屈可朋,李亮亮,肖 瑋

(西安近代化學(xué)研究所，西安 710065)

碳化鎢合金具有高強(qiáng)度、高密度、耐磨性好等優(yōu)點(diǎn)，已引起動(dòng)能侵徹領(lǐng)域研究人員的廣泛關(guān)注，以期利用其增強(qiáng)彈體的侵徹能力[1]。碳化鎢合金在侵徹條件下，常常處于高溫、高壓、高應(yīng)變率狀態(tài)，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能將影響破壞模式和使用性能。因此，研究碳化鎢合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系具有重要意義。

近年來，碳化鎢合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能引起了國外學(xué)者的普遍重視。Grady等[2]研究了14.5 mm裝甲彈彈芯材料WC-Ni合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，其破碎強(qiáng)度達(dá)3.6 GPa，而一般含Co碳化鎢合金的破碎強(qiáng)度為2.8 GPa。K.Herlaar等[3]研究了WC-Co合金在198～875 m/s速度范圍內(nèi)的沖擊響應(yīng)規(guī)律，得出了其狀態(tài)方程，并對彈性極限，屈服強(qiáng)度和破碎強(qiáng)度進(jìn)行了研究。國內(nèi)，吳群彪等[4]研究了800～1 400 m/s速度下碳化鎢合金長桿侵徹半無限鋼靶的侵徹特性，得到了碳化鎢合金桿質(zhì)量損失隨侵徹時(shí)間的變化規(guī)律，但多數(shù)研究仍集中在碳化鎢合金工藝及制備[5-7]，耐磨性能等方面[8]，而對于高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系的研究較少。

本文以無鈷碳化鎢合金為對象，利用分離式Hopkinson壓桿(SHPB)技術(shù)，研究其在不同應(yīng)變率下的力學(xué)性能，擬合得到其動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，以期為該合金的廣泛應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)所用碳化鎢合金由西安華山鎢制品有限公司提供，其主要成分列于表1。該碳化鎢合金的主體為納米碳化鎢，通過氣相合成納米粉法制備而成，顆粒是在合成過程中實(shí)現(xiàn)的，而非借助粘結(jié)劑進(jìn)行合成，提升了合金的耐高溫性能(達(dá)到1 400 ℃)；同時(shí)，因合成在氣相狀態(tài)下進(jìn)行，有害成分可達(dá)到很高的化學(xué)純度，確保了合金具有良好的耐磨性。

該碳化鎢合金的密度為14.7 g/cm3，抗壓強(qiáng)度為4.8 GPa，硬度(HRA)為94.3，彈性模量630～640 GPa，沖擊韌性30 J/cm2。

表1 碳化鎢合金成分

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所用霍普金森桿實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1，其原理為：發(fā)射管內(nèi)的高壓氣體驅(qū)動(dòng)子彈以一定速度撞擊入射桿，在入射桿中產(chǎn)生入射波，當(dāng)入射波其到達(dá)試樣端面時(shí)，對試樣進(jìn)行沖擊壓縮，一部分入射波在試樣端面反射形成反射波，另一部分在透過試樣在透射桿中形成透射波。通過分別粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片記錄入射波、反射波和透射波，根據(jù)均勻性假設(shè)和一維應(yīng)力波假定，可計(jì)算得到試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 霍普金森桿實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

對于高強(qiáng)度碳化鎢合金，由于其強(qiáng)度和楊氏模量高較壓桿材料高很多，故在加載過程中，碳化鎢合金可能對入射桿和透射桿的端面造成損傷，在試樣端面形成強(qiáng)烈的應(yīng)力集中，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)精度降低，因此，需要對傳統(tǒng)霍普金森桿實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行必要的改進(jìn)。借鑒相關(guān)研究成果[9]，在試樣與入射桿和透射桿接觸的端面各增加一個(gè)碳化鎢合金墊塊，碳化鎢合金墊塊的直徑與入射桿和透射桿的直徑相同，以避免試樣端面的應(yīng)力集中。試樣的加載方式如圖2所示，試樣及墊塊端面要求平整，且有較好的平行度，各端面充分潤滑以減小端面摩擦造成的影響。

