楊勤勇,郭 愷,李 博,劉小民

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

四川盆地發(fā)現(xiàn)了多個頁巖氣田,頁巖氣開采潛力巨大,但該區(qū)頁巖氣勘探難度較大。首先,頁巖氣探區(qū)地下構(gòu)造復(fù)雜,陡傾角地層發(fā)育,縱橫向速度變化劇烈,因而速度建模困難,成像質(zhì)量不理想;其次,頁巖薄互層發(fā)育,地震波在頁巖地層中傳播時會產(chǎn)生各向異性效應(yīng),各向同性處理方法會降低成像剖面的分辨率和信噪比,同時,由于各向同性處理方法無法準(zhǔn)確描述各向異性速度,因而造成地層的成像深度和產(chǎn)狀與實際地層情況存在誤差,地震資料解釋結(jié)果與測井?dāng)?shù)據(jù)差別大,嚴(yán)重影響了鉆井(特別是水平鉆井)的部署。發(fā)展TTI各向異性精細(xì)參數(shù)建模及高精度地震成像技術(shù),并將其應(yīng)用于頁巖氣勘探非常必要。

TTI各向異性參數(shù)建模和地震成像的通常做法是利用地震成像道集的剩余時差更新速度模型,固定速度,估算各向異性參數(shù)ε和δ[1-3]。HE等[4]將地質(zhì)認(rèn)識和測井信息作為約束條件融入層析反演中,增加方程的正定性,降低多解性,獲得了符合地質(zhì)情況的各向異性參數(shù)模型。ZHOU等[5]提出了一種適用于各向異性介質(zhì)的正則化方法,解決了各向異性參數(shù)的數(shù)量級差異大的問題。郭愷等[6]提出了TTI各向異性等效參數(shù)聯(lián)合反演方法,給出了實用的多參數(shù)聯(lián)合反演策略。

ALKHALIFAH[7]在橫波速度為0的假設(shè)條件下,提出了四階縱波各向異性方程,其頻散關(guān)系與彈性波方程的縱波解吻合。在此基礎(chǔ)上,ZHOU等[8]將四階縱波各向異性方程分解為兩個二階方程,實現(xiàn)了有限差分逆時偏移算法。ZHANG等[9]以TTI各向異性介質(zhì)相速度為基礎(chǔ),推導(dǎo)出對稱方程組,使該方法適用于VTI介質(zhì),但是在TTI介質(zhì)中仍存在穩(wěn)定性問題。FLETCHER等[10]在TTI逆時偏移擬聲波方程中引入非零橫波分量vS0,一定程度上提高了TTI逆時偏移的穩(wěn)定性,但是加入的橫波會影響成像效果。李博等[11]在此基礎(chǔ)上發(fā)展了GPU加速的TTI逆時偏移技術(shù)。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,基于常規(guī)的速度建模技術(shù)流程,采用最佳擬合公式擬合CMP道集的非雙曲率,提取TTI各向異性參數(shù),建立各向異性參數(shù)初始模型;利用井震結(jié)合的局部層析方法進(jìn)一步提升初始模型的精度;通過加入綜合正則化建立層析反演矩陣,采用等效參數(shù)聯(lián)合反演方法求解層析矩陣,得到TTI各向異性參數(shù)精細(xì)模型;將炮記錄和精細(xì)參數(shù)模型作為數(shù)據(jù)輸入,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)并行策略進(jìn)行偏移成像處理,有效降低TTI-RTM處理過程中數(shù)據(jù)的存儲量,大幅提高TTI-RTM的運算效率,得到高質(zhì)量、高精度的成像結(jié)果。

1 方法原理

TTI各向異性介質(zhì)包含5個各向異性參數(shù),分別是vP0、ε、δ、θ、φ。其中,vP0、ε、δ是Thomsen參數(shù),vP0用以描述水平層狀各向異性介質(zhì)中地震波的速度;θ和φ是對稱軸傾角和方位角參數(shù),用以描述對稱軸的空間方位,其值一般不由層析建模得到,而是通過掃描深度域地震剖面直接得到。本文將TTI各向異性參數(shù)建模分兩步:初始建模和精細(xì)建模。前者通過井震結(jié)合和局部層析方法最大程度地提高初始建模的精度,為層析反演提供較為準(zhǔn)確的各向異性參數(shù)初始模型;后者通過引入綜合正則化和等效參數(shù)提高反演的穩(wěn)定性和精度,得到更為精確的深度域各向異性參數(shù)模型。在精細(xì)參數(shù)建模的基礎(chǔ)上,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)并行策略進(jìn)行偏移成像處理,降低TTI-RTM數(shù)據(jù)的存儲量、提高TTI-RTM的運算效率,獲得高精度偏移成像結(jié)果。

