孫加超，陳小偉，鄧勇軍,2，姚 勇,2

（1. 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2. 西南科技大學(xué)工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010；3. 北京理工大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院，北京 100081）

混凝土/鋼筋混凝土廣泛應(yīng)用于民用及軍事工程等領(lǐng)域，是工程結(jié)構(gòu)重要的組成材料。當(dāng)前世界范圍內(nèi)區(qū)域沖突、恐怖襲擊、生活中的燃?xì)馐韬雠c生產(chǎn)中化工設(shè)施老化等因素導(dǎo)致各種爆炸事故頻發(fā)，爆炸沖擊載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞所造成的生命及財(cái)產(chǎn)的損失嚴(yán)重。因此研究混凝土及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件在爆炸荷載作用下的響應(yīng)引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。

現(xiàn)有的研究[1-5]基本上是從宏觀角度出發(fā)，將混凝土視為連續(xù)均勻介質(zhì)進(jìn)行研究，忽略了混凝土材料內(nèi)部復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，難以揭示材料變形和破壞的物理機(jī)制。細(xì)觀層次上混凝土是由粗骨料、水泥水化物、孔隙及骨料與水泥砂漿粘結(jié)帶等細(xì)觀結(jié)構(gòu)組成的多相復(fù)合材料，各相組分的力學(xué)性能相差很大，并且鋼筋的加入使得非均勻的混凝土材料更為復(fù)雜。在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下，應(yīng)力波傳播規(guī)律極為復(fù)雜，應(yīng)充分考慮應(yīng)力波與細(xì)觀結(jié)構(gòu)的相互作用，包括應(yīng)力波與鋼筋、骨料，界面過渡區(qū)(interfacial transition zone,ITZ) 等各組分、裂紋間的相互作用，以及對(duì)整體破壞模式的影響等。當(dāng)應(yīng)力波與細(xì)觀結(jié)構(gòu)作用時(shí)，ITZ 作為結(jié)構(gòu)中最薄弱的部分優(yōu)先破壞，裂紋將沿著ITZ 分布位置發(fā)展，ITZ 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破壞機(jī)理對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的破壞模式的影響至關(guān)重要，這與均勻介質(zhì)結(jié)構(gòu)相比存在著極大的不同，其破壞模式必將存在差異。

為此，本文中利用LS-DYNA，對(duì)爆炸荷載下基于細(xì)觀建模的素/鋼筋混凝土板破壞模式進(jìn)行了研究，以期為提高工程結(jié)構(gòu)的抗爆性能、減小爆炸災(zāi)害的影響提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

建立如圖1 所示模型，模型由混凝土板、炸藥和空氣3 個(gè)部分組成，均使用三維實(shí)體單元3D Solid164，混凝土板采用拉格朗日網(wǎng)格建模，炸藥和空氣采用歐拉網(wǎng)格建模，采用多物質(zhì)流固耦合算法。

混凝土板尺寸2 m×1 m×0.12 m，試件類型為素混凝土板和鋼筋混凝土板。鋼筋混凝土板中鋼筋直徑10 mm，11 根縱筋，7 根橫筋（以板的長(zhǎng)邊方向?yàn)榭v向，短邊方向?yàn)闄M向），鋼筋詳細(xì)布置[6]見圖2。假設(shè)炸藥是立方體裝藥，采用中心點(diǎn)起爆，炸藥中心距混凝土板中心0.5 m，TNT 炸藥藥量分別取1、2、5、10 和15 kg，工況詳情見表1。試件兩端設(shè)置剛性支座，使之能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)支效果，空氣邊緣采用無反射邊界條件，模型采用cm-g-μs 單位制建模。

