邢志中，郭 衛(wèi)，張武剛，王 淵，路正雄，李實(shí)軍

（西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安710054）

0 引 言

粉碎機(jī)的更新推動(dòng)著各行各業(yè)的不斷進(jìn)步，礦業(yè)、食品等行業(yè)的發(fā)展無一不需要粉碎機(jī)［1］。而粉碎機(jī)的磨損已經(jīng)是粉碎設(shè)備行業(yè)所常見的現(xiàn)象，同時(shí)它也是各制造商及學(xué)者非常重視的問題。粉碎內(nèi)腔所受沖擊力為粉碎機(jī)磨損的一個(gè)重要因素，因此，針對(duì)粉碎內(nèi)腔所受沖擊力展開研究，分析其影響因素，對(duì)延長(zhǎng)粉碎機(jī)的使用壽命，避免不必要的損害，具有十分重要的意義［2-3］。

離散元法是求解與分析復(fù)雜離散系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與力學(xué)特性的一種新型數(shù)值方法，而EDEM作為全球首個(gè)現(xiàn)代化離散元模型模擬的軟件，已在制造業(yè)、礦山、食品行業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用［4-5］。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的梁艷坤通過離散元法對(duì)神東礦區(qū)哈拉溝煤礦垮落帶中破碎巖體潰砂的速度進(jìn)行了深度研究，最終得知松散砂在潰砂通道內(nèi)流動(dòng)的速度分布呈現(xiàn)出紡錘形［6］。清華大學(xué)的李睿采用離散元法對(duì)球床的堆積結(jié)構(gòu)開產(chǎn)研究，從仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果得知：在球床的大空間區(qū)域顆粒堆積具有隨機(jī)性，邊緣部位則呈現(xiàn)有序堆積［7］。中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)的彭飛應(yīng)用EDEM軟件研究喂料器的喂料過程，得到了主軸直徑、螺距、物料轉(zhuǎn)速與喂料穩(wěn)定性的關(guān)系，并確定了這3個(gè)因素的最佳參數(shù)組合［8］。本研究應(yīng)用離散元軟件EDEM研究立式粉碎機(jī)粉碎內(nèi)腔所受沖擊力的大小與分布情況。同時(shí)由筆者已發(fā)表學(xué)術(shù)論文以及試驗(yàn)研究，得知改進(jìn)后的圓錐上蓋粉碎機(jī)粉碎效果優(yōu)于圓柱上蓋粉碎機(jī)（改進(jìn)前粉碎機(jī)）［9］。在此基礎(chǔ)上，分析改進(jìn)前后粉碎機(jī)粉碎內(nèi)腔所受沖擊力的差別，大豆顆數(shù)、粉碎刀具轉(zhuǎn)速對(duì)改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔所受沖擊力的影響，所得結(jié)論為今后的研究與實(shí)際生產(chǎn)、延長(zhǎng)其使用壽命提供一定的參考依據(jù)。

1 研究對(duì)象及粉碎機(jī)模型的建立

1.1 立式粉碎機(jī)及其模型

研究對(duì)象為小型立式粉碎機(jī)與中黃39大豆，利用EDEM軟件模擬分析大豆對(duì)小型立式粉碎機(jī)內(nèi)腔的沖擊力。研究所用的立式粉碎機(jī)型號(hào)為HC-700（圖1），改進(jìn)前后粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔如圖2所示，對(duì)立式粉碎機(jī)幾何尺寸進(jìn)行測(cè)量，依此采用UG軟件建立其三維模型。在EDEM軟件仿真過程中，只需建立顆粒所接觸的幾何體，因此對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化［10-12］，改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔三維模型如圖3（a）、（b）所示。

1.2 顆粒模型

本研究以中黃39大豆為樣本（圖4）。隨機(jī)選取800粒，測(cè)量其長(zhǎng)、寬、高［13］。計(jì)算出每顆大豆的等效直徑D與球形率φ，從而求出大豆長(zhǎng)、寬、高、等效直徑以及球形率的均值（見表1）。

圖1 小型立式粉碎機(jī)Fig.1 Small vertical mill

圖2 改前進(jìn)后粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔Fig.2 Crushing machine cover inner cavities before and after improvement

圖3 改進(jìn)前后粉碎內(nèi)腔三維模型Fig.3 Three-dimensional models of the crushing cavity before and after improvement

表1 大豆群體的三維尺寸及等效直徑、球形率Table 1 Three dimensional size，equivalent diameter and spherical rate of soybean population

圖4 中黃39大豆顆粒Fig.4 Yellow 39 soybean particles

從表1可以看出，中黃39大豆的球形率均值已高達(dá)97.7%，因此，在軟件仿真過程中，認(rèn)為中黃39大豆為球體。根據(jù)密度公式算出中黃39大豆的單粒密度，重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)，求得中黃39大豆密度均值為1.229 g/cm3.

