丁 一，王玉婷，梁承姬

（上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院，上海 201306）

0 引言

隨著世界集裝箱量的增長，港口行業(yè)面臨著不斷增加的貨運量的壓力，交通擁堵問題日益加劇。2017年，上海港的集裝箱吞吐量達到4023萬TEU，增長8.4%，再次成為全球最大的集裝箱港口。作為上海港的主要集裝箱港區(qū)，2017年外高橋港區(qū)突破了1960萬TEU，成為世界上單一港區(qū)吞吐量最大的一個港區(qū)。按照外集卡一次運輸兩個20英尺標準箱，平均每月有331924輛外集卡進出外高橋港區(qū)。過多的外集卡運輸加重了交通擁堵。因此，提高交通網(wǎng)絡(luò)的運輸能力是解決當前問題的關(guān)鍵。

目前，拓展現(xiàn)有的交通運輸系統(tǒng)是提高運輸能力的一種方法，屬于交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。對于交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，Miandoabchi等[1]研究了城市離散交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，以新建道路為交通規(guī)劃方案，建立了多目標規(guī)劃模型，使用模擬退火算法解決問題。Liu等[2]考慮具有隨機用戶均衡約束的離散網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，減少交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的隨機性。Wang等[3]在假定每條道路的容量和建設(shè)成本都是基于車道數(shù)量的情況下，設(shè)計了新建車道和擴展道路容量兩種方案。Farvaresh等[4]考慮通過擴建道路容量來提高車輛通行能力，構(gòu)建以最小化系統(tǒng)阻抗為目標的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，也提出擴展現(xiàn)有的交通系統(tǒng)的局限性。

只擴展現(xiàn)有的交通運輸系統(tǒng)無法滿足日益增長的集裝箱運輸需求，為了減少貨運增加導(dǎo)致的空氣污染和交通擁堵，許多國家正在研究可持續(xù)的運輸方式[5,6]。因而，地下物流運輸系統(tǒng)應(yīng)運而生。地下物流運輸系統(tǒng)是一種使用隧道或管道運輸貨物的地下運輸系統(tǒng)[7]。與集卡運輸相比，地下物流運輸系統(tǒng)的限制較少。

對于地下物流，目前主要有美國紐約港、新澤西港、日本東京港、比利時安特衛(wèi)普港和德國魯爾工業(yè)區(qū)進行了地下集裝箱運輸系統(tǒng)的技術(shù)研究[8～11]。2006～2008年，上海市政院研究了上海發(fā)展地下集裝箱運輸系統(tǒng)的技術(shù)和經(jīng)濟可行性，提出了洋山港區(qū)至外高橋港區(qū)、洋山港區(qū)至蘆潮港物流園區(qū)的可能地下集裝箱路線[12]。

從以上研究可以看出，對于地下物流，大多數(shù)文獻研究建造技術(shù)，很少有研究引入地下物流系統(tǒng)對交通，貨運，環(huán)境和相關(guān)問題的影響。大多數(shù)研究集中在城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，很少有研究在現(xiàn)有交通網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新交通方式。因此，本文著重研究引入地下物流系統(tǒng)對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的影響。

1 問題描述

目前，集裝箱主要依靠公路進行運輸。由于集裝箱貨運量的增加，外集卡運輸集裝箱的次數(shù)明顯增加，加劇了公路運輸壓力，碼頭及環(huán)線道路擁堵現(xiàn)象嚴重，交通事故也頻繁發(fā)生。只擴展現(xiàn)有的公路容量或者新建公路，無法滿足今后集裝箱運輸需求，將面臨嚴峻的交通壓力。同時，環(huán)境問題突出，大量外集卡尾氣排放造成空氣污染。

因此，本文提出引入地下物流系統(tǒng)對集裝箱交通網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化。地下物流系統(tǒng)由嘉定貨運綜合樞紐，地下物流通道和外高橋港區(qū)后方物流綜合樞紐組成。外集卡通過公路運輸將集裝箱運至嘉定貨運綜合樞紐，再經(jīng)由場橋和內(nèi)集卡將集裝箱運送至地下物流通道入口，由AGV小車運送至外高橋碼頭。原先通過公路分散運輸?shù)募b箱被吸引通過地下物流系統(tǒng)運輸，改變了集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的交通流狀態(tài)，集裝箱則更集中通過地下物流通道運輸，減輕公路運輸壓力。將引入的地下物流系統(tǒng)抽象成地下物流通道和原有的公路運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)合形成新的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)作為本文研究的對象，如圖1所示。

