林智勇

（上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引言

在整個核電廠運行的控制系統(tǒng)中，核蒸汽供應系統(tǒng)（Nuclear Steam Supply System，簡稱NSSS）相比于其它簡單的單回路控制系統(tǒng)更為復雜，同時與核電廠的正常運行又緊密關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)運行的不穩(wěn)定會引發(fā)非預期的緊急停堆，降低電站的可用性，導致巨大的經(jīng)濟損失[1]。其中，蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)作為核島側(cè)一回路與常規(guī)島二回路側(cè)密切相關(guān)的控制系統(tǒng)，通過與汽輪機控制系統(tǒng)的配合，實現(xiàn)核蒸汽有效轉(zhuǎn)換為電功率的過程，對于該系統(tǒng)控制策略的研究和調(diào)整將直接影響發(fā)電可靠性和發(fā)電效率。

1 控制系統(tǒng)簡述

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)通過控制流入蒸汽發(fā)生器的給水流量來調(diào)節(jié)液位，其運行方式分為“低功率模式”和“高功率模式”[2]。在低功率模式時，控制系統(tǒng)根據(jù)補償后的蒸汽發(fā)生器窄量程液位與程序液位（表征常規(guī)島側(cè)汽輪機負荷）之間的差值調(diào)節(jié)給水調(diào)節(jié)閥的開度。同時，由于低功率模式時蒸汽流量的測量值不可信，寬量程蒸汽發(fā)生器液位與對應寬量程零功率的液位整定值之間的偏差信號作為前饋來改善控制系統(tǒng)的響應性能。在高功率模式時，系統(tǒng)根據(jù)蒸汽流量與給水流量之間的偏差和經(jīng)補償?shù)恼羝l(fā)生器窄量程液位與程序液位之間的差值調(diào)節(jié)給水流量。高低功率模式的切換根據(jù)環(huán)路給水流量觸發(fā)。

2 控制系統(tǒng)仿真分析

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的仿真分析過程包括了仿真范圍確定、控制邏輯組態(tài)建模、仿真及整定分析。

2.1 仿真范圍確定

本文主要探討給水控制策略在不同電廠功率下對蒸汽發(fā)生器液位的影響，仿真范圍主要包括高功率模式（15%額定負荷之上）下20%～100%功率工況，而高/低功率模式切換、主給水/啟動給水通道切換不作為本文的研究重點，在仿真過程中將上述功能邏輯作為外部接口，通過合理置值確保給水控制主回路的正常運行。

2.2 控制邏輯組態(tài)建模

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的功能邏輯由一系列簡單和復雜的基本運算模塊共同構(gòu)成，其中PID控制器是整個控制系統(tǒng)的核心。

PID控制器由比例、積分、微分3個部分構(gòu)成，其輸出與輸入的關(guān)系為：其中，K為比例系數(shù)，τI為積分時間，τD為微分時間[3]。根據(jù)上述關(guān)系式可構(gòu)建PID控制器的功能邏輯，下文對比例、積分和微分環(huán)節(jié)的建模方案做簡要描述。

◆ 比例環(huán)節(jié)

PID中的比例系數(shù)對整個PID的影響有兩種方式，其表達式分別如下：

本文中采用第①種實現(xiàn)方式，也是實際工程中各DCS供貨商常用的方式。

◆ 積分環(huán)節(jié)

積分環(huán)節(jié)可表征為輸入偏差曲線與坐標軸所包圍的面積，是與時間相關(guān)的量。在數(shù)字化控制系統(tǒng)中，每一周期的積分影響可認為是單位時間內(nèi)偏差的增量。在常規(guī)工業(yè)控制中，每周期的輸入變化可認為是保持不變（yi=yi-1）、線性變化（yi=yi-1+ Δe）、曲線變化（yi=yi-1）。本文中采用線性變化來實現(xiàn)積分環(huán)節(jié)，即計算梯形面積的方法，具體表達式如下：

在系統(tǒng)運行中，當控制設(shè)備已達到極限位置，仍無法消除偏差時，由于積分作用，PID的輸出會繼續(xù)進一步增大或減小，通常這種現(xiàn)象被稱為積分飽和。積分飽和過程中，積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生一個很大的累積值。當系統(tǒng)超過設(shè)定值并導致偏差反向，由于積分環(huán)節(jié)長時間脫離飽和區(qū)，會引發(fā)系統(tǒng)大幅度超調(diào)并進一步影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

基于上述情況，在積分環(huán)節(jié)中引入積分限幅功能，通過上下限設(shè)置來防止積分運算超限。

圖1 液位響應曲線（P=0～100，階躍降負荷）Fig.1 Liquid level response curve (P =0～100, step drop load)

◆ 微分環(huán)節(jié)

