胡光輝,杜澤源,何兵紅,孫思宇

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

精細(xì)油氣勘探開(kāi)發(fā)對(duì)高精度速度建模成像技術(shù)提出了更高的要求。而近地表速度建模精度直接影響地震資料靜校正及成像效果。特別是在我國(guó)西部山地、盆嶺及黃土塬等地區(qū),地表?xiàng)l件復(fù)雜,高差變化劇烈,巖性變化大,導(dǎo)致中淺層速度橫向變化大,近地表低降速帶發(fā)育,這些因素對(duì)近地表速度建模帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此,迫切需要有效進(jìn)行近地表速度建模方法的研究以精確刻畫近地表地質(zhì)結(jié)構(gòu),進(jìn)而消除近地表帶來(lái)的影響。

經(jīng)過(guò)多年研究,形成了很多針對(duì)性的方法,一定程度上解決了復(fù)雜近地表建模的很多問(wèn)題,比如微測(cè)井、折射波法、面波法、層析反演方法等[1]。最常用的近地表建模方法主要利用地震波中的直達(dá)波、折射波、回轉(zhuǎn)波等最早被檢波器接收到的波,通過(guò)基于射線理論或波形理論的層析或波形反演方法進(jìn)行建模。早期,由于更偏向于大尺度地質(zhì)體的成像以及計(jì)算硬件條件的限制,主要使用基于射線理論的旅行時(shí)層析方法[2]。隨后專家學(xué)者針對(duì)走時(shí)層析射線追蹤[3-4]、程函方程數(shù)值求解[5]及目標(biāo)泛函選取[6-7]等方法都提出了許多改進(jìn)之處,并成功解決了近地表建模的問(wèn)題[8-9]。但是,如果近地表存在低降速區(qū),將嚴(yán)重影響地震記錄,產(chǎn)生波形畸變,使走時(shí)層析反演方法得到的結(jié)果不夠理想;如果近地表存在高速異常體,會(huì)屏蔽地震波的透射,大部分地震波能量被反射回去,從而在射線追蹤時(shí)產(chǎn)生全反射現(xiàn)象,使異常體內(nèi)部缺失射線,嚴(yán)重影響此區(qū)域的反演精度。針對(duì)復(fù)雜近地表速度異常及復(fù)雜介質(zhì)情況,波形反演方法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)射線理論建模的“盲區(qū)”。

近年來(lái),基于波形類的反演方法發(fā)展迅速。全波形反演(full waveform inversion,FWI)基于全波動(dòng)方程,綜合考慮運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征,地震波模擬更加符合實(shí)際地震波場(chǎng),而且受低降速帶或高速異常體的影響較小,是目前公認(rèn)的建模精度最高的方法之一。LAILLY[10]和TARANTOLA[11]提出了基于波場(chǎng)誤差反傳構(gòu)建梯度算子的思想,建立了全波形反演的基礎(chǔ)理論框架。全波形反演理論已經(jīng)出現(xiàn)近40年,但是由于計(jì)算條件的限制,直到近年來(lái)才成為研究與生產(chǎn)應(yīng)用的熱點(diǎn)[12],并且陸續(xù)出現(xiàn)了實(shí)際資料成功應(yīng)用的實(shí)例,比如針對(duì)海上資料[13-14]、陸上資料[15]及鹽丘模型的反演應(yīng)用[16]。全波形反演在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)了許多挑戰(zhàn)性問(wèn)題,尤其是在陸上三維實(shí)際地震資料應(yīng)用中,仍面臨許多實(shí)際問(wèn)題,如全波形反演因正、反演理論及地震資料與模型參數(shù)之間的關(guān)系等因素會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的非線性性;全波形反演在尋優(yōu)過(guò)程中,由于全波場(chǎng)數(shù)據(jù)與模型之間的耦合,很難找到全局最優(yōu)解。對(duì)于復(fù)雜近地表全波形反演速度建模也存在許多問(wèn)題。利用全波形反演解決近地表問(wèn)題時(shí),如果仍然使用全波場(chǎng)信息,很容易使全波形反演陷入局部極值問(wèn)題,難以得到最優(yōu)的速度模型。因此,必須提取對(duì)近地表速度建模最有用的地震數(shù)據(jù)信息進(jìn)行反演。SHENG等[17]提出了近地表折射波數(shù)據(jù)的早至波層析方法;HANAFY等[18]研究了陸上利用淺層地震數(shù)據(jù)早至波波形反演方法確定淺層地下水情況。胡光輝等[19]研究了采用基于早至波的特征波波形反演方法解決近地表速度建模問(wèn)題。早至波是指初至以及初至到達(dá)之后一段時(shí)間內(nèi)被檢波器記錄下來(lái)的波的集合[17,19],包括直達(dá)波、首波、折射波、回轉(zhuǎn)波等。這些波在近地表傳播,基本不受反射界面影響,攜帶了豐富的近地表速度異常體的信息,因此,我們?cè)噲D利用這些早至波進(jìn)行全波形反演,實(shí)現(xiàn)對(duì)近地表速度模型的建構(gòu)。ZHOU等[20]研究了基于早至波和反射波波形反演的氣云區(qū)速度建模。早至波全波形反演基于波場(chǎng)誤差反傳構(gòu)建梯度算子的全波形反演理論框架,利用早至波的走時(shí)和波形信息,進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合匹配,利用迭代優(yōu)化求解算法,逐步優(yōu)化速度模型。筆者通過(guò)模型測(cè)試驗(yàn)證了早至波全波形反演對(duì)射線類層析建?！懊^(qū)”的改善,以及早至波全波形反演速度建模的精度[19]。本文分析了全波形反演中非線性來(lái)源,研究了早至波提取及早至波正演模擬方法,然后介紹了早至波全波形反演在實(shí)際資料應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)流程,最后給出了該技術(shù)在實(shí)際三維地震資料中的應(yīng)用結(jié)果。

