馬延龍，杜曉華，李明臻

（1. 盤纏科技股份有限公司，北京 100081；2. 北京郵電大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)與交換國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

0 引言

隨著現(xiàn)代交通的發(fā)展，越來越多的人選擇乘坐地鐵出行，客流預(yù)測(cè)無疑是軌道交通運(yùn)營(yíng)和維護(hù)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，客流預(yù)測(cè)可以給軌道交通管理部門提供制定實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的依據(jù)[1]，例如：客流預(yù)測(cè)可以決定列車編組、行車密度和行車線路，還可以幫助擬定票價(jià)政策，售檢票制度、形式和規(guī)模[2]。同時(shí)，客流預(yù)測(cè)還可以給乘客的出行安排提供參考，因而具有十分重要的意義和研究?jī)r(jià)值。

目前，越來越多的學(xué)者將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法用于交通客流預(yù)測(cè)中。謝海紅等[3]對(duì)K近鄰算法進(jìn)行了改進(jìn)，用模式距離搜索算法代替原有的歐氏距離搜索方法，同時(shí)引入多元統(tǒng)計(jì)回歸模型，并將其用于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，在提高搜索效率的同時(shí)準(zhǔn)確地刻畫了交通流的真實(shí)情況。但是該算法只是考慮了向量的起伏狀態(tài)，沒有考慮如重大節(jié)日等外部因素對(duì)交通流的影響，且不具備長(zhǎng)期穩(wěn)定性，需要不定期更新回歸數(shù)據(jù)樣本，會(huì)產(chǎn)生很大的計(jì)算量。雷定猷等[4]提出一種基于非線性主成分分析和GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NPCA-GA-RBF）的高速公路交通量預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步提高了交通量預(yù)測(cè)精度，減少了交通量預(yù)測(cè)復(fù)雜度，但是該算法同樣沒有考慮其他因素對(duì)交通流量的影響。何九冉等[5]充分考慮到城市軌道交通客流變化的線性及非線性特征，將ARIMA模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合，建立了ARIMA-RBF預(yù)測(cè)模型，并用該模型對(duì)北京市城市軌道交通平常日客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)效果，但是算法增加了模型的復(fù)雜度，ARIMA和RBF算法必須串行執(zhí)行，增加了運(yùn)算時(shí)間。

因此，考慮到隨機(jī)森林算法（RF）速度快、抗噪能力強(qiáng)等特點(diǎn)，提出使用RF回歸構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，采用歷史數(shù)據(jù)并綜合考慮站點(diǎn)地域和節(jié)假日等因素[6]，預(yù)測(cè)地鐵站點(diǎn)分時(shí)段客流的方法。

1 PCA-RF模型設(shè)計(jì)

R F具有高度靈活性，以集成學(xué)習(xí)算法Bagging的思想為基礎(chǔ)，有著很強(qiáng)的抗噪能力且易于并行化，具有廣泛的應(yīng)用前景，常用來解決分類、回歸和特征選擇等問題[7-8]。使用主成分分析法（PCA）[9]和RF來構(gòu)建客流預(yù)測(cè)模型（PCA-RF），該模型基于地鐵的歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來各站點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的客流量。

1.1 PCA-RF模型建立流程

客流預(yù)測(cè)模型的建立，首先要對(duì)得到的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理和特征提取；然后以小時(shí)為單位，從影響地鐵某站點(diǎn)在該時(shí)段客流量的眾多因素中選取多個(gè)影響因素作為訓(xùn)練特征，構(gòu)成特征向量，得到訓(xùn)練集和測(cè)試集；最后用RF對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練得到PCA-RF模型。PCA-RF模型建立流程見圖1。

