楊宇新，揣榮巖，李 新，張 冰，張 賀

(沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

壓阻式加速度計廣泛應用于汽車電子、航空工業(yè)、生物醫(yī)學等領域[1]。在探礦、地震監(jiān)測等極端應用環(huán)境中，加速度的測量需要在高過載條件下完成，如油井鉆探的過程中，為了確定井身軌跡，需測量重力加速度分量從而測出近鉆頭處的井斜角，而當鉆頭鉆探到復雜斷塊區(qū)域時，傳感器所感受的振動載荷可能達到幾十g(g=9.8 m/s2)甚至更高，這對它的過載能力有著很高要求。過載能力，是保證傳感器在感受量程范圍以外沖擊而不發(fā)生損壞的關鍵參數(shù)。許多商用加速度傳感器的過載能力一般為量程的2～5倍[2]，難以滿足高過載環(huán)境中的測量需求。因此，有必要對高過載加速度傳感器進行深入研究。加速度傳感器的設計需要考慮各種設計指標，如諧振頻率、靈敏度、抗沖擊能力和交叉耦合等[3]。常見的壓阻式加速度傳感器通常采用“懸臂梁-質量塊”結構，如L. M. Roylance和J. B. Angell提出的懸臂梁壓阻式加速度計[4]，該結構優(yōu)點主要是制造工藝簡單，靈敏度高[5-6]；但是在這樣的結構中，靈敏度和固有頻率是一對相互制約的因素[7-8]，且結構自身的過載能力不高，限制了傳感器性能的進一步提高。為此，本文設計了一種帶有微梁的加速度敏感結構，可以在保證靈敏度的前提下，緩解固有頻率與靈敏度之間的矛盾，并顯著提高結構的過載能力。

1 高過載加速度敏感結構

設計的加速度敏感芯片主要由質量塊、敏感微梁、主梁和硅基框架構成，采用單晶硅材料制造，如圖1所示，Z軸(垂直于X-Y平面方向)為其敏感方向。其質量塊的左右兩側分別設置有一根主梁，一端與質量塊相連，另一端與硅基框架相連，兩根主梁在X-Y平面內中心對稱，下表面與質量塊的底面位于同一平面內；在Y軸方向上，質量塊的兩端分別通過一根敏感微梁與硅基框架相連，微梁結構如圖2所示，其連接在質量塊的上表面處，在每個微梁上形成兩塊沿Y軸方向的應變電阻，并連接成惠斯通差動全橋，構成加速度測量電路。

圖1 加速度敏感結構示意圖

圖2 微梁結構示意圖

結構中主梁的橫截面積遠大于微梁，導致主梁的勁度系數(shù)要遠大于微梁，在結構上施加沿Z軸方向的加速度時，由于主梁對質量塊有很強的束縛作用，質量塊只能產生很微小的位移，從而結構具有較高的固有頻率；而微梁的橫截面積較小且長度較短，質量塊受到加速度影響時所產生的微小位移就會引起微梁相對顯著的形變，從而在微梁上產生較大的應變，使兩端的應變電阻分別受到張應力和壓應力，這就保證了傳感器的靈敏度性能。

當結構的敏感方向受到加速度作用時，雖然在微梁上可產生較大的應變，但由于微梁尺寸較小(特別是厚度較薄)，基于硅材料斷裂強度的尺寸效應[9]，微梁會具有較高的斷裂強度，從而不易發(fā)生損壞；而主梁尺寸雖較大，其斷裂強度相比微梁要低，但在加速度的影響下質量塊發(fā)生的位移很小，這使得主梁上的應力很小，主梁同樣也不易發(fā)生斷裂，因此，該敏感結構自身具有較高的過載能力。這樣通過合理調整主梁、微梁和質量塊的尺寸，即可在保證靈敏度的前提下，得到具有高固有頻率和高過載能力的加速度敏感結構。

