周 鑫，周淵平，陳閩鄂，肖宇彤

（四川大學電子信息學院，四川成都 610065）

0 引 言

MIMO 系統(tǒng)由于其能提供分集增益和復用增益而被移動通信作為核心技術(shù)。面對日益增長的用戶數(shù)據(jù)需求，馬上就要到來的第五代移動通信必須實現(xiàn)高數(shù)據(jù)率、低時延的通信性能。傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)中，一根天線只能傳輸單個用戶信號，若要提升數(shù)據(jù)傳輸率就必須增加天線數(shù)目。為了滿足更大數(shù)據(jù)信息量的需求，5G 通信中必須要用到大規(guī)模天線陣列，即大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)。在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，基站側(cè)布置的天線數(shù)較傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)有一個數(shù)量級的提升，使用的天線數(shù)目越多，在空域能產(chǎn)生的自由度也更多，還能在不增加帶寬的前提下提高數(shù)據(jù)傳輸率，并通過空間分集提高通信的可靠性[1-2]。

但僅僅通過增加天線數(shù)來提升數(shù)據(jù)傳輸率是不夠的，傳統(tǒng)認知單根天線只能傳輸一路用戶信號限制了通信系統(tǒng)的發(fā)展，這種傳輸方式會造成硬件系統(tǒng)和射頻鏈路的浪費。為求改進，一些新的多用戶接入方式被提出。其中，最為新穎的是近些年提出的非正交多址接入（Non-orthogonal Multiple Access，NOMA）方式，NOMA 系統(tǒng)最大創(chuàng)新點就是在功率域復用多路用戶，并且在接收端使用串行干擾消除（SIC）方法來解調(diào)出復用的多路信號，但這種方案經(jīng)過實際驗證，其信號解調(diào)復雜度較高，在如今的便攜式設(shè)備上使用這種解調(diào)方式會存在很大的硬件資源開銷，所以這種方案還需要進一步改進解調(diào)方式[3-4]。

基于現(xiàn)狀，本文提出一種新的多址接入方式，其主要思想是單根天線能接入多路用戶數(shù)據(jù)，與NOMA 系統(tǒng)不同的是，本文提出的多址接入方式對單個用戶的加權(quán)系數(shù)可以根據(jù)接收端反饋回的誤碼率實時調(diào)整，而且接收端采用的是新型的MMSE+ML 混合檢測方式。實驗結(jié)果顯示，這種新型的多址接入方式較傳統(tǒng)NOMA 系統(tǒng)能在保持相同接入用戶數(shù)目的情況下以較低復雜度解調(diào)出信號，并且在同等數(shù)據(jù)傳輸率的基礎(chǔ)上還能保持較低的誤碼率。

1 系統(tǒng)模型

實驗假設(shè)處在包含有一個M根天線的基站和N個單天線用戶的小區(qū)內(nèi)，系統(tǒng)框圖如圖1 所示?？梢悦黠@看出本文所提系統(tǒng)不同于常規(guī)MIMO 系統(tǒng)。

第一個不同之處是在發(fā)射端，可以從框圖看出本文所提系統(tǒng)一根天線能復用Q路數(shù)據(jù)，第m根天線上疊加的Q路用戶表示為sm=[sm1,sm2,…,smQ]T，則系統(tǒng)整體輸入向量可表示為

第二個不同點在于每一個用戶數(shù)據(jù)流都會與一個權(quán)值系數(shù)相乘，同樣，可以將第m根天線上復用的用戶smi的加權(quán)系數(shù)表示為wmi=Amiejθmi(m=1,2,…,M;i=1,2,…,Q)，其中，Ami和θmi分別表示加權(quán)系數(shù)的幅度與相位。則每根天線上加權(quán)系數(shù)組成的矩陣表示為wm=[wm1,wm2,…,wmQ]T，整個輸入端的加權(quán)矩陣可寫作w=

圖1 本文所提系統(tǒng)模型Fig.1 Model of system proposed in the paper

第三個不同之處在于接收端的信號檢測方法。普通的線性檢測算法比如最小均方誤差算法（MMSE）、迫零算法（ZF）等在本系統(tǒng)中不再適用，因為這些方法只能檢測出單根天線上混合的Q路信號，而不能有效解調(diào)出所疊加的各路信號。最大似然檢測方法（ML）理論上是可以解調(diào)出所有的用戶信號，但這樣做復雜度會極高，當傳輸信號采用QPSK 調(diào)制時，ML 要進行4M×Q次運算，在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中M會是一個很大的數(shù)字，所以接收端不宜采用ML 檢測算法。

