常 虹，劉津男

吉林建筑大學 測繪與勘查工程學院,長春 130118

0 引言

能量樁作為一種新型的豎直的地埋管換熱器,將地源熱泵與建筑樁基結(jié)合在一起,把埋設在地下的混凝土樁基變成儲熱換熱地源熱泵系統(tǒng)的一部分,通過在傳統(tǒng)樁基內(nèi)預埋各種形狀的換熱管,充分利用地下淺層地熱資源,進行淺層低溫地熱能轉(zhuǎn)換,使建筑物樁基在滿足承載性能的前提下還能通過樁體實現(xiàn)與地能的熱交換,起到樁基和地源熱泵換熱器的雙重作用,保證夏季制冷、冬季供暖的需求[1].能量樁技術(shù)克服了傳統(tǒng)地源熱泵技術(shù)的占地面積大、工期長、造價高等缺點.目前我國對能量樁的研究尚處于發(fā)展階段.也有學者在能量樁埋管形式上做了大量研究.

陳忠購等[2]采用有限元模型模擬了樁土熱物性不同時地埋管的換熱效率,建立了內(nèi)置并聯(lián) U 形埋管能量樁熱交換的理論模型,并通過此模型進行了不同埋管形式對換熱效率的影響,得出埋管數(shù)量、樁內(nèi)所有U 形管的支管間距以及埋管直徑可對換熱效率產(chǎn)生較大影響的結(jié)論;劉漢龍等[3]基于模型試驗方法,系統(tǒng)地研究了飽和砂土中4種埋管形式下能量樁熱力學、傳熱和承載能力,測得在相同時間、相同樁徑下W 型埋管樁身和土體隨溫度變化最明顯,同時樁端阻力、水平土壓力、樁頂位移W 型埋管的變化均最大;趙嵩穎等[4]從能量樁的材料入手對混凝土能量樁的材料配合比、不同單樁直徑、埋管間距進行試驗，并對試驗結(jié)果進行分析對比,得到最優(yōu)材料配合比，得出直徑為 300 mm的樁、換熱管進出口埋管間距為 120 mm 的能量樁儲熱效果最好;費康等[5]在黏土地基中對能量樁的力學特性進行了模擬分析,得出隨溫度循環(huán)次數(shù)及荷載的增加,樁頂累積的沉降量越來越大;郭浩然等[6]改進了樁土荷載傳遞循環(huán)曲線并建立數(shù)值模型,與模擬試驗進行對比,得出改進后的模型可較好反映出能量樁在實際工作中的受力特性;黃旭等[7]針對研發(fā)的新型PCC能量樁在循環(huán)溫度下進行載荷試驗,得出風干砂土中樁體溫度升高，PCC能量樁的豎向承載力會有所增加.

能量樁在工作荷載和冷、熱溫度交換作用下,樁的應力場和位移場會隨溫度改變而變化,因此該過程是一個溫度、應力以及液體流動3個物理場耦合的問題.本文以長春地區(qū)黏土地基為對象,擬用COMSOL Multiphysics 建立能量樁與周圍黏性土體在制冷與加熱過程中的數(shù)值模型,以得到溫度場作用下,樁身的軸向應力、樁頂?shù)某两导皹渡韨?cè)摩阻力變化規(guī)律.

1 模型的建立

1.1 幾何模型的建立

由于樁體、土體均為柱體,因此可將二者看做幾何對稱圖形,本文通過COMSOL Multiphysics有限元模擬軟件,建立二維對稱模型以分析模擬能量樁與周圍土體的力學特性.模擬樁周土體是半徑1 m,高1.75 m的圓柱體,樁身由C 30混凝土澆筑而成,能量樁樁長為1 400 mm,樁徑為104 mm,樁底距土體底面為350 mm.

1.2 材料屬性及邊界條件

本文模擬能量樁在溫度場及豎向荷載作用下的工作特性.在模擬過程中主要研究加熱、制冷及加載等幾種工況,其中加熱時樁體溫度變化為5 ℃→ 25 ℃,并在25 ℃維持24 h后結(jié)束;而制冷時樁體溫度變化為25 ℃→5 ℃,在5 ℃維持24 h后結(jié)束.模型各材料參數(shù)見表1.周圍土體選用長春地區(qū)黏土,黏土物理性質(zhì)指標見表1.

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

通過建筑規(guī)范[8]及參數(shù)估算出單樁極限承載力并取工作荷載為1.5 kN.模擬工況見表2.

表2 模擬工況Table 2 Simulation conditions

圖1 數(shù)值模擬模型與網(wǎng)格劃分Fig.1 Numerical simulation model and meshing

模擬采用固體力學、固體傳熱以及熱膨脹三者耦合分析.在模擬過程中賦予能量樁樁體不同溫度,計算樁體在不同溫度下的熱脹冷縮.本文不考慮傳熱管內(nèi)流體對樁體的熱傳遞,即將樁體溫度視為傳熱液體的溫度.模擬考慮地應力影響,因此對樁體部分與土體部分施加重力荷載.

1.3 網(wǎng)格劃分

根據(jù)樁的受力特性,將土體與樁體分為兩部分進行網(wǎng)格劃分.整個模型采用自由剖分三角形單元網(wǎng)格劃分如圖1所示,其中黑色加粗線框內(nèi)為樁體,樁與土體接觸位置網(wǎng)格進行了細分,土體網(wǎng)格距離樁越近網(wǎng)格越細化.土體外側(cè)與底部設置為固定約束,頂端不添加任何約束,由于土體與樁體均為線彈性體,因此在樁頂與樁底施加彈簧接觸,本文假定拉應力為正,壓應力為負，豎向位移向上為正,向下為負.