1.1 各向異性參數(shù)的井震結(jié)合初始建模

1.1.1 井震結(jié)合的各向異性參數(shù)提取

準(zhǔn)確的各向異性介質(zhì)程函方程[12-13]如下:

(1)

式中:τ為時間;x、y和z為三維坐標(biāo)系的3個方向;vNMO為動校正速度;vP0為縱波沿垂直方向的速度;η為非橢圓率參數(shù)。

根據(jù)公式(1),利用Shanks變換推導(dǎo)出基于準(zhǔn)確各向異性介質(zhì)程函方程的非雙曲時距曲線方程:

(2)

其中,

τ3(x,y,z)=-(x2+y2)4·

式中:t為雙程旅行時。

公式(2)基于橫向均勻介質(zhì)條件假設(shè),適合共中心點道集動校正和時間域各向異性速度分析,可用于構(gòu)建初始模型。利用公式(2)對共中心點道集進(jìn)行非雙曲率擬合,通過掃描即可提取各向異性參數(shù)vP0、ε、δ。

1.1.2 局部層析法各向異性參數(shù)更新

采用旅行時誤差逐層更新的方式進(jìn)行局部層析,旅行時計算公式如下:

(3)

式中:v為TTI介質(zhì)相速度,θ為射線出射方向與垂直方向的夾角,φ為射線的出射方位角。

每一個反射點的旅行時誤差由當(dāng)前地層和上覆地層旅行時時差構(gòu)成:

(4)

(5)

式中:A為核函數(shù)矩陣,N代表層數(shù),參數(shù)前面加“Δ”表示相應(yīng)參數(shù)的更新量。

根據(jù)上述公式,從地表第一層開始,計算每一層的旅行時誤差。每一層參數(shù)更新量受上覆所有地層的影響,但是只更新當(dāng)前反射層的各向異性參數(shù),而不改變上覆其它地層的各向異性參數(shù)值。參數(shù)更新后插值外推至精度允許的范圍,很好地保持了測井?dāng)?shù)據(jù)的約束作用,同時能夠消除井震深度誤差,為后續(xù)層析反演精細(xì)建模提供準(zhǔn)確的各向異性參數(shù)初始模型。

1.2 TTI各向異性參數(shù)層析反演精細(xì)建模

1.2.1 層析反演矩陣的建立

TTI各向異性介質(zhì)層析反演通用公式如下[13-15]:

AΔm=Δd

(6)

式中:Δd是真實旅行時與模擬旅行時的時差,Δm是反演參數(shù)的更新量,A是層析核函數(shù)。

(7)

(8)

式中:SP0是vP0的慢度,L是射線長度,Sg是群速度的慢度。

相對各向同性介質(zhì)來說,TTI各向異性介質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、參數(shù)多、欠定性強,需要加入針對性的正則化,提升層析反演的穩(wěn)定性。本文采用了模型+數(shù)據(jù)的綜合正則化方法,綜合正則化層析矩陣公式如下:

SSTATWTWAΔm+εΔm=SSTATWTCΔd

(9)

式中,S是模型正則化項,W和C是數(shù)據(jù)正則化項。

式中:σu、σv、σw分別是平滑中心點處沿構(gòu)造的傾向、走向和法向三個方向的平滑因子;j、i分別代表線號、道號;cim代表成像剖面同相軸的相關(guān)性,ccig代表成像道集同相軸的相關(guān)性,cray代表射線的相關(guān)性。

1.2.2 等效參數(shù)聯(lián)合層析求解

將vP0、ε和δ三個參數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)量級一致的三個速度參數(shù)vP0、vHOR和vNMO,轉(zhuǎn)換公式如下:

(10)

(11)

基于這三個速度參數(shù),層析反演矩陣可轉(zhuǎn)換為如下形式:

(12)

(13)

(14)

式中:vHOR是縱波沿水平方向的速度。待反演參數(shù)由vP0、ε和δ轉(zhuǎn)換為vP0、vHOR和vNMO后,數(shù)量級一致,為103。

經(jīng)過等效參數(shù)轉(zhuǎn)換后,TTI各向異性介質(zhì)相速度變?yōu)槿缦滦问?