圖1 引入地下物流系統(tǒng)后的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)圖

結(jié)合地下物流的特征，做出以下假設(shè)：1）外集卡司機總是選擇阻抗最小的道路運輸集裝箱；2）地下物流通道出入口與嘉定物流園區(qū)和外高橋碼頭已銜接；3）不考慮地下物流通道投資建設(shè)問題，假設(shè)地下物流通道已經(jīng)建成；4）暫不考慮水路和鐵路運輸集裝箱。

2 模型建立

下面將建立針對地下物流系統(tǒng)的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)模型，綜合考慮系統(tǒng)阻抗和二氧化碳排放量兩個指標，構(gòu)建多目標規(guī)劃模型。交通阻抗通過阻抗函數(shù)來描述，地上路段采用BPR（Bureauof Public Roads）函數(shù)，而地下物流通道的阻抗取決于AGV小車速度和地下物流通道長度[13]。

2.1 符號說明

集合和參數(shù)：A1為集裝箱交通網(wǎng)絡(luò)中地上路段的集合；A2為集裝箱交通網(wǎng)絡(luò)中地下路段的集合；E為集裝箱交通網(wǎng)絡(luò)中所有路段的集合；Rw為OD對w的所有路徑集合；Q為OD需求有界集合；xa為路段或地下物流通道的集裝箱運輸量；la為路段或地下物流通道的長度；va是路段或AGV小車的行駛速度；Er為外集卡二氧化碳排放系數(shù)；Euls為AGV小車二氧化碳排放系數(shù)；ca為地上路段或地下物流通道的實際通行能力；為地上路段的阻抗函數(shù)；為地下物流通道的阻抗函數(shù)；α和β是參數(shù)，其值設(shè)為0.15和4；qw為OD對w的集裝箱運輸需求量；為OD對w的集裝箱運輸需求量的“名義值”；為OD對w的第k條路徑的集裝箱運輸量；σak為0～1變量，當且僅當?shù)厣下范位蛘叩叵挛锪魍ǖ涝诼窂絢上時為1，否則為0。

2.2 數(shù)學(xué)模型

目標函數(shù)（1）最小化地上路段和地下物流通道的的總系統(tǒng)阻抗和二氧化碳總排放量。條件約束（2）表示路段a的集裝箱運輸量和路徑集裝箱運輸量的關(guān)系。條件約束（3）表示路徑集裝箱運輸量和總集裝箱運輸量的關(guān)系。條件約束（4）、（5）分別表示路段和地下物流的阻抗函數(shù)。條件約束（6）表示路段a的流量不能超過其最大通行能力。條件約束（7）表示路徑k上的集裝箱運輸量大于等于0。

2.3 模型優(yōu)化

在交通網(wǎng)絡(luò)中，OD需求具有不確定性，魯棒優(yōu)化是處理不確定性問題的重要方法。針對集裝箱運輸需求的不確定性，本文利用一個有界集合來表示集裝箱運輸需求的不確定性，得到：

優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型為：

其余約束同式(2)～式(7)。

3 蟻群算法設(shè)計

蟻群算法最早是由Dorigo等[14]提出，特別適用于組合優(yōu)化問題。針對本文建立的多目標規(guī)劃模型，基于蟻群算法的思想，對系統(tǒng)最優(yōu)情況下的集裝箱運輸量分配問題進行求解。

3.1 參數(shù)設(shè)置

1）能見度：能見度以距離來衡量，本文考慮以集裝箱運輸量作為變量，即：

2）信息素：針對本文要解決的問題，考慮交通網(wǎng)絡(luò)中的地下物流通道和原有路段的通行能力，引進阻抗函數(shù)，因此第k只螞蟻在路段和地下物流通道的信息素量公式調(diào)整為：

式中，E表示螞蟻循環(huán)一次釋放的信息素總量。隨著時間推進，螞蟻遺留的信息素逐漸蒸發(fā)。因此，當所有螞蟻完成一次集裝箱運輸量分配后，信息素濃度需要進行實時更新，即：