2 軟件仿真與粉碎內(nèi)腔所受沖擊力分析

2.1 EDEM軟件仿真

由于中黃39大豆表面沒有粘附作用，故設(shè)置顆粒與幾何體、顆粒與顆粒之間的接觸模型為：Hertz-Mindlin（no slip）built-in［14-16］。該模型顆粒間法向力如式（1）

式中R*為等效粒子半徑；α為接觸半徑；E*為等效彈性模量如式（2）

式中E1，v1為顆粒1的彈性模量和泊松比；E2，v2為顆粒2的彈性模量和泊松比。

顆粒間縱向力如式（3）

式中 δ為切向重疊量；G*為等效剪切模量，計(jì)算公式如下

式中G1和G2分別是顆粒1和2的剪切模量。

全局變量參數(shù)見表2［17-21］。

將前文UG軟件建立的粉碎機(jī)三維模型導(dǎo)入到EDEM中。根據(jù)粉碎機(jī)的工作轉(zhuǎn)速，設(shè)置粉碎刀具轉(zhuǎn)速為6 200 rpm.添加顆粒工廠于1×10-12s內(nèi)生成100顆中黃39大豆，其大小采用正態(tài)分布生成，參照表1設(shè)置中黃39大豆直徑平均值為3.452 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.087.

表2 全局變量參數(shù)Table 2 Global variable parameters

在求解器中設(shè)置仿真時(shí)間總長(zhǎng)4 s，1～3 s為粉碎機(jī)運(yùn)行時(shí)間，除此之外，設(shè)置數(shù)據(jù)寫出頻率為0.01 s，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為最小大豆顆粒半徑的2倍［22-25］。

2.2 粉碎機(jī)內(nèi)腔所受沖擊力分析

在EDEM后處理的coloring模塊中選擇部件為粉碎機(jī)內(nèi)腔，為便于觀察，將粉碎機(jī)內(nèi)所有顆粒隱藏，分析改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔所受顆粒沖擊力的大小及分布情況。圖4（a）、（b）、（c）、（d）分別為1.02及1.12 s時(shí)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔所受顆粒沖擊力的情況。

圖4 粉碎內(nèi)腔所受沖擊力Fig.4 Impact force of the crushing cavity

從圖4（a）、（b）、（c）、（d）上下腔體所受沖擊力云圖可以看出，顏色越趨近于深灰色沖擊力越小，顏色越趨近于紅色沖擊力越大，在粉碎機(jī)工作的過程中，改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔所受顆粒的沖擊力多集中于下腔體。通過EDEM后處理中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能，將1.01～1.20 s時(shí)間段改進(jìn)前后粉碎機(jī)上下蓋內(nèi)腔所受沖擊力導(dǎo)出進(jìn)行比較，重復(fù)9次仿真實(shí)驗(yàn)，求出各時(shí)間點(diǎn)上下蓋內(nèi)腔所受沖擊力均值。其中A代表改進(jìn)前的粉碎機(jī)，B代表改進(jìn)后的粉碎機(jī)（圖5）。

圖5 1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)上下蓋所受沖擊力Fig.5 During 1.01～1.20 s impact force of upper and lower covers

從圖5可以看出，1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力分別大于各自上蓋內(nèi)腔所受沖擊力。其中，改進(jìn)前粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔的最大受力為10.32 N，最小受力為1.17 N，受力波動(dòng)較平緩；下蓋內(nèi)腔的最大受力為34.06 N，最小受力為18.69 N，受力波動(dòng)較大。改進(jìn)后粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔的最大受力為11.74 N，最小受力為1.16 N，受力波動(dòng)較平緩，下蓋內(nèi)腔的最大受力為43.98 N，最小受力為25.02 N，受力波動(dòng)較大。因此在改進(jìn)前后粉碎機(jī)上下蓋設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)著重考慮下蓋的強(qiáng)度。除此之外得知，改進(jìn)前后粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔所受沖擊力無明顯大小區(qū)別，而改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力除在1.12與1.17 s時(shí)小于改進(jìn)前粉碎機(jī)，其余各時(shí)間點(diǎn)改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋所受沖擊力均大于改進(jìn)前。進(jìn)而可以得出雖然改進(jìn)后粉碎機(jī)粉碎效果有所提高，但其下蓋內(nèi)腔所受沖擊力也明顯增大。

