摘 ?要：本文對(duì)滬深300股指期貨進(jìn)行收益率研究，對(duì)數(shù)收益率建立不同階數(shù)的GARCH模型來研究其波動(dòng)率性。建立模型能地刻畫滬深300股指期貨收益率尖峰厚尾效應(yīng)、杠桿性，反應(yīng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨;GARCH模型

一、數(shù)據(jù)選取

滬深300股指期貨是以滬深300指數(shù)作為標(biāo)的物的期貨品種，研究滬深300股指期貨波動(dòng)率特點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)波動(dòng)率趨勢(shì)對(duì)于投資者和市場(chǎng)具有重要作用。數(shù)據(jù)來源于wind，選取2011年 02月 21日到 2018月05月18日每個(gè)交易日收盤價(jià)，對(duì)日收盤價(jià)取對(duì)數(shù)后差分，得到對(duì)數(shù)收益率序列。

二、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)過程

（1）正態(tài)性檢驗(yàn)

觀察到，QQ圖有明顯的向下傾斜和向上翹起的趨勢(shì)，說明價(jià)格分布并不均衡。重大信息成對(duì)出現(xiàn)或歷史信息的累積效應(yīng)，使得價(jià)格劇烈波動(dòng)，呈尖峰形態(tài)和厚尾現(xiàn)象，最終導(dǎo)致正負(fù)收益變化較大。

滬深300股指期貨收益率統(tǒng)計(jì)特征顯示，均值為0.0194%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.651%，偏度為-0.903，小于0，序列向左拖尾，很多數(shù)據(jù)與均值偏離較大。正態(tài)分布峰度為3，而此序列數(shù)據(jù)峰度為3.715，大于3，故收益率序列呈現(xiàn)尖峰厚尾性。根據(jù)Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，順序統(tǒng)計(jì)量W為0.94，P值接近0，拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)。綜上，滬深300股指期貨對(duì)數(shù)收益率存在尖峰厚尾性，左偏性和波動(dòng)集聚性。

（2）序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)該序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，原假設(shè)為存在單位根。

檢驗(yàn)結(jié)果為Dickey-Fuller= -10.541，p-value = 0.01<0.05，所以拒絕原假設(shè)，收益率序列沒有單位根，認(rèn)為序列平穩(wěn)。

（3）序列自相關(guān)性與偏自相關(guān)檢驗(yàn)

根據(jù)以往研究，金融時(shí)間序列通常都存在著明顯的慣性與滯后性，表現(xiàn)為序列的自相關(guān)性。我們對(duì)滬深300股指期貨日收益率序列進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)大部分值落在置信區(qū)間內(nèi)，均較小，近似為0。

（4）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

基于GARCH模型研究歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況，需要判斷序列是否存在異方差性。對(duì)序列殘差和殘差平方進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。通過研究收益率的絕對(duì)值或平方值的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在高階自相關(guān)，非白噪聲過程。

由圖得，收益率的絕對(duì)值和平方相關(guān)性都較高。使用Box-Ljung檢驗(yàn)，用一系列滯后并且描繪出檢驗(yàn)的p值來檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)，McLeod.Li檢驗(yàn)在5%的水平下都顯著，表明殘差序列具有ARCH效應(yīng)，即滬深300股指期貨收益率序列具有高階的ARCH效應(yīng)，即GARCH效應(yīng)。

三、建立GARCH模型

均值檢驗(yàn)

T檢驗(yàn)結(jié)果為t=0.49428，p-value=0.6212，沒有通過檢驗(yàn)，認(rèn)為均值為0。

建立GARCH模型

根據(jù)以上檢驗(yàn)，初步建立GARCH（p，q）模型。分別使階數(shù)p和q為1或2，檢驗(yàn)結(jié)果如下表3-3所示：

模型的方差方程系數(shù)之和小于1，滿足參數(shù)約束條件。

四、結(jié)論與建議

本文主要結(jié)論有：

（1）滬深300股指期貨收益率的波動(dòng)平穩(wěn)且具有尖峰厚尾性、集聚性。過去的波動(dòng)情況對(duì)當(dāng)前和未來產(chǎn)生長(zhǎng)期連續(xù)的影響，使得大幅度波動(dòng)后跟著一個(gè)較大的擾動(dòng)。在市場(chǎng)上，投資者明顯的變化是盲目隨性，見漲追漲，見跌跟跌，缺乏理性思考和分析，交易心理不成熟。

（2）證實(shí)GARCH（1，1）模型的擬合預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好，可以更好地體現(xiàn)股指收益波動(dòng)的長(zhǎng)期記憶性和持續(xù)性。在模型中，參數(shù)α和β之和與1相近，說明波動(dòng)造成的（條件方差所受的沖擊）影響是長(zhǎng)久的，不宜改變。如果負(fù)面消息沖擊市場(chǎng)，造成投資者心理崩潰，信心喪失或下降，造成的影響很難短期內(nèi)難消除和恢復(fù)。

（3）GARCH模型在一定范圍內(nèi)能較好刻畫模擬股市情況，對(duì)未來發(fā)展提供較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。政府應(yīng)利用此結(jié)果監(jiān)管市場(chǎng)，制定策略使股市更好的穩(wěn)定發(fā)展。投資者應(yīng)該順應(yīng)市場(chǎng)趨勢(shì)和規(guī)律進(jìn)行投資，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)從而獲得更大的利益。

參考文獻(xiàn)

[1]曹原.基于t-GARCH模型的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR及其在我國(guó)股票市場(chǎng)中的實(shí)證分析[J].理論研究，2012（2）：108-109

[2]蔣虹，曲丹丹.基于VaR的滬深300股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)問題，2008（12）：119-122

作者簡(jiǎn)介：張肖肖，1994-，女，漢族，在讀研究生，中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，量化投資方向。