圖 1 爆炸模型Fig. 1 Explosion model

表 1 工況表Table 1 Working condition details

圖 2 鋼筋布置Fig. 2 Reinforcement arrangement of the slabs

1.2 細(xì)觀模型的創(chuàng)建

采用Lv 等[7]的隨機(jī)骨料投放方法，將素混凝土板視為由砂漿、骨料和ITZ1（骨料與砂漿界面）3 部分組成，將鋼筋混凝土板視為由砂漿、骨料和ITZ1、ITZ2（鋼筋與砂漿界面）與鋼筋5 部分組成。對(duì)于鋼筋混凝土板，首先在尺寸為2 m×1 m×0.12 m 的模型試件中生成預(yù)先設(shè)定的鋼筋結(jié)構(gòu)及其表面ITZ2，然后采用蒙特卡羅方法，將多級(jí)配骨料按尺寸由大到小地進(jìn)行隨機(jī)投放同時(shí)生成ITZ1。對(duì)于素混凝土板，直接在尺寸為2 m×1 m×0.12 m 的模型試件中采用蒙特卡羅方法，將多級(jí)配骨料按尺寸由大到小地進(jìn)行隨機(jī)投放同時(shí)生成ITZ1。骨料投放時(shí)，骨料相互之間不能相交，骨料與鋼筋之間不能相交，投放量采用體積控制。由此創(chuàng)建了試件及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的幾何模型，然后利用網(wǎng)格投影算法生成試件的有限元模型，如圖3 所示。

圖 3 有限元模型圖Fig. 3 Finite element model diagram

由于流固耦合算法自身計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，所以合理的選擇細(xì)觀結(jié)構(gòu)基本單元尺寸至關(guān)重要。本文的模型中，當(dāng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為2 mm 時(shí)，板的單元規(guī)模為3 000 萬；當(dāng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為4 mm 時(shí)，板的單元規(guī)模為375 萬；當(dāng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為5 mm 時(shí)，板的單元規(guī)模為192 萬；當(dāng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為8 mm 時(shí)，板的單元規(guī)模約為47 萬?？紤]計(jì)算效率，本模型基本單元尺寸采用5 mm。雖然單元尺寸相對(duì)較大，會(huì)導(dǎo)致誤差存在，但誤差在可接受范圍內(nèi)，隨著以后計(jì)算機(jī)性能的提高，可解決這一問題。整個(gè)模型（空氣和板）單元規(guī)模約為340 萬。混凝土骨料采用單級(jí)配20～35 mm，投放生成的素混凝土板骨料體積占36%，鋼筋混凝土板骨料體積占32%。

1.3 材料模型

混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型[8]，該模型能較真實(shí)地模擬混凝土在高速撞擊、爆炸等極限荷載作用下的動(dòng)力模型，且模型簡(jiǎn)單?；炷涟逶O(shè)計(jì)強(qiáng)度48 MPa，由經(jīng)驗(yàn)公式[9-10]：

式中：Ec為混凝土板整體的彈性模量；Ep、Em、En分別為骨料、砂漿和界面的彈性模量；vp、vm、vn分別為骨料、砂漿和界面的體積百分比；可以根據(jù)砂漿配合比中水灰比（φ）的值推導(dǎo)出砂漿的強(qiáng)度fcm、彈性模量Em、抗拉強(qiáng)度ft。骨料多為花崗巖，強(qiáng)度取160 MPa。利用對(duì)數(shù)混合律模型式（4）[11]，推導(dǎo)出界面的彈性模量Ei，進(jìn)而求出界面的其他參數(shù)。

混凝土是應(yīng)變率相關(guān)材料，需考慮其應(yīng)變率效應(yīng)，定義*DEFINE_CURVE 關(guān)鍵字，依據(jù)歐洲混凝土規(guī)范[12]計(jì)算出混凝土強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù)（dynamic increase factor）。為了實(shí)現(xiàn)混凝土的開裂，模型中添加失效判據(jù)*MAT_ADD_EROSION，通過最大主應(yīng)變與最小主應(yīng)變來控制單元的失效，參考已有文獻(xiàn)[5]并通過多次試算，確定其最大主應(yīng)變與最小主應(yīng)變的值，詳細(xì)參數(shù)見表2，其中應(yīng)變以拉為正，壓為負(fù)。

