楊 應(yīng)，劉鳳珠，翟 曦

(1. 國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100830； 2. 北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，北京 100038)

無(wú)人航測(cè)系統(tǒng)作為一種靈活的航空攝影平臺(tái)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國(guó)家經(jīng)濟(jì)和建設(shè)的各個(gè)方面，如農(nóng)業(yè)、水利、軍事、物探、測(cè)繪、救災(zāi)等[1-2]。無(wú)人飛艇作為一種能在城市上空進(jìn)行大比例尺測(cè)繪任務(wù)的飛行平臺(tái)，有很多優(yōu)勢(shì)[3]。首先，飛行速度低，可以有效地降低由于高速運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的像移問(wèn)題，提高影像清晰度；其次，載重較高，可以搭載10～70 kg的設(shè)備；再次，續(xù)航時(shí)間較長(zhǎng)，可達(dá)到3～5 h甚至更長(zhǎng)。不過(guò)，無(wú)人飛艇也有缺點(diǎn)，最為突出的問(wèn)題是平臺(tái)飛行穩(wěn)定性較差，更容易受到氣流的影響，直接影響相機(jī)獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量及后續(xù)數(shù)據(jù)生產(chǎn)的難度與精度[4-7]。

飛行平臺(tái)的擾動(dòng)是影響光學(xué)成像系統(tǒng)成像質(zhì)量的一個(gè)重要因素，特別是對(duì)于攝影測(cè)量相機(jī)系統(tǒng)而言，相機(jī)成像方式和影像姿態(tài)對(duì)于圖像獲取的質(zhì)量和后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度有直接影響[8-10]。飛行平臺(tái)的擾動(dòng)可分為高頻和低頻兩個(gè)部分，高頻部分一般采用減震裝置(如減震墊片)即可達(dá)到效果[11-14]。但是對(duì)于低頻擾動(dòng)而言則比較復(fù)雜，例如飛行控制系統(tǒng)、天氣狀況等原因。傳統(tǒng)航空攝影平臺(tái)上，穩(wěn)定平臺(tái)可以很好地隔離由于飛行平臺(tái)的擾動(dòng)對(duì)相機(jī)系統(tǒng)造成的干擾，保障成像系統(tǒng)平穩(wěn)工作，進(jìn)而保證相機(jī)系統(tǒng)工作的可靠性和數(shù)據(jù)質(zhì)量[15-18]。傳統(tǒng)的穩(wěn)定平臺(tái)如德國(guó)的SSM150、瑞士的PAV30等國(guó)際品牌穩(wěn)定平臺(tái)，重量一般為幾十千克，需要搭載高精度的POS系統(tǒng)，如高精度的光纖陀螺儀等，功耗也超過(guò)上百瓦，且價(jià)格昂貴；在控制角度范圍上俯仰和翻滾一般只能達(dá)到10°左右。這些特點(diǎn)都限制了其在無(wú)人飛行器上的應(yīng)用。因此，研發(fā)可以用于低空航空攝影平臺(tái)的輕小型化穩(wěn)定平臺(tái)顯得非常迫切。結(jié)合無(wú)人飛艇的特點(diǎn)和設(shè)備安裝的可行性，本文提出基于低精度輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，采用有別于現(xiàn)有的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)和相機(jī)系統(tǒng)剛性連接的安裝方式，隔離安裝相機(jī)和GNSS/IMU系統(tǒng)，結(jié)合數(shù)字PID(proportion integration and differentiation)控制算法，利用STM32控制芯片對(duì)輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)無(wú)人飛艇平臺(tái)相機(jī)系統(tǒng)三軸穩(wěn)定成像。

1 輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 傳統(tǒng)航測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定平臺(tái)及控制方法