為了能解調(diào)出混合的Q路信號，本文采用一種全新的MMSE+ML 混合檢測算法，第一次MMSE 檢測可得到混合的Q路用戶數(shù)據(jù)，第二次ML 檢測則把混合的Q路數(shù)據(jù)分離開來，這樣做既能順利解調(diào)出混合的各路信號，又能結(jié)合兩種檢測算法的優(yōu)勢從而極大地降低了解調(diào)復雜度。

第四個不同點就是框圖中很明顯的反饋部分，接收端將誤碼率反饋回發(fā)射端，發(fā)射端根據(jù)反饋回的誤碼率通過權(quán)值調(diào)整模塊實時地調(diào)整各路信號所賦予的權(quán)值，最終使得整個通信系統(tǒng)有著最好的效果。

根據(jù)此框圖，每根天線上所傳輸?shù)幕旌闲盘柨蓪憺椋?/p>

接收端收到的信號可表示為：

在信號檢測部分，第一次MMSE 檢測的均衡矩陣可寫作：

則第一次MMSE 檢測得到的混合信號可表示為：x′=GMMSEy，其中在第二次的ML 檢測中，假設(shè)wm(m=1,2,…,M)已知，則第m個輸入向量sm的估計值可表示為：

式（4）代表遍歷所有星座集取值可能的組合，并選擇其中與估計出的混合信號xm′ 誤差最小的一組作為最終估計出的Q路信號。

從上面公式中可以看出原始用戶數(shù)據(jù)的加權(quán)系數(shù)對判決結(jié)果是有影響的，實際上這些權(quán)值的作用就是減少各路數(shù)據(jù)的相關(guān)性，這樣就更有利于信號的傳輸以及接收端對信號的判決，所以如何合理設(shè)置權(quán)值使各路信號相關(guān)性降到最低也是一個很重要的問題，本文采用權(quán)值優(yōu)化模塊得到使系統(tǒng)誤碼率最低的最優(yōu)權(quán)值。

2 權(quán)值優(yōu)化算法

權(quán)值優(yōu)化的目的就是得到一組通信性能最好的權(quán)值，具體優(yōu)化過程可簡述為：算法首先設(shè)置若干個初始權(quán)向量，然后根據(jù)某些原則局部調(diào)整每一個權(quán)向量，然后分別計算每一個權(quán)向量應(yīng)用到本文系統(tǒng)后在接收端解調(diào)后得到的誤碼率，根據(jù)此誤碼率再來更新、調(diào)整剩下的權(quán)向量，直到最后得到一個誤碼率最低的權(quán)向量，這就是所需要的最優(yōu)權(quán)值。

差分進化算法是一種效率很高的最優(yōu)解搜索算法，它在搜尋全局最優(yōu)解上有著廣泛的應(yīng)用[5]。將其運用到本文提出的系統(tǒng)權(quán)值優(yōu)化上，詳細步驟可描述如下：

1）初始化相關(guān)變量。包括權(quán)值個體數(shù)量M，每個權(quán)值的維數(shù)D等，初始化所有權(quán)值個體[6]可表示為其中，參數(shù)i表示第i個權(quán)值個體，參數(shù)j表示權(quán)值個體的第j維，括號里面的系數(shù)表示種群迭代次數(shù)表示每個權(quán)值個體的每一維取值范圍最小值和最大值；初始化方法為[7]：

2）確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度指的是判斷某個權(quán)值個體好壞與否的標準，用表示系統(tǒng)權(quán)值為wi(g)時經(jīng)過檢測算法得到的對原始信號xr的估計，用f(wi(g))表示第g代種群中第i個權(quán)值個體的誤碼率，并選用此函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

3）變異操作。對種群內(nèi)所有個體進行差分策略的變異，具體方法是在所有權(quán)值個體中隨機選取兩個權(quán)向量，并取其差做縮放操作后作為第三個權(quán)向量的擾動值，以此得到個體wi(g)變異的中間體vi(g)：

