劉慧敏 王振杰*② 趙 爽

(①中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580；②海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，山東青島 266071)

0 引言

在淺海OBS(Ocean Bottom Seismic)勘探過程中，需布放和定位大量海底地震檢波器或海洋節(jié)點設(shè)備[1-2]。聲學(xué)二次定位技術(shù)及系統(tǒng)因為具有精度高、低成本、體積小且重量輕的優(yōu)點，通過將聲學(xué)應(yīng)答器與海底地震檢波器進行捆綁定位，可實現(xiàn)高精度海底地震檢波器定位，滿足淺海地震勘探的需求。在淺海聲學(xué)定位中，聲波在海水中傳播時，會在介質(zhì)常數(shù)不同的兩個界面上產(chǎn)生反射、折射和某種程度的反向散射，從而導(dǎo)致波束聲線彎曲和傳播速度發(fā)生改變。入射角越大，聲速變化越大，彎曲越顯著[3-9]。此外，聲學(xué)測距的時延誤差、船的行差和姿態(tài)轉(zhuǎn)換誤差等都在一定程度上影響聲學(xué)定位精度。

為減弱各類觀測誤差對聲學(xué)定位平面精度的影響，工程人員通常利用潮汐矯正后的水深作為海底應(yīng)答器的高程，實施海底應(yīng)答器的高精度二維定位。該方法觀測模型簡單穩(wěn)定，具有良好的抗粗差能力。但由于潮汐模型的不匹配及區(qū)域水深數(shù)據(jù)造成的誤差，平面測距信息中會再次引入新的深度誤差，影響定位結(jié)果的收斂性和精度。

船載星站差分系統(tǒng)可實時測量和記錄任意時刻高精度的位置信息，能達到約20cm的水平精度和30cm垂直精度，從而得到較高精度的實時潮汐信息[10-11]。而在實際的淺海地震勘探中，通常搭載較高精度的單波束測深設(shè)備，也能達到分米級到厘米級的實時測深精度。基于星站差分技術(shù)和單波束測深技術(shù)可得到較高精度的淺海應(yīng)答器深度約束信息，進而改善聲學(xué)二次定位的平面精度。

本文主要研究充分利用上述高精度的星站差分信息和單波束測深信息提高海底多應(yīng)答器的平面定位精度。針對聲學(xué)二次定位的對稱觀測結(jié)構(gòu)和淺海海底局部范圍內(nèi)地形平坦的特性，基于區(qū)域插值方法，設(shè)計了基于深度約束的淺海多目標定位算法。通過實測實驗，將本文算法與傳統(tǒng)二維幾何法、三維幾何法的測量結(jié)果進行對比，以驗證本文方法的高精度和強穩(wěn)定性。

1 淺海聲學(xué)定位算法

1.1 聲學(xué)二次定位原理

(1)

(2)

圖1 淺海聲學(xué)二次定位示意圖

如果聲速剖面已知，可得到Harmonic平均聲速或其他加權(quán)平均聲速。則式(1)線性化為

(3)

(4)

式(4)與式(3)相比，無須解算應(yīng)答器的高程信息，因此觀測結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。由于沿測線方向上水平觀測結(jié)構(gòu)的對稱性，高程誤差造成的平距測距誤差可沿測線方向較好地消除。

1.2 深度約束信息獲取

由于GPS接收機得到的是GPS天線相位中心在WGS-84下的坐標，需將GPS的坐標轉(zhuǎn)換到水下?lián)Q能器和單波束測深儀探頭的坐標(圖2)。計算換能器在以GPS天線相位中心為原點的天頂坐標系中的坐標改正數(shù)方法如下

(5)

其中

圖2 天頂坐標系轉(zhuǎn)換示意圖

式中：θy為方位角；θp為升沉角；θr為橫滾角；lT為DGPS天線到換能器的垂直距離。中國石油集團東方地球物理公司(BGP)勘探二號探測船的鏈接桿長度約為20m。當搖擺角為10°時，未姿態(tài)補償在垂直方向造成的誤差約為10cm。

圖3為GPS大地高和單波束測深原始觀測數(shù)據(jù)，采樣率為1s。設(shè)t時刻船載DGPS大地高為H(t)， 單波束測深值為D(t)， DGPS天線到換能器的垂直距離為ls， 則該地理坐標下的海底高程HF(t)為

(6)

受測量信號及復(fù)雜水環(huán)境因素影響，單波束測量值中含有少量的噪聲觀測值(圖3)。因此需采用適宜濾波方法去噪，如中值濾波或低通濾波等。

圖3 GPS大地高(上)和單波束測深(下)原始觀測數(shù)據(jù)

2 深度約束的淺海多目標定位算法

2.1 高精度深度約束信息處理

由圖3易知DGPS天線的大地高約為22m，施工區(qū)域水深約為77m，結(jié)合式(4)并采用IGG3(中科院測量與地球物理所首創(chuàng)的權(quán)函數(shù))抗差估計[7]可得初步穩(wěn)定的海底應(yīng)答器近似坐標，精度約為1m。

在圖4中沿測線方向可選擇一定數(shù)量的采樣點，并結(jié)合其平面地理坐標和對應(yīng)的海底大地高信息，進行空間插值。

本文采用自然鄰點插值法對應(yīng)答器的近似平面坐標做深度插值[14]。自然鄰點插值方法即是根據(jù)各自然鄰點對待插值點函數(shù)值的貢獻率計算該節(jié)點的插值結(jié)果。所用插值公式[12-14]為