表 2 混凝土及其細(xì)觀組分的材料參數(shù)與失效判據(jù)Table 2 Material parameters and failure criteria of concrete and its meso-components

鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC（Mat_3）材料模型，考慮了鋼筋的硬化以及應(yīng)變率效應(yīng)，詳細(xì)參數(shù)見表3。

表 3 鋼筋材料參數(shù)Table 3 Steel bar parameters

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型和*EOS_JWL 狀態(tài)方程，參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

空氣采用*MAT_NULL 模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程，參數(shù)見文獻(xiàn)[14]。

1.4 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[6]中鋼筋混凝土板爆炸試驗(yàn)，如圖4 所示，進(jìn)行模型驗(yàn)證。試驗(yàn)中，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為30 MPa，爆炸中心與結(jié)構(gòu)的距離R為1.5 m，TNT 質(zhì)量W為10 kg。可根據(jù)式（5）計(jì)算其爆炸的比例距離Z為0.696 m/kg1/3，即

圖 4 爆炸試驗(yàn)Fig. 4 Explosion test

爆炸的比例距離是指爆心到受沖擊構(gòu)件的距離與炸藥TNT 當(dāng)量的1/3 次方的比值，比例距離決定著爆炸沖擊波超壓峰值的大小。經(jīng)過計(jì)算，均質(zhì)鋼筋混凝土板、細(xì)觀鋼筋混凝土板與試驗(yàn)中混凝土板破壞效果相比（見圖5），較為吻合。

圖 5 對(duì)比結(jié)果Fig. 5 Comparison results

圖6 給出了爆炸過程中均質(zhì)鋼筋混凝土板與細(xì)觀鋼筋混凝土板有效應(yīng)力圖，由圖發(fā)現(xiàn)均質(zhì)模型與細(xì)觀模型的有效應(yīng)力變化過程相似。

圖 6 鋼筋混凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊中心剖面等效應(yīng)力圖Fig. 6 Equivalent stress diagrams of front and long side central section of reinforced concrete slab

在驗(yàn)證中，鋼筋混凝土板模型尺寸和鋼筋布置與試驗(yàn)相同，板尺寸為2 m×1 m×0.12 m，鋼筋布置與圖2相同。試驗(yàn)中，鋼筋混凝土板中鋼筋為圓形截面，縱筋直徑為12 mm，橫筋直徑10 mm。由于細(xì)觀模型基本單元為5 mm，為了方便模型的建立，模型中鋼筋均采用邊長(zhǎng)10 mm 方截面。試驗(yàn)中板的鋼筋含量（按體積算）為1.24%，采用方形鋼筋后，模型的含鋼量為1.19%。鋼筋與混凝土的接觸面積，模型相較于試驗(yàn)提高了10.6%。圓形截面鋼筋抗彎模量（W1）與方形截面鋼筋抗彎模量（W2）的計(jì)算分別為：

式中：d為圓的直徑，b為正方形的邊長(zhǎng)

經(jīng)計(jì)算，單根縱向鋼筋抗彎模量模型比試驗(yàn)降低了1.7%，單根橫向鋼筋抗彎模量模型比試驗(yàn)提高了67%，由于簡(jiǎn)支板主要為縱向受彎，且橫向鋼筋根數(shù)較少，鋼筋抗彎模量的變化可忽略。因此，鋼筋截面的改變對(duì)鋼筋混凝土板含鋼量，鋼筋與混凝土的接觸面積和鋼筋抗彎模量的變化不大。

在試驗(yàn)中，鋼筋混凝土板的跨中位移為200 mm，數(shù)值模擬中均質(zhì)鋼筋混凝土板、細(xì)觀鋼筋混凝土板的跨中位移分別為168，176 mm，如圖7 所示，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)誤差分別為16%，12%，誤差范圍在接受的范圍內(nèi)。