3 大豆數(shù)量、刀具轉(zhuǎn)速對(duì)粉碎內(nèi)腔所受顆粒沖擊力的影響

3.1 大豆數(shù)量對(duì)粉碎機(jī)內(nèi)腔所受沖擊力的影響

按照上訴仿真步驟，分別在粉碎機(jī)內(nèi)生成100，200，300，400，500，600，700，800粒中黃39大豆進(jìn)行仿真，其他仿真條件保持不變，每種大豆數(shù)目均進(jìn)行9次重復(fù)試驗(yàn)。同樣通過EDEM軟件將1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力導(dǎo)出，并求出每次仿真不同大豆數(shù)目在各時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)沖擊力數(shù)值之和的平均值，再對(duì)不同大豆數(shù)目所對(duì)應(yīng)的9次重復(fù)仿真結(jié)果求均值，繪制相關(guān)折線圖（圖6）。其中A代表改進(jìn)前的粉碎機(jī)，B代表改進(jìn)后的粉碎機(jī)。

圖6 不同大豆顆數(shù)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力Fig.6 Impact force in inner cavity of different soybeans

從圖6可以看出，1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，粉碎機(jī)內(nèi)生成不同大豆數(shù)量進(jìn)行粉碎，下蓋內(nèi)腔所受到?jīng)_擊力均不相等。改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最小值，均出現(xiàn)在大豆數(shù)量為100顆時(shí)，其值分別為33.83與37.61 N；改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最大值，均出現(xiàn)在大豆數(shù)量為600顆時(shí)，其值分別為74.59與83.21 N.改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力與大豆顆粒數(shù)目有關(guān)，并且當(dāng)大豆數(shù)量小于600時(shí)，隨著大豆顆數(shù)的增加，下蓋內(nèi)腔所受沖擊力逐漸增大。

3.2 刀具轉(zhuǎn)速對(duì)粉碎機(jī)內(nèi)腔所受沖擊力的影響

同樣按照首次仿真步驟，分別設(shè)置粉碎刀具轉(zhuǎn)速為：6 200，6 400，6 600，6 800，7 000 rpm進(jìn)行仿真，其他仿真條件不變，每種轉(zhuǎn)速下均進(jìn)行9次重復(fù)試驗(yàn)。將1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力導(dǎo)出，并求出每次仿真不同轉(zhuǎn)速在各時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)沖擊力數(shù)值之和的平均值，再對(duì)不同刀具轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的9次重復(fù)仿真結(jié)果求出均值，繪制相關(guān)折線圖（圖7）。其中A代表改進(jìn)前的粉碎機(jī)，B代表改進(jìn)后的粉碎機(jī)。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下蓋內(nèi)腔所受沖擊力Fig.7 Impact force of inner cavity under different speeds

從圖7可以看出，在1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)粉碎刀具轉(zhuǎn)速為6 200 rpm時(shí)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)的下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最小，分別為38.36和39.01 N.當(dāng)粉碎刀具轉(zhuǎn)速為7 000 rpm時(shí)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)的下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最大，分別為47.03和47.13 N.隨著粉碎刀具轉(zhuǎn)速的增大，改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力均明顯增大。

3.3 大豆顆數(shù)、刀具轉(zhuǎn)速對(duì)粉碎機(jī)內(nèi)腔所受沖擊力的綜合影響

分別在中黃39大豆顆數(shù)為400，600，800時(shí)，設(shè)置改進(jìn)前后粉碎機(jī)粉碎刀具轉(zhuǎn)速為6 200，6 400，6 600，6 800，7 000 rpm，其余條件不變，每種情況9次重復(fù)仿真，共進(jìn)行270次仿真。分別求出1.01～1.20 s時(shí)間段內(nèi)，各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)下蓋所受沖擊力數(shù)值之和的平均值，繪制表格如圖8所示。

圖8 不同大豆顆數(shù)、轉(zhuǎn)速下蓋所受沖擊力Fig.8 Impact force of the cover under different soybean numbers and speed