1 早至波全波形反演

早至波與初至波一樣,并不是特指某一類型的波,而是包含了很多波的信息。近偏移距早至波主要包括淺層的直達(dá)波、潛波及小折射波等。這些波沒(méi)有經(jīng)過(guò)反射界面改造,攜帶了豐富的近地表速度異常體的信息,因此,可以利用這些早至波,通過(guò)全波形反演方法,構(gòu)建含速度異常體的近地表模型[17]。大偏移距早至波主要包括中深層的折射波、反射波以及潛波等,這些波的信息對(duì)中深層速度模型的構(gòu)建有著重要意義。因此,對(duì)于近地表速度建模來(lái)說(shuō),可以僅利用小偏移距的早至波信息來(lái)實(shí)現(xiàn)中淺層的速度建模,避免使用大偏移距數(shù)據(jù)可以減少累積誤差,降低問(wèn)題的非線性性。為了獲得理想的近地表速度模型,提高對(duì)近地表速度異常體的認(rèn)識(shí),將早至波引入到基于最小二乘理念的全波形反演框架中,利用早至波信息,完成基于早至波的全波形反演,實(shí)現(xiàn)近地表復(fù)雜區(qū)速度建模。

1.1 敏感核函數(shù)分析

在全波形反演的目標(biāo)泛函里,反射波是主要的非線性來(lái)源。在沒(méi)有準(zhǔn)確初始速度模型的情況下,無(wú)法將反射點(diǎn)準(zhǔn)確歸位,因此在進(jìn)行早至波全波形反演時(shí),將反射信息切除,利用早至波信息是降低反演非線性性的有效手段,尤其是在近地表建模方面。圖1所示的敏感核函數(shù)充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。

從圖1中的敏感核函數(shù)可以看出,其有效區(qū)域?yàn)榕邳c(diǎn)與檢波點(diǎn)連線的菲涅爾帶。反射響應(yīng)與其射線路徑并不相似,如果背景速度不準(zhǔn)確,則更新過(guò)程中不能校正速度模型,這也是反射波強(qiáng)非線性的根本所在。全波形反演中,由于采用地面觀測(cè)方式,模型的淺層分辨率要比深層更高。因此,早至波部分往往具有更高的分辨率,擬合具有較高分辨率的模型淺層部分?jǐn)?shù)據(jù)要容易得多。利用早至波進(jìn)行近地表建模,甚至中深層建模(大偏移距早至波信息)是行之有效的全波形反演手段。

