楊 應，劉鳳珠，翟 曦

(1. 國家基礎地理信息中心，北京 100830； 2. 北京市測繪設計研究院，北京 100038)

無人航測系統(tǒng)作為一種靈活的航空攝影平臺已經(jīng)被廣泛應用于國家經(jīng)濟和建設的各個方面，如農(nóng)業(yè)、水利、軍事、物探、測繪、救災等[1-2]。無人飛艇作為一種能在城市上空進行大比例尺測繪任務的飛行平臺，有很多優(yōu)勢[3]。首先，飛行速度低，可以有效地降低由于高速運動而導致的像移問題，提高影像清晰度；其次，載重較高，可以搭載10～70 kg的設備；再次，續(xù)航時間較長，可達到3～5 h甚至更長。不過，無人飛艇也有缺點，最為突出的問題是平臺飛行穩(wěn)定性較差，更容易受到氣流的影響，直接影響相機獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量及后續(xù)數(shù)據(jù)生產(chǎn)的難度與精度[4-7]。

飛行平臺的擾動是影響光學成像系統(tǒng)成像質(zhì)量的一個重要因素，特別是對于攝影測量相機系統(tǒng)而言，相機成像方式和影像姿態(tài)對于圖像獲取的質(zhì)量和后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度有直接影響[8-10]。飛行平臺的擾動可分為高頻和低頻兩個部分，高頻部分一般采用減震裝置(如減震墊片)即可達到效果[11-14]。但是對于低頻擾動而言則比較復雜，例如飛行控制系統(tǒng)、天氣狀況等原因。傳統(tǒng)航空攝影平臺上，穩(wěn)定平臺可以很好地隔離由于飛行平臺的擾動對相機系統(tǒng)造成的干擾，保障成像系統(tǒng)平穩(wěn)工作，進而保證相機系統(tǒng)工作的可靠性和數(shù)據(jù)質(zhì)量[15-18]。傳統(tǒng)的穩(wěn)定平臺如德國的SSM150、瑞士的PAV30等國際品牌穩(wěn)定平臺，重量一般為幾十千克，需要搭載高精度的POS系統(tǒng)，如高精度的光纖陀螺儀等，功耗也超過上百瓦，且價格昂貴；在控制角度范圍上俯仰和翻滾一般只能達到10°左右。這些特點都限制了其在無人飛行器上的應用。因此，研發(fā)可以用于低空航空攝影平臺的輕小型化穩(wěn)定平臺顯得非常迫切。結(jié)合無人飛艇的特點和設備安裝的可行性，本文提出基于低精度輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導航系統(tǒng)，采用有別于現(xiàn)有的姿態(tài)測量系統(tǒng)和相機系統(tǒng)剛性連接的安裝方式，隔離安裝相機和GNSS/IMU系統(tǒng)，結(jié)合數(shù)字PID(proportion integration and differentiation)控制算法，利用STM32控制芯片對輕小型三軸穩(wěn)定平臺進行控制，實現(xiàn)無人飛艇平臺相機系統(tǒng)三軸穩(wěn)定成像。

1 輕小型三軸穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 傳統(tǒng)航測系統(tǒng)穩(wěn)定平臺及控制方法

傳統(tǒng)的航空相機穩(wěn)定平臺如Leica的PAV30、PAV80和PAV100等，這些穩(wěn)定平臺多是專門針對航空載人飛機平臺設計，用于搭載大型的航空相機，如RC30、DMC、UCD等大型面陣相機，其需要配套高精度的GNSS/IMU組合慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)(加拿大的POS AV 510的俯仰和翻滾角動態(tài)精度為0.005°，航向角為0.03°)才能工作。在控制方式上，采用二叉控制回路設計，即高精度陀螺儀姿態(tài)測量系統(tǒng)按照固定的角度和相機系統(tǒng)剛性連接，直接測量相機系統(tǒng)的實時姿態(tài)，信號直接輸送如穩(wěn)定平臺進行控制，穩(wěn)定平臺控制指令對相機姿態(tài)進行修正和補償，進而修正姿態(tài)測量系統(tǒng)，整個系統(tǒng)形成一個閉合的回路，穩(wěn)定平臺的控制目標即保證相機系統(tǒng)的姿態(tài)在目標值左右，從而實現(xiàn)穩(wěn)定成像。