(15)

其中,

E=-sinθsinθ′cos(φ-φ′)+cosθcosθ′

(16)

F=[sinθcosθ′cos(φ-φ′)+cosθsinθ′]2+

sin2θsin2(φ-φ′)

(17)

(18)

式中:vP是TTI各向異性介質(zhì)縱波相速度;θ和φ是射線與坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角;θ′和φ′是對稱軸與坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角。

1.3 TTI各向異性介質(zhì)逆時偏移成像

1.3.1 梯度法波場外推求解

TTI各向異性介質(zhì)地震波場外推方程如下:

(19)

式中:G是地震波場。

(19)式一般采用耦合方法求解,公式如下:

(20)

式中:P是縱波波場;Q是橫波波場;Vn是地震波法向分量;Vx和Vz分別是地震波在x和z方向的分量;fs是震源子波。

上述求解方法包含兩個二階方程,數(shù)據(jù)存儲量大,計算效率低,不利于大規(guī)模數(shù)據(jù)的實際生產(chǎn)應(yīng)用。本文采用梯度法求解外推方程(19),公式如下:

(21)

采用梯度法只需一個方程就可以求解外推方程,運算量減小1/2,存儲量也相應(yīng)降低,從而提高了TTI各向異性介質(zhì)逆時偏移的計算效率。

1.3.2 雙平臺異構(gòu)TTI-RTM成像

逆時偏移技術(shù)的海量計算是制約其大規(guī)模實際應(yīng)用的主要瓶頸之一。針對這一問題,本文提出了基于CPU-GPU同臺異構(gòu)并行計算模式的TTI-RTM成像技術(shù)。首先通過GPU算法優(yōu)化,進(jìn)一步降低了參數(shù)存儲數(shù)量,由之前的9個參數(shù)(vP0,ε,δ,θ,φ,P1,P2,Q1,Q2)降為5個參數(shù)(S,θ,φ,P1,P2),加快了數(shù)據(jù)的讀寫;然后將GPU作為計算核心,CPU作為輔助調(diào)度核心,利用GPU線程數(shù)據(jù)調(diào)度技術(shù)、多GPU協(xié)同計算技術(shù)、GPU多流計算與并行傳輸技術(shù)、多級數(shù)據(jù)索引技術(shù)等,大幅提高TTI-RTM的計算效率。表1展示了SEG三維鹽丘模型數(shù)據(jù)和某實際工區(qū)三維地震數(shù)據(jù)的計算效率。