1.2 早至波正演模擬方法

常規(guī)地震數(shù)據(jù)處理中,早至波往往被當(dāng)作噪聲予以切除。而我們?cè)谛枰迷缰敛ㄐ畔r(shí),就要首先對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后提取保幅、保真的早至波數(shù)據(jù)。近地表速度建模的早至波全波形反演主要利用近偏移距的早至波信息,因此,在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段,需要對(duì)早至波進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別與提取。本文采用切除手段,根據(jù)地質(zhì)背景優(yōu)化選取切除函數(shù),移除觀測(cè)數(shù)據(jù)中反射波同相軸,保留數(shù)據(jù)中的直達(dá)波、回折波和折射波信息。圖2給出了某三維工區(qū)用于近地表建模的地震資料中早至波識(shí)別與提取實(shí)例。

圖1 敏感核函數(shù)

圖2 某三維工區(qū)早至波識(shí)別與提取實(shí)例

準(zhǔn)確模擬出與實(shí)際資料相吻合的早至波是早至波全波形反演的基礎(chǔ)。反演過(guò)程中,采用基于阻尼的波動(dòng)方程正演方法實(shí)現(xiàn)早至波模擬。根據(jù)觀測(cè)記錄的切除函數(shù),設(shè)定阻尼區(qū)域,模擬對(duì)應(yīng)的早至波信息。設(shè)置阻尼因子可以直接獲得早至波,不用模擬出全波場(chǎng)數(shù)據(jù)后再進(jìn)行切除,從而避免了冗余過(guò)程及誤差累積,同時(shí)保證在反演中只利用早至波信息,消除反射波信息,降低反演非線性程度。

(1)

式中:v為模型速度;ρ為模型密度;x,y和z分別為空間坐標(biāo)方向。在正演模擬時(shí)對(duì)阻尼因子加一時(shí)移來(lái)衰減早至波之后波形,以保證早至波信息的完整。

對(duì)圖2中所示三維工區(qū)資料進(jìn)行早至波正演模擬,得到的模擬地震記錄如圖3所示?？梢钥闯?正演模擬得到的早至波與實(shí)際資料切除得到的早至波基本吻合。這也說(shuō)明了本文基于阻尼的早至波波動(dòng)方程正演模擬方法的有效性。

圖3 正演模擬的早至波場(chǎng)

1.3 早至波全波形反演方法

全波形反演是一個(gè)非線性問(wèn)題,其目標(biāo)泛函一般定義為正演波場(chǎng)與觀測(cè)波場(chǎng)誤差的L2范數(shù)。本文早至波全波形反演基于傳統(tǒng)的L2范數(shù)全波形反演框架,定義目標(biāo)泛函為:

(2)

式中:‖·‖2表示L2范數(shù);Δd為觀測(cè)波場(chǎng)與模擬波場(chǎng)之間的殘差。在提取觀測(cè)數(shù)據(jù)早至波時(shí),需要根據(jù)不同的地質(zhì)任務(wù)和目的層,只保留適當(dāng)?shù)男∑凭嘣缰敛ㄐ畔ⅰ?/p>

公式(2)在形式上與常規(guī)全波形反演類似,不同的是,公式中誤差僅為觀測(cè)早至波與模擬早至波之間的誤差。目標(biāo)泛函的求解采用梯度類算法,通過(guò)梯度求解得到迭代更新模型,為方便理解,寫成頻率域的形式:

(3)

早至波全波形反演同樣是一個(gè)非線性問(wèn)題,需要多次迭代直到誤差收斂。本文采用L-BFGS算法求取迭代步長(zhǎng),可在時(shí)間域引入海森矩陣進(jìn)行照明補(bǔ)償,提高反演的穩(wěn)定性。

本文早至波全波形反演的技術(shù)流程如圖4所示。主要過(guò)程是:首先利用初至走時(shí)層析方法恢復(fù)近地表模型低波數(shù)信息,并將其作為早至波全波形反演的初始模型,然后利用早至波信息進(jìn)行反演,恢復(fù)模型的高波數(shù)成分,從而建立高精度近地表速度模型。相對(duì)于常規(guī)全波形反演,早至波全波形反演選取近偏移距淺層的地震波信息,降低了反演的非線性性,反演過(guò)程更加穩(wěn)定,收斂效果更好[19]。本文初至波走時(shí)層析與早至波全波形反演逐級(jí)速度建模流程引入了多尺度反演策略,不依賴于初始模型的精度,可大幅提高近地表速度建模的精度和效率。