式中：wa(g)表示當前種群中適應(yīng)度最好的個體；α為縮放系數(shù)，本文實驗均采用α=0.2。

4）交叉操作。隨機選取vi(g)或原始個體wi(g)的第j維作為新個體ui(g)的第j維：

式中：CR 表示兩個個體發(fā)生交叉的概率，本文實驗此值設(shè)置為0.8；jrand取1～D之間的隨機整數(shù)[8]。

5）選擇操作。分別對第i個權(quán)值個體wi(g)與上一步經(jīng)交叉后得到的ui(g)進行適應(yīng)度計算，將適應(yīng)度更好即誤碼率更小的留下來作為下一代的個體：

6）重復步驟3）～步驟5），直到迭代次數(shù)滿足條件為止。

3 復雜度分析

由式（3）可知，MMSE 檢測的復雜度為Ο(NM2+M3)，其中Ο(NM2)來自于矩陣的乘積，而復雜度Ο(M3)來自于對矩陣的求逆運算[9]。另外，還可從式（4）看出ML 檢測的復雜度為Ο(MCQ)，所以本文所提的MMSE+ML 混合檢測算法復雜度可寫為Ο(NM2+M3+MCQ)，可以明顯的看出MMSE+ML 混合檢測算法復雜度很大程度上取決于Ο(MCQ)。在傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)中，若采用MMSE 檢測，則其復雜度就為Ο(NM2+M3)，若要與本文系統(tǒng)保持同等的數(shù)據(jù)傳輸率，則必須將發(fā)射天線數(shù)目增加到Q×M，則其檢測復雜度為Ο(NQ2M2+Q3M3)，采取系數(shù)表示在同等數(shù)據(jù)傳輸率基礎(chǔ)上本文系統(tǒng)的信號檢測復雜度與傳統(tǒng)MIMO 信號檢測復雜度的比值，若此值小于1 則表示本文系統(tǒng)復雜度更低。從復雜度表達式來看，若采用低價調(diào)制方式且天線數(shù)量達到一定程度時，本文的混合檢測算法復雜度很可能會低于傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)信號檢測的復雜度，所以這種混合檢測算法有著很大的研究空間。

4 仿真結(jié)果分析

本文假設(shè)傳輸信道是慢衰落信道，且接收端對信道信息已知。輸入信號采用QPSK 調(diào)制。圖3，圖4 中差分進化算法初始權(quán)值個體數(shù)量為30，仿真采樣點數(shù)為10 000。

在保持數(shù)據(jù)傳輸率相等的情況下，本文系統(tǒng)和傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)信號檢測復雜度的比值k隨天線數(shù)目變化的曲線圖如圖2 所示。

由圖2 可明顯看出，每根天線復用路數(shù)大于等于Q=2 時，所有不同天線數(shù)目的復雜度比值都在1 以下，說明本文的混合檢測算法復雜度比傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)檢測算法復雜度更低。也可觀測到當天線數(shù)目越多時，兩者的比值越低，說明當天線數(shù)目越多時，本文系統(tǒng)的信號檢測復雜度更能體現(xiàn)出它的優(yōu)勢，即本文系統(tǒng)很適合用在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中。

在2×2 的系統(tǒng)中，分別采用傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)一根天線傳1 路（Q=1）數(shù)據(jù)、NOMA 系統(tǒng)一根天線傳2 路（Q=2）數(shù)據(jù)和本文系統(tǒng)一根天線傳2 路（Q=2）數(shù)據(jù)，并將結(jié)果進行對比，仿真圖如圖3 所示。

圖2 系統(tǒng)復雜度比值k 隨天線數(shù)目變化圖Fig.2 Variation of system complexity ratio k with quantity of antenna

圖3 本文所提方案與NOMA 系統(tǒng)、傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)的比較Fig.3 Comparison of the proposed scheme with NOMA system and traditional MIMO system

由圖3 可明顯看出，隨著信噪比的增大三條曲線的誤碼率下降趨勢都很明顯，但在相同收發(fā)天線數(shù)目的情況下，本文系統(tǒng)和NOMA 系統(tǒng)較傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)相比都能在提高數(shù)據(jù)傳輸率的基礎(chǔ)上有著更低的誤碼率性能，且可分別獲得2～5 dB，4～9 dB 的增益。特別地，還可看到在信噪比處于0～20 dB 時，本文系統(tǒng)比NOMA 系統(tǒng)在相同誤碼率情況下有著穩(wěn)定的2 dB 以上的增益，說明本文方案采用的差分進化算法已經(jīng)搜索到了全局最優(yōu)權(quán)值向量，并取得了較好的效果。