傳統(tǒng)的穩(wěn)定平臺在大型航空攝影平臺上被廣泛應用并取得很好效果，但是其設計尺寸和設備運行要求很難應用低空輕小型化低空平臺。因此需要將設備進行輕小型化設計，降低設備的功耗、體積、重量等，使得其能夠符合飛艇平臺的要求。本文結(jié)合輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導航系統(tǒng)，采用基于數(shù)字PID控制算法來實現(xiàn)輕小型三軸穩(wěn)定平臺控制方法[12,17]，在無人飛艇平臺上以低精度姿態(tài)測量系統(tǒng)實現(xiàn)航空攝影平臺相機系統(tǒng)的穩(wěn)定成像，對于提高無人航空攝影平臺航空影像質(zhì)量和攝影測量后期數(shù)據(jù)處理及影像的幾何測量精度非常有意義。

1.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺系統(tǒng)及控制流程

本文針對無人飛艇平臺進行穩(wěn)定平臺研發(fā)測試，飛艇平臺系統(tǒng)主要由艇囊、動力艙、方向控制舵、飛行控制系統(tǒng)、相機掛載艙、三軸穩(wěn)定平臺、組合寬角相機系統(tǒng)、雙GPS天線組成。設備安裝上，雙GPS組合GNSS/IMU慣性導航姿態(tài)測量系統(tǒng)安裝在飛艇前端的相機掛載艙內(nèi)，保持和飛艇固連；雙GPS天線分別安裝在飛艇的兩端，基線長度滿足設備工作要求與GNSS/IMU慣性導航姿態(tài)測量系統(tǒng)保持固定連接；三軸穩(wěn)定平臺與掛載艙用專用的連接接口進行固定連接，保持剛性；組合寬角相機模塊安裝在三軸穩(wěn)定平臺的內(nèi)環(huán)托架上進行固定。

控制系統(tǒng)由以下幾個設備構(gòu)成：輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導航系統(tǒng)、穩(wěn)定平臺數(shù)字舵機控制機械結(jié)構(gòu)和基于數(shù)字PID算法控制PSD系統(tǒng)。系統(tǒng)控制流程如圖1所示。

2 基于PID控制算法的輕小型三軸穩(wěn)定平臺控制方法

2.1 PID控制算法技術特點

PID即比例、微分和積分的控制算法。比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系；在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系；在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，原因是存在較大慣性組件或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

PID算法的連續(xù)形式如下[14]

(1)

式中，Kp為比例常數(shù)；Ti為積分常數(shù)；Td為微分常數(shù)；e(t)為PID控制器的輸入；u(t)為PID控制器的輸出。其離散公式為

Kd·(e(k)-e(k-1))

(2)

式中，Kp為比例常數(shù)；Ki為微分常數(shù)；Kd為積分常數(shù)；e(k)為控制器輸入；u(k)為控制器輸出。姿態(tài)測量系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)總是相較于實時數(shù)據(jù)存在一定的滯后性，利用PID控制算法的這一特性來改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性，保證舵機控制的平穩(wěn)和相機姿態(tài)的穩(wěn)定，可以避免由于高頻變化而造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定和抖動現(xiàn)象。

2.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)設計

相較于傳統(tǒng)的大航空攝影平臺而言，飛艇平臺姿態(tài)穩(wěn)定性更差一些，受到氣流影響很大。本文采用掛軸式設計，實現(xiàn)了更大的角度控制自由度，滿足了無人飛艇航測系統(tǒng)俯仰角-35°～+35°，翻滾角-35°～+35°及航偏角-45°～+45°的要求。穩(wěn)定平臺包括3個旋轉(zhuǎn)控制框架，相機系統(tǒng)搭載在內(nèi)環(huán)控制平臺上，用數(shù)字控制舵機與中控制環(huán)相連，中環(huán)控制軸在垂直軸向通過數(shù)字舵機與外環(huán)相連，外掛框架則通過主軸與平臺掛件剛性連接。各個轉(zhuǎn)軸之間可以進行并行控制，提高控制的效率。平臺采用碳纖維材料加工制造，既滿足硬件的剛性要求又可以保證平臺重量不會影響飛行平臺安全。三軸穩(wěn)定平臺的機械設計如圖2所示。

定義繞X軸旋轉(zhuǎn)角為ω，繞Y旋轉(zhuǎn)角為φ，繞Z軸旋轉(zhuǎn)角為κ。根據(jù)穩(wěn)定平臺的轉(zhuǎn)動特性，可以得到3個方向形成的旋轉(zhuǎn)矩陣為

