周 平，周思遠，楊婷婷，吳玉成

（1.揚州萬方電子技術有限公司，江蘇揚州 225006；2.重慶大學微電子與通信工程學院，重慶 400044）

0 引 言

隨著GNSS（Global Navigation Satellite System）在軍、民等領域的應用越來越廣泛，GNSS 無線電磁環(huán)境也越來越復雜，GNSS 面臨著各種各樣有意或者無意的干擾，這些干擾將影響導航系統(tǒng)對地面的監(jiān)控以及用戶的正常使用，對衛(wèi)星導航的精度、可用性以及完整性等構成非常嚴重的威脅。到目前為止，為了抑制干擾信號對GNSS 接收機的影響，提高衛(wèi)星導航通信的頻譜利用率，關于GNSS 干擾監(jiān)測與抗干擾技術[1]的研究越來越多。干擾檢測作為干擾監(jiān)測技術的基礎，如何保證干擾檢測的準確性和高效性對整個干擾監(jiān)測系統(tǒng)具有重要意義。

現(xiàn)有的GNSS 干擾檢測技術有很多，包括能量檢測[2]、小波變換[3]、時頻分析[4]以及循環(huán)平穩(wěn)分析[5]等。其中，能量檢測具有復雜度低、實現(xiàn)簡單以及無需先驗知識的優(yōu)點，從實際應用出發(fā)，能量檢測在GNSS 干擾檢測領域得到了廣泛的應用。

由于能量檢測并不能區(qū)分主用戶信號和噪聲信號，在實際的GNSS 導航系統(tǒng)中具有不可預測性和時變性，導致認知節(jié)點無法準確地估計出噪聲功率，故而能量檢測的檢測性能受噪聲不確定性的影響很大。文獻[6-7]研究了噪聲不確定性下信號檢測問題，研究表明，在給定噪聲不確定度的條件下，當信噪比低于某門限值時，能量檢測性能嚴重惡化。

目前用于抑制噪聲不確定性影響的方法主要包括雙門限檢測、協(xié)作檢測、聯(lián)合檢測、自適應頻譜檢測以及利用與噪聲無關的特征進行檢測等。

文獻[8]研究了認知無線電噪聲不確定條件下的頻譜感知技術，采用雙門限協(xié)作檢測算法，門限值根據(jù)各節(jié)點的噪聲不確定度設置，仿真表明在各節(jié)點噪聲不確定度不同的條件下，擁有良好的檢測性能。文獻[9]提出一種將雙門限檢測和循環(huán)平穩(wěn)檢測相結合的檢測算法，不僅在噪聲不確定條件下?lián)碛辛己玫臋z測性能，而且計算復雜度低于循環(huán)平穩(wěn)檢測。文獻[10]根據(jù)隨機矩陣原理，通過信號協(xié)方差矩陣最大最小特征之比進行認知無線電信號檢測，此算法不僅不需要信號先驗信息，而且能克服噪聲不確定性的影響，仿真通過ATSC DTV 信號驗證了算法的可行性。上述方法雖然可以抑制噪聲不確定性的影響，但是文獻[8-9]需要知道各節(jié)點噪聲不確定度的大小，而文獻[10]的計算復雜度較高。

本文采用雙門限協(xié)作檢測來抑制環(huán)境噪聲對干擾檢測的影響。在噪聲不確定度未知的情況下，噪聲不確定系數(shù)的設置對檢測性能影響很大，較大的噪聲不確定系數(shù)會使計算復雜度增加，而較小的噪聲不確定系數(shù)會降低檢測概率。基于此，本文提出一種基于自適應門限的雙門限協(xié)同干擾檢測算法，在噪聲不確定度未知的情況下，通過噪聲環(huán)境的變化自適應地調整噪聲不確定系數(shù)，不僅可以在信道環(huán)境較差時保持較好的檢測性能，而且可以在信道環(huán)境較好時降低計算復雜度。

1 能量檢測模型

能量檢測的思想是在一定時間內求能量累積值，把檢測出來的能量值與閾值進行比較，從而判斷干擾信號的有無。為了能夠有效地測量出接收信號的能量值，首先將接收信號經(jīng)過帶通濾波器進行濾波，再經(jīng)過一個A/D 轉換器，把模擬信號轉換為數(shù)字信號，然后對離散信號進行平方、累加平均運算，最后將檢測統(tǒng)計量送入門限判決器與門限值比較并做出判決。