圖2 試樣加載方式

實(shí)驗(yàn)時(shí)，子彈、入射桿和透射桿均為高強(qiáng)度鋼制作而成，直徑均為20 mm，子彈長度為300 mm，入射桿和透射桿的長度均為1 200 mm，試樣尺寸分別為φ8×6 mm和φ8×8 mm，采用北戴河實(shí)用電子技術(shù)研究所研制的SDY2107A型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀出采集入射桿和透射桿上的應(yīng)變信號，采用Tektronix公司DPO4104型示波器存儲波形。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

碳化鎢合金在不同應(yīng)變率(200～510 s-1)下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3。在200～510 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，碳化鎢合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能與應(yīng)變率相關(guān)。隨著應(yīng)變率的提高，最大應(yīng)變值由0.008增大至0.026，而最大應(yīng)力值則基本維持在2.10 GPa不變。分析認(rèn)為，碳化鎢合金屬于硬質(zhì)高強(qiáng)度合金，霍普金森桿加載最大應(yīng)力尚未達(dá)到其破壞強(qiáng)度，其形變以彈性變形為主，曲線中的非線性部分可能是由于沖擊作用下材料內(nèi)部產(chǎn)生損傷所致，故可選用彈脆性損傷本構(gòu)模型描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖3 碳化鎢合金不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系

3.1 一維彈脆性損傷本構(gòu)模型

損傷力學(xué)認(rèn)為，材料在外部因素的作用下，內(nèi)部產(chǎn)生缺陷及缺陷的擴(kuò)展其性能降低，但缺陷不斷擴(kuò)展、匯合，最終將形成宏觀裂紋，導(dǎo)致材料結(jié)構(gòu)完整性發(fā)生破壞[10]。

材料性能劣化程度用損傷變量D來表征，D可定義為：

D=mεn

(1)

式中：n為參量；m為與材料所受應(yīng)變率相關(guān)的量。

由損傷力學(xué)的理論[10]，彈性材料在一維應(yīng)力條件下的損傷本構(gòu)方程為：

σ=Eε(1-D)

(2)

式中：σ為應(yīng)變;E為彈性模量；ε為應(yīng)變；D為損傷變量。

因此，碳化鎢合金的本構(gòu)模型可表示為：

σ=Eε(1-mεn)

(3)

3.2 碳化鎢合金動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型參量擬合

采用最小二乘法對實(shí)所測碳化鎢合金的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，結(jié)果表明，二次多項(xiàng)式可較好的描述其不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與曲線擬合

因此，式(3)中n取1，碳化鎢合金的動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程可表示為：

(4)

不同應(yīng)變率下的參量值及相關(guān)指數(shù)R2列于表2，由表2可知，各個(gè)相關(guān)指數(shù)R2均趨近于1，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

表2 不同應(yīng)變率下參量的擬合值

由表3中數(shù)據(jù)對碳化鎢合金材料的彈性模量和應(yīng)變率相關(guān)量m進(jìn)行擬合，其結(jié)果如圖5和圖6所示，可得：

(5)

(6)

擬合曲線的相關(guān)指數(shù)分別為0.999 94和0.999 82。

圖5 彈性模量E與應(yīng)變率的關(guān)系

圖6 系數(shù)m與應(yīng)變率的關(guān)系

由圖3可知，隨應(yīng)變率的提高，碳化鎢合金的最大應(yīng)變增大，而最大應(yīng)力則基本保持不變。對最大應(yīng)變值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合可知：

(7)

擬合曲線的相關(guān)指數(shù)為0.995 37。

綜合以上分析，碳化鎢合金材料應(yīng)變率相關(guān)的損傷型動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系為：

(8)

4 結(jié)論

1)在200～510 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，碳化鎢合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是與應(yīng)變率相關(guān)的，最大應(yīng)變值隨應(yīng)變率的增大由0.008增大至0.026，最大應(yīng)力值則基本維持不變，均為2.10 GPa。

2)碳化鎢合金為彈脆性材料，采用一維彈脆性損傷型本構(gòu)模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，結(jié)果表明該本構(gòu)方程較好的描述了碳化鎢合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。