，包絡(luò)均值更接近理想均值，而EMD 與EEMD 都是基于三次樣條插值的方式，包絡(luò)擬合容易造成“欠沖”和“過沖”現(xiàn)象，使得均值擬合誤差較大。因此在間斷信號干擾下，LMD 具有較好的抗噪性能且分解性能更加穩(wěn)定，各個分量獲得了較高的CC值和較低的IO值，且對低頻分量分解效果要優(yōu)于高頻間斷分量。

圖6 EMD、EEMD 和LMD 方法分解性能對比

其次，為了分析瞬時特征分量的提取效果，圖7（a）給出了EMD 方法分解的C3分量經(jīng)Hilbert 變化結(jié)果，圖7（b）為LMD 方法PF3分量特征提取結(jié)果。

圖7 EMD 變換與LMD 方法特征參數(shù)提取對比

由圖7（a）和圖7（b）可以看出，EMD 的C3分量的瞬時幅值和瞬時頻率存在較大抖動，且兩端發(fā)生端點飛翼現(xiàn)象，提取精度較差，而LMD 方法提取的PF3分量抖動現(xiàn)象較弱，與真實的特征值較為接近，因此采用LMD 方法進(jìn)行特征參數(shù)提取，可以提高實測風(fēng)速分量分辨精確度，為后續(xù)GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測提供前期支撐。

表1 為3 種分解方法的具體性能指標(biāo)參數(shù)，其中，運算耗時指標(biāo)為上述方法在配置為8 G 內(nèi)存、3.2 GHz 的i5 處理器及Matlab2014a 運行環(huán)境中重復(fù)進(jìn)行100 次試驗所消耗時間的平均值。篩選出全部 分 量，EMD 平 均 迭 代25 次，EEMD 迭 代48 次，LMD 迭代21 次?？梢缘贸?，EEMD 采用加入高斯白噪聲再進(jìn)行EMD 分解的方式，集總平均消耗了大量的計算時間，而LMD 方法采用的滑動平均方式計算效率最高。

表1 不同分解方法性能評價指標(biāo)值

4 實測風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測分析

以內(nèi)蒙古某風(fēng)電場的實測風(fēng)速數(shù)據(jù)對本文所提方法進(jìn)行驗證。考慮到風(fēng)電出力數(shù)據(jù)整體趨勢大致是相同的，2011-01-04—2011-01-08 數(shù)據(jù)為公開對比數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)［9］、［10］和［18］等也多采用該數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證。因此，選取驗證數(shù)據(jù)采集時間為2011-01-04T06∶00∶00—2011-01-08T06∶00∶00，采樣間隔為10 min，共采集672 個數(shù)據(jù)點，實測風(fēng)速序列如圖8 所示。

首先，將圖8 中的原始風(fēng)速進(jìn)行LMD 分解，分解結(jié)果如圖9 所示。分析圖9 可知，不同的乘積函數(shù)分量變換情況反映出風(fēng)速的不同特征，直觀上PF1～PF3存在較大波動性且頻率較高，反映出原始風(fēng)速信號的隨機(jī)波動信息；PF4～PF6分量頻率相對較低且波動較平穩(wěn)，反映出風(fēng)速的周期性；PF7分量與剩余分量r 反映了風(fēng)速的變換趨勢。

圖8 實測風(fēng)速時間序列

圖9 實測風(fēng)速LMD 分解結(jié)果

其次，將PF1～PF7分量進(jìn)行特征提取，瞬時幅值A(chǔ)和瞬時頻率f 如表2 所示。

結(jié)合圖9 和表2 分析，依據(jù)風(fēng)速的瞬時頻率特征將分解的乘積函數(shù)分量劃分為高、中、低頻3 個頻段［18］，其中高頻段頻率大于100 Hz、中頻段10～100 Hz 以及低頻段低于10 Hz。因此，根據(jù)頻段劃分規(guī)則對乘積函數(shù)分量進(jìn)行重構(gòu)，PF1～PF2為高頻段、PF3～PF5為中頻段以及PF6～PF7為低頻段，各頻段重構(gòu)波形如圖10 所示。