傳統(tǒng)的航空相機(jī)穩(wěn)定平臺(tái)如Leica的PAV30、PAV80和PAV100等，這些穩(wěn)定平臺(tái)多是專門(mén)針對(duì)航空載人飛機(jī)平臺(tái)設(shè)計(jì)，用于搭載大型的航空相機(jī)，如RC30、DMC、UCD等大型面陣相機(jī)，其需要配套高精度的GNSS/IMU組合慣性姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(加拿大的POS AV 510的俯仰和翻滾角動(dòng)態(tài)精度為0.005°，航向角為0.03°)才能工作。在控制方式上，采用二叉控制回路設(shè)計(jì)，即高精度陀螺儀姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)按照固定的角度和相機(jī)系統(tǒng)剛性連接，直接測(cè)量相機(jī)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)姿態(tài)，信號(hào)直接輸送如穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行控制，穩(wěn)定平臺(tái)控制指令對(duì)相機(jī)姿態(tài)進(jìn)行修正和補(bǔ)償，進(jìn)而修正姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)形成一個(gè)閉合的回路，穩(wěn)定平臺(tái)的控制目標(biāo)即保證相機(jī)系統(tǒng)的姿態(tài)在目標(biāo)值左右，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定成像。

傳統(tǒng)的穩(wěn)定平臺(tái)在大型航空攝影平臺(tái)上被廣泛應(yīng)用并取得很好效果，但是其設(shè)計(jì)尺寸和設(shè)備運(yùn)行要求很難應(yīng)用低空輕小型化低空平臺(tái)。因此需要將設(shè)備進(jìn)行輕小型化設(shè)計(jì)，降低設(shè)備的功耗、體積、重量等，使得其能夠符合飛艇平臺(tái)的要求。本文結(jié)合輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，采用基于數(shù)字PID控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)控制方法[12,17]，在無(wú)人飛艇平臺(tái)上以低精度姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)航空攝影平臺(tái)相機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定成像，對(duì)于提高無(wú)人航空攝影平臺(tái)航空影像質(zhì)量和攝影測(cè)量后期數(shù)據(jù)處理及影像的幾何測(cè)量精度非常有意義。

1.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)及控制流程

本文針對(duì)無(wú)人飛艇平臺(tái)進(jìn)行穩(wěn)定平臺(tái)研發(fā)測(cè)試，飛艇平臺(tái)系統(tǒng)主要由艇囊、動(dòng)力艙、方向控制舵、飛行控制系統(tǒng)、相機(jī)掛載艙、三軸穩(wěn)定平臺(tái)、組合寬角相機(jī)系統(tǒng)、雙GPS天線組成。設(shè)備安裝上，雙GPS組合GNSS/IMU慣性導(dǎo)航姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)安裝在飛艇前端的相機(jī)掛載艙內(nèi)，保持和飛艇固連；雙GPS天線分別安裝在飛艇的兩端，基線長(zhǎng)度滿足設(shè)備工作要求與GNSS/IMU慣性導(dǎo)航姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)保持固定連接；三軸穩(wěn)定平臺(tái)與掛載艙用專用的連接接口進(jìn)行固定連接，保持剛性；組合寬角相機(jī)模塊安裝在三軸穩(wěn)定平臺(tái)的內(nèi)環(huán)托架上進(jìn)行固定。

控制系統(tǒng)由以下幾個(gè)設(shè)備構(gòu)成：輕小型雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、穩(wěn)定平臺(tái)數(shù)字舵機(jī)控制機(jī)械結(jié)構(gòu)和基于數(shù)字PID算法控制PSD系統(tǒng)。系統(tǒng)控制流程如圖1所示。

2 基于PID控制算法的輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)控制方法

2.1 PID控制算法技術(shù)特點(diǎn)

PID即比例、微分和積分的控制算法。比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系；在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系；在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，原因是存在較大慣性組件或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

PID算法的連續(xù)形式如下[14]

(1)

式中，Kp為比例常數(shù)；Ti為積分常數(shù)；Td為微分常數(shù)；e(t)為PID控制器的輸入；u(t)為PID控制器的輸出。其離散公式為

Kd·(e(k)-e(k-1))