不含干擾信號與含干擾信號問題可表示為：

式中：x(t)為GNSS 接收信號；j(t)為干擾信號；n(t)為噪聲信號。n(t)和j(t)之間相互獨立。

在高斯白噪聲環(huán)境下對干擾信號進行檢測，由文獻[11]可知，檢測統(tǒng)計量近似服從高斯分布：

進一步可得到檢測概率為：

2 雙門限協(xié)作干擾檢測

通常情況下，都是假設接收信號的噪聲功率為一確定值。但是，在真實的電磁環(huán)境中，還存在一些未知的干擾或者噪聲信號對噪聲功率產(chǎn)生影響，使得噪聲功率會隨環(huán)境和時間的變化而變化，這就是噪聲不確定性。由于噪聲不確定性的影響，能量檢測值會在一定范圍內浮動，導致檢測概率降低以及虛警概率加大，對檢測性能造成嚴重的影響。因此，為了降低噪聲不確定性對檢測性能的影響，采用雙門限協(xié)作干擾檢測。

2.1 噪聲不確定下的雙門限檢測

定義一個噪聲不確定區(qū)間，即：

由噪聲不確定系數(shù)ρ和虛警概率，雙門限值可以表示為[12]：

如圖1 所示，設定兩個檢測門限將整個檢測區(qū)域分為3 個部分，當檢測統(tǒng)計量處于不確定空間（λ1和λ2之間）之外時，將直接采用硬判決，發(fā)送本地判決結果給融合中心，若檢測統(tǒng)計量大于λ2，則判決為H1，若檢測統(tǒng)計量小于λ1，則判決為H0。

圖1 雙門限判決示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-threshold decision

當檢測統(tǒng)計量處于不確定空間時，將不確定空間的信息發(fā)送至融合中心進行軟合并判決，判決標準如下：

式中：Ui是第i個用戶的判決結果；Yi是第i個用戶的檢測統(tǒng)計量。采用軟判決可以減小干擾檢測誤檢概率，提高判決的可靠性，當ρ=1 時，λ2=λ1，此時采用單門限判決，當ρ＞1 時采用雙門限軟判決。

2.2 基于可信度的加權協(xié)同雙門限檢測

在實際環(huán)境中，單節(jié)點判決容易受到衰落、多徑等因素的影響，導致檢測性能不理想，而協(xié)作頻譜感知可以有效解決此問題。

由于各節(jié)點的噪聲環(huán)境與可信度存在差異，僅對各節(jié)點的判決結果進行邏輯操作或者直接累加，并不能得到較好的檢測性能。為了體現(xiàn)對各節(jié)點的偏好情況，使中心節(jié)點的數(shù)據(jù)融合更偏向于噪聲環(huán)境較好的節(jié)點，等權重的融合方案并不適用復雜的環(huán)境?；诖耍捎没谛湃味鹊暮喜⒎绞皆跀?shù)據(jù)融合方面得到了廣泛的應用，將影響檢測準確度的因素作為融合權重，使中心節(jié)點在數(shù)據(jù)融合時偏向噪聲環(huán)境好的節(jié)點，從而使得檢測準確度更高。

假設N個節(jié)點檢測到的噪聲功率為pni，i=1,2,…,N，接收信號功率為pri，則每個本地節(jié)點的信道環(huán)境信息可近似表示為：

權重ωi可表示為：

假設融合中心的數(shù)據(jù)為Ri，收到的兩類數(shù)據(jù)為：

式中：Xi是本地節(jié)點硬判決之后的數(shù)據(jù)；Yi是發(fā)送給融合中心的軟數(shù)據(jù)，即第i個用戶的檢測統(tǒng)計量。融合中心再次判決之后的數(shù)據(jù)為D，即：

通過雙門限協(xié)同檢測之后的檢測概率與虛警概率分別為：

式中Pd與Pf為全局檢測概率與虛警概率，可以看出協(xié)作檢測比較關鍵的是獲得噪聲功率pni，接下來將會介紹如何有效地估計出噪聲功率。

本文采用通過滑動窗口濾波尋找保護頻帶的方法求得噪聲功率[13]，首先對接收到的信號進行滑動濾波，求出功率值，如果低于預設閾值，則判定為保護頻帶，基本框圖如圖2 所示。