2.3 仿真分析

在控制系統(tǒng)邏輯組態(tài)建立后，通過與工藝系統(tǒng)連接完成集成，在此基礎(chǔ)上開展仿真分析。

2.3.1 滿功率（100%）運行工況

考慮到比例和積分環(huán)節(jié)已能夠較好地滿足蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的控制需求，并結(jié)合系統(tǒng)高穩(wěn)定性的考慮，仿真過程PID整定參數(shù)中的微分效應不做考慮，即將微分時間τD設(shè)置為0。

在本仿真過程中，通過引入汽輪機負荷10%階躍變化的瞬態(tài)工況，研究不同比例系數(shù)K和積分時間τI對系統(tǒng)的影響，并在此基礎(chǔ)上獲得較優(yōu)的整定參數(shù)。

◆ 比例環(huán)節(jié)

通過設(shè)置不同量級的比例系數(shù)，可以獲得在汽輪機負荷階躍變化工況下的液位和給水流量變化情況。

對比例系數(shù)取值0～100，積分時間取值1000（近似于無積分效應）。

圖2 液位響應曲線（P=0.5～10，階躍降負荷）Fig.2 Liquid level response curve (P =0.5～10,step drop load)

圖3 給水流量響應曲線（P=0.5～10，階躍降負荷）Fig.3 Water flow response curve (P =0.5～10, step drop load)

通過10%階躍降負荷過程，當比例系數(shù)達到15時，液位曲線已經(jīng)出現(xiàn)非常大的震蕩，而比例系數(shù)為0時，液位失去有效控制。經(jīng)過上述簡單地分析，可首先確定比例系數(shù)的有效范圍可壓縮到0.5～10。

對本工況下比例系數(shù)0.5～10的情況做進一步分析。

由圖2可以看出，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)經(jīng)瞬態(tài)后向初始狀態(tài)回復的速度越快，比例系數(shù)越小，則調(diào)整的幅度越大。其中，比例系數(shù)0.5和1的響應曲線最大調(diào)整幅度已超過4%。

對本工況瞬態(tài)變化下的給水流量進行分析。

圖4 液位和給水流量響應曲線（P=0.5～10，階躍升負荷）Fig.4 Response curve of liquid level and feed water flow(P=0.5～10, step jump load)

在比例系數(shù)較大時，降功率過程中的給水流量震蕩非常明顯，震蕩幅度隨比例增大而增大。對0s～500s降功率過程中的給水流量響應具體分析，逐步剔除震蕩明顯的響應曲線，當比例系數(shù)大于4時，給水流量有明顯的震蕩情況。

通過10%階躍升負荷過程，可以發(fā)現(xiàn)其液位和給水流量響應情況與降功率時近似，其中，比例系數(shù)0.5和1的響應曲線最大調(diào)整幅度超過3%，比例系數(shù)大于3時，給水流量有明顯的震蕩情況。

在綜合考慮了液位的穩(wěn)定速度和給水流量的震蕩情況后，比例系數(shù)的合理范圍確定為1.5～3之間。

◆ 積分環(huán)節(jié)

在確定比例系數(shù)合理范圍基礎(chǔ)上，為研究積分環(huán)節(jié)特性，將比例系數(shù)再次縮小至1.5、2、2.5三個值。同樣通過階躍升降負荷過程進行仿真分析，積分時間設(shè)置為10～200。

根據(jù)上述降功率過程的液位響應曲線，可以看出比例系數(shù)越大，積分時間越小，控制效果越好。

而在升功率的仿真工況下，較大的比例系數(shù)、較小的積分時間會在升功率過程中引起液位相對較大的波動。

綜合上述升降負荷的仿真過程，可以確定合適的PI整定參數(shù)主要為較大的比例系數(shù)和較小的積分時間，如（P=2.5，I=30）。

圖5 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負荷）Fig.5 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖6 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負荷）Fig.6 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

圖7 液位和給水流量響應曲線（P=1.5～5，階躍降負荷）Fig.7 Liquid level and feed flow response curve (p=1.5～5, step drop load)

圖8 液位和給水流量響應曲線（P=1～4，階躍升負荷）Fig.8 Liquid level and feed flow response curve (P =1～4, step jump load)

圖9 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負荷）Fig.9 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖10 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負荷）Fig.10 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

圖11 液位和給水流量響應曲線（P=0.5～5.5，階躍降負荷）Fig.11 Liquid level and feed flow response curve (P =0.5～5.5, step drop load)

圖12 液位和給水流量響應曲線（P=1.5～5，階躍升負荷）Fig.12 Liquid level and feed flow response curve (P =1.5～5, step jump load)

圖13 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負荷）Fig.13 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖14 液位響應曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負荷）Fig.14 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