(2)

式中，Kp為比例常數(shù)；Ki為微分常數(shù)；Kd為積分常數(shù)；e(k)為控制器輸入；u(k)為控制器輸出。姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)總是相較于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)存在一定的滯后性，利用PID控制算法的這一特性來(lái)改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，保證舵機(jī)控制的平穩(wěn)和相機(jī)姿態(tài)的穩(wěn)定，可以避免由于高頻變化而造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定和抖動(dòng)現(xiàn)象。

2.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

相較于傳統(tǒng)的大航空攝影平臺(tái)而言，飛艇平臺(tái)姿態(tài)穩(wěn)定性更差一些，受到氣流影響很大。本文采用掛軸式設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了更大的角度控制自由度，滿足了無(wú)人飛艇航測(cè)系統(tǒng)俯仰角-35°～+35°，翻滾角-35°～+35°及航偏角-45°～+45°的要求。穩(wěn)定平臺(tái)包括3個(gè)旋轉(zhuǎn)控制框架，相機(jī)系統(tǒng)搭載在內(nèi)環(huán)控制平臺(tái)上，用數(shù)字控制舵機(jī)與中控制環(huán)相連，中環(huán)控制軸在垂直軸向通過(guò)數(shù)字舵機(jī)與外環(huán)相連，外掛框架則通過(guò)主軸與平臺(tái)掛件剛性連接。各個(gè)轉(zhuǎn)軸之間可以進(jìn)行并行控制，提高控制的效率。平臺(tái)采用碳纖維材料加工制造，既滿足硬件的剛性要求又可以保證平臺(tái)重量不會(huì)影響飛行平臺(tái)安全。三軸穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械設(shè)計(jì)如圖2所示。

定義繞X軸旋轉(zhuǎn)角為ω，繞Y旋轉(zhuǎn)角為φ，繞Z軸旋轉(zhuǎn)角為κ。根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)特性，可以得到3個(gè)方向形成的旋轉(zhuǎn)矩陣為

Tωφκ=Tκ·Tφ·Tω

(3)

其中

(4)

2.3 雙GPS輕小型姿態(tài)測(cè)量?jī)x介紹

姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心部件，本文采用由我國(guó)自主研發(fā)的XW-GI5631雙GPS輔助的GNSS/IMU組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)由2個(gè)GPS和1個(gè)低精度三軸陀螺儀的GNSS/IMU組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算系統(tǒng)控制板組成,雙GPS的定向結(jié)合陀螺儀組合解算，提高陀螺儀的測(cè)角精度，特別是航偏角的精度。其航偏角測(cè)量精度為0.2°，姿態(tài)角為1.0°。該系統(tǒng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)輸出定義為：X軸方向與飛行方向一致，Y軸垂直于X軸向右，Z軸垂直向上，組合慣性導(dǎo)航輸出的3個(gè)角度pitch，roll，head，分別對(duì)應(yīng)俯仰角、翻滾角、航向角，其定義如圖3所示。

姿態(tài)測(cè)量的角度pitch、roll、head是3個(gè)相對(duì)獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)角度，這有別于上面穩(wěn)定平臺(tái)的角度特點(diǎn)，其旋轉(zhuǎn)矩陣為

R=Rroll·Rpitch·Rhead

(5)

其中

(6)

2.4 輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)控制方法

穩(wěn)定平臺(tái)控制目標(biāo)是當(dāng)飛艇在飛行擺動(dòng)狀態(tài)下，組合慣性導(dǎo)航姿態(tài)系統(tǒng)測(cè)量飛艇的實(shí)時(shí)姿態(tài)數(shù)據(jù)并發(fā)送給穩(wěn)定平臺(tái)控制電路，控制芯片解算飛艇的姿態(tài)和穩(wěn)定平臺(tái)三軸舵機(jī)的當(dāng)前狀態(tài)，解算舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)量，結(jié)合PID控制系統(tǒng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)控制，進(jìn)而抵消或減少飛艇擺動(dòng)對(duì)相機(jī)的影響，保持相機(jī)與設(shè)計(jì)航線保持一致并垂直向下攝影。

