譚 薇，嚴(yán)麗娜，姚 暉，劉銳鵬

（1.國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院試驗(yàn)訓(xùn)練基地，陜西 西安 710106；2.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021）

0 引 言

通信電臺(tái)技術(shù)參數(shù)的特征差異較小，所以通信電臺(tái)個(gè)體識(shí)別須利用細(xì)微特征進(jìn)行識(shí)別。細(xì)微特征通常稱為通信電臺(tái)的“指紋”，是由于電臺(tái)在制造過程中的各種隨機(jī)因素造成的個(gè)體差異。這些差異表現(xiàn)出來的特征是通信信號(hào)具有細(xì)微的差異，且表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性和規(guī)律性。因此，可通過提取通信信號(hào)的指紋特征進(jìn)行分析匹配，從而識(shí)別相同制式的通信電臺(tái)個(gè)體。

通過分析提取電臺(tái)通信信號(hào)的細(xì)微特征，不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)通信信號(hào)源的分析、識(shí)別、監(jiān)測(cè)和確定干擾對(duì)象，而且可以為識(shí)別通信電臺(tái)個(gè)體、其所屬通信網(wǎng)的組成、威脅等級(jí)等提供重要的決策依據(jù)。運(yùn)用電臺(tái)個(gè)體識(shí)別技術(shù)，在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中監(jiān)測(cè)敵方電臺(tái)的活動(dòng)的同時(shí)，能分析識(shí)別判斷出敵方重要電臺(tái)，進(jìn)行有重點(diǎn)的偵收和電子干擾。同時(shí)，電臺(tái)個(gè)體識(shí)別技術(shù)還可用于民用電磁頻譜管理。因此，通信電臺(tái)的細(xì)微特征提取分析和個(gè)體識(shí)別問題日益受到重視。

1 通信電臺(tái)細(xì)微特征提取的研究現(xiàn)狀

通信電臺(tái)個(gè)體識(shí)別是通信對(duì)抗領(lǐng)域的難題之一。國外的研究始于20世紀(jì)末，國內(nèi)的研究起步較晚。中電集團(tuán)下屬的幾個(gè)研究所等多家單位已開始這方面的研究，研究重點(diǎn)從電臺(tái)的暫態(tài)信號(hào)分析逐漸轉(zhuǎn)移到電臺(tái)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析，但相關(guān)研究公開資料較少。

相對(duì)于通信電臺(tái)暫態(tài)信號(hào)特征分析提取，穩(wěn)態(tài)信號(hào)的細(xì)微特征提取更為困難。因?yàn)樵诜€(wěn)定工作狀態(tài)下，通信信號(hào)源個(gè)體差異在信號(hào)上是合成的，很難對(duì)所有設(shè)備內(nèi)部差異對(duì)信號(hào)的影響進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。通信電臺(tái)發(fā)送端組成原理如圖1所示。

圖1 通信電臺(tái)信號(hào)發(fā)送端原理

（1）信號(hào)的載頻偏差。同制式的兩部通信電臺(tái)雖然具有相同的標(biāo)稱頻率，但基準(zhǔn)頻率和穩(wěn)定度均有一定的容差。理論上，精確地測(cè)定電臺(tái)個(gè)體之間的載頻偏差，能作為細(xì)微特征識(shí)別電臺(tái)。

（2）信號(hào)的調(diào)制參數(shù)。通信信號(hào)都是調(diào)制信號(hào)，其中調(diào)制參數(shù)的偏差是最容易考慮到的細(xì)微特征。但在非協(xié)作的情況下，電臺(tái)調(diào)制識(shí)別和調(diào)制參數(shù)的估計(jì)給調(diào)制參數(shù)的偏差測(cè)量帶來了困難。

（3）電臺(tái)的雜散特征。電臺(tái)的雜散效應(yīng)主要來源于頻率源和射頻放大器。對(duì)于頻率源，以DDS為例。雜散效應(yīng)包括幅度量化誤差、相位截?cái)嘈?yīng)、參考時(shí)鐘相位噪聲和DAC非理想特性等。射頻放大器的雜散效應(yīng)則包括頻率域的失真和時(shí)間域的失真。頻率域的失真是由放大器振幅和相位特性的非線性造成的，而時(shí)間域的失真是由信號(hào)寄生相位或振幅調(diào)制造成的。