2 敏感結構設計

傳感器在滿量程時，單晶硅應變電阻上的應變越大，靈敏度越高；而為保證傳感器在滿量程范圍內的線性響應和過載能力，應變電阻上的最大應變應設計的較小為宜，綜合考慮后本文選取3×10-4為滿量程時最大應變的設計指標。影響上述敏感結構性能的參數(shù)主要有質量塊、主梁以及微梁的長度、寬度和厚度。結構中主梁的勁度系數(shù)要遠大于微梁，即主梁的橫截面積要遠大于微梁，這就要求主梁厚度不能太薄，太薄則其勁度系數(shù)會與微梁差距較小，難以發(fā)揮主梁的作用；但主梁厚度如果過厚，滿量程時若想要在微梁上達到相同的應變，則需要較大的質量塊，芯片整體尺寸也會隨之增大；本文將主梁厚度折中選取為30 μm。

對于微梁而言，其橫截面積越小越好，那么應盡量減小微梁厚度和寬度，但微梁厚度如果選取得過薄，使得電阻層達到了微梁中性面以下，這樣中性面上下的電阻區(qū)域將一部分產生壓應力，一部分產生張應力，引起的電阻變化會相互抵消，導致靈敏度降低。本文將應變電阻厚度設計為0.2 μm，電阻阻值設計為2 000 Ω，鋁線最小寬度設計為2 μm，擬采用1 mA恒流源供電，根據(jù)硅薄膜單位面積的最大允許功耗[10]以及微梁上電阻和鋁線的分布要求，將微梁的最小寬度設計為24 μm。以量程為1g的加速度敏感結構為例，基于有限元仿真分析對上述敏感結構的其他參數(shù)進行設計。

首先選定主體結構厚度，即質量塊厚度，基于深硅刻蝕工藝能力，將主體結構厚度設置為400 μm，并在適當范圍內選取一個微梁厚度初值，如1 μm。對傳感器敏感方向施加1g加速度時，在一定范圍內改變微梁長度，通過調整主梁的長度和寬度以及質量塊的長度和寬度，找出每個微梁長度下使得微梁兩端應變在3×10-4左右時對應的結構參數(shù)，并同時仿真出該參數(shù)下結構的固有頻率，從而得到應變值與固有頻率的乘積值M，將其中最大值記為Mmax，Mmax所對應的結構參數(shù)即為該微梁厚度情況下的最優(yōu)結構參數(shù)。然后改變微梁厚度，利用同樣的方法可以得到每一個微梁厚度下不同微梁長度所對應的M值，如圖3所示，同時也得到了不同微梁厚度所對應的Mmax值。

圖3 不同微梁厚度的情況下，各微梁長度所對應的M值

經過上述對微梁、主梁以及質量塊尺寸的設計過程，便可以得到各組性能不同的芯片結構參數(shù)?；趫D3的仿真分析結果，對于所設計量程為1g的加速度敏感結構，選取的微梁厚度為1.2 μm，其他結構尺寸參數(shù)如表1所示。該尺寸參數(shù)下，滿量程1g時沿應變電阻層中線的應變分布如圖4所示，結構固有頻率約為1 165.67 Hz，M值可達34.97。通過計算可得，在1 mA恒流源供電條件下，傳感器的滿量程輸出約為40 mV。

表1 敏感結構的尺寸參數(shù) μm

圖4 滿量程時沿應變電阻層中線的應變分布

3 敏感結構過載能力的仿真分析

芯片的過載能力取決于芯片結構上的應力分布和材料的斷裂強度。對于上述加速度敏感結構，當主梁或敏感微梁上的最大應力超過單晶硅的斷裂強度時，就會發(fā)生斷裂，導致傳感器失效。單晶硅材料的斷裂強度具有尺寸效應[9]，即材料的斷裂強度隨試件幾何尺寸變化而變化的現(xiàn)象，所以不同尺寸的梁會表現(xiàn)出不同的斷裂強度，這將對敏感結構的最大過載能力產生很大影響。因此分析敏感結構的過載能力，首先需要給出結構尺寸與斷裂強度的關系。

上述加速度敏感結構中的單晶硅主梁和微梁，它們的長度和寬度均遠大于其厚度，所以其斷裂強度主要受梁厚度的影響。參照文獻[9]和文獻[11]的實驗結果，得到厚度分別為0.255 μm、1.91 μm、17 μm和520 μm單晶硅梁的斷裂強度值，結果如表2所示。

表2 不同厚度單晶硅梁的斷裂強度值

分析表2數(shù)據(jù)，對其進行函數(shù)擬合，求得單晶硅材料的斷裂強度隨厚度的增加成指數(shù)規(guī)律衰減，關系式為

y=a·e-bx+c

(1)