其中，ρ(0<ρ<1)表示信息素的揮發(fā)程度。

3）轉(zhuǎn)移概率：在最初t=0時刻時，各路徑的信息素都相同，則螞蟻選擇路徑的概率相同。但是隨著一次循環(huán)完成后，路段上的信息素濃度和能見度都發(fā)生變化，所以結(jié)合上面對信息素濃度和能見度的公式的調(diào)整，將螞蟻的轉(zhuǎn)移概率調(diào)整為：

其中，a-allowedk表示螞蟻下一步選擇的路段，α為信息素重要程度因子，β為能見度重要程度因子。

3.2 算法步驟

Step1：設(shè)置算法參數(shù)，取α=1，β=2，ρ=0.7，Q=100，將集裝箱運輸量作為螞蟻數(shù)量m。輸入路網(wǎng)信息，并且初始化路段集裝箱運輸量。

Step2：將m只螞蟻分成兩批進行集裝箱運輸量分配。第一批螞蟻放在路網(wǎng)起點上，隨機選擇路段，完成一次分配，計算此時道路的上的螞蟻數(shù)，即路段集裝箱運輸量和阻抗函數(shù)，并且根據(jù)公式更新螞蟻信息量，得到路段初始信息素。

Step3：從第二批螞蟻開始，螞蟻通過轉(zhuǎn)移概率來計算任意相鄰路段的行走概率并轉(zhuǎn)移到下一節(jié)點，計算此時路網(wǎng)中路段螞蟻數(shù)和阻抗函數(shù)，記錄當前的最優(yōu)解，并且更新信息量。

Step4：更新后的信息素量若滿足路段最大能力的限制，則進行下一步，否則終止。

Step5：計算目標函數(shù)值，即系統(tǒng)的阻抗函數(shù)值和碳排放量，找出路網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)解。

Step6：若m只螞蟻全部循環(huán)一次結(jié)束，轉(zhuǎn)至7），否則轉(zhuǎn)至3）。

Step7：滿足最大循環(huán)次數(shù)，則循環(huán)結(jié)束輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)2）。

4 算例分析

圖2 交通網(wǎng)絡(luò)圖

圖2所示交通網(wǎng)絡(luò)中，有13個節(jié)點，25條路段，其中包括嘉定貨運綜合樞紐到外高橋碼頭之間的地下物流通道。地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)為引入地下物流系統(tǒng)后的網(wǎng)絡(luò)。統(tǒng)計2016年外高橋碼頭8月到10月的集裝箱運輸量，總計2089317TEU。假設(shè)AGV小車的速度為60km/h，集卡速度為45km/h。初始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 初始數(shù)據(jù)

本文引入平均度和平均路徑長度來評價交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且考慮加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。平均度反映網(wǎng)絡(luò)連通性，計算公式為式中，Nj是節(jié)點i的相鄰節(jié)點的集合，wij為路段集裝箱運輸量，n1為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)量。平均路徑長度反映網(wǎng)絡(luò)傳輸效率，計算公式為L=1/n2(∑a(ta/xa))，由Qin[15]等提出，式中n2表示交通網(wǎng)絡(luò)中路段的數(shù)量。

4.1 算例求解

在固定OD需求和基本通行能力，并且公路集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)二氧化碳排放系數(shù)為0.3kg/km，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)二氧化碳排放系數(shù)為0.2kg/km的情況下，使用MATLAB（R2014b）對多目標規(guī)劃模型進行求解，得到的結(jié)果如表2、圖3所示。

表2 結(jié)果對比

圖3 流量對比

由表2可看出，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)阻抗和二氧化碳排放量分別減少40%和44%，在緩解交通擁堵和減排上效果明顯。優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)平均度增加到720，平均路徑長度降低為245，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的連通性和整體性增強，傳輸效率得到提高。同時，蟻群算法求解時間在20s左右，有較好的求解效果。

如圖3所示，集裝箱運輸量在地上路段和地下通道上得到合理分配。原公路集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)中路段1，路段2，路段4，路段10和路段24的集裝箱運輸量已超出給定的600TEU/小時，明顯造成交通網(wǎng)絡(luò)擁堵。優(yōu)化后，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)中，這些路段的運輸量降低至給定的范圍，地下物流通道承擔(dān)更多的運輸量，明顯減少擁堵。