目前的研究熱點(diǎn)主要是電臺(tái)的穩(wěn)態(tài)特征，尤其是電臺(tái)的雜散特征提取技術(shù)[1]。射頻放大器的非線性和內(nèi)部噪聲等產(chǎn)生的無意調(diào)制，以及頻率源的不穩(wěn)定性對(duì)信號(hào)頻率的影響帶來了電臺(tái)雜散特征。由于信號(hào)細(xì)微特征具有非線性、非高斯性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，利用高階統(tǒng)計(jì)量的方法分析提取具有較大的優(yōu)勢(shì)。所以，目前研究包括各種形式的高階譜特征[2-4]，特別是雙譜特征[5-7]，作為通信電臺(tái)的細(xì)微特征。但是，雙譜特征需要二維模板匹配，造成計(jì)算復(fù)雜度高，所以針對(duì)雙譜二維模板的降維處理提出積分雙譜和選擇雙譜等方法。積分雙譜如矩形積分雙譜、圓周積分雙譜等，雖然降低了二維模板的維數(shù)，但是會(huì)造成部分相位信息被丟失或重用，從而影響電臺(tái)個(gè)體識(shí)別的準(zhǔn)確性。選擇雙譜法采用Fisher測(cè)度篩選，對(duì)于類間分離度具有很多的準(zhǔn)確度。將其作為電臺(tái)個(gè)體的特征參數(shù)，能有效抑制交叉項(xiàng)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，但選擇雙譜法對(duì)噪聲的抑制能力較弱。

2 基于信噪比估計(jì)與分形維數(shù)的細(xì)微特征提取技術(shù)

本文主要研究通信電臺(tái)的穩(wěn)態(tài)特征，利用通信信號(hào)的分形特征包括盒維數(shù)、步維數(shù)及信息維數(shù)完成對(duì)信號(hào)穩(wěn)態(tài)特征的分析提取[8]。由于分形特征需信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行分析提取，所以需利用希爾伯特變換提取信號(hào)的包絡(luò)。信號(hào)包絡(luò)與信號(hào)信噪比相關(guān)，在不同信噪比條件下分析提取的分形特征不同。尤其在信噪比較低時(shí)，分析特征有著明顯的差異。所以，本文給出了信噪比-分形特征聯(lián)合估計(jì)算法，在信號(hào)的信噪比估計(jì)的基礎(chǔ)上，利用分形維數(shù)提取信號(hào)的細(xì)微特征。

2.1 信噪比估計(jì)

假設(shè)信道為加性高斯白噪聲信道，接收信號(hào)的未調(diào)制模型如下：

式中，E[||dm||2]=1，dm為發(fā)射符號(hào)序列；g(t)為傳輸函數(shù)；T為符號(hào)周期；n(t)為均值為0、方差為σn2的高斯白噪聲。采樣速率為fs=L/T，則式（1）可表示為：

式中，l=0,1,…,L-1。

通過變換可得到信號(hào)功率、噪聲功率和信噪比的估計(jì)值為：

2.2 信號(hào)包絡(luò)的分形維數(shù)

在信號(hào)信噪比估計(jì)的基礎(chǔ)上，本文利用分形維數(shù)提取信號(hào)的細(xì)微特征。由于在同一信噪比時(shí)，信號(hào)的包絡(luò)特征穩(wěn)定，所以信號(hào)的細(xì)微特征基本相同，可建立通信電臺(tái)信噪比-分形維數(shù)的特征庫作為匹配模板，快速完成通信電臺(tái)的個(gè)體識(shí)別。

分形理論是研究非平穩(wěn)信號(hào)包絡(luò)復(fù)雜度的有力工具，主要參數(shù)——分形維數(shù)可定量描述分形集的復(fù)雜性。其中，盒維數(shù)能分形集的幾何尺度、步維數(shù)能反映分形集的粗視化程度；信息維數(shù)則能反映分形集的分布信息。

2.2.1 盒維數(shù)

分形理論中，盒維數(shù)可以定量描述信號(hào)包絡(luò)變化的特性，反映分形集的幾何尺度。設(shè)一度量空間為(X,d)，ε為非負(fù)實(shí)數(shù)，A是X中的一個(gè)非空子集，令N(A,ε)表示覆蓋A的最小閉球的數(shù)目，閉球的半徑為ε，即：

其中，x1,x2,…,xM是X的不同的點(diǎn)。設(shè)A是一個(gè)緊集，ε是非負(fù)實(shí)數(shù)，若存在：

則稱Db是集合A的分形維數(shù)，記為Db=Db(A)，并稱分形維數(shù)Db為盒維數(shù)。提取信號(hào)包絡(luò)的盒維數(shù)實(shí)現(xiàn)如下：