表2 各乘積函數(shù)分量的瞬時特征值

圖10 LMD 分解分量重構(gòu)結(jié)果

最后，分別對不同頻段以及剩余分量，分別通過GA-BP 進(jìn)行建模，其中672 個風(fēng)速數(shù)據(jù)點，前372作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后300 點作為測試數(shù)據(jù)，采用提前6步的滾動預(yù)測方式，即前6 個數(shù)據(jù)點預(yù)測第7 個數(shù)據(jù)點，第2～7 個數(shù)據(jù)點預(yù)測第8 個數(shù)據(jù)點，依次類推。GA-BP 模型主要參數(shù)：種群規(guī)模100、輸入層數(shù)為6 層、隱藏層為10 層以及輸出層為1 層。將各頻段的預(yù)測值疊加輸出即為預(yù)測結(jié)果，如圖11 所示。

分析圖11 可知，將原始無規(guī)律波動性較大的非線性非穩(wěn)態(tài)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行LMD 分解成具有固定頻率和周期的乘積函數(shù)分量，可以檢測出原始風(fēng)速的周期性和趨勢性，再通過建模方式進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測點對原始數(shù)據(jù)點具有較強(qiáng)的跟蹤性，擬合度較高可以準(zhǔn)確有效地輸出預(yù)測值。為了檢測所提方法的預(yù)測性能，圖12 給出了與其他預(yù)測模型的對比結(jié)果，其中EEMD 加噪幅值為0.15 SD，集總次數(shù)為150 次，GA-BP 參數(shù)保持不變。

圖11 LMD 與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法風(fēng)速預(yù)測結(jié)果

圖12 不同方法風(fēng)速預(yù)測結(jié)果對比

最后，為了綜合評價各個預(yù)測方法的預(yù)測性能，引入均方根誤差ERMS與平均絕對百分誤差EMAP作為性能評價指標(biāo)。

式中：y（t）為實測數(shù)據(jù)點，x（t）為建模得到的預(yù)測數(shù)據(jù)點，N 為采樣數(shù)據(jù)點。

表3 給出了各個方法的具體評價值，其中運行時間t 包括分解、訓(xùn)練以及預(yù)測的總時間。

綜合圖12 和表3 可知，總體上，采用先分解后建模的組合預(yù)測方法相對于傳統(tǒng)的GA-BP 直接預(yù)測方式，可以獲得較高的預(yù)測精度，進(jìn)一步驗證平穩(wěn)化信號數(shù)據(jù)分解處理方式的有效性，且各個方法總體運算時間都低于5 min，符合超短期和短期風(fēng)速預(yù)測的要求。同時，LMD 分解獲得乘積函數(shù)分量模態(tài)混疊和端點效應(yīng)更小，因此通過GA-BP 建模獲得最小的EMAP和ERMS，獲得較高的預(yù)測精度，而由于EEMD 方法輔助加噪方式的存在，因此運算時間較長。

表3 各模型預(yù)測性能對比

5 結(jié)語

提出LMD 方法與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的短時風(fēng)速預(yù)測模型，可以解決EMD 組合預(yù)測方法中分解性能不足的缺點。

通過對組合預(yù)測模型分解部分各方法的對比，確定以LMD 方法對原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，有效緩解了原始EMD 方法存在的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，且LMD 采用滑動平均方式進(jìn)行迭代篩選，提高了算法的運算效率。

針對機(jī)器學(xué)習(xí)部分原始BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢的缺點，采用GA 進(jìn)行優(yōu)化確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值參數(shù)。

建立了LMD-GA-BP 的風(fēng)速預(yù)測滾動模型，通過仿真數(shù)據(jù)和實測風(fēng)速數(shù)據(jù)驗證了所提方法能夠?qū)︼L(fēng)速進(jìn)行有效預(yù)測，預(yù)測精度和運算時間達(dá)到短時風(fēng)速預(yù)測的效果。

盡管如此，所建立的模型仍有不足之處，LMD 方法在信號分解過程中，對模態(tài)混疊和端點效應(yīng)也只是起到抑制作用，由于原理上仍舊沿用迭代篩選的思路，并未從根源上消除上述問題帶來的弊端，而GA-BP 模型存在計算量偏大的缺點。因此，將在下一步研究中進(jìn)行分析與改進(jìn)。