求得a=9.638 19，b=0.034 87，c=0.47，并繪制出單晶硅材料斷裂強度與厚度之間關系曲線如圖5所示。根據(jù)圖5所示的單晶硅材料斷裂強度與厚度之間的關系曲線，即式(1)，可以得出不同厚度單晶硅梁的斷裂強度值。

圖5 單晶硅材料斷裂強度與厚度之間的關系

對于所設計量程為1g的加速度敏感結構，當主梁或者微梁上的最大應力達到所對應厚度的斷裂強度時，此時在敏感結構上施加的加速度載荷即為該尺寸下傳感器的最大過載能力。通過仿真分析得出，當在其上加載79g加速度載荷時，主梁上最大應力約為30 MPa，遠小于體硅的斷裂強度值470 MPa；而微梁上最大應力約為9.71 GPa，根據(jù)圖5可知，這達到了1.2 μm厚度所對應的斷裂強度值，則其過載能力約為79g。該加速度傳感器若采用超薄納米膜作為應變電阻，如文獻[12]中所提到的多晶硅納米薄膜，則所選取的微梁厚度可以進一步減小，當微梁厚度選取為0.3 μm時，仿真得出其過載能力約為100g，達到滿量程的100倍左右。

4 討論

交叉耦合系數(shù)是加速度傳感器的一項重要性能指標，一般要求不超過5%[13]。上述加速度敏感結構中，在X-Y平面內，兩根主梁采用中心對稱的形式設置在質量塊的左右兩側，當有加速度作用在結構的X軸方向時，主梁的這種分布方式可以較大程度的限制質量塊在X軸方向的位移，降低該方向的交叉耦合。根據(jù)圖1所示，微梁與質量塊的上表面處相連接，主梁與質量塊的下表面處相連接，這種方式限制了Y軸方向加速度對質量塊的位移及扭轉作用，從而使Y軸方向的交叉耦合得到顯著降低。

通過仿真得到，當在敏感結構的X軸和Y軸方向分別施加1g加速度時，微梁上應變電阻層中間的最大應變分別約為4×10-6和4.4×10-6，而在敏感Z軸方向施加滿量程1g加速度時，如圖4所示，電阻層中間的最大應變可達到300×10-6左右，計算可得所設計敏感結構的交叉耦合系數(shù)約為1.5%。

由圖3的曲線可以看出，對于量程為1g的加速度傳感器，在優(yōu)化微梁厚度和長度的過程中，對于每一個微梁厚度，都存在一個最佳微梁長度，使其M值達到最大；如微梁厚度選取為1 μm時，此時最佳微梁長度為32 μm，M值達到35.42，明顯優(yōu)于該微梁厚度下其他長度所對應的M值。由圖3的仿真結果還可以看到，當微梁厚度從0.8 μm逐漸增加到1.6 μm時，最佳微梁長度所對應的Mmax值由35.57減少為34.24，可見隨著微梁厚度的增加，傳感器的性能會略微下降，但由于微梁上需要制作應變電阻及工藝能力的限制，微梁厚度與長度也不宜過薄和過短。

對于普通的“懸臂梁-質量塊”加速度敏感結構，若將滿量程1g時懸臂梁上的最大應變設計為3×10-4，通過仿真可得其固有頻率僅可達到32.4 Hz左右，結構自身的過載能力約為滿量程的9倍(仿真時根據(jù)圖5選取斷裂強度值為4.7×108Pa)。而本文所設計量程為1g的加速度敏感結構，其固有頻率可達1 165.67 Hz，過載能力達到滿量程的79倍，比普通的“懸臂梁-質量塊”加速度敏感結構提高了8.8倍，并可通過合理調節(jié)微梁和主梁尺寸使過載能力得到進一步提高，這在保證靈敏度的同時，顯著提高了加速度敏感結構的固有頻率和過載能力。

5 結論

通過有限元法對帶有微梁的加速度敏感結構進行了仿真分析，結果表明，微梁的引入，可以在保證傳感器靈敏度的同時，顯著提高芯片的固有頻率和過載能力。

所設計量程為1g的加速度敏感芯片，在1 mA恒流源供電條件下，其滿量程輸出約為40 mV，固有頻率約1 165.67 Hz，交叉耦合系數(shù)約為1.5%，過載能力可達到量程的79倍。