圖4 給出了本文系統(tǒng)在收發(fā)天線為1×2，一根天線疊加數(shù)據(jù)路數(shù)Q=2，3 時，與傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)收發(fā)天線為2×2，單根天線傳輸Q=1 路數(shù)據(jù)的對比。

可以看出本文系統(tǒng)在發(fā)射天線數(shù)目為1，每根天線疊加Q=2 路數(shù)據(jù)時，其效果仍然比發(fā)射天線數(shù)目為2，單根天線只疊加Q=1 路數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)好，說明本文系統(tǒng)能在保持同等數(shù)據(jù)傳輸率基礎(chǔ)上還能以更低的誤碼率解調(diào)出原信號，而且能減少一根天線的硬件消耗，這對于優(yōu)化通信性能有著重大的意義。

同時也可看到本文系統(tǒng)在發(fā)射天線數(shù)目為1，每根天線疊加Q=3 路數(shù)據(jù)時，其效果仍好于擁有兩根發(fā)射天線、單根天線傳輸Q=1 路數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)，可以看到在同等誤碼率情況下，較傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)相比，本文系統(tǒng)能取得1～2.5 dB 的增益，即本文系統(tǒng)能在提高50%數(shù)據(jù)傳輸量的基礎(chǔ)上有著更好的系統(tǒng)性能。

圖4 本文所提方案Q=2，3 時與傳統(tǒng)MIMO 系統(tǒng)的對比Fig.4 Comparison of the proposed scheme when Q=2 and 3 with traditional MIMO system

圖5 比較的是本文系統(tǒng)在2 發(fā)2 收，SNR=8 dB 情況下，設(shè)置差分進化算法中的初始權(quán)值個體數(shù)量M分別為10，20，30 時，比較其尋找最優(yōu)權(quán)值的收斂情況。

圖5 種群個體數(shù)量不同時的收斂情況Fig.5 Convergence of populations at different number of individuals

從圖5 可看出，當初始化權(quán)值個體數(shù)量M取10 時要循環(huán)13 次才能收斂；當M取20 時循環(huán)7 次就收斂了；當M取30 時收斂速度更快，只用了4 次就收斂了，說明初始化的種群個體數(shù)量對收斂速度還是有影響的。究其原因就是初始化時，權(quán)向量都是隨機設(shè)置，有很大的不確定性，當初始化個體數(shù)量越多，隨機設(shè)置的權(quán)向量與真正的全局最優(yōu)權(quán)向量越接近的概率越大。所以如何設(shè)置初始化種群個體數(shù)量也是比較重要的，一個合適的M值能在保證收斂的情況下還能以最快速度找到最優(yōu)權(quán)值，這對于系統(tǒng)程序的優(yōu)化也是非常有意義的。

5 結(jié) 語

本文介紹的方案和NOMA 系統(tǒng)有點類似，但是和NOMA 系統(tǒng)也有著本質(zhì)的不同，NOMA 系統(tǒng)單根天線也能接入多個用戶，對每個用戶數(shù)據(jù)也有加權(quán)（也就是功率），但NOMA 方案的加權(quán)系數(shù)是個實數(shù)，也就是只能調(diào)幅，在接收端根據(jù)這個實數(shù)進行串行干擾消除（SIC）以解調(diào)出信號，所以說NOMA 是在功率域區(qū)分用戶[10]；而本文所提方案對每個用戶加權(quán)系數(shù)為一個實數(shù)乘以一個復數(shù)，也就是既能調(diào)幅也能調(diào)相，這樣能使信號間的相關(guān)性得到更靈活的調(diào)整，通過權(quán)值優(yōu)化模塊不斷調(diào)整使其降到最低，在接收端也就能取得更好的誤碼率。可以將本文所提系統(tǒng)看作是NOMA 系統(tǒng)的擴展，仿真結(jié)果表明這種擴展理論上是成功的，在相同收發(fā)天線及數(shù)據(jù)傳輸率情況下，本文系統(tǒng)比NOMA 系統(tǒng)性能更好。不過本文只實驗了傳輸數(shù)據(jù)采用QPSK 調(diào)制、且一根天線復用較少路用戶數(shù)據(jù)的情況，所以接收端采用的ML 檢測，如果復用用戶數(shù)據(jù)路數(shù)更多或者采用高階QAM 調(diào)制的話，用ML 檢測也會提高檢測的復雜度，所以尋找一種復雜度更低、適合高階QAM 調(diào)制的檢測算法也是一個比較重要的任務(wù)。