（1）提取通信信號(hào)的包絡(luò)s(i)，其中i=1,2,…N；

（2）令：

得到該信號(hào)包絡(luò)的盒維數(shù)為：

2.2.2 步維數(shù)

步維數(shù)反映分形集的粗視化程度，利用相關(guān)函數(shù)來求分形維數(shù)。設(shè)在坐標(biāo)X處，空間隨機(jī)分布某量的密度為P(X)，則相關(guān)函數(shù)可定義為：

其中AVE{·}表示平均，r表示兩點(diǎn)距離。當(dāng)相關(guān)函數(shù)為冪型時(shí)，由于不存在特征長度，則分布為分形，此時(shí)有C(r)∝r-α。其中，α為冪指數(shù)，它與分形維數(shù)Db的關(guān)系為：

其中d是歐式空間維數(shù)。提取信號(hào)包絡(luò)的盒維數(shù)實(shí)現(xiàn)如下：

（1）提取通信信號(hào)的包絡(luò)s(i)，其中i=1,2,…N，并對(duì)其進(jìn)行歸一化：

經(jīng)過處理的y(i)是在[-1，1]區(qū)間的無量綱值。

（2）設(shè)步長為d，將橫軸區(qū)間分成m段小區(qū)間，可波形的總長度為：

（3）根據(jù)步長d與步數(shù)N的關(guān)系，可得到波形總長度L為：

可通過不同步長d對(duì)應(yīng)的總長度L估計(jì)α，得到步維數(shù)為：

2.2.3 信息維數(shù)

信息維數(shù)反映了分形集的分布情況。設(shè)X是Rn的集合，{A(i),i=1,2,…,N}是X的一個(gè)有限δ-覆蓋，令Pi表示集合X的元素落在集合Ai的概率，其值為：

其中N(X)i與N(X∩Ai)分別表示元素的個(gè)數(shù)。令信息熵HI作為X的位形熵。

若信息熵滿足關(guān)系HI～lgδDI，則X的信息維數(shù)定義為：

信號(hào)包絡(luò)信息維數(shù)的計(jì)算方法如下：

（1）提取通信信號(hào)的包絡(luò)s(i)，其中i=1,2,…,N；

（2）對(duì)信號(hào)包絡(luò)序列進(jìn)行重構(gòu)：

（3）計(jì)算信息維數(shù)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 細(xì)微特征提取驗(yàn)證

兩部型號(hào)相同的短波電臺(tái)，電臺(tái)發(fā)射頻率為28.88 MHz，調(diào)制方式為單邊帶調(diào)幅，采樣頻率為fs=2.38f。每部電臺(tái)發(fā)射2組信號(hào)，分別計(jì)算每組信號(hào)的盒維數(shù)、步維數(shù)和信息維數(shù)等細(xì)微特征，如表1所示。

表1 同種型號(hào)電臺(tái)不同個(gè)體之間細(xì)微特征差異

3.2 細(xì)微特征分類識(shí)別驗(yàn)證

采用最鄰近分類法對(duì)兩部電臺(tái)進(jìn)行識(shí)別，將每部電臺(tái)數(shù)據(jù)1的提取特征作為電臺(tái)的細(xì)微特征，數(shù)據(jù)2的提取特征為待識(shí)別的特征。每部電臺(tái)采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)1 000組，分別根據(jù)數(shù)據(jù)1的盒維數(shù)、步維數(shù)、信息維數(shù)計(jì)算正確識(shí)別個(gè)體電臺(tái)的百分比，識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 同種型號(hào)電臺(tái)不同個(gè)體之間細(xì)微特征識(shí)別正確識(shí)別率

4 結(jié) 語

對(duì)通信電臺(tái)個(gè)體而言，即使兩部型號(hào)相同的電臺(tái)也會(huì)存在細(xì)微差異。本文針對(duì)通信電臺(tái)的穩(wěn)態(tài)信號(hào)，在估計(jì)電臺(tái)信號(hào)信噪比的基礎(chǔ)上，利用分形理論分析提取信號(hào)包絡(luò)的盒維數(shù)、步維數(shù)及信息維數(shù)，并將其作為通信電臺(tái)的細(xì)微特征進(jìn)行個(gè)體識(shí)別，取得了較好效果，為復(fù)雜電磁環(huán)境下的通信電臺(tái)個(gè)體識(shí)別提供了新的思路。