圖4 早至波全波形反演流程

2 實(shí)際資料應(yīng)用

2.1 實(shí)際數(shù)據(jù)1

將本文方法應(yīng)用于中國(guó)東部某陸上工區(qū)三維實(shí)際地震資料,工區(qū)近地表部分存在明顯的低降速帶,近地表速度建模不準(zhǔn)對(duì)后續(xù)資料處理影響較大。工區(qū)地形較平緩,高差相對(duì)較小,受地震地質(zhì)條件的影響,資料信噪比不同,干擾波的類型及特點(diǎn)也不同,面波、折射波、直達(dá)波干擾較強(qiáng),高頻干擾普遍存在于整個(gè)工區(qū)。早至波全波形反演對(duì)資料的品質(zhì)十分敏感,因此在進(jìn)行早至波全波形反演之前需要對(duì)原始地震資料進(jìn)行預(yù)處理,主要包括:①去面波、去壞道、去壞炮、去異常振幅及線性噪聲等,保證在進(jìn)行預(yù)處理時(shí)既能最大限度壓制隨機(jī)干擾,又能不損壞有效信號(hào);②球面擴(kuò)散補(bǔ)償、地表一致性振幅補(bǔ)償,削弱大地的衰減效應(yīng)和球面擴(kuò)散效應(yīng)以及由于不同的激發(fā)條件和地面檢波器因地表?xiàng)l件引起的不耦合因素造成的振幅不一致影響。本測(cè)試工區(qū)共選取445炮地震數(shù)據(jù),震源距為200m,檢波點(diǎn)距為50m,原始最大偏移距為5500m,經(jīng)處理后的偏移距范圍是500～3000m。工區(qū)大小為L(zhǎng)x=8375m,Ly=4775m,早至波全波形反演模型深度Lz=1250m。

首先提取觀測(cè)地震數(shù)據(jù)早至波信息,圖5為其中一炮數(shù)據(jù)提取的早至波,保留了比較完整的早至波信息。試驗(yàn)中所用地震子波為通過(guò)原始地震數(shù)據(jù)估計(jì)的子波,圖6展示了估計(jì)的地震子波,子波的能量主要集中在4～15Hz。

圖5 提取的早至波

圖6 原始地震記錄估計(jì)的地震子波

然后采用商業(yè)軟件構(gòu)建初始層析速度模型,如圖7 所示。再以此速度模型作為初始模型進(jìn)行早至波全波形反演,結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出,相較于商業(yè)軟件層析速度模型,早至波全波形反演結(jié)果細(xì)節(jié)更加豐富,成層性更好,速度異常體空間展布更加清晰。

全波形反演的質(zhì)量監(jiān)控可以通過(guò)對(duì)比正演模擬記錄和觀測(cè)記錄來(lái)實(shí)現(xiàn)。為驗(yàn)證本文早至波全波形反演效果,從數(shù)據(jù)域的角度進(jìn)行互相關(guān)結(jié)果對(duì)比。圖9 為第40炮觀測(cè)地震記錄的歸一化非零延遲自相關(guān)結(jié)果。從圖9可以看出,當(dāng)炮記錄延遲為0時(shí)相關(guān)的能量達(dá)到最大。圖10為第40炮觀測(cè)地震記錄和初始模型正演模擬地震記錄的互相關(guān)結(jié)果,顯示模擬結(jié)果和觀測(cè)記錄在零延遲處能量沒(méi)有聚焦,說(shuō)明初始模型和真實(shí)模型差距較大。圖11為第40炮觀測(cè)地震記錄和反演結(jié)果正演模擬的地震記錄的互相關(guān)結(jié)果,在零延遲處,互相關(guān)值達(dá)到最大,說(shuō)明在一定程度上模擬記錄的相位已校正到正確位置。

圖7 商業(yè)軟件構(gòu)建的初始層析速度模型

圖8 早至波全波形反演得到的速度模型

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)2

將本文方法應(yīng)用于中國(guó)西部某工區(qū)三維實(shí)際地震資料。該工區(qū)淺層存在較明顯的速度異常體。在進(jìn)行早至波全波形反演之前同樣對(duì)地震資料進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。本測(cè)試工區(qū)共選取635炮地震數(shù)據(jù),震源距為200m,檢波點(diǎn)距為50m,原始炮集最大偏移距為6000m,經(jīng)處理后的偏移距范圍是500～3000m。工區(qū)大小為L(zhǎng)x=10250m,Ly=6250m,早至波全波形反演模型深度Lz=1750m。試驗(yàn)中所用地震子波為通過(guò)原始地震數(shù)據(jù)估計(jì)的子波,子波的能量主要集中在4～15Hz。首先使用商業(yè)軟件走時(shí)層析方法對(duì)工區(qū)進(jìn)行反演,建立大尺度背景速度場(chǎng),然后使用本文所述早至波全波形反演方法建立高精度速度模型,速度建模結(jié)果如圖12所示。