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 樁頂豎向位移變化分析

由于溫度的改變,能量樁樁體會產(chǎn)生膨脹和收縮,因此會引起樁頂?shù)纳仙拖陆?圖2描述了在不同工況下樁頂?shù)呢Q向位移變化曲線.將此模擬結(jié)果與王成龍等[9]所得試驗結(jié)果進行對比,發(fā)現(xiàn)圖2曲線趨勢與其試驗條件下樁頂豎向位移變化趨勢相同,驗證此模擬結(jié)果正確.由圖2可看出，在加熱過程中樁頂產(chǎn)生了向上的位移,這是由于樁體受熱發(fā)生膨脹,工況1時樁頂最大豎向位移為0.683 mm,工況3時位移為0.291 mm,這是由于荷載作用下限制了樁體的膨脹;而在制冷過程中,產(chǎn)生的位移為負值,故是樁頂向下沉降產(chǎn)生,最終工況2時樁頂位移為-2.299 mm,工況4時位移為-2.691 mm,這是因為在頂端有荷載的作用下,制冷過程中樁頂部收縮位移向下,與荷載作用方向相同,此時引起的位移相互疊加.而隨時間增長,圖線的斜率越來越小最終趨于平穩(wěn),這是因為當樁體與土體有較大的溫度差時,會產(chǎn)生較大位移,隨時間變長,樁體與土體換熱結(jié)束,兩者溫度相近,所以位移變化趨于穩(wěn)定.

圖2 樁頂豎向位移Fig.2 Vertical displacement of pile top

圖3 軸向應力沿樁身分布Fig.3 Axial stress distribution along the pile

2.2 樁身軸向應力結(jié)果分析

圖3為在工況3和工況4作用下能量樁產(chǎn)生的軸向應力沿樁身的分布規(guī)律.將此模擬結(jié)果與孔綱強等[10]所得試驗結(jié)果進行對比,發(fā)現(xiàn)圖3曲線趨勢與其試驗條件下冷熱循環(huán)時樁體應力分布趨勢相同,驗證了此模擬結(jié)果的準確性.由圖3可見,在工況3中產(chǎn)生的應力均為負值,故為壓應力,這是由于此時樁體受熱膨脹;工況4下樁體受冷收縮,產(chǎn)生拉應力.隨埋深增加,樁體軸向應力為先增加后減小的趨勢,這是因為樁頂施加的荷載與樁周土體對能量樁產(chǎn)生了約束作用,因此改變了樁體應力的分布規(guī)律.

2.3 側(cè)摩阻力分析

當樁土之間產(chǎn)生相對位移時,會產(chǎn)生側(cè)摩阻力,而樁側(cè)摩阻力可以由樁體應力計算得出[11]:

fs,mob,j=(σT,j-σT,jj-1)D/4Δl

(1)

式中,fs,mob,j為樁身側(cè)摩阻力,kPa;σT,j為j點應力,kPa;σT,j-1為j-1點所受應力,kPa;D為能量樁樁徑,m;Δl為兩點間距離,m.

圖4 側(cè)摩阻力沿樁身變化Fig.4 Side friction resistance changes along the pile body

式(1)計算得出的側(cè)摩阻力沿樁身的變化規(guī)律見圖4,其變化規(guī)律與孔綱強等[10]試驗結(jié)果進行對比,發(fā)現(xiàn)圖4曲線趨勢與其試驗條件下冷熱循環(huán)側(cè)摩阻力分布趨勢相同,驗證了圖4結(jié)果的準確性.定義側(cè)摩阻力向上為正,向下為負,假定樁頂側(cè)摩阻力為零,由圖4可看出工況3時樁體上半部分側(cè)摩阻力為負,而靠近樁體下半部分為正,這是因為樁體受熱膨脹時,膨脹力大于上部的荷載,因此上半部分樁體相對土體產(chǎn)生了向上的位移,故土體對能量樁產(chǎn)生了向下的側(cè)摩阻力,而樁身下半部分膨脹產(chǎn)生的位移向下,故引起土體相對樁底產(chǎn)生向上的側(cè)摩阻力;在工況4時,樁體頂部與底部向中間收縮,此時土體產(chǎn)生對樁體向上和向下的約束.

3 結(jié)論

本文通過COMSOL Multiphysics有限元模擬了在長春黏土地基中能量樁的力學特性,并對所得數(shù)據(jù)進行分析,得到以下結(jié)論:

(1) 能量樁在溫度改變作用下,樁頂產(chǎn)生向上的位移和向下沉降,但隨樁土熱交換結(jié)束,樁土溫度穩(wěn)定下來時,產(chǎn)生的位移不再隨時間增長,會趨于一個平穩(wěn)的數(shù)值.

(2) 冷熱循環(huán)作用下能量樁產(chǎn)生了軸向應力,越靠近樁體中心位置軸向應力越大,由于土體與荷載的約束,在樁體中部位置應力達到最大值,并在樁體中部以下部分應力逐漸減小.

(3) 由應力-側(cè)摩阻力關(guān)系式得出樁身不同位置側(cè)摩阻力的分布,在加熱過程中,樁體上部產(chǎn)生向下的側(cè)摩阻力,下部產(chǎn)生向上的側(cè)摩阻力,制冷時正相反.