根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)，建立穩(wěn)定平臺(tái)的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)和相機(jī)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系。系統(tǒng)初始化時(shí)，相機(jī)平臺(tái)和組合慣性姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)安裝保持一致，慣性導(dǎo)航坐標(biāo)系統(tǒng)O-RPH、相機(jī)平臺(tái)坐標(biāo)系統(tǒng)O-UVW及大地坐標(biāo)系O-XYZ一致；初始化時(shí)記錄慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)為(roll0，pitch0，head0)，這里head0為飛行航線配置的航帶角；初始化數(shù)字舵機(jī)中立位記錄為(Pa0，Pb0，Pc0)，舵機(jī)刻度與角度轉(zhuǎn)換的常數(shù)為γ。

設(shè)相機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)中的一點(diǎn)P(U,V,W)，初始狀態(tài)下該點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XYZ和O-UVW中坐標(biāo)是一致的，當(dāng)飛行姿態(tài)變化時(shí)，姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)生變化，在t時(shí)刻姿態(tài)儀測(cè)量的角度記錄為(rollt，pitcht，headt)，假設(shè)舵機(jī)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，則穩(wěn)定平臺(tái)和相機(jī)平臺(tái)隨姿態(tài)儀一起旋轉(zhuǎn)，P點(diǎn)在大地坐標(biāo)中的新坐標(biāo)為P(U′,V′,W′)，如果控制穩(wěn)定平臺(tái)舵機(jī)旋轉(zhuǎn)，使得P點(diǎn)在大地坐標(biāo)中的坐標(biāo)重新恢復(fù)至P(U,V,W)則就實(shí)現(xiàn)相機(jī)平臺(tái)重新穩(wěn)定的目標(biāo)，視準(zhǔn)軸恢復(fù)垂直向下。

結(jié)合姿態(tài)儀和穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)特性，設(shè)姿態(tài)儀從狀態(tài)(roll0，pitch0，head0)變換為(rollt，pitcht，headt)，中間的變換矩陣為R′，則有

Rt=R′·R0

(7)

其中

(8)

則P(U,V,W)至P(U′,V′,W′)的變換公式為

(9)

可以得到，逆變換的過(guò)程可以根據(jù)姿態(tài)儀的變化求解，逆變換矩陣為R′的逆矩陣Tk，則可求得

Tk=(Rt·R0)T

(10)

根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)特征，即

Tk=Tκ·Tφ·Tω

(11)

求解得到3個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)角度為(初始化定義中立位(ω,φ,κ)角度(0,0,0))

(12)

換算得到3個(gè)舵機(jī)的目標(biāo)刻度為(Pat,Pbt,Pct)

(13)

e(k-1))+P0

(14)

3 試驗(yàn)和效果分析

3.1 測(cè)試平臺(tái)情況介紹

本次試驗(yàn)飛行和相機(jī)系統(tǒng)都是我國(guó)自主研制的無(wú)人飛艇航測(cè)平臺(tái)和輕小型特寬角組合四拼相機(jī)系統(tǒng)。飛行區(qū)域面積大約為10 km2，飛行高度為250 m，影像地面分辨率約為5 cm，總共飛行2個(gè)架次，獲取影像共1969組。航線規(guī)劃為南北向，即航線角為0°，現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)力為三級(jí)，飛艇飛行狀態(tài)基本正常，存在“點(diǎn)頭”現(xiàn)象，即飛行過(guò)程中高度存在周期性的緩慢下降然后爬升。