從圖8可以看出，在相同大豆數(shù)目時(shí)，改進(jìn)前后粉碎機(jī)隨著粉碎刀具轉(zhuǎn)速增加，下蓋內(nèi)腔所受沖擊力同樣明顯增大。其中，改進(jìn)前粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最大值出現(xiàn)在粉碎刀具為7 000 rpm，大豆數(shù)目為600時(shí)，其值為：64.97 N；最小值出現(xiàn)在粉碎刀具為6 200 rpm，大豆數(shù)目為400時(shí)，其值為：39.35 N.改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力最大值出現(xiàn)在粉碎刀具為7 000 rpm，大豆數(shù)目為600時(shí)，其值為：69.56 N；最小值出現(xiàn)在粉碎刀具為6 200 rpm，大豆數(shù)目為400時(shí)，其值為：41.27 N.除此之外，在相同的轉(zhuǎn)速以及相同大豆顆數(shù)的情況下，改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力均大于改進(jìn)前。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)所用大豆為山東祥豐種業(yè)有限公司所生產(chǎn)的中黃39大豆，變頻器為上海本川自動(dòng)化科技有限公司所生產(chǎn)的XYS-AT2型變頻器（圖9）。采用BSF120-3AA-T常溫應(yīng)變片（南京聚航科技有限公司生產(chǎn)）布置在改進(jìn)前后粉碎機(jī)上下蓋內(nèi)腔，并在粉碎機(jī)上下蓋進(jìn)行打孔處理，應(yīng)變片的連接導(dǎo)線通過孔洞與外部ASMC1-9型電阻應(yīng)變儀連接（每通道最高采樣率為2 000 S/s，南京聚航科技有限公司生產(chǎn)），最終由計(jì)算機(jī)對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（圖10）。在中黃39大豆顆數(shù)為400，600，800時(shí)，通過變頻器調(diào)至改進(jìn)前后粉碎機(jī)粉碎刀具轉(zhuǎn)速為6 200，6 400，6 600，6 800，7 000 rpm，其余條件不變，每種情況重復(fù)9次試驗(yàn)。結(jié)果如圖11，圖12所示。

圖9 變頻器Fig.9 Inverter

通過對(duì)比圖5與圖11，圖8與圖12.可以看出，在相同的轉(zhuǎn)速以及相同大豆顆數(shù)的情況下，改進(jìn)前后粉碎機(jī)上下蓋內(nèi)腔所受沖擊力的仿真與試驗(yàn)值有略微偏差。但粉碎機(jī)上下蓋內(nèi)腔受力試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的總體改變趨勢(shì)一致。

圖10 電阻應(yīng)變儀與計(jì)算機(jī)綜合測(cè)試系統(tǒng)Fig.10 Resistance strain gauge and computer integrated test system

圖11 改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔受力試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Crusher lumen loading test results before and after improvement

圖12 不同大豆顆數(shù)、轉(zhuǎn)速下蓋內(nèi)腔受力試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Cover under different soybean star numbers，speed lumen loading test results

5 結(jié) 論

1）改進(jìn)前后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力均大于各自上蓋內(nèi)腔所受沖擊力，即下蓋內(nèi)腔比上蓋內(nèi)腔的磨損更為嚴(yán)重，在粉碎機(jī)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)著重考慮下蓋的強(qiáng)度。改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力大于改進(jìn)前粉碎機(jī)，改進(jìn)后粉碎機(jī)上蓋內(nèi)腔所受沖擊力與改進(jìn)前上蓋內(nèi)腔所受沖擊力無明顯大小差別。

2）在相同粉碎機(jī)內(nèi)，當(dāng)中黃39大豆數(shù)目小于600時(shí)，隨著中黃39大豆數(shù)目的增加，下蓋內(nèi)腔所受沖擊力明顯增大。即中黃39大豆數(shù)目為600左右時(shí)，下蓋內(nèi)腔的磨損隨之越嚴(yán)重。

3）在相同粉碎機(jī)內(nèi)，隨著粉碎刀具轉(zhuǎn)速的增加，下蓋內(nèi)腔所受沖擊力明顯增大。即粉碎刀具轉(zhuǎn)速越高，下蓋內(nèi)腔磨損隨之越嚴(yán)重。

4）在相同的轉(zhuǎn)速以及相同大豆顆數(shù)的情況下，改進(jìn)后粉碎機(jī)下蓋內(nèi)腔所受沖擊力均大于改進(jìn)前。即雖然改進(jìn)后粉碎機(jī)提高了粉碎效果，但其下蓋內(nèi)腔磨損程度比改進(jìn)前粉碎機(jī)更為嚴(yán)重。

5）EDEM軟件仿真所得改進(jìn)前后粉碎機(jī)內(nèi)腔受力結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果基本一致，表明了采用EDEM軟件分析粉碎機(jī)內(nèi)腔受力的可行性。