圖1 PCA-RF模型建立流程

1.2 具體流程說明

1.2.1 選取數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)清洗

首先選擇契合客流預(yù)測(cè)分析的數(shù)據(jù)集；隨后的數(shù)據(jù)清洗能夠有效地提升數(shù)據(jù)的質(zhì)量，主要包括填補(bǔ)缺失值、去掉或更正明顯錯(cuò)誤的值等，如需將地鐵每日停運(yùn)時(shí)段的客流值置為0。

1.2.2 特征提取與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

以小時(shí)為單位劃分時(shí)段，以地鐵某站點(diǎn)在各個(gè)時(shí)段內(nèi)的客流量作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，提取多個(gè)與之密切相關(guān)的影響因素構(gòu)成特征向量。主要從時(shí)間和空間2個(gè)維度來提取數(shù)據(jù)特征。時(shí)間特征包括日期、節(jié)假日、高/平峰時(shí)段[6]、時(shí)間段。為了方便進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，特征日期統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時(shí)間戳的數(shù)字形式；對(duì)于節(jié)假日，分別使用數(shù)字0代表工作日、1代表雙休日、2代表國(guó)家規(guī)定放假的特殊節(jié)日（如國(guó)慶節(jié)和中秋節(jié)等）；對(duì)于高/平峰時(shí)段，定義每日6：00—9：00和16：00—20：00為高峰時(shí)段，用數(shù)字1表示，其余時(shí)間為平峰時(shí)間段，用0表示；對(duì)于時(shí)間段，每日0：00—6：00為地鐵停運(yùn)時(shí)段，用0表示，其余時(shí)段以小時(shí)為單位劃分，分別用數(shù)字表示，例如8：00—9：00為1個(gè)時(shí)段，用數(shù)字8表示?？紤]到城市地鐵站的地域分布對(duì)客流的影響，以該城市地鐵線路圖建立平面直角坐標(biāo)系，將其等分為16塊區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)1個(gè)X坐標(biāo)和1個(gè)Y坐標(biāo)，然后將每個(gè)站點(diǎn)映射到各個(gè)區(qū)域中?；诖?，空間特征包括站點(diǎn)線路，是否換乘站，站點(diǎn)所屬區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)。站點(diǎn)線路用其自身的線路編碼表示；換乘站和非換乘站分別用數(shù)字1和0表示；站點(diǎn)的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)分別編號(hào)為數(shù)字0—3。另外，機(jī)場(chǎng)或火車站等客運(yùn)交通樞紐和普通站點(diǎn)的客流分布有著顯著不同，所以另外附加1個(gè)特征——是否客運(yùn)交通樞紐（用于和普通站點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別）。最終提取得出的客流特征見表1。

將處理過的原始數(shù)據(jù)映射到這些特征中，得到由一系列特征向量構(gòu)成的新數(shù)據(jù)集D。由于RF可以直接使用袋外（OOB，由于RF獨(dú)特的工作模式，存在一部分樣本沒有被選中用于模型訓(xùn)練，這部分樣本稱為OOB樣本）數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，無需額外構(gòu)造驗(yàn)證集，所以只需將數(shù)據(jù)集D劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

表1 客流特征的數(shù)據(jù)格式

1.2.3 特征指標(biāo)的權(quán)重標(biāo)注

由于不同的特征對(duì)實(shí)際客流量的影響程度可能不同，例如在通常情況下，節(jié)假日對(duì)客流的影響程度顯然大于高/平峰時(shí)段。故使用PCA對(duì)每個(gè)特征賦予其各自的權(quán)重，使其能夠更加全面地反映客流的變化規(guī)律，從而提升結(jié)果的準(zhǔn)確度。

1.2.4 使用RF訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

將加權(quán)過后的訓(xùn)練集輸入到RF中進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)優(yōu)。在進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)時(shí)，可以直接使用OOB樣本作為驗(yàn)證集進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，無需額外選擇數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。RF的主要參數(shù)見表2。