2.3.2 降功率（60%）運行工況

在核電廠快速降功率規(guī)程中，當電功率低于65%時會停運1臺主給水泵，此時電廠的運行工況將有所變化，對此過程的研究有助于了解系統(tǒng)工況與電廠工況的關(guān)系。本仿真過程采用與滿功率運行工況相同的10%階躍負荷變化瞬態(tài)工況。

首先對比例環(huán)節(jié)影響進行分析。

綜合上述仿真情況，比例系數(shù)的合理范圍在1.5～2.5之間，相比于滿功率下的1.5～3的范圍有所縮小。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合積分環(huán)節(jié)做進一步仿真分析。

在階躍降負荷過程中，比例和積分對系統(tǒng)響應的影響與滿功率降負荷類似，但在積分時間為10和20的情況下，液位出現(xiàn)了明顯的波動。在階躍升負荷過程中，由于核功率的波動變大，造成液位也有一定程度的影響。

綜合上述升降負荷的仿真過程，相比于滿功率運行工況，較大積分效應開始影響液位的穩(wěn)定性，但效果不明顯，故可以采用與滿功率相同整定值，也可采用相對保守的整定參數(shù)，如（P=2，I=40）。

2.3.3 低功率（30%）運行工況

當電廠功率進一步下降，在45%電功率時將停運1臺凝結(jié)水泵，在30%電功率時會停運第2臺主給水泵。為此，對汽輪機負荷30%階躍至20%及20%階躍至30%的工況進行仿真研究。

首先仍然對比例環(huán)節(jié)的響應進行分析。

通過上述升降負荷過程，比例系數(shù)的合理范圍可認為在1.5～3之間，整個高功率模式下比例系數(shù)的合理范圍基本一致，其中滿功率工況下的可用比例系數(shù)相對更多一些。

選定比例系數(shù)1.5、2和2.5做進一步的積分效應影響研究。

在上述工況過程中，積分效應對液位穩(wěn)定性的影響已非常明顯，在積分時間I=10和I=20時，液位始終會有等幅的震蕩。同時，在本功率工況下，評價整定參數(shù)的合理性不完全在于響應速度和趨于穩(wěn)定的時間，同時還需要考慮對液位穩(wěn)定性的影響?；谏鲜隹剂?，積分時間的設(shè)置應更保守，整定值參數(shù)可采用如（P=2，I=150）。

3 分區(qū)控制策略研究

通過上述3個不同負荷情況下的蒸汽發(fā)生器窄量程液位和給水流量進行分析，可以確定各功率工況下PID控制器的整定情況。

◆ 在蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)高功率模式（15%額定負荷之上）下，不同功率工況間，合理的比例系數(shù)基本在同一范圍內(nèi)。

◆ 在電廠功率較高時，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，對控制整定值的寬容度較大，不同比例系數(shù)和積分時間的組合都能夠獲得較為良好的控制效果。基于這種較大寬容度的情況下，可選擇更小的積分時間，獲得更快速地系統(tǒng)響應。

◆ 隨著電廠功率的逐步下降，系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性開始變差，功率波動性變大，相對應地，液位也會產(chǎn)生小幅震蕩。此過程中，可接受的整定參數(shù)組合遠小于滿功率時的數(shù)量。與此同時，通過上述仿真過程可以看到，在較低功率情況下，相對較強的積分效應會引發(fā)系統(tǒng)震蕩，甚至最終不能穩(wěn)定，所以與高功率部分采用較小積分時間以獲取更快系統(tǒng)響應不同，在較低功率下積分時間需要適當放大。

◆ 當額定流量低于15%時，會觸發(fā)高功率模式切換至低功率模式，為盡可能使液位穩(wěn)定而不至觸發(fā)安全整定值，普遍采用較大的積分時間。在低功率較小的流量范圍內(nèi)直接將高功率相對較小的積分時間快速切換到較大的積分時間，反而對系統(tǒng)會產(chǎn)生不良的影響。為此，在高功率模式的較低功率下盡早開始進行積分時間的切換是合適的。

結(jié)合上述仿真結(jié)果，在高功率模式下可分為兩個整定范圍，其中在30%負荷以上時可采用與滿功率一致的整定參數(shù)，而在30%負荷以下時可采用線性函數(shù)方式逐步將整定參數(shù)調(diào)整到與低功率模式相同。

4 總結(jié)

通過上述仿真和策略研究，以簡單的響應曲線分析方式確定了PID控制器比例系數(shù)K與積分時間τI對系統(tǒng)的影響。在此基礎(chǔ)上，提出整定值組合可在不同功率情況下調(diào)整以匹配該工況下的較優(yōu)控制效果。相比于采用同一組整定值組合，分區(qū)的整定值既可以滿足高功率下系統(tǒng)快速響應的需求，也能在低功率下維持系統(tǒng)穩(wěn)定而不觸發(fā)安全限值。