(7)

圖4 插值點與應(yīng)答器關(guān)系示意圖

2.2 基于深度約束的淺海多目標定位算法

(8)

(9)

RB1B2Xc=RB1La

(10)

基于深度約束的淺海多目標定位算法的流程如圖5所示，主要分為以下三步。

(1)采用IGG3抗差方法[16-17]解算應(yīng)答器初始坐標和對應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)入射角。該過程可選擇平均水深進行深度約束或直接解算應(yīng)答器初始坐標。根據(jù)水平距離約束，選取一定范圍內(nèi)的采樣點，并采用自然鄰點插值法內(nèi)插初始坐標對應(yīng)的大地高。

(2)基于式(8)和式(9)，采用序貫最小二乘計算聲線彎曲模型參數(shù)，并利用最終解算的聲線彎曲參數(shù)修正大入射角情形下的觀測值。

(3)采用IGG3方法和修正后的平距觀測值解算應(yīng)答器的平面坐標。

圖5 基于深度約束的淺海多目標定位算法流程

3 實驗驗證

為驗證本文算法的精度和可靠性，選擇中國南海M海域開展海上實際數(shù)據(jù)測試。如圖6所示，測試人員搭乘BGP勘探二號探測船，船上搭載了電羅經(jīng)、星站差分定位系統(tǒng)、測深儀、聲速剖面儀、Sonardyne公司生產(chǎn)的OBC聲學(xué)定位系統(tǒng)和Kongsberg-EA600型單波束測深儀等。

纜繩上每隔50m鉤掛檢波器和應(yīng)答器(圖7a)，共30個。利用聲速剖面儀測量該區(qū)的聲速，并與時間相乘得到換能器與應(yīng)答器之間的距離觀測值。

圖6 實驗中的部分導(dǎo)航定位傳感器(a)GPS； (b)應(yīng)答器； (c)換能器； (d)聲速剖面儀

圖7 船航行軌跡(a)、單波束測深(b)和探頭高程(c)數(shù)據(jù)

通常認為沉入海底的纜繩位置在短時間內(nèi)不變。本次實驗對所選纜繩上的應(yīng)答器做兩次獨立重復(fù)測試，分別采用不同經(jīng)驗水深的LS方法、普通三維解算方法(LS1)、截止入射角方法(LS2)、抗差I(lǐng)GG3方法和本文方法進行解算，并比較各方法的水平定位精度。由于本次實驗同時采用兩次獨立觀測對30個應(yīng)答器定位，累計兩次測量解算的定位偏差具有一定的統(tǒng)計意義。

圖8和圖9是分別在東方向和北方向上以不同固定經(jīng)驗水深的LS方法和本文方法的定位偏差柱狀圖。實測水深約78m，從圖中可見當經(jīng)驗高程與應(yīng)答器實際高程存在較大偏差時，使用固定經(jīng)驗水深作為高程會影響應(yīng)答器水平定位的精度。

在一些觀測極端情況下，基于固定經(jīng)驗水深的方法的定位偏差超過1m(精度較低)。將本文方法與較穩(wěn)定可靠的IGG3抗差方法進行比較(圖10)。

IGG3方法在一定程度上可減弱粗差對定位的影響，該方法的各方向定位精度(偏差)都優(yōu)(小)于1m。注意不同方法的解算結(jié)果在東方向上的定位精度明顯優(yōu)于北方向。由圖7可知勘探船主要沿東方向進行對稱觀測，參考點主要沿東方向分布，因而東方向的觀測結(jié)構(gòu)比北方向更穩(wěn)定。

不失一般性，采用下列偏差指標統(tǒng)計定位精度

(11)

式中： norm(·)表示向量求模；K為應(yīng)答器個數(shù)。

圖8 不同水深下北方向(固定)經(jīng)驗水深法與本文方法定位偏差

圖9 不同水深下東方向(固定)經(jīng)驗水深法與本文方法定位偏差

圖10 不同水深下北方向(上)和東方向(下)的IGG3抗差估計方法與本文方法定位偏差

由表1可知本文方法與傳統(tǒng)的LS1、LS2和IGG3等方法相比，平均定位精度更高。分析得知主要原因是本文方法使用了高精度的單波束測深和船載DGPS系統(tǒng)進行應(yīng)答器高程插值，因此觀測方程的觀測結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更強。

表1 四種方法解算平均水平定位偏差MPB(m)

同時，本文方法還估計了大入射角情況下的聲線彎曲的影響，采用序貫最小二乘模式對全局聲線彎曲參數(shù)進行求解，可進一步減弱聲線彎曲對水平定位精度的影響。

4 結(jié)束語

本文分析了淺海石油地震勘探中聲學(xué)二次定位過程中固定經(jīng)驗水深不準對水平定位精度的影響； 依托船載單波束和DGPS，使用自然鄰點插值法對應(yīng)答器進行空間高程插值； 根據(jù)入射角計算聲線彎曲后的綜合速度場，以提高每次聲信號的測距精度； 采用序貫最小二乘求解模型參數(shù)，提高了水下應(yīng)答器的解算精度。南海實測實驗結(jié)果表明：本文算法可顯著提高水下多目標定位精度，在約80m水深條件下，平均平面定位偏差小于0.4m。