Tωφκ=Tκ·Tφ·Tω

(3)

其中

(4)

2.3 雙GPS輕小型姿態(tài)測量儀介紹

姿態(tài)測量系統(tǒng)是整個控制系統(tǒng)的核心部件，本文采用由我國自主研發(fā)的XW-GI5631雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導航系統(tǒng)。該系統(tǒng)由2個GPS和1個低精度三軸陀螺儀的GNSS/IMU組合導航數(shù)據(jù)解算系統(tǒng)控制板組成,雙GPS的定向結(jié)合陀螺儀組合解算，提高陀螺儀的測角精度，特別是航偏角的精度。其航偏角測量精度為0.2°，姿態(tài)角為1.0°。該系統(tǒng)導航數(shù)據(jù)輸出定義為：X軸方向與飛行方向一致，Y軸垂直于X軸向右，Z軸垂直向上，組合慣性導航輸出的3個角度pitch，roll，head，分別對應俯仰角、翻滾角、航向角，其定義如圖3所示。

姿態(tài)測量的角度pitch、roll、head是3個相對獨立的旋轉(zhuǎn)角度，這有別于上面穩(wěn)定平臺的角度特點，其旋轉(zhuǎn)矩陣為

R=Rroll·Rpitch·Rhead

(5)

其中

(6)

2.4 輕小型三軸穩(wěn)定平臺控制方法

穩(wěn)定平臺控制目標是當飛艇在飛行擺動狀態(tài)下，組合慣性導航姿態(tài)系統(tǒng)測量飛艇的實時姿態(tài)數(shù)據(jù)并發(fā)送給穩(wěn)定平臺控制電路，控制芯片解算飛艇的姿態(tài)和穩(wěn)定平臺三軸舵機的當前狀態(tài)，解算舵機轉(zhuǎn)動量，結(jié)合PID控制系統(tǒng)進行旋轉(zhuǎn)控制，進而抵消或減少飛艇擺動對相機的影響，保持相機與設計航線保持一致并垂直向下攝影。

根據(jù)穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)，建立穩(wěn)定平臺的姿態(tài)測量系統(tǒng)和相機系統(tǒng)的坐標系統(tǒng)關系。系統(tǒng)初始化時，相機平臺和組合慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)安裝保持一致，慣性導航坐標系統(tǒng)O-RPH、相機平臺坐標系統(tǒng)O-UVW及大地坐標系O-XYZ一致；初始化時記錄慣性導航數(shù)據(jù)為(roll0，pitch0，head0)，這里head0為飛行航線配置的航帶角；初始化數(shù)字舵機中立位記錄為(Pa0，Pb0，Pc0)，舵機刻度與角度轉(zhuǎn)換的常數(shù)為γ。

設相機坐標系統(tǒng)中的一點P(U,V,W)，初始狀態(tài)下該點在坐標系O-XYZ和O-UVW中坐標是一致的，當飛行姿態(tài)變化時，姿態(tài)測量系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)發(fā)生變化，在t時刻姿態(tài)儀測量的角度記錄為(rollt，pitcht，headt)，假設舵機不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，則穩(wěn)定平臺和相機平臺隨姿態(tài)儀一起旋轉(zhuǎn)，P點在大地坐標中的新坐標為P(U′,V′,W′)，如果控制穩(wěn)定平臺舵機旋轉(zhuǎn)，使得P點在大地坐標中的坐標重新恢復至P(U,V,W)則就實現(xiàn)相機平臺重新穩(wěn)定的目標，視準軸恢復垂直向下。

結(jié)合姿態(tài)儀和穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)特性，設姿態(tài)儀從狀態(tài)(roll0，pitch0，head0)變換為(rollt，pitcht，headt)，中間的變換矩陣為R′，則有

Rt=R′·R0

(7)

其中

(8)

則P(U,V,W)至P(U′,V′,W′)的變換公式為

(9)

可以得到，逆變換的過程可以根據(jù)姿態(tài)儀的變化求解，逆變換矩陣為R′的逆矩陣Tk，則可求得

Tk=(Rt·R0)T

(10)

根據(jù)穩(wěn)定平臺的旋轉(zhuǎn)特征，即

Tk=Tκ·Tφ·Tω

(11)

求解得到3個軸的旋轉(zhuǎn)角度為(初始化定義中立位(ω,φ,κ)角度(0,0,0))

