孫瑞敬 趙通 湯文浩

摘 ? 要：文章利用有限元軟件ANSYS模擬4種不同型號管件在不同溫度條件下熱應力分布情況，對比約束條件對各型號管件熱應力的影響。結(jié)果表明：管件的最大等效熱應力值隨溫度的升高而增大，不同型號管件最大等效熱應力值隨溫度變化趨勢略有差別;最大等效熱應力出現(xiàn)在管件端部，主要原因是管件端部周圍區(qū)域材料變形不均勻和端部環(huán)形截面內(nèi)外側(cè)應力集中。

關(guān)鍵詞：PE100管件;有限元模擬;熱應力;約束條件;型號

聚乙烯（Polyethylen，PE）材料在水利、電氣、輸氣等工程中應用廣泛。目前研究多集中在聚乙烯材料改性，聚乙烯材料力學性能和溫度之間的關(guān)系，而對于工程應用環(huán)境中的聚乙烯制品受熱情況下的力學性能研究較少。聚乙烯管件工作溫度、連接方式及管件規(guī)格尺寸均會影響管件熱應力大小和分布[1-3]。結(jié)合管件工作環(huán)境和實際連接情況，本文選取4種型號的PE100管件分析各型號管件在不同溫度條件下的熱應力情況以及約束條件對各型號PE100管件熱應力分布的影響及原因。

1 ? ?有限元模型建立

本文采用有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS中的三維實體模型，分別建立DN32，DN110，DN250，DN450這4種型號的PE100管件模型，其中，X，Y軸平面為管件環(huán)形橫截面，Z軸方向為管件長度，根據(jù)圣維南原理設(shè)置管件的相應長度。為保證計算結(jié)果的精確度，同時能夠減小計算工作量，對模型進行分區(qū)網(wǎng)格劃分，加密處理管件端部區(qū)域和環(huán)形橫截面的網(wǎng)格，DN32，DN110，DN250，DN450管件模型直徑d分別為32 mm，110 mm，250 mm，450 mm，壁厚δ為3.0 mm，6.6 mm，14.8 mm，26.7 mm[4]，DN32管件Z軸方向長度為500 mm，其余均為1 500 mm，對應網(wǎng)格數(shù)分別為9 843個節(jié)點、1 760個單元，11 080個節(jié)點、1 620個單元，19 537個節(jié)點、3 023個單元，32 356個節(jié)點、5 049個單元。

聚乙烯為熱塑性材料，其材料屬性具有溫度敏感性，溫度為10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃時，PE100的密度是950 kg/m3，線膨脹系數(shù)為0.000 023，對應的楊氏模量E分別為798 MPa，688 MPa，578 MPa，468 MPa，358 MPa，泊松比ν為0.397，0.398，0.399，0.400，0.401，屈服強度σs為26.49 Mpa，23.44 Mpa，20.39 Mpa，17.34 Mpa，14.29 Mpa，導熱系數(shù)λ為0.437，0.429，0.421，0.413，0.405，單位是W/（m·℃）。

PE管件在實際中的連接一般為螺紋或者焊接，數(shù)值模擬時可將螺紋、焊接連接分別對應管端的環(huán)形約束、環(huán)形截面的固定約束。為較全面分析4種型號管件熱應力分布，先利用ANSYS軟件，分析得出管件兩端環(huán)形約束時，管件外部溫度恒為0 ℃，管內(nèi)溫度分別為10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃時各型號管件對應的最大等效熱應力值隨溫度變化情況。之后模擬在外部溫度恒為0 ℃，管內(nèi)溫度50 ℃時，約束條件分別是兩端環(huán)形約束、兩端固定、一端環(huán)形約束一端自由、一端固定一端自由、兩端自由時，各型號管件對應的等效熱應力分布情況。

2 ? ?結(jié)果分析

圖1為DN32，DN110，DN250，DN450這4種型號管件不同溫度下對應的最大等效熱應力變化情況。從圖1中可以看出，4種型號管件的最大等效熱應力值均隨溫度的升高而增大。DN32和DN110型管件的最大等效熱應力值隨溫度變化趨勢大致相同，即隨溫度升高呈曲線形增加，溫度越高，最大等效熱應力值變化量越小;DN250和DN450型管件的最大等效熱應力值隨溫度升高呈直線型增加，且DN450型管件最大等效熱應力值關(guān)于溫度的變化率略大于DN250型管件。

當管件外側(cè)溫度恒為0 ℃，內(nèi)側(cè)溫度恒為50 ℃，改變管端約束條件，各型號管件對應的最大等效熱應力值如表1所示。從表1中可知DN110，DN250，DN450這3種型號管件在兩端環(huán)形約束和兩端固定兩種約束情況下產(chǎn)生的最大等效熱應力值明顯大于其他3種約束情況，并且兩端固定約束條件下的最大等效熱應力值比兩端環(huán)形約束情況下的大。DN110型管件在兩端自由、一端固定一端自由的約束條件下產(chǎn)生的最大等效熱應力值相等，DN250型管件在兩端自由、一端環(huán)形約束一端自由的約束條件下產(chǎn)生的最大等效熱應力值相等，DN450型管件在兩端自由、一端有約束的條件下產(chǎn)生的最大等效熱應力值相等，說明一端無約束時，DN110，DN250，DN450這3種型號管件的自由端存在最大等效熱應力。DN32型管件在兩端環(huán)形約束、兩端固定、一端環(huán)形約束一端自由的條件下產(chǎn)生的最大等效熱應力值比其他兩種條件大，并且存在環(huán)形約束時的最大等效熱應力值大于兩端固定條件對應值。

3 ? ?結(jié)語

通過上述研究，得出如下主要結(jié)論：

（1）管件的最大等效熱應力值隨溫度的升高而增大。DN32和DN110型管件最大等效熱應力值隨溫度變化趨勢大致相同，DN250和DN450型管件最大等效熱應力值隨溫度升高呈線性增加。

（2）DN110，DN250，DN450這3種型號管件在兩端固定約束情況下產(chǎn)生的最大等效熱應力值大于其他約束情況下的對應值，一端無約束時，最大等效熱應力出現(xiàn)在管件自由端;DN32型管件存在環(huán)形約束時的最大等效熱應力值大于其他約束條件對應值。

（3）約束作用下管件端部周圍區(qū)域材料變形不均勻，及管件端部環(huán)形截面內(nèi)外側(cè)的應力集中，是導致該區(qū)域等效熱應力值較大的主要原因。

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