表1 優(yōu)化前后TTI-RTM計算效率對比

2 實際資料處理

采用本文方法對南方某頁巖氣探區(qū)實際資料進(jìn)行了處理。該區(qū)屬于典型的頁巖氣探區(qū),存在多個優(yōu)質(zhì)頁巖氣藏,探區(qū)內(nèi)頁巖氣儲層薄互層和陡傾角地層發(fā)育,具有較強的TTI各向異性特征。前期采用各向同性處理方法得到的成像剖面質(zhì)量較差,存在嚴(yán)重的井震深度誤差,不利于儲層精細(xì)描述和水平井的軌跡設(shè)計。圖1為采用本文方法建立的TTI各向異性參數(shù)模型。該模型細(xì)節(jié)豐富,富含高波數(shù)成分,構(gòu)造分布合理,符合實際地質(zhì)情況。圖2和圖3給出了采用各向同性方法和本文方法得到的Inline方向和Crossline方向的偏移結(jié)果,可見采用各向同性方法處理得到的成像剖面整體質(zhì)量較差,分辨率和信噪比低,存在假斷層、假構(gòu)造現(xiàn)象。而采用本文TTI各向異性方法處理得到的成像剖面質(zhì)量明顯提升,同相軸的連續(xù)性和聚焦性增強,構(gòu)造信息豐富、真實,分辨率和信噪比提高,波組信息合理,保真性增強。圖4a和圖4b分別是采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結(jié)果與井軌跡的疊合圖,井1的底部為實際鉆達(dá)的目的層。各向同性偏移結(jié)果(圖4a)顯示的目的層深度位置上移了97m,與井1的深度誤差較大,且斷裂不清晰,構(gòu)造不能落實,存在假斷裂和串層現(xiàn)象。本文方法偏移結(jié)果則大幅提高了斷裂成像精度,消除了假斷裂與串層現(xiàn)象,提升了目的層與井1的深度吻合度(圖4b)。圖5a 和圖5b分別為采用各向同性方法和本文方法得到的偏移結(jié)果與水平井軌跡疊合圖?？梢钥闯?各向同性偏移結(jié)果(圖5a)的地層傾角與水平井實鉆地層傾角出現(xiàn)了較大偏差:各向同性偏移結(jié)果顯示地層上傾3.6°,而實鉆顯示地層下傾5.0°,傾向倒轉(zhuǎn),俗稱“蹺蹺板”現(xiàn)象。這種結(jié)果非常不利于水平井的部署和鉆進(jìn)。本文TTI-RTM方法得到的結(jié)果(圖5b)顯示地層下傾4.0°,與水平井鉆井結(jié)果吻合度非常高。該成果為水平井的部署與鉆進(jìn)提供了可靠數(shù)據(jù),進(jìn)而提升了鉆井成功率,縮短了鉆井周期。圖6為TTI-RTM地震垂深與鉆井垂深對比圖,表2為工區(qū)部分井的井震誤差統(tǒng)計表?？梢钥闯?經(jīng)過TTI-RTM成像處理后,工區(qū)范圍內(nèi)的井震誤差明顯降低,符合相對誤差絕對值小于1%的勘探精度要求,充分驗證了本文方法的有效性與實用性。

圖1 采用本文方法建立的TTI各向異性參數(shù)模型a vP0; b ε; c δ; d θ; e φ

圖2 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果(Inline)

圖3 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果(Crossline)

圖4 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果與井軌跡疊合顯示

圖5 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像結(jié)果與井軌跡(水平井)疊合顯示

圖6 本文方法成像結(jié)果與鉆井深度對比

井實鉆垂深/mTTI-RTM垂深/m絕對誤差/m相對誤差13359.13356.0 -3.05-0.1%23352.03357.05.000.1%

續(xù)表2

3 結(jié)束語

本文提出了TTI各向異性速度建模和基于梯度法與雙平臺異構(gòu)并行策略的RTM地震成像技術(shù),并將其應(yīng)用于頁巖氣探區(qū)的實際資料處理,取得如下成果與認(rèn)識:

1) 針對TTI各向異性介質(zhì),通過最佳道集擬合、局部層析等井震結(jié)合方法建立較為精確的TTI各向異性參數(shù)初始模型,利用綜合正則化和等效參數(shù)等方法進(jìn)一步增加模型的高波數(shù)成分,提升模型的精度,為后續(xù)的偏移成像處理提供了可靠的模型數(shù)據(jù)。

2) 針對TTI逆時偏移存儲量大、運算速度慢、在高密度及寬方位采集的地震資料處理中很難規(guī)?；瘧?yīng)用的問題,采用梯度法和雙平臺異構(gòu)平行策略進(jìn)行偏移成像處理,有效降低了TTI逆時偏移的數(shù)據(jù)存儲量,大幅提高了TTI逆時偏移的運算效率,在頁巖氣探區(qū)實際應(yīng)用中取得了良好的勘探效果。

3) 南方頁巖氣儲層具有地層厚度薄、陡傾角地層發(fā)育等特點,具有很強的TTI各向異性特征,各向同性方法處理的結(jié)果存在嚴(yán)重的井震誤差;同時,地表復(fù)雜、構(gòu)造復(fù)雜的雙復(fù)雜特性,導(dǎo)致該區(qū)地震資料信噪比和分辨率低,進(jìn)一步增加了地震成像難度。本文提出的TTI各向異性參數(shù)層析反演精細(xì)建模和高精度地震成像技術(shù),可以有效解決各向異性引起的井震深度誤差大的問題,提高了地震資料信噪比和分辨率,改善了地震成像質(zhì)量和精度,為該區(qū)井位(特別是水平井)部署和鉆進(jìn)提供了精確的成果數(shù)據(jù)。