綜上發(fā)現(xiàn)，本文采取的細(xì)觀建模方法可以用于素/鋼筋混凝土板的爆炸數(shù)值模擬。圖5中，細(xì)觀模型板相較于均質(zhì)模型板而言，與實(shí)驗(yàn)更為接近。在均質(zhì)模型中，其迎爆面破壞主要集中于板中心，且破壞的范圍與實(shí)驗(yàn)相比較小。而在細(xì)觀模型中，由于界面薄弱層的存在，界面先破壞，裂紋沿著界面發(fā)展，迎爆面板中心破壞范圍比均質(zhì)模型大，并且細(xì)觀模型迎爆面崩裂的顆粒比均質(zhì)模型多，與實(shí)驗(yàn)更接近。此外，由圖6 發(fā)現(xiàn)，細(xì)觀模型的等效應(yīng)力圖比均質(zhì)模型的等效應(yīng)力圖更加精細(xì)。因此，在爆炸模擬中，細(xì)觀建模比均質(zhì)建模更具優(yōu)越性。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高，計(jì)算效率有所提升，細(xì)觀建模方法有望能夠替代均質(zhì)建模方法在工程實(shí)踐中得以應(yīng)用。

圖 7 鋼筋混凝土板跨中位移Fig. 7 Mid span displacement of reinforced concrete slab

2 響應(yīng)過程分析

為了探究爆炸荷載下基于細(xì)觀建模的素/鋼筋混凝土板響應(yīng)過程，對(duì)表1 中工況進(jìn)行數(shù)值分析，得到了各爆炸荷載下板的響應(yīng)過程，本文僅對(duì)當(dāng)TNT 當(dāng)量為2 kg 時(shí)進(jìn)行分析。

2.1 素混凝土板

2.1.1 有效應(yīng)力

圖8 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時(shí)刻素凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面有效應(yīng)力圖。

圖 8 2 kg TNT 素凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊中心剖面有效應(yīng)力圖Fig. 8 Equivalent stress diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT

素混凝土板內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢(shì)大概分為以下3 個(gè)過程：（1）t=0～0.3 ms：爆炸開始后，沖擊波從炸藥中心往各個(gè)方向擴(kuò)散，因矩形板中心處距離爆炸源最近，爆炸沖擊波最先到達(dá)板中心部分，中心壓力最大。隨著時(shí)間推移，沖擊波繼續(xù)向外傳播，與中心等距離的點(diǎn)到達(dá)時(shí)間相同，從而形成以矩形板中心為圓心的近似環(huán)形應(yīng)力云圖。（2）t=0.3～0.6 ms：當(dāng)環(huán)形應(yīng)力云圖的直徑大于矩形板短邊長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)力云圖繼續(xù)沿板長(zhǎng)邊方向往兩邊移動(dòng)，在t=0.6 ms 時(shí)，矩形板已在板中心形成應(yīng)力云圖的矩形平臺(tái)，并從矩形平臺(tái)4 個(gè)角往矩形板4 個(gè)角散發(fā)出4 條應(yīng)力線，仍為材料響應(yīng)。（3）t=0.6 ms 以后：出現(xiàn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，隨著時(shí)間的推移，鋼筋混凝土板跨中位移繼續(xù)增大，素混凝土板在板中心出現(xiàn)十字形斷裂，由于板兩長(zhǎng)邊并無約束，板開始彎曲，應(yīng)力云圖的邊界開始從板長(zhǎng)邊兩端收縮直至消失。

2.1.2 塑性應(yīng)變

圖9 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下素凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面不同時(shí)刻的塑性應(yīng)變圖。