3.2 輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文采用對(duì)比試驗(yàn)方法，對(duì)在有穩(wěn)定平臺(tái)和沒(méi)有穩(wěn)定平臺(tái)的情況進(jìn)行同平臺(tái)同相機(jī)和近似天氣狀況下的兩次獨(dú)立飛行試驗(yàn)。在數(shù)據(jù)分析方式上，本文采用空三加密定向后的外方位元素分析穩(wěn)定平臺(tái)的工作狀態(tài)，3個(gè)軸向獨(dú)立進(jìn)行分析比較。圖4、圖5、圖6展示了沒(méi)有穩(wěn)定平臺(tái)狀態(tài)下姿態(tài)數(shù)據(jù)情況。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，沒(méi)有穩(wěn)定平臺(tái)狀態(tài)下，由于相機(jī)系統(tǒng)和飛艇系統(tǒng)剛性連接，飛艇的飛行姿態(tài)對(duì)于相機(jī)的工作影響顯著。表1中數(shù)據(jù)顯示，受到飛艇平臺(tái)影響，俯仰、翻滾和航偏角3個(gè)角度變化主要分布在10°左右。其中俯仰角受到飛艇姿態(tài)的角度非常有規(guī)律，這與飛艇平臺(tái)逆風(fēng)和順風(fēng)飛行的姿態(tài)特點(diǎn)非常一致(飛行現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)向和飛行方向一致)。

表1 無(wú)穩(wěn)定平臺(tái)飛行試驗(yàn)姿態(tài)角統(tǒng)計(jì) (%)

圖7、圖8、圖9給出了有穩(wěn)定平臺(tái)情況下試驗(yàn)得到的結(jié)果數(shù)據(jù)偏差分布。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，所有影像的角元素偏差范圍(航偏角的偏差本文統(tǒng)計(jì)為與設(shè)計(jì)航線角度的偏差)都小于3°，其中3個(gè)軸向控制角度的偏移誤差95%以上在小于2°的范圍，并且超過(guò)60%的分布在1°內(nèi)，特別是航偏角誤差其65%都分布在0.5°以內(nèi)，航偏角控制的精度優(yōu)于翻滾和俯仰角，和POS系統(tǒng)標(biāo)稱的精度一致，驗(yàn)證了控制的有效性和POS精度對(duì)于控制精度的影響。試驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在個(gè)別樣本大于2°的情況，初步分析可能與穩(wěn)定平臺(tái)過(guò)沖現(xiàn)象和飛行平臺(tái)的轉(zhuǎn)向有關(guān)，飛艇平臺(tái)轉(zhuǎn)向過(guò)程比較快速且轉(zhuǎn)彎半徑較小，可能造成角度變化過(guò)快而造成舵機(jī)速度跟不上?？傮w分析看來(lái)，本文提出的控制思路和方法試驗(yàn)效果良好，控制精度達(dá)到了研究目標(biāo)，可以很好地隔離飛艇平臺(tái)飛行擺動(dòng)對(duì)成像系統(tǒng)的影響，提高影像質(zhì)量。

表2 穩(wěn)定平臺(tái)控制角度偏離分布統(tǒng)計(jì) (%)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)當(dāng)前無(wú)人飛艇航測(cè)系統(tǒng)的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)獲取中存在的困難，特別是針對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)方面的問(wèn)題，在分析和介紹現(xiàn)有航空大相機(jī)穩(wěn)定平臺(tái)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于雙GPS天線慣性姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)和PID控制算法的輕小型三軸穩(wěn)定平臺(tái)控制方法，其具有重量小、功耗低、成本低、修正角度大及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了以低精度POS系統(tǒng)結(jié)合PID算法實(shí)現(xiàn)三軸穩(wěn)定平臺(tái)的高精度控制。結(jié)合無(wú)人飛艇平臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，該方法可以很好地控制相機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定的成像，對(duì)于提高無(wú)人飛艇航測(cè)系統(tǒng)的影像質(zhì)量、數(shù)據(jù)處理精度及成圖精度很有意義。