4.2 靈敏度分析

為進一步分析引入地下物流對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的影響，從OD需求，通行能力和二氧化碳排放這三個方面進行靈敏度分析。

4.2.1 OD需求變動的影響分析

本節(jié)通過控制OD需求不確定范圍的參數(shù)θ來分析對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的影響。

圖4 不同參數(shù)下系統(tǒng)阻抗和網(wǎng)絡(luò)測度值

圖4顯示了在集裝箱運輸需求變動的情況下交通網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)阻抗增加，但地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的增量更小。θ取0.3，0.6和0.9時，公路集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)阻抗分別為7000小時，7260小時，7600小時。地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)阻抗分別為4250小時，4325小時，4400小時。此時，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的阻抗增量更小，需求的變動對其影響更小，使其更穩(wěn)定。對交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)而言，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的平均度更大，平均路徑長度更小，網(wǎng)絡(luò)的連通性、可達性、傳輸效率增強。在需求變動的情況下，地下物流通道凸顯其可達性強和運輸效率高的優(yōu)勢。

4.2.2 通行能力變動的影響分析

通行能力受到很多因素的影響，如天氣、道路擁堵狀況等，將會造成道路通行能力折減，本文采用式CP=CBf1f2f3…fn進行修正，f為折減系數(shù)。假設(shè)f=1代表固定通行能力情況，f=0.9代表上下班高峰期對道路通行能力的折減系數(shù)，f=0.8代表節(jié)假日對道路通行能力的折減系數(shù)，f=0.7代表惡劣天氣對道路通行能力的折減系數(shù)。通過不同的折減系數(shù)來評估通行能力對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的影響，如圖5所示。

由圖5可以看出，惡劣天氣、節(jié)假日、上班高峰期對原公路集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)影響較大，系統(tǒng)阻抗最高達到7398小時，系統(tǒng)阻抗明顯增加。而對于地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)阻抗增量很小，對其影響較小，地下物流通道應(yīng)對天氣和道路變化的優(yōu)勢明顯，交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性更好。在天氣和道路因素變化造成擁堵的情況下，外集卡司機更愿意選擇有地下物流通道的路線，此時網(wǎng)絡(luò)的連通性和可達性更好。

圖5 不同折減系數(shù)下系統(tǒng)阻抗和網(wǎng)絡(luò)測度值

4.2.3 二氧化碳排放的影響分析

參照國家溫室氣體清單指南和上海電力碳排放系數(shù)，將高峰期柴油二氧化碳排放系數(shù)設(shè)為1.1kg/km，非高峰期為0.9kg/km。將高峰期電力二氧化碳排放系數(shù)設(shè)為0.4kg/km，非高峰期為0.3kg/km。本節(jié)對高峰時期和低峰時期的二氧化碳排放量進行比較，來分析優(yōu)化前后集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)減排效果，得到如表3和圖6所示結(jié)果。

表3 碳排放量結(jié)果對比

圖6 路段碳排放量

表3所示為優(yōu)化前后總的二氧化碳排放量。無論是在高峰期還是非高峰期，地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的碳排放量都比原公路集裝箱交通網(wǎng)絡(luò)小，高峰期碳排放量減少25473千克，非高峰期減少21509千克。地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)各路段碳排放量分布更加均衡，地下物流通道碳排放量相對較小，如圖6所示。從長遠角度考慮，地下物流運輸以電力為動力，而集卡運輸以柴油為動力，地下物流通道不僅可以減少碳排放量，而且可以減少能源消耗，環(huán)境效益將會越來越明顯，符合可持續(xù)性發(fā)展要求。

5 結(jié)語

本文針對引入地下物流系統(tǒng)后的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了考慮系統(tǒng)阻抗和碳排放的多目標規(guī)劃模型。在算例分析中，對原集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)和地下集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)進行對比分析。結(jié)果表明，地下物流運輸系統(tǒng)能有效減少港口擁堵，緩解了集裝箱運輸壓力。在環(huán)境污染方面，地下物流運輸系統(tǒng)碳排放量明顯減少，從長遠角度考慮，其環(huán)境效益可觀。同時，地下物流系統(tǒng)不受天氣等外界因素的影響，運輸更加穩(wěn)定，實現(xiàn)了高效、安全、無中斷物流運輸。通過本文研究，為優(yōu)化集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)提供了一種方法。