圖 9 2 kg TNT 素凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面塑性應(yīng)變圖Fig. 9 Plastic strain diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，在2 kg TNT 爆炸荷載下，素混凝土板的塑性應(yīng)變由矩形板中心以圓環(huán)方式往四周擴(kuò)散，在t=0.6 ms 時(shí)已傳遞到板兩支座端。在t=1.2 ms 時(shí)，矩形板中間出現(xiàn)十字形塑性鉸線，橫向塑性鉸線由板兩邊緣往中間發(fā)展，縱向塑性鉸線由板中間往板兩邊緣發(fā)展。在t=1.8 ms 時(shí)，橫向塑性鉸線貫通，縱向塑性鉸線仍繼續(xù)向板兩邊緣運(yùn)動(dòng)。在t=9.9 ms 時(shí)，板的長(zhǎng)邊方向左右約四分之一的位置已出現(xiàn)2 條塑性鉸線，混凝土板斷裂，中心剖面斷裂成4 段。

2.2 鋼筋混凝土板

2.2.1 有效應(yīng)力

圖10 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時(shí)刻鋼筋混凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面有效應(yīng)力圖。圖11 為2 kg TNT 爆炸荷載下鋼筋混凝土板跨中位移圖。

圖 10 2 kg TNT 鋼筋混凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面有效應(yīng)力圖Fig. 10 Equivalent stress diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT

結(jié)合圖10～11 分析，在2 kg TNT 爆炸荷載下，鋼筋混凝土板內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢(shì)大概分為3 個(gè)過程，前兩個(gè)過程與2.1.1 節(jié)中的過程（1）、（2）相似，最大的區(qū)別在過程（3）。

在t=0.6 ms 以后，隨著時(shí)間的推移，鋼筋混凝土板跨中位移繼續(xù)增大，由于鋼筋的加入，使得混凝土板的抗拉強(qiáng)度有了較大提升，并沒有出現(xiàn)明顯的裂紋，在彎曲的過程中鋼筋混凝土板具有較大的彈性，應(yīng)力云圖兩邊界距離在減小的過程中出現(xiàn)了收縮擴(kuò)張波動(dòng)現(xiàn)象。

為了更直觀地描述有效應(yīng)力的變化規(guī)律，繪制了2 kg TNT 爆炸荷載下鋼筋混凝土較大應(yīng)力區(qū)邊界距離圖（見圖12），其中較大應(yīng)力區(qū)邊界距離是指矩形板長(zhǎng)邊中線上較大應(yīng)力區(qū)2 條邊界的距離（見圖13 示例）。由圖12 可以發(fā)現(xiàn)：在0～1.5 ms，較大應(yīng)力區(qū)邊界距離先迅速增大，擴(kuò)展至支座兩端。在1.5～4.5 ms，到達(dá)支座端后，較大應(yīng)力區(qū)開始收縮然后增大，先后經(jīng)歷2 次這樣的反復(fù)過程，最大距離為150 cm；在4.5 ms 后，由于結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，應(yīng)力區(qū)邊界距離逐漸減小，直至收縮至板中間為0。

圖 11 跨中位移時(shí)程曲線Fig. 11 Time history curve of mid span displacement

圖 12 較大應(yīng)力區(qū)邊界距離時(shí)程曲線Fig. 12 Time history curve of large stress zone boundary distance

圖 13 邊界距離示例Fig. 13 An example of boundary distance

2.2.2 塑性應(yīng)變

圖14 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時(shí)刻鋼筋凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面塑性應(yīng)變圖。

由圖14 可以發(fā)現(xiàn)：在2 kg TNT 爆炸荷載下，鋼筋混凝土板的塑性應(yīng)變由矩形板中心以圓環(huán)方式往四周擴(kuò)散，t=0.6 ms 時(shí)已傳遞到板邊緣。t=1.5 ms 時(shí)，板迎爆面與t=0.6 ms 時(shí)變化不大，中心剖面塑性區(qū)范圍急劇擴(kuò)大；t=2.1 ms 時(shí)，板迎爆面中間出現(xiàn)一條較短橫向塑性鉸線。t=11.7 ms時(shí)，板的左右四分之一處已出現(xiàn)了塑性鉸線。

圖 14 2 kg TNT 鋼筋凝土板迎爆面與長(zhǎng)邊方向中心剖面塑性應(yīng)變圖Fig. 14 Plastic strain diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT

3 破壞模式分析

3.1 素混凝土板

素混凝土板沒有鋼筋的作用，其抗拉強(qiáng)度極小，在爆炸荷載的作用下發(fā)生斷裂，位移無限增大。此處給出了t=10 ms 時(shí)各荷載下板的塑性應(yīng)變，如圖15 所示。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為1 kg 時(shí)，板迎爆面中間產(chǎn)生十字形斷裂，并約在板的左右四分之一處各有一條橫向裂紋（縱橫方向與前文1.1 節(jié)鋼筋相同）。背爆面產(chǎn)生一條橫向裂縫。中心剖面出現(xiàn)較多由于界面破裂而產(chǎn)生的細(xì)小裂紋。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為2 kg 時(shí)，板的裂紋與質(zhì)量為1 kg 時(shí)裂紋大致相同。

圖 15 爆炸荷載下素混凝土板塑性應(yīng)變圖Fig. 15 Plastic strain diagrams of plain concrete slab under explosive loading

當(dāng)TNT 質(zhì)量為5 kg 時(shí)，壓縮應(yīng)力波在板的迎爆面產(chǎn)生直徑約5 cm 的近似圓形爆坑，并傳播至板的背爆面形成強(qiáng)拉伸波，造成背爆面混凝土的層裂和崩塌，層裂和崩塌區(qū)近似圓形，直徑約為18 cm。板的迎爆面出現(xiàn)繞中心爆坑的一圈裂紋，迎爆面與背爆面板中心圓形層裂區(qū)發(fā)散出多條較長(zhǎng)徑向裂紋，且支座處發(fā)生斷裂，中心剖面呈現(xiàn)出V 字形。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為10 kg 時(shí)，板迎爆面近似圓形爆坑變大，直徑約為25 cm，繞中心爆坑鉸圓裂紋圈數(shù)變多。背爆面層裂和崩塌更加嚴(yán)重，近似圓形層裂崩塌區(qū)直徑約為52 cm。迎爆面與背爆面均由中心圓形層裂區(qū)發(fā)散出多條徑向裂紋，背部崩裂出大量混凝土顆粒，中心剖面則呈現(xiàn)出漏斗形。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為15 kg 時(shí)，板整體破壞與TNT 質(zhì)量為10 kg 時(shí)無較大差異，局部破壞差異較大。迎爆面近似圓形爆坑與背爆面近似圓形崩塌區(qū)直徑分別為36、65 cm，鉸圓裂紋圈數(shù)進(jìn)一步增加。背爆面崩裂的混凝土多于10 kg 當(dāng)量的情況，中心剖面現(xiàn)象與10 kg 當(dāng)量相似。

對(duì)于素混凝土，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)主要有砂漿，骨料和ITZ1，三者材料力學(xué)性能各不相同，ITZ1 強(qiáng)度最小，骨料強(qiáng)度最大，爆炸荷載在作用的過程中，會(huì)導(dǎo)致包裹在骨料周邊的ITZ1 率先破壞。

在1、2 kg TNT 爆炸荷載下，由于荷載較小，大部分ITZ1 并未達(dá)到其最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變，ITZ1 破壞較少，板的局部破壞較少，板以整體結(jié)構(gòu)破壞為主，其破壞形態(tài)與均質(zhì)模型相比無較大差異：迎爆面沿板中心呈現(xiàn)出十字形斷裂，板的長(zhǎng)邊左右四分之一處發(fā)生橫向斷裂，背爆面僅在板中心出現(xiàn)橫向裂縫，破壞模式以縱橫裂紋為主，中心剖面呈現(xiàn)出V 型。