(12)

換算得到3個舵機的目標刻度為(Pat,Pbt,Pct)

(13)

e(k-1))+P0

(14)

3 試驗和效果分析

3.1 測試平臺情況介紹

本次試驗飛行和相機系統(tǒng)都是我國自主研制的無人飛艇航測平臺和輕小型特寬角組合四拼相機系統(tǒng)。飛行區(qū)域面積大約為10 km2，飛行高度為250 m，影像地面分辨率約為5 cm，總共飛行2個架次，獲取影像共1969組。航線規(guī)劃為南北向，即航線角為0°，現(xiàn)場風力為三級，飛艇飛行狀態(tài)基本正常，存在“點頭”現(xiàn)象，即飛行過程中高度存在周期性的緩慢下降然后爬升。

3.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺試驗數(shù)據(jù)分析

本文采用對比試驗方法，對在有穩(wěn)定平臺和沒有穩(wěn)定平臺的情況進行同平臺同相機和近似天氣狀況下的兩次獨立飛行試驗。在數(shù)據(jù)分析方式上，本文采用空三加密定向后的外方位元素分析穩(wěn)定平臺的工作狀態(tài)，3個軸向獨立進行分析比較。圖4、圖5、圖6展示了沒有穩(wěn)定平臺狀態(tài)下姿態(tài)數(shù)據(jù)情況。

試驗結(jié)果顯示，沒有穩(wěn)定平臺狀態(tài)下，由于相機系統(tǒng)和飛艇系統(tǒng)剛性連接，飛艇的飛行姿態(tài)對于相機的工作影響顯著。表1中數(shù)據(jù)顯示，受到飛艇平臺影響，俯仰、翻滾和航偏角3個角度變化主要分布在10°左右。其中俯仰角受到飛艇姿態(tài)的角度非常有規(guī)律，這與飛艇平臺逆風和順風飛行的姿態(tài)特點非常一致(飛行現(xiàn)場風向和飛行方向一致)。

表1 無穩(wěn)定平臺飛行試驗姿態(tài)角統(tǒng)計 (%)

圖7、圖8、圖9給出了有穩(wěn)定平臺情況下試驗得到的結(jié)果數(shù)據(jù)偏差分布。

試驗結(jié)果顯示，所有影像的角元素偏差范圍(航偏角的偏差本文統(tǒng)計為與設計航線角度的偏差)都小于3°，其中3個軸向控制角度的偏移誤差95%以上在小于2°的范圍，并且超過60%的分布在1°內(nèi)，特別是航偏角誤差其65%都分布在0.5°以內(nèi)，航偏角控制的精度優(yōu)于翻滾和俯仰角，和POS系統(tǒng)標稱的精度一致，驗證了控制的有效性和POS精度對于控制精度的影響。試驗數(shù)據(jù)中存在個別樣本大于2°的情況，初步分析可能與穩(wěn)定平臺過沖現(xiàn)象和飛行平臺的轉(zhuǎn)向有關，飛艇平臺轉(zhuǎn)向過程比較快速且轉(zhuǎn)彎半徑較小，可能造成角度變化過快而造成舵機速度跟不上?？傮w分析看來，本文提出的控制思路和方法試驗效果良好，控制精度達到了研究目標，可以很好地隔離飛艇平臺飛行擺動對成像系統(tǒng)的影響，提高影像質(zhì)量。

表2 穩(wěn)定平臺控制角度偏離分布統(tǒng)計 (%)

4 結(jié) 語

本文通過對當前無人飛艇航測系統(tǒng)的特點和數(shù)據(jù)獲取中存在的困難，特別是針對穩(wěn)定平臺方面的問題，在分析和介紹現(xiàn)有航空大相機穩(wěn)定平臺的基礎上，提出了一種基于雙GPS天線慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)和PID控制算法的輕小型三軸穩(wěn)定平臺控制方法，其具有重量小、功耗低、成本低、修正角度大及結(jié)構(gòu)簡單的特點，實現(xiàn)了以低精度POS系統(tǒng)結(jié)合PID算法實現(xiàn)三軸穩(wěn)定平臺的高精度控制。結(jié)合無人飛艇平臺的試驗結(jié)果說明，該方法可以很好地控制相機進行穩(wěn)定的成像，對于提高無人飛艇航測系統(tǒng)的影像質(zhì)量、數(shù)據(jù)處理精度及成圖精度很有意義。