圖9 第40炮觀測(cè)地震記錄的歸一化非零延遲自相關(guān)結(jié)果

圖10 第40炮觀測(cè)地震記錄和初始模型模擬地震記錄歸一化非零延遲互相關(guān)結(jié)果

圖11 第40炮觀測(cè)地震記錄和反演結(jié)果模擬的地震記錄歸一化非零延遲互相關(guān)結(jié)果

圖12a為商業(yè)軟件走時(shí)層析結(jié)果;圖12b為早至波全波形反演結(jié)果。由圖12可見(jiàn),使用早至波全波形反演方法得到的速度場(chǎng)在走時(shí)層析結(jié)果的基礎(chǔ)上更加精細(xì),可以將速度異常體清晰地描繪出來(lái)。

分別使用圖12中兩個(gè)速度模型進(jìn)行疊后深度偏移,結(jié)果如圖13所示。其中,圖13a為使用商業(yè)軟件層析結(jié)果進(jìn)行偏移得到的剖面;圖13b為使用早至波全波形反演結(jié)果進(jìn)行偏移得到的剖面。對(duì)比圖13a 和圖13b可以看出,在橢圓標(biāo)識(shí)處,使用早至波全波形反演建模結(jié)果得到的偏移剖面斷面更加清晰,同相軸橫向連續(xù)性更好,分辨率更高,而且中深層成像質(zhì)量有較大改善,更符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)成果。

圖12 不同方法反演的速度模型a 商業(yè)軟件走時(shí)層析; b 早至波全波形反演

圖13 疊后深度偏移結(jié)果a 使用商業(yè)軟件走時(shí)層析模型; b 使用早至波全波形反演模型

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文將早至波全波形反演方法應(yīng)用于實(shí)際工區(qū)三維地震資料近地表速度建模,建立了走時(shí)層析與早至波全波形反演相結(jié)合的多尺度速度建模技術(shù)流程。分析表明,反射波是全波形反演強(qiáng)非線性的主要來(lái)源,選取合適的近偏移距早至波資料進(jìn)行反演,可有效降低反演的非線性,實(shí)現(xiàn)高精度近地表速度建模。早至波全波形反演方法的關(guān)鍵是地震資料早至波識(shí)別與選取、早至波正演模擬、早至波全波形反演算法。早至波近地表速度建模并不能完全使用所有的早至波信息,正確選擇早至波以及高精度早至波正演模擬方法是早至波全波形反演近地表速度建模的基礎(chǔ)。早至波全波形反演方法與常規(guī)速度建模方法相比,更加適應(yīng)近地表低速異常,縱、橫向速度變化以及低降速帶發(fā)育等情況。本文方法在三維地震資料中的實(shí)際應(yīng)用情況表明,早至波近地表速度建模技術(shù)得到的建模結(jié)果優(yōu)于常規(guī)射線層析類建模方法,建模精度明顯提高。相對(duì)于商業(yè)軟件走時(shí)層析結(jié)果,早至波全波形反演得到的速度細(xì)節(jié)更加豐富,速度異常體刻畫更加清晰。從疊后深度偏移剖面可以看出,使用早至波全波形反演速度的成像結(jié)果斷面更加清楚,深層成像質(zhì)量明顯改善。

對(duì)于早至波全波形反演,地震子波的提取,起伏地表情況下自由界面的準(zhǔn)確加載、轉(zhuǎn)換波的準(zhǔn)確識(shí)別及模擬等都是亟待解決的問(wèn)題,影響早至波全波形反演的建模精度,且往往地表起伏較大等近地表復(fù)雜地區(qū)的實(shí)際地震資料信噪比較低,這些都是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。總的來(lái)說(shuō),早至波是地震炮集里信噪比最高、最容易識(shí)別的有效信號(hào)。早至波全波形反演無(wú)需人工拾取,自動(dòng)化程度較高,建模精度優(yōu)于傳統(tǒng)射線類方法,具有廣闊的應(yīng)用前景。