在5、10 和15 kg TNT 爆炸荷載下，此時(shí)荷載較大，板的局部破壞先與結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)，表現(xiàn)為部分ITZ1 在爆炸初期即到達(dá)其最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變，出現(xiàn)裂紋。相較于均質(zhì)模型，細(xì)觀模型中板的裂紋除了形成塑性鉸線外，在爆炸中心區(qū)域附近存在大量因ITZ1 破壞而發(fā)展的裂紋，細(xì)觀模型與均質(zhì)模型的破壞模式存在較大不同。細(xì)觀模型主要表現(xiàn)為：板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，背爆面由于強(qiáng)拉伸波作用，造成混凝土的層裂和崩塌。板的裂紋由單一的縱橫裂紋變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。藥量越大，爆坑越大，混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴(yán)重，環(huán)向與徑向裂紋越多，中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴(yán)重。

3.2 鋼筋混凝土板

由于鋼筋的加入，與素混凝土相比，鋼筋混凝土板的拉應(yīng)力的得了極大的提升。圖16 為t=15 ms時(shí)，板在各爆炸荷載下的塑性應(yīng)變圖。

圖 16 爆炸荷載下鋼筋混凝土板塑性應(yīng)變圖Fig. 16 Plastic strain diagrams of reinforced concrete slab under explosive loading

當(dāng)TNT 質(zhì)量為1 kg 時(shí)，鋼筋混凝土板產(chǎn)生彎曲，迎爆面中部出現(xiàn)橫向塑性鉸線。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為2 kg 時(shí)，迎爆面在板的左右四分之一位置產(chǎn)生了橫向塑性鉸線，背爆面與質(zhì)量為1 kg時(shí)無較大差異。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為5 kg 時(shí)，迎爆面中心產(chǎn)生直徑約為10 cm 的近似圓形的爆坑，并在板中部產(chǎn)生橫向裂紋。背爆面混凝土板受拉區(qū)破壞，中部出現(xiàn)直徑約為18 cm 的近似圓形的崩塌區(qū)，并出現(xiàn)多條沿鋼筋分布位置受拉破壞的裂縫。從中心剖面可發(fā)現(xiàn)有混凝土顆粒蹦出。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為10 kg 時(shí)，迎爆面近似圓形爆坑變大，直徑約為19 cm，板左右四分之一位置的橫向直線裂紋消失，裂紋發(fā)展較為復(fù)雜。背爆面近似圓形崩塌區(qū)的直徑約為40 cm，裂紋主要是由背板中心往四周發(fā)散。板的破壞主要集中在中央，板中央部分縱向受拉鋼筋裸露嚴(yán)重，在迎爆面與背爆面之間的板中心區(qū)域發(fā)生上下貫通破壞，形成了一個(gè)巨大的爆坑，有大量混凝土碎塊飛出。

當(dāng)TNT 質(zhì)量為15 kg 時(shí)，迎爆面近似圓形爆坑直徑進(jìn)一步擴(kuò)大，約為60 cm，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展且環(huán)繞中心爆坑。背爆面近似圓形崩塌區(qū)的直徑約為75 cm，裂紋由中心往四周發(fā)散，板中央部分鋼筋裸露較多且彎曲嚴(yán)重。中心剖面呈現(xiàn)出漏斗形。迎爆面與背爆面均有混凝土顆粒飛出，崩裂的混凝土顆粒大大增加。

對(duì)于鋼筋混凝土板，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)主要有砂漿，骨料、ITZ1、鋼筋以及ITZ2，五者材料力學(xué)性能中ITZ1、ITZ2 強(qiáng)度最小，骨料強(qiáng)度最大，爆炸荷載在作用的過程中，會(huì)導(dǎo)致包裹在骨料周邊的ITZ1、以及包裹在鋼筋周邊的ITZ2 率先破壞。ITZ1 的破壞機(jī)理與素混凝土相同，本節(jié)不進(jìn)行重復(fù)討論，在此僅分析ITZ2。

在均質(zhì)鋼筋混凝土板中，鋼筋與混凝土往往采用共結(jié)點(diǎn)方式進(jìn)行相互作用，即鋼筋與鋼筋周邊混凝土的變形協(xié)調(diào)，當(dāng)鋼筋周邊的混凝土達(dá)到最大拉應(yīng)變或者最大壓應(yīng)變時(shí)，混凝土破壞，鋼筋與混凝土才失去相互作用。而試驗(yàn)中，鋼筋與混凝土粘結(jié)面的強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度比，相差甚遠(yuǎn)，因此，ITZ2 的引入弱化了鋼筋與混凝土的相互作用。