如果數(shù)據(jù)量很大，為了提升調(diào)優(yōu)效率，則可以使用網(wǎng)格搜索綜合坐標(biāo)下降的調(diào)優(yōu)方法進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)[10]。通過網(wǎng)格搜索遍歷規(guī)定的所有參數(shù)組合，通過交叉驗(yàn)證得到最優(yōu)參數(shù)。坐標(biāo)下降其實(shí)是一種貪心算法，選取對(duì)模型結(jié)果影響最大的參數(shù)先進(jìn)行調(diào)優(yōu)，再選取影響程度次大的參數(shù)調(diào)優(yōu)，如此循環(huán)，直到得到所有需要的參數(shù)，但是坐標(biāo)下降最終只能得到局部最優(yōu)的結(jié)果。

模型訓(xùn)練結(jié)束后，使用測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，最后評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 PCA-RF模型實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

選取廣州地鐵某單程票售票APP中的出票數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，其中客流概念定義為一段時(shí)間內(nèi)某一站點(diǎn)的進(jìn)站客流量。選取廣州地鐵該售票APP從2017-05-01—2018-10-03的出票數(shù)據(jù)，經(jīng)過特征提取與轉(zhuǎn)化，得到可以用于模型構(gòu)建的數(shù)據(jù)1 400 000余條。選取其中1 400 000條數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練集，1 000條數(shù)據(jù)構(gòu)成測(cè)試集，然后使用PCA法進(jìn)行特征權(quán)重的標(biāo)注。

表2 RF的主要參數(shù)

2.2 模型訓(xùn)練與參數(shù)調(diào)整

在使用RF時(shí)，參數(shù)oob_score設(shè)定為True，即使用OOB樣本評(píng)估模型的好壞，criterion選擇默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。首先對(duì)參數(shù)n_estimators進(jìn)行網(wǎng)格搜索[11]，得到最優(yōu)的值為130，依次類推，最終得到所有所需的參數(shù)值（見表3）。隨后使用最優(yōu)參數(shù)和包含1 400 000條數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

2.3 預(yù)測(cè)與結(jié)果分析

模型訓(xùn)練完成后，使用包含1 000條數(shù)據(jù)的測(cè)試集進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)分析，然后對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。模型預(yù)測(cè)的前100條測(cè)試集樣本的結(jié)果見圖2。

分別使用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）對(duì)該預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）R2：通過數(shù)據(jù)變化來表征模型擬合的優(yōu)劣，R2越接近1，表明擬合程度越高。計(jì)算公式如下：

表3 RF調(diào)參結(jié)果

圖2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果（前100條測(cè)試集樣本）

式中：Ypredict和Yactual分別為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值；Ymean為真實(shí)的均值。

（2）RMSE：用來衡量觀測(cè)值同真值之間的偏差。n為樣本數(shù)量，計(jì)算公式如下：

將PCA-RF模型和傳統(tǒng)的決策樹回歸模型（DT）進(jìn)行比較，分別計(jì)算其R2和RMSE值，結(jié)果見表4。

可以看出， PCA-RF模型的R2為0.932 7，非常接近1而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于DT模型的0.857 9；RMSE為29.91，也優(yōu)于傳統(tǒng)決策樹模型。比較DT模型和PCA-RF模型在前100個(gè)樣本中的絕對(duì)誤差，可見PCA-RF模型在絕大多數(shù)單獨(dú)樣本上的誤差都小于DT模型（見圖3）。

表4 DT模型和PCA-RF模型結(jié)果評(píng)價(jià)

圖3 DT模型和PCA-RF模型的絕對(duì)誤差（前100個(gè)樣本）

3 結(jié)束語

構(gòu)建了一種基于歷史客流數(shù)據(jù)并使用隨機(jī)森林算法（RF）的地鐵客流預(yù)測(cè)模型（PCA-RF），經(jīng)過驗(yàn)證，該模型與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合度較高，并且在準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性上也優(yōu)于傳統(tǒng)的決策樹模型，可為未來相關(guān)方面的研究與應(yīng)用提供思路。