圖2 滑動窗口濾波器尋找保護頻帶結構框圖Fig.2 Structure block diagram of sliding window filter for guard band

接收信號x(t)首先進行抽樣處理得到數(shù)字信號，再進行N點FFT 變換得到局部頻譜，頻域抽樣之后的信號x(k)可以表示為：

功率值p(k)可以通過樣點頻率x(k)的平方獲得：

其中，滑動窗處理的算法可以表示為：利用滑動窗計算所有頻點的平均功率值，直到將所有樣點數(shù)據(jù)處理完畢為止。第k路滑窗函數(shù)ω(k)可以表示為：

通過上述方法可以快速找到保護頻帶，在保護頻帶內基本只有噪聲而沒有其他信號，此時只要檢測該頻段內的噪聲功率便可得到所需的噪聲功率。

3 自適應雙門限協(xié)同干擾檢測

雙門限值的設置對干擾檢測精度的影響很大，而門限值的設定與噪聲不確定系數(shù)ρ有關，設置ρ的大小對檢測結果有很大的影響。本節(jié)主要研究噪聲不確定系數(shù)ρ隨著噪聲環(huán)境的變化而自適應調整的一種方案。在信道環(huán)境差的情況下，增大ρ值，提高檢測精度，而當信道環(huán)境較好的時候，減少ρ值，可以降低檢測算法復雜度，當達到某一設定的噪聲環(huán)境時，ρ=1，此時由雙門限檢測變?yōu)閱伍T限檢測。

噪聲不確定系數(shù)ρ的取值如圖3 所示。

圖3 噪聲不確定度自適應設置Fig.3 Self-adaptive setting of noise uncertainty

自適應雙門限協(xié)同檢測算法的具體步驟說明如下：

1）通過檢測保護頻帶得到每個節(jié)點的信道狀態(tài)信息γ。

2）設定信道狀態(tài)的門限值為γb，噪聲不確定度的上限值設為ρλ，此值應根據(jù)實際測試設置。

3）當信道環(huán)境信息γ≥γb時，此時的信道環(huán)境較好，將噪聲不確定系數(shù)ρ設為1。當γ＜γb時，根據(jù)下面的公式自適應調整噪聲不確定系數(shù)：

式中：a為調整因子，但是ρ值并不是一直增加，當ρ=ρλ時，此時由于增加噪聲不確定系數(shù)對性能增益不明顯，即當γ繼續(xù)變小時，將ρ設為固定值ρλ。

4）確定噪聲不確定系數(shù)ρ之后，通過式（8）和式（9）計算上下門限值。

5）當確定好雙門限值之后，對每個節(jié)點進行雙門限準則判決，將每個節(jié)點的判決結果送入到融合中心，當融合中心收到的硬判決結果中有一個節(jié)點的判決結果為1 時，此時將不再對融合中心進行操作，直接判定干擾信號存在；否則，則對融合中心接收到的軟信息采用基于可信度合并方法進行數(shù)據(jù)合并，設置合適的判決門限值，當合并后的信息大于門限值，則干擾信號存在，否則干擾信號不存在。

4 仿真結果及分析

將每個節(jié)點的噪聲環(huán)境設成不同，依次仿真了采用“或”融合準則、等增益合并、最大比合并的檢測性能隨著虛警概率不斷變化的曲線。其中，最大比合并采用基于可信度的加權協(xié)同檢測，平均干噪比設為-18 dB，噪聲不確定系數(shù)設為4，虛警概率為0.1，采樣點數(shù)N=4 096，最大不確定度A=7，如圖4 所示。

圖4 不同融合準則的檢測性能Fig.4 Detection performance at various fusion criteria

由圖4 可以看出：“或”融合準則雖然可以在一定程度上提高檢測性能，但是在單個用戶的檢測概率較低的情況下，“或”融合準則提升性能不大，等增益合并較“或”準則在低檢測概率下有不小的性能提升，最大比合并性能最佳。理由是因為硬判決“或”合并是將本地信息進行判決之后再傳遞給融合中心，這樣使得融合中心丟失了很多信息，所以性能較差，而等增益合并雖然是將各節(jié)點的信息傳回了融合中心，但是沒有利用任何先驗信息，給每個節(jié)點的信任度相同，故而其性能比“或”準則好，比最大比合并較差，最大比合并估計出了每個節(jié)點的噪聲環(huán)境信息，在融合中心進行判決時偏向于信道環(huán)境較好的節(jié)點，故而其性能最佳。