在1、2 kg TNT 爆炸荷載下，此時(shí)荷載較小，大部分ITZ2 并未達(dá)到其最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變，ITZ2 破壞較少，又結(jié)合ITZ1 在低荷載下的響應(yīng)，認(rèn)為低炸藥量下考慮細(xì)觀建模與均質(zhì)模型相差無異，故鋼筋混凝土板的均質(zhì)模型土與細(xì)觀模型的破壞模式基本相同：以縱橫塑性鉸線為主，中心剖面呈現(xiàn)出較小的彎曲。

在5、10 和15 kg TNT 爆炸荷載下，此時(shí)荷載較大，板中間大量ITZ2 達(dá)到其最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變，ITZ2 破壞嚴(yán)重，該位置處的鋼筋與混凝土幾乎完全分離，鋼筋對(duì)混凝土承載能力已無實(shí)質(zhì)貢獻(xiàn)。與均質(zhì)模型采用共結(jié)點(diǎn)的方式相比，細(xì)觀模型在爆炸中心區(qū)域鋼筋與混凝土拉結(jié)作用較弱，形同素混凝土，再結(jié)合ITZ1 在高藥量荷載作用下的響應(yīng)，認(rèn)為鋼筋混凝土板細(xì)觀模型與均質(zhì)模型在高藥量荷載下其對(duì)應(yīng)的破壞模式存在極大差異，細(xì)觀鋼筋混凝土板的破壞模式主要表現(xiàn)為：板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，由于強(qiáng)拉伸波作用，板背爆面混凝土出現(xiàn)層裂和崩塌現(xiàn)象，板由單一的縱橫塑性鉸線變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。隨著藥量的增加，迎爆面爆坑逐漸增大，背爆面混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴(yán)重，板徑向裂紋以及圓形裂紋越多，鋼筋裸露越多，彎曲越嚴(yán)重。中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴(yán)重。

4 結(jié) 論

本文利用LS-DYNA 模擬了不同爆炸荷載下基于細(xì)觀建模的素/鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，并與均質(zhì)模型進(jìn)行了對(duì)比。基于本文所列工況，發(fā)現(xiàn)：（1）通過與實(shí)驗(yàn)以及均質(zhì)建模方法的對(duì)比，驗(yàn)證了細(xì)觀建模方法的準(zhǔn)確性，相較于均質(zhì)建模方法，細(xì)觀建模方法具有一定的優(yōu)越性。（2）在低藥量（1、2 kg）爆炸荷載下，細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)素/鋼筋混凝土板的影響較小，細(xì)觀素/鋼筋混凝土板破壞模式以縱橫塑性鉸線為主，素混凝土板由于沒有鋼筋作用，其裂紋比鋼筋混凝土板多。素/鋼筋混凝土中心剖面呈現(xiàn)出V 型。藥量越多，塑性鉸線越多。（3）在高藥量（5、10 和15 kg）爆炸荷載下，細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)素/鋼筋混凝土板的影響較大，與均質(zhì)模型相比存在較大差異，細(xì)觀素/鋼筋混凝土板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，由于強(qiáng)拉伸波作用，板背爆面混凝土出現(xiàn)層裂和崩塌現(xiàn)象，板由單一的縱橫塑性鉸線變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。藥量越大，迎爆面爆坑越大，背爆面混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴(yán)重，板中心往四周發(fā)展的徑向裂紋以及環(huán)形裂紋越多，鋼筋裸露越多（鋼筋混凝土板），彎曲越嚴(yán)重。中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴(yán)重。在大荷載下，素混凝土多斷成較大的塊狀，鋼筋混凝土僅在板中部出現(xiàn)上下貫通的爆坑，其他位置相對(duì)完整。