當采用基于可信度的加權協(xié)作干擾檢測時，噪聲不確定系數(shù)ρ的不同也會給檢測性能造成較大的影響，圖5 給出了在不同ρ值下的ROC 曲線。

圖5 不同ρ 值的檢測性能Fig.5 Detection performance at various ρ values

由圖5 可以看出，隨著ρ值不斷增大，檢測性能也會隨之變好，但是當ρ的取值超過4 之后，性能增益不明顯，再繼續(xù)增大ρ值，只會增加計算復雜度，因此可以設定ρ的門限值ρλ為5。

由于實際GNSS 信號很微弱，已經(jīng)完全淹沒在噪聲之中，可以把GNSS 信號當做噪聲處理，只考慮干擾信號對干擾檢測的影響，干擾信號選擇脈沖干擾。仿真環(huán)境為高斯白噪聲，加入具有不確定性的白噪聲，最大不確定度A=7。

當設置不同的調整因子a值，以及不同的門限值γb時，基于門限自適應的雙門限協(xié)同檢測算法在低干噪比下的性能曲線如下：

預設γb=0.5，虛警概率設為0.1，用戶數(shù)為4，采樣點數(shù)N=4 096，當干噪比不斷變化時，調整因子a的取值對檢測性能的影響如圖6 所示。

圖6 不同a 值下的檢測概率隨干噪比變化曲線Fig.6 Variation of detection probability with JNR at various a values

預設γb=0.5，平均干噪比設為-18 dB，用戶數(shù)為4，采樣點數(shù)N=4 096，當虛警概率不斷變化時，調整因子a的取值對檢測性能的影響如圖7 所示。

圖7 不同a 值下的檢測概率隨虛警概率變化曲線Fig.7 Variation of detection probability with pfa at various a values

當調整因子設為0.5，虛警概率設為0.1，用戶數(shù)為4，采樣點數(shù)N=4 096，干噪比不斷變化時，門限值γb對檢測性能的影響如圖8 所示。

當調整因子設為0.5，平均干噪比設為-18 dB，用戶數(shù)為4，采樣點數(shù)N=4 096，虛警概率不斷變化時，門限值γb對檢測性能的影響如圖9 所示。

如圖6～圖9 所示，隨著調整因子變大或者門限值γb越大，檢測性能越好，當干噪比大于-14 dB 時，可以保持檢測概率在0.95 以上，檢測性能較好，滿足在GNSS低干噪比下對壓制式干擾的檢測。

圖8 不同噪聲門限值下的檢測概率隨干噪比變化曲線Fig.8 Variation of detection probability with JNR at various noise threshold values

圖9 不同噪聲門限值下的檢測概率隨虛警概率變化曲線Fig.9 Variation of detection probability with pfa at various noise threshold values

門限值γb的設置對檢測性能和計算復雜度影響較大，若γb設置太大，此時性能提升較小，而且也會相應地增多送入融合中心的軟信息數(shù)據(jù)，增大花銷；若γb設置太小，檢測性能較差，應該根據(jù)實際需求設置門限值γb大小。調整因子主要是對噪聲不確定系數(shù)進行微調，當γb確定之后，若得到的檢測性能不滿足要求，則可以增大調整因子，若此時檢測性能比需求的要好，則可以相應降低調整因子以相應降低噪聲不確定系數(shù)，從而降低復雜度。

5 結 論

本文在環(huán)境噪聲不確定下，采用基于可信度的加權協(xié)同雙門限干擾檢測，可以有效地抑制噪聲不確定性對干擾檢測的影響，提高低干噪比下的檢測性能。

針對協(xié)作檢測復雜度高的問題，本文提出自適應雙門限協(xié)同干擾檢測算法，在噪聲不確定度未知的情況下，通過噪聲環(huán)境的變化自適應地調整噪聲不確定系數(shù)，不僅可以在信道環(huán)境較差時保持較好的檢測性能，而且可以在信道環